五年级简便运算Word文档格式.docx
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例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-……+4+3-2
原式=100+(99-98-97+96)+(95-94-93+92)+……+(7-6-5+4)+(3-2)
=100+1
=101
分析:
例2是将连续的(+--+)四个数组合在一起,结果恰好等于整数0,很快得到中间96个数相加减的结果是0,只要计算余下的100+3-2即可。
例5、用简便方法计算下列各题
(1)15+115+1115+…15
(2)9999×
9999
三、乘法凑整
其实,不只是加减法可以凑整,乘法运算也是可以凑整的.2和5,4和25,8和125都可以凑足整十,整百,整千.
例6、125×
32×
25例7、×
÷
四、找准基数法:
例3.+++++ 解:
原式=50×
(6-2)+ =200+
=
这些数都比较接近50,所以计算时就以50为基数,把每个数都看作50,先计算,然后再加多或减少,这样减轻了运算的负担。
第二讲:
运算律
一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号时,其中的数字可以“带着符号搬家”.
计算下列各题:
+++270×
63÷
27×
72÷
7
25×
102×
73÷
8888888×
7777777÷
1111111÷
111111134÷
4÷
73×
125×
521÷
8789-810×
20÷
270+111
二、添括号,去括号
⑴一级运算添括号:
当一个计算题中只有加减运算又没有括号时,可以在加号后面直接添括号,括到里面的运算符号不变;
但是在减号后面添括号,括到里面的运算符号全变.
87+19-9
二级运算添括号:
当一个计算题中只有乘除运算有没有括号时,可以在乘号后面直接添括号,括到里面的运算符号不变;
但是在除号后面添括号,括到里面的运算符号全变.
×
4÷
7÷
8
⑶一级运算去括号:
当一个计算题中只有加减运算且有括号时,可以把加号后面的括号直接去掉,原括号里的运算符号不变;
但是把减号后面的括号去掉,括到里面的运算符号全变.
+(+)(+)
⑷二级运算去括号:
当一个计算题中只有乘除运算且有括号时,可以把乘号后面的括号直接去掉,原括号里的运算符号不变;
但是把除号后面的括号去掉,括到里面的运算符号全变.
计算下面各题:
(4×
)×
(8÷
)
(×
)÷
(1÷
8)
(3÷
4?
乘法分配律
一、括号里面是加减运算,乘或除以另一个数
(32+)÷
()×
(+)÷
(+)×
乘法分配律的逆运算a×
b+a×
c+a×
d=a×
(b+c+d)是考试的重点,这种方法我们叫做“我爱国民党”法。
在实际试题中是不会直接出现“爱国+爱民+爱党”这种形式的,它往往变化多端,需要你用火眼金睛去识别。
例8.计算
二、提取相同的因数
1.×
+×
2.×
9999×
3+101×
11×
(101-92)
4.1992×
商不变与积不变
1.÷
4
2.(×
6)÷
)=4
3.×
79+×
790+×
31
4.×
0×
两位数的乘法
一、两个因数中都有1的两位数乘法
⑴两首数是1,尾数是任意数的两位数乘法:
尾数相乘、尾数相加、首数相乘,即为所求之积(满十进位)
例如:
14×
12=16814×
14=196
18×
19=34216×
16=256
15×
18=19×
19=
由此可知,20以内的两位数的平方值。
112=122=132=
142=152=162=
172=182=192=
⑵两首数是任意数,尾数是1的两位数乘法:
尾数相乘、首数相加、首数相乘,即为所求之积(满十进位)
41×
21=86141×
41=1681
61×
61=372171×
51=3621
81×
31=41×
91=
二、首同尾和10的两位数相乘:
被乘数首数加1然后两首位相乘、两尾位相乘,两积连起来即为所求之积。
72×
78=561667×
63=4221
25=62521×
29=609
34×
36=41×
49=
由此可知,尾数是5的数的平方:
152=252=352=
452=552=652=
752=852=952=
三、尾同首和10的两位数乘法:
两尾数相乘,两首数相乘的积加上一个尾数又得一数,两数连起来即为所求之积。
26×
86=223675×
35=2625
47×
67=314994×
14=1316
87=46×
66=
四、任意数乘11,两边一拉,中间一加。
直接首尾移下来再首尾相加插中间,但满十进一。
34×
11=37454×
11=594
11=80312745×
11=20195
5849×
11=67890×
11=
五、两位数乘101,三位数乘1001
68×
101=68×
(100+1)=6800+68=6868
54×
101=
678×
1001=678×
(1000+1)=678000+678=678678
203×
1001=
由此猜想:
六、112、1112、11112…
112=121
1112=12321
11112=1234321
111112=1
1111112=
2=
12=
七、高斯求和
若干个数排成一列称为数列,数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项。
后项与前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项之差称为公差。
和=(首项+末项)×
项数÷
2
项数=(末项-首项)÷
公差+1,
末项=首项+公差×
(项数-1)。
1.计算:
1+2+3+…+999+1000
2.计算:
3+5+7+…+195+197+199