人教版七年级数学下册期中试卷.doc
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七年级下册数学期中质量检测
（完卷时间：
120分钟满分：
100分）
日期：
姓名：
成绩：
一、选择题：
（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共20分）
1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）。
A．
B．
C．
D．
2．的平方根是（）。
A．
B．
C．
D．
3．下列式子正确的是（）。
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知AB⊥CD，垂足为O，EF为过
O点的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）。
A．相等
C．互补
B．互余
D．互为对顶角
5．下列说法正确的是（）。
A．无限小数都是无理数
C．无理数是无限不循环小数
B．带根号的数都是无理数
D.实数包括正实数、负实数
6．已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（－m，3）在（）。
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a‖c，b‖c，则a与b的位置关系是（）。
A．a⊥b
B．a⊥b或a‖b
C．a‖b
D．无法确定
8．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）。
A．30°
C．20°
B．25°
D．15°
9．一个正数x的平方根是2a－3与5－a，则x的值是（）。
A．64
B．36
C．81
D．49
10．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）和B（0，2）,现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）。
A．（0，－2）
B．（4，2）
C．（4，4）
D．（2，4）
二、填空题：
（每小题3分，共21分）
11.的相反数是，绝对值是。
12.如果，，那么0.0003的平方根是。
13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是
。
14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是
EFMN
P
15.小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的。
（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）
16.绝对值小于的所有整数是.
17.定义“在四边形ABCD中，若AB‖CD，且AD‖BC，则四边形ABCD叫做平行四边形。
”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0,0）,（3，0）,（1，3）,则第四个顶点的坐标是.
三、解答下列各题：
（共59分）
18.（每小题4分，共8分）
（1）计算
（2）求满足条件的x值，
O
A
B
.P
19.（6分）根据语句画图，并回答问题。
如图，∠AOB内有一点P.
（1）过点P画PC‖OB交OA于点C，画PD‖OA交OB于点D.
（2）写出图中与∠CPD互补的角.（写两个即可）
（3）写出图中与∠O相等的角.（写两个即可）
20.（7分）完成下面推理过程：
如图，已知DE‖BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：
B
A
C
E
F
D
∵DE‖BC（已知）
∴∠ADE＝.（）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF＝,
∠ABE＝.（）
∴∠ADF＝∠ABE
∴‖.（）
∴∠FDE＝∠DEB.（）
21.（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，OD＝3，CD＝AB＝5，点A坐标为（－2，0）
（1）请写出B、C、D各点的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积。
22.（7分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2︰1。
问：
小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？
23.（7分）如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：
CD与AB垂直吗？
试说明理由。
24.（8分）已知，∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的一半大30°，求∠A、∠B的度数。
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25.（10分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（－3，1），
B（－2，4）.
（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是.
（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.
B
A
C
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七年级期中质量检测
数学试卷·参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
B
B
C
A
C
B
D
C
二、填空（每小题3分，共21分）
11.,12.13.如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等。
14.PM垂线段最短15.南偏西60°方向的500m处16.，
17.（4，3）或（－2，3）或（2，－3）
三、解答题：
（共55分）
18.（8分）
（1）解：
原式＝0.2－3＋2…（3分）
（2）解：
x－1＝…（1分）
.P
A
B
D
O
C
＝－0.8…（4分） 即x－1＝…（2分）
所以x＝…（3分）
19题图
或x＝…（4分）
19.（6分）
（1）画图正确（2分）
（2）∠PDO,∠PCO（答案不唯一写对给2分）
（3）∠PCA,∠PDB（答案不唯一写对给2分）Om
20.（7分）∵DE‖BC（已知）
∴∠ADE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等）……（2分）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF＝∠ADE
∠ABE＝∠ABC（角平分线定义）……（4分）
∴∠ADF＝∠ABE
∴DF‖BE（同位角相等，两直线平行）……（6分）
∴∠FDE＝∠DEB（两直线平行，内错角相等）……（7分）
21.（6分）
（1）B（3，0）、C（5，3）、D（0，3）……（3分）
（2）（平方单位）……（6分）
22.（7分）解：
不能，设长方形纸片的长为2xcm,宽为xcm,则：
2x·x＝30……（2分）
2x2＝30
x2＝15
x＝……（3分）
∴长方形纸片的长为2cm
因为15>9所以>3 >6……（4分）
而正形纸片的边长为cm＝6cm。
……（6分）
因为正方形纸片的边长小于长方形的长，所以不能裁剪出符合要求的长方形。
……（7分）
23.（7分）CD与AB垂直。
∵∠ADE＝∠B……（1分）
∴DE‖BC……（2分）
∴∠1＝∠BCD……（3分）
而∠1＝∠2
∴∠2＝∠BCD……（4分）
∴CD‖FG……（5分）
∴∠CDB＝∠FGB＝90°……（6分）
∴CD⊥AB……（7分）
24.（8分）解：
设∠B＝°，∠A＝……（2分）
有两种情况：
（1）当∠B＝∠A时……（3分）
（2）当∠A＋∠B＝180°时……（6分）
即 即
∴∠B＝∠A＝60°……（5分） ∴∠A＝80°∠B＝100°……（8分）
25.（10分）
（1）直角坐标系建立正确……（2分），C点坐标（1，1）……（3分）
（2）画正确……（5分）坐标（a+2,b-1）……（6分）
（3）设点D的坐标为（a，0），则：
即：
……（8分）
∴或
∴或xkb1.com
因此，点D的坐标为（5，0）或（1，0）……（10分）
（用三角形的面积的差求出点D的坐标也可以）
6
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