七年级基本平面图形练习题附答案.docx

七年级基本平面图形练习题附答案.docx

《七年级基本平面图形练习题附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级基本平面图形练习题附答案.docx（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级基本平面图形练习题附答案

七年级基本平面图形

一．选择题（共9小题）

1．（2005•河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：

河源﹣惠州﹣东莞﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有（　　）

A．

3种

B．

4种

C．

6种

D．

12种

2．（2003•台州）经过A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（　　）

A．

1或2

B．

1或3

C．

2或3

D．

1或2或3

3．（2003•黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（　　）

A．

A区

B．

B区

C．

C区

D．

不确定

4．（2002•太原）已知，P是线段AB上一点，且，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

5．如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（　　）

A．

﹣2

B．

﹣1

C．

0

D．

2

6．在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（　　）

A．

0个、1个或2个

B．

0个、2个或3个

C．

0个、1个、2个或3个

D．

1个或3个

7．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：

甲说：

“直线BC不过点A”；

乙说：

“点A在直线CD外”；

丙说：

“D在射线CB的反向延长线上”；

丁说：

“A，B，C，D两两连接，有5条线段”；

戊说：

“射线AD与射线CD不相交”．

其中说明正确的有（　　）

A．

3人

B．

4人

C．

5人

D．

2人

8．（2012•孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（　　）

A．

45°

B．

60°

C．

90°

D．

180°

9．（2008•西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：

①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

二、解答题

23．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．

（1）若BC=300，求点A对应的数；

（2）如图2，在

（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；

（3）如图3，在

（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？

若不变，求其值；若不变，请说明理由．

24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）①写出数轴上点B表示的数　_________　，点P表示的数　_________　（用含t的代数式表示）；

②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

25．画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使AN=MN；延长线段NM至点B，使BN=3BM，根据所画图形计算：

（1）线段BM的长度；

（2）线段AN的长度；

（3）试说明Q是哪些线段的中点？

图中共有多少条线段？

它们分别是？

26．如图

（1），已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P，使PA+PB最小，并说明依据．

如图

（2），动点O在直线MN上运动，连接AO，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD，请问∠COD的度数是否发生变化？

若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．

27．如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB中点，则DE=　_________　cm；

（2）若AC=4cm，求DE的长；

（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；

（4）知识迁移：

如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

28．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．

（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是　_________　；

（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是　_________　；

（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向．

29．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数　_________　，点P表示的数　_________　（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？

如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

一．选择题（共9小题）

1．（2005•河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：

河源﹣惠州﹣东莞﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有（　　）

A．

3种

B．

4种

C．

6种

D．

12种

考点：

直线、射线、线段．1082614

专题：

应用题．

分析：

由题意可知：

由河源要经过3个地方，所以要制作3种车票；由惠州要经过2个地方，所以要制作2种车票；由东莞要经过1个地方，所要制作1种车票；结合上述结论，通过往返计算出答案．

解答：

解：

根据分析，知

这次列车制作的火车票的总数=3+2+1=6（种）．

则往返车票应该是：

6×2=12（种）．

故选D．

点评：

本题的关键是要找出由一地到另一地的车票的数是多少．

2．（2003•台州）经过A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（　　）

A．

1或2

B．

1或3

C．

2或3

D．

1或2或3

考点：

直线、射线、线段．1082614

分析：

本题需先根据直线的概念知，可以确定出直线的条数，即可求出正确的结果．

解答：

解：

A、B、C三点的任意两点，

可以画出的直线数是：

当三点在一条直线上的时候，

可以画出一条直线；

当三点不在同一条直线上的时候，

可以画出三条直线；

故选B．

点评：

本题主要考查了直线的概念，在解题时要注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．

3．（2003•黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（　　）

A．

A区

B．

B区

C．

C区

D．

不确定

考点：

比较线段的长短．1082614

分析：

根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解

解答：

解：

∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：

15×100+10×300=4500m；

当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：

30×100+10×200=5000m；

当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：

30×300+15×200=12000m．

∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．

故选A．

点评：

此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．

4．（2002•太原）已知，P是线段AB上一点，且，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

比较线段的长短．1082614

专题：

计算题．

分析：

根据题意，先设AP=2x，则有PB=5x，故=可求．

解答：

解：

如果设AP=2x，那么PB=5x，

∴AB=AP+PB=7x，

∴=．

故选A．

点评：

灵活运用线段的和、差、倍、分来转化线段之间的数量关系是解题的关键．

5．如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（　　）

A．

﹣2

B．

﹣1

C．

0

D．

2

考点

数轴；比较线段的长短．1082614

：

专题：

数形结合．

分析：

根据已知点求AE的中点，AE长为25，其长为12.5，然后根据AB=2BC=3CD=4DE求出A、C、B、D、E五点的坐标，最后根据这五个坐标找出离中点最近的点即可．

解答：

解：

根据图示知，AE=25，

∴AE=12.5，

∴AE的中点所表示的数是﹣0.5；

∵AB=2BC=3CD=4DE，

∴AB：

BC：

CD：

DE=12：

6：

4：

3；

而12+6+4+3恰好是25，就是A点和E点之间的距离，

∴AB=12，BC=6，CD=4，DE=3，

∴这5个点的坐标分别是﹣13，﹣1，5，9，12，

∴在上面的5个点中，距离﹣0.5最近的整数是﹣1．

故选B．

点评：

此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，