小学生数学概念形成的教学流程新探Word文档格式.docx
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别认识。
例如,辨认把一张长方形的纸对折,每份是这张长方形纸的-;
2
一块圆形纸片平均分成3份,每份是这块纸片的-;
把1米长的线段平
3
均分成5份,每份是这条线段的-。
5
2.分化出各种事例的属性:
例如,纸片是纸质的,可写字画图,是
图形,平均分成了3份,其中1份是它的-;
线段是粉笔画出的图形,平
均分成了5份,其中1份是它的-。
3.抽象出各种事例的共同的本质属性:
通过上述事例的比较,舍去一些非本质的个别属性,抽象出它们的共同的本质属性。
例如,它们都是把一个“物体”平均分成了几份,其中的1份就是几分之一。
4.概括:
把上述事例的本质属性推广到一切同类事例中去,形成概
111
念,并用定义表示。
上例受小学生思维限制,分数定义为“像-、-、-、
234111-、─、─……这样的数都叫做分数”。
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需要指出的是,概念形成的心理过程中的这些心理活动的区分,是为了叙述的方便而划分的,在学生的概念形成过程中,某些心理活动往往是交织在一起,反复进行的,不一定具有那么明晰的步骤顺序。
另外,这里只谈了概念形成过程中的一些主要心理活动,在教学某些数学概念中,还可能发生另一些心理活动,如提出假设与检验假设等。
(二)小学生数学概念同化的心理过程
概念的同化是小学生掌握数学概念的又一种基本形式。
它是指利用学生认知结构中原有的概念,以定义的方式直接向学生揭示新概念的本质特征,从而使小学生获得概念的方式。
例如,教学“梯形”概念时,一般是通过概念同化的形式进行的。
教师直接把梯形的定义“只有一组对边平边的四边形叫做梯形”告诉学生,并把梯形分为等腰梯形与直角梯形两类。
教师这样的教学必须确认学生已具备学习这一新概念的条件。
在学生方面也不是被动地接受新知识,而必须积极进行认知活动:
他们必须将“梯形”与自己认知结构中的原有概念(四边形、互相平行等)联系起来,把新概念纳入原有概念之中;
他们还必须把“梯形”与原有有关概念(三角形、任意四边形)进行分化,能辨认肯定例证和否定例证;
最后还需实际应用强化概念,把“梯形”纳入四边形的概念系统中,组成整体结构。
小学生到了中、高年级,随着年龄的增长,认知结构中知识和经验的不断积累和智力的不断发展,概念同化的方式逐渐成为他们获得新概念的主要形式。
三、小学数学概念教学基本流程的探讨
基于小学生学习数学概念的心理过程,在实施素质教育的今天,对概念教学也有新的观念和方法。
下面以“分数的初步认识”为例,来探讨概念教学的一般流程。
(一)问题的提出:
创设情境,提出问题,使学生主动地投入学习。
问题:
为什么要引进分数。
教师:
把2个苹果平均分给二人,每人得1个,把1个苹果平均分给二人,每人得到多少?
学生:
半个
半个该怎么写呢?
半个我会写(在黑板上写“半个”)
有没有更清楚、更准确的表示方法呢?
——把一个苹果平均分成2份,每份是半个,也就是这个苹果的二分之一,可以这样表示,1板书:
-。
这个数有个名字叫“分数”。
现在咱们一起来学习“分数的初步认识”。
(板书课题:
分数的初步认识)
小学生从整数到认识分数,是认知上的一个飞跃,分数的概念,是比较抽象的,它不像以前学过的数那样可以一个一个地数出来,而是对一个确定的单位进行等分,既要表示等分的份数,又要表示所取的几份,是一种新的数。
因此,这样创设情境,既形象生动,又通俗易懂。
(二)问题的探讨:
进入新课,通过学生的操作,从具体到抽象,引导学生探索概念的含义。
1.认识-
(1)把一块饼平均分成两份,每份是它的二分之一,“二分之一”1写作-。
(2)操作(每人手中的长方形纸面积相等,分别折出这张纸的二分之一)。
附图{图}
提问:
图中3个-所表示的大小相等吗?
