求比一个数的几倍多或少的教案.docx

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求比一个数的几倍多或少的教案

（求比一个数的几倍多几少几的问题》教学实录与反思

《求比一个数的几倍多几少几的问题》教学实录与反思

1.理解“比一个数的几倍多（少）几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几的数”这种两步计算问题的方法。

会用线段图分析数量关系，确定解题思路。

2．通过观察、比较、讨论等活动，从而培养学生初步的概括能力和提高问题解决的能力，并初步学会用数学语言进行表达和交流。

3．在数学学习的过程中，激发学生的学习兴趣，培养他们探究的欲望以及感受数学思考的条理性。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

师：

同学们，快乐大课间生：

转呼啦卷……

师：

这里面还隐藏着许多数学问题呢。

二、分析解决“几倍多几”的问题。

（一）发现信息，提出问题。

师：

仔细观察，你发现了什么数学信息？

生：

一年级18人

生2：

做二年级比一年级的2倍多5个。

师板书：

一年级18人

二年级比一年级的2倍多5个

师：

谁再来把信息说一说呢？

生：

一年级18人二年级比一年级的2倍多5个

师：

你能提出什么数学问题呢？

生：

二年级有几人（板书）

师：

谁能把信息和问题再来说一说。

生：

一年级18人，二年级比一年级的2倍多5，二年级有几人

（二）整理信息，分析数量关系。

1、探索整理的方法。

师：

这道题有这么多的信息，同学们有没有什么好办法，再次把信息和问题进行整理，让大家很容易的就能看出它们之间的关系呢？

生：

画圆圈。

生：

用纸条摆一摆。

生：

画线段图。

师：

同学们想出了这么多好方法！

现在就用你喜欢的方法试一试，看谁整理的既简单又清楚，让大家一眼就看出表示的意思？

生整理信息。

2、交流汇报，体现多样化。

生1：

生2：

生3生4：

生5：

3、优化方法，规范线段图的画法。

师：

大家看，我们用了这么多的好方法，你喜欢哪一种？

为什么？

生：

喜欢画线段的那种。

因为看起来很简单，而且我们很容易就看明白了。

师：

既然大家都喜欢这一种，那咱们就把他整理信息的方法记在黑板上。

师：

先画谁？

生：

一年级，用一条短的线段表示出来。

师：

接下来该画2年级了。

从哪里开始画呢？

生：

在一年级下面，起点要和一年级对齐。

师：

是啊，要左端对齐。

生：

画一段和一年级一样长的，表示一年级的1倍。

接着画，总共画出这样的2段，意思是一年级的2倍。

生：

再画出比一年级的2倍多出的5人。

师：

那二年级人数指的是哪一段呢？

生：

从起点到终点。

（上台指一指）

师：

大家能看明白吗？

好，我们就用大括号表示二年级数，加上问号。

像这样用线段整理信息的方法，在数学上被称为“线段图”。

同学们真不简单，想出了用画线段图的方法表示信息和问题之间的关系。

说一说，线段图表示什么意思？

4、分析数量关系，解决问题。

师：

现在大家能解决这个问题了吧？

好，写在自己的练习本上。

师：

谁来说说你的算法？

生1：

18×2=36（个）36+6=41（个）

生2：

18×2+5=41（个）

师（板书）：

看到这两种做法，你发现了不同的地方？

生：

第一个是分步，第二个是综合算式。

师：

以后我们在列综合算式的时候，可以写脱式。

师：

这两种做法有没有什么相似之处呢？

生1：

得数都一样。

生2：

都是先算乘法。

生3：

都是先算18×2。

师：

18×2表示什么？

生：

一年级的2倍。

（上台指一指，在线段图的的那一段）

5、回顾解题步骤。

师：

现在回想刚才我们是怎样解决这个问题的？

生1：

先读题，找到了信息，一年级18人，二年级比一年级的2倍多5个

生2：

根据信息，提出问题，二年级几人？

生3：

接着我们用了画图的方法来整理信息。

生4：

列算式，解决问题。

师：

这是我们解决这类题的解题思路，这就是我们今天要解决的“求比一个数的几倍多几的问题”。

（板书课题）

（三）巩固练习。

师：

谁来说一说线段图表示什么意思？

生：

张雨掂了30个，王乐掂的个数比张雨的2倍多7个。

王乐掂了多少个？

师：

会解决吗？

