清华大学编译原理第二版课后习答案.docx
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清华大学第二版编译原理答案
《编译原理》课后习题答案第一章
第 4 题
对下列错误信息，请指出可能是编译的哪个阶段（词法分析、语法分析、语义分析、
代码生成）报告的。
（1） else 没有匹配的if
（2） 数组下标越界
（3） 使用的函数没有定义
（4） 在数中出现非数字字符
答案：
（1） 语法分析
（2） 语义分析
（3） 语法分析
（4） 词法分析
《编译原理》课后习题答案第三章
第1 题
文法G＝（{A,B,S},{a,b,c},P,S）其中P 为：
S→Ac|aB
A→ab
B→bc
写出L（G[S]）的全部元素。
答案：
L（G[S]）={abc}
第2 题
文法G[N]为：
N→D|ND
D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
G[N]的语言是什么？
答案:
G[N]的语言是V+。
V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
N=>ND=>NDD.... =>NDDDD...D=>D......D
或者：
允许0 开头的非负整数？
第３题
为只包含数字、加号和减号的表达式，例如9-2＋5，3-1，７等构造一个文法。
答案：
G[S]:
S->S+D|S-D|D
D->0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
第4 题
已知文法G[Z]：
Z→aZb|ab
写出L（G[Z]）的全部元素。
答案：
Z=>aZb=>aaZbb=>aaa..Z...bbb=> aaa..ab...bbb
L（G[Z]）={anbn|n>=1}
第5 题
写一文法，使其语言是偶正整数的集合。
要求：
（1） 允许0 打头；
（2）不允许0 打头。
答案：
（1）允许0 开头的偶正整数集合的文法
E→NT|D
T→NT|D
N→D|1|3|5|7|9
D→0|2|4|6|8
（2）不允许0 开头的偶正整数集合的文法
E→NT|D
T→FT|G
N→D|1|3|5|7|9
D→2|4|6|8
F→N|0
G→D|0
第6 题
已知文法G：
<表达式>:
:
=<项>｜<表达式>＋<项>
<项>:
:
=<因子>｜<项>*<因子>
<因子>:
:
=（<表达式>）｜i
试给出下述表达式的推导及语法树。
（５）i+（i+i）
（６）i+i*i
答案：
<表达式>
<表达式> + <项>
<因子>
<表达式>
<表达式> + <项>
<因子>
i
<项>
<因子>
i
<项>
<因子>
i
（ ）
（5） <表达式>
=><表达式>＋<项>
=><表达式>＋<因子>
=><表达式>＋（<表达式>）
=><表达式>＋（<表达式>＋<项>）
=><表达式>＋（<表达式>＋<因子>）
=><表达式>＋（<表达式>＋i）
=><表达式>＋（<项>＋i）
=><表达式>＋（<因子>＋i）
=><表达式>＋（i＋i）
=><项>＋（i＋i）
=><因子>＋（i＋i）
=>i＋（i＋i）
<表达式>
<表达式> + <项>
<项> * <因子>
<因子> i
<项>
<因子>
i
i
（6） <表达式>
=><表达式>＋<项>
=><表达式>＋<项>*<因子>
=><表达式>＋<项>*i
=><表达式>＋<因子>*i
=><表达式>＋i*i
=><项>＋i*i
=><因子>＋i*i
=>i＋i*i
第7 题
证明下述文法G[〈表达式〉]是二义的。
〈表达式〉∷=a|（〈表达式〉）|〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉
〈运算符〉∷=+|-|*|/
答案：
可为句子a+a*a 构造两个不同的最右推导:
最右推导1 〈表达式〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉
〈表达式〉〈运算符〉a
〈表达式〉* a
〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉* a
〈表达式〉〈运算符〉a * a
〈表达式〉+ a * a
a + a * a
最右推导2 〈表达式〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉
〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉
〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉 a
〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉 * a
〈表达式〉〈运算符〉a * a
〈表达式〉+ a * a
a + a * a
第8 题
文法G[S]为：
S→Ac|aB
A→ab
B→bc
该文法是否为二义的？
为什么？
答案：
对于串abc
（1）S=>Ac=>abc
（2）S=>aB=>abc
即存在两不同的最右推导。
所以，该文法是二义的。
或者：
对输入字符串abc，能构造两棵不同的语法树，所以它是二义的。
S
a B
b c
S
A c
a b
第9 题
考虑下面上下文无关文法：
S→SS*|SS+|a
（1）表明通过此文法如何生成串aa+a*，并为该串构造语法树。
S
S S *
S S + a
a a
（2）G[S]的语言是什么？