(学生讨论:
略)
(3)判断下面图形的阴影部分是否是原图形的-。
(说出理由)
2.认识-
教师边演示边提出问题:
这是一个圆,请同学们认真观察,老师把这个圆分成了几份?
是怎么分的?
每一份是这个圆的几分之一?
(依次出示下列图片)
通过观察讨论使学生知道这里把一个圆平均分成了三份(强调平均分),每份是这个圆的三分之一。
板书:
把一个圆平均分成三份,每一份是它的三分之一,写作-,
指导读写-。
11
教师提问:
你能在这个圆里找到几个-?
数一数。
3个-合起来是多
33
少?
(及时反馈)
3.认识-、-
45
1111
(1)教师提问:
同学们认识了-、-,你们还想认识-、-吗?
请打开
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课本,自学例3、例4后,将合适的数填在括号中,学生自学讨论。
(2)及时反馈:
在米尺上指出1米的-,1米的-是-米。
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(3)辨析:
下面哪个图里的阴影部分是-,在括号里画“√”,并说明理由。
4
图
(2)(5)将阴影部分旋转或移动,证明每份面积大小相同,是“平
均分”,可以用-表示。
图①③④中将阴影部分平移,证明“不是平均分”,因而阴影部分
不是-。
小结:
判断用分数表示是否正确,首先要观察是否“平均分”,再看平均分成几份。
如果是平均分,每一份就是它的几分之一。
4.概括、类推
教师引导学生概括:
把一个圆平均分成6份,每份是它的六分之一,
平均分成8份,每份是它的-。
让学生闭上眼睛想一想:
把一个圆平均分
8
成10份,每份是它的十分之一;
平均分成12份,每份就是它的─……从
12而类推出:
把一个圆平均分成几份,每1份就是它的几分之一。
这样认识-、-、-、-……既重视让学生动手操作,指出整体与部分,
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强调对整体的平均分,边认识分数,边读、写分数,又注意逐步抽象,
让学生闭上眼睛想象出─、─、─等,让学生从外部感知,逐步内化成
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自己的认知,然后概括出这些数都是分数,从而达到让学生探索知识,培养学生逻辑思维能力的目的。
(三)问题的解决:
是以上问题探讨的继续和深化
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(1)让学生得出结论:
像-、-、-、-、─、─……这样的数都叫做分数。
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(2)认识分数各部分的名称:
以-为例,“-是一个数,它的各部分:
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这条短横线叫分数线,表示平均分;
分数线下面是分母,表示要分的份数;
分数线上面是分子,表示份数。
此过程,教师要贯穿主动性、达标性原则,达到结论正确,学生初步形成认知结构的目的。
四、结论的应用与发展
这是教学流程的升华阶段,既巩固新知和应用新知解决简单的实际问题,又在实践中对新知的理解有新的见解或发现。
1.用分数表示下面图中的阴影部分:
2.读出下面的分数:
-、-、-、─、─、─
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3.折一折
拿几张同样的长方形纸,分别折叠出它的-,你能折叠出几种不同
8的图形来吗?
4.说一说
学生联系生活中的实际说出分数。
5.讲故事
有一个西瓜,分给甲、乙、丙三个小朋友吃,甲分得它的-,乙分
得-,丙分得-,哪个小朋友分得最多?
哪个最少?
这个问题留给同学们
36思考。
练习设计要考虑应用性与思考性的原则,从看图写分数、读分数,动手折出几分之一,到动口说出生活中用到的分数,使学生多种感官参与学习。
特别是最后,初学分数的儿童容易误解,留给学生课后去思考,也为后面分数大小比较作了伏笔。
这样就达到了既培养学生解决问题的能力,又发展学生智力的目的。