人教版九年级数学上册单元测试题全套含答案.docx

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人教版九年级数学上册单元测试题全套含答案

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人教版九年级数学上册单元测试题全套（含答案）

人教版九年级数学上册单元测试题全套（含答案）

第21章一元二次方程测试题

（时间：

90分钟，满分：

120分）

（班级：

_____姓名：

_____得分：

_____）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一元二次方程2x2－3x－4＝0的二次项系数是（）

A.2　　　　　B.－3　　　　C.4　　　　D.－4

2．把方程（x－）（x＋）＋（2x－1）2＝0化为一元二次方程的一般形式是（）

A．5x2－4x－4＝0B．x2－5＝0

C．5x2－2x＋1＝0D．5x2－4x＋6＝0

3．方程x2－2x-3＝0经过配方法化为（x＋a）2＝b的形式，正确的是（）

A．B．

C．D．

4．方程的解是（）

A．2B．3C．-1,2D．-1,3

5．下列方程中，没有实数根的方程是（）

A．B．

C．　D．（为任意实数）

6．一个矩形的长比宽多2cm，其面积为，则矩形的周长为（）

A．12cmB．16cmC．20cmD．24cm

7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　）

（1+x）2=128（1﹣x）2=128

（1﹣2x）=128（1﹣x2）=128

8．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大，则这个两位数为（　）

A．25B．36C．25或36D．－25或－36

9．从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是（）

A．100㎡B．64㎡C．121㎡D．144㎡

10．三角形两边的长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）

A．24　　　B．24或　　　C．48　　　　D．

二、填空题（每小题4分，共32分）

11．当　　　　　时，方程是关于的一元二次方程．

12．若且，则关于x的一元二次方程必有一定根，它是　　　．

13．一元二次方程x（x-6）=0的两个实数根中较大的为　　　.

14．某市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为　　　　．

15．若关于的一元二次方程的一个根是－2，则另一个根是______．

16．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为x，则可列方程____________________．

17．方程x2＋px＋q＝0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是6，－1；乙同学看错了一次项，解得的根是－2，－3，则原方程为　　　　　　　　　　．

18．如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2，那么矩形ABCD的面积是_______cm2．

三、解答题（共58分）

19．（每小题5分，共20分）选择适当的方法解下列方程：

（1）；

（2）

（3）；（4）.

20．（8分）当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根此时这两个实数根是多少

21．（8分）已知a，b是方程的两个根，求代数式的值．

22．（10分）如图，△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8cm2

23．（12分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

参考答案

一、1．A2．A3．A4．D5．B6．A7．B8．C9．B10．B

二、11．12．113．614．10%15．1

16．17．x2－5x＋6＝018．16

三、19．

（1）＝，＝；

（2）＝1，＝-9；

（3）＝，＝；（4）＝1，＝.

20.解：

由题意，得＝（－4）2－4（m－）＝0，即16－4m＋2＝0，解得m＝．

当m＝时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝2．

21.解：

由题意，得

所以原式==

22．解：

解：

设x秒时，点P在AB上，点Q在BC上，且使△PBD的面积为8cm2，由题意，得.

解得x1=2，x2=4.

经检验均是原方程的解，且符合题意.

所以经过2秒或4秒时△PBQ的面积为8cm2.

解：

（1）2x50-x

（2）由题意，得（50-x）（30+2x）=2100.

化简，得x2-35x+300=0.

解得x1=15，x2=20.

因为该商场为了尽快减少库存，所以降的越多，越吸引顾客，故选x=20.

答：

每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．

第22章二次函数测试题

时间：

100分钟满分：

120分钟

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　）

A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）

2．关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）

A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点

C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小

3．二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

…

y

…

4

0

﹣2

﹣2

0

4

…

下列说法正确的是（　　）

A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大

C．二次函数的最小值是﹣2D．抛物线的对称轴是x=﹣

4．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（　　）

A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最高点D．y随x的增大而增大

5．已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（　　）

A．若y1=y2，则x1=x2B．若x1=﹣x2，则y1=﹣y2

C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2

6．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

7．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：

①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，

x2=﹣4，其中正确的结论有（　　）

A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤

8．如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（　　）

第8题

A．B．C．D．

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是　　．

10．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是　　．

11．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　　．

12．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为　　．

13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为　　．

14．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为　　．

15．如图，一段抛物线：

y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=　　．

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16．（8分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．

17．（9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标．

18．（9分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．

19．（9分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）请直接写出D点的坐标．

（2）求二次函数的解析式．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．

21．（10分）如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m．已知球门的横梁高OA为．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门（不计其它情况）

（2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为，他能阻止球员甲的此次射门吗如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门

22．（10分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：

y=．

（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？

（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若