做在练习本上。

三、分析解决“几倍少几”的问题。

（一）发现信息，提出问题。

师：

一年级18人3年级比一年级的3倍少2个

在这里，你又发现了哪些信息呢？

生：

一年级18人，3年级比一年级的3倍少2个

师：

根据信息，你能提出什么数学问题？

生：

三年级有几人？

师：

谁再来完整的把信息和问题说一说？

（二）整理信息，分析数量关系。

师：

你打算用什么办法整理信息？

生：

线段图。

师：

想一想，如果用线段图来整理信息的话，先画谁呢？

生：

先画手一年级。

（课件演示）

生：

再画三年级人数。

师：

该怎样画呢？

生：

画出3段和一年级一样长的，表示一年级的3倍。

师：

是这样么？

（演示）接下来该怎样表示比一年级的3倍少2颗呢？

生：

再去掉一小段。

师：

（课件：

擦去一小段）现在可以了吗？

师：

那，谁来说一说3年级数是线段图中的哪一段呢？

生：

（上台指一指）用大括号表示问题，3年级几人？

师：

谁来说说线段图表示什么意思？

生：

一年级18人，3年级比一年级的3倍少2个，3年级有几人？

（三）解决问题。

师：

会解决这个问题吧？

写在练习本上。

指名板演。

生1：

18×3=54（人）54-2=52（人）

生2：

18×3-2=54-2=52（人）

四、对比“几倍多几”、“几倍少几”的问题。

对比。

师：

对比一下，“二年级”的问题与“三年级”的问题，你发现了什么？

生：

一个是“几倍多几”，另一个是“几倍少几”。

师：

是啊，三年级比一年级的3倍少2个，实际就是我们今天来解决的“求比一个数的几倍少几的问题”。

（补充课题）

生：

都是先求一个数的几倍，再求多几或者少几的数。

2、算一算。

师：

上课前，同学们问到老师的年龄问题，现在就告诉大家，想知道吗？

师：

老师的年龄和你的年龄有联系。

老师的年龄比8岁的4倍小1岁，比9岁的3倍大4岁。

想一想，算一算，老师今年多大了？

生1：

8×4-1=32-1=31（岁）

生2:

9×3+4=27+4=31（岁）

五、总结提升。

师：

通过这节课的学习，你认为自己最大的收获是什么？

生：

知道了“求比一个数的几倍多（少）几的问题”，都是先求一个数的几倍，再求多几或者少几的数。

生：

画线段图。

师：

画线段图的确是一种分析数量关系的好方法，在今后的学习中它还能帮助我们解决更多的问题！

教后反思：

1.注重学生整体把握信息，有利于更好的分析数量关系。

如果学生每人找一条信息，就开始提问题的话，不利于学生在分析数量关系时更好地把握信息和问题之间的关系。

因此，我注重让学生从整体上把握信息。

一开始，先引导学生找出信息，老师把相关信息板书之后，引导学生完整地把信息说一说，然后学生根据完整的信息再提问题，提出问题后，又要求学生把信息和问题完整地说一说。

这样，学生提出的问题有针对性，又能充分认识到问题和信息之间的联系，为下面分析数量关系做好了准备。

2.从“多样化”到“最优化”。

在整理信息这一阶段，学生用了画小棒、圆圈、长方形、线段等多种方法来表示信息问题之间的关系，这也正符合小学二年级学生（8、9岁儿童）的图像认知、形象思维为主的认知规律。

老师适时地引导学生主动的去发现、分析每一种的优点和不足，再让学生说说这几种方法，你最喜欢哪一种，为什么？

从而让学生深切地体会到画线段图的简洁明了。

3.注重解题思路，体会解决这类问题的步骤。

分析数量关系是解决问题中非常关键的一个步骤。

学生把信息问题完整地说完之后，老师提出“有没有好办法，把这些信息问题进行整理，让大家很容易地看出信息和问题之间的关系？

”

逐渐渗透检验的意识。

在学生列式解决以后，又对算式进行了反馈，对比两种做法，都是先算什么，再算什么。

及时地回顾解决问题的步骤：

先是发现信息，提出问题，接着画图整理信息，分析数量关系，然后列式解决。

4.两种类型的对比，让学生更加深刻地理解了“比一个数的几倍多（少）几”的含义。

把“几倍多几”和“几倍少几”的两个问题进行比较，学生很快地发现它们之间的共同之处，都是先求一个数的几倍。

而有所变化的就是“几倍多几”是在求一个数的几倍之后，再加上多的部分；

“几倍少几”则是在求一个数的几倍之后，再减去少的部分。

不仅让学生问题解决的能力得到提高，更重要的是培养了学生初步的概括能力。

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