答案：
（1）此文法生成串aa+a*的最右推导如下
S=>SS*=>SS*=>Sa*=>SS+a*=>Sa+a*=>aa+a*
（2）该文法生成的语言是：
*和+的后缀表达式，即逆波兰式。
第10 题
文法S→S（S）S|ε
（1） 生成的语言是什么？
（2） 该文法是二义的吗？
说明理由。
答案：
（１） 嵌套的括号
（２） 是二义的，因为对于（）（）可以构造两棵不同的语法树。
第11 题
令文法G[E]为：
E→T|E+T|E-T
T→F|T*F|T/F
F→（E）|i
证明E+T*F 是它的一个句型，指出这个句型的所有短语、直接短语和句柄。
答案：
此句型对应语法树如右，故为此文法一个句型。
或者：
因为存在推导序列:
E=>E+T=>E+T*F，所
以 E+T*F 句型
此句型相对于E 的短语有:
E+T*F；相对于T 的短语
有T*F
直接短语为：
T*F
句柄为：
T*F
第13 题
一个上下文无关文法生成句子abbaa 的推导树如下：
（1）给出串abbaa 最左推导、最右推导。
（2）该文法的产生式集合P 可能有哪些元素？
（3）找出该句子的所有短语、直接短语、句柄。
B
a
S
A B S
a
S B A
ε b b a
答案：
（1）串abbaa 最左推导:
S=>ABS=>aBS=>aSBBS=>aBBS=>abBS=>abbS=>abbAa=>abbaa
最右推导：
S=>ABS=>ABAa=>ABaa=>ASBBaa=>ASBbaa=>ASbbaa=>Abbaa=>abbaa
（2）产生式有：
S→ABS |Aa|ε A→a B→SBB|b
可能元素有：
ε aa ab abbaa aaabbaa ……
（3）该句子的短语有：
a 是相对A 的短语
ε 是相对S 的短语
b 是相对B 的短语
εbb 是相对B 的短语
aa 是相对S 的短语
aεbbaa 是相对S 的短语
直接短语有：
a ε b
句柄是：
a
《编译原理》课后习题答案第四章
第1 题
构造下列正规式相应的DFA.
（１） 1（0|1） *101
（２） １（1010*|1（010）*1）*0
（３） a（（a|b）*|ab*a）*b
（４） b（（ab）*|bb）*ab
答案：
（1） 先构造NFA：
用子集法将NFA 确定化
. 0 1
X . A
A A AB
AB AC AB
AC A ABY
ABY AC AB
除X，A 外，重新命名其他状态，令AB 为B、AC 为C、ABY 为D，因为D 含有Y（NFA
的终态），所以D 为终态。
. 0 1
X . A
A A B
B C B
C A D
D C B
DFA 的状态图：
:
（2）先构造NFA：
X 1 A
ε B
1 C 0 D 1 E
0
ε
F 1 G 0 H 1 I 0 J 1 K
L
ε ε
0
Y
ε
ε
ε
ε
用子集法将NFA 确定化
ε 0 1
X X
T0=X A
A ABFL
T1= ABFL Y CG
Y Y
CG CGJ
T2= Y
T3= CGJ DH K
DH DH
K ABFKL
T4= DH EI
EI ABEFIL
T5= ABFKL Y CG
T6= ABEFIL EJY CG
EJY ABEFGJLY
T7= ABEFGJLY EHY CGK
EHY ABEFHLY
CGK ABCFGJKL
T8= ABEFHLY EY CGI
EY ABEFLY
CGI CGJI
T9= ABCFGJKL DHY CGK
DHY DHY
T10= ABEFLY EY CG
T11= CGJI DHJ K
DHJ DHJ
T12= DHY EI
T13= DHJ EIK
EIK ABEFIKL
T14= ABEFIKL EJY CG
将T0、T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8、T9、T10、T11、T12、T13、T14重新命名，分别用0、
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14 表示。
因为2、7、8、10、12 中含有Y，
所以它们都为终态。
0 1
0 1
1 2 3
2
3 4 5
4 6
5 2 3
6 7 3
7 8 9
8 10 11
9 12 9
10 10 3
11 13 5
12 6
13 14
14 7 3
0 1 0
12
1 2
7
10 8
3
4
5
6
9
11 13 14
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0 1
0
1
0
1
（3） 先构造NFA：
先构造NFA：
X a A
ε B
a,b
ε
D a E a F
C
ε
Y
ε
ε
b
ε
b
用子集法将NFA 确定化
ε a b
X X
T0=X A
A ABCD
T1=ABCD BE BY
BE ABCDE
BY ABCDY
T2=ABCDE BEF BEY
BEF ABCDEF
BEY ABCDEY
T3=ABCDY BE BY
T4=ABCDEF BEF BEY
T5=ABCDEY BEF BEY
将T0、T1、T2、T3、T4、T5重新命名，分别用0、1、2、3、4、5 表示。
因为3、5 中含有Y，
所以它们都为终态。
a b
0 1
1 2 3
2 4 5
3 2 3
4 4 5
5 4 5
0 a 1 b 3
2
a
5
a 4
b
a
b
a
b
a
b
（4） 先构造NFA：
X A
b
ε B
a
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