拉普拉斯变换试题库Word文件下载.docx
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19./（f）=sin2/的拉普拔斯变换是•
20.f（t）=e-fsint的辿普拔斯变换是
•可修编-
22./（0=（/-MH的投普拉斯变换是•
23.f（t）=5sin2t一3cos/的辿普拉斯变换是
24.f（t）=2sin3r-w（r）的拉普拉斯变换是.
25./（/）=3/+J（r）的妆普拉斯变换是•
26./（r）=l—r"
27./（/）=u（3t—5）的垃普竝斯变换是.
28./（0=皿的拉普也斯变换是•
t
29./（/）=的拉普拉斯变换是•
30./（r）=rsinr的妆普拉斯变换是.
2$+3
31.F（5）=4^的竝普拉斯逆变换是・
s-+9
32.F（5）=—普垃斯逆变换是・
s+2
33.F（5）=-的拉普垃斯逆变换是・
s
34.F（5）=—的拉晋竝斯逆变换是•
5-1
35.F（s）=—的拉普拉斯逆变换是・
5+1
36.F（s）=4的枚普竝斯逆变换是・
厂
37.F（s）=-J—的竝普拉斯逆变换是・
5"
+1
38.F（s）=一「的枚普址斯逆变换是・
（$+1）
39.F（s）=-J—的垃普拉斯速变换是・
s--1
40.F（5）=—的拔普竝斯逆变换是•
S
41.F（5）=-L的竝普拉斯逆变换是・
42.F（5）=-^―的妆普拉斯逆变换是
+9
43.F（5）=二一的拉晋迪斯逆变换是
5'
+4
c—1
44.F（s）=的垃普垃斯逆变换是・
•C+4
C—1
45.F（s）=的竝普拉斯逆变换是.
•T-4
2
46.F（s）=—的拉普拉斯逆变换是・
47.F（5）=—普拉斯逆变换是・
5+5
48.F（5）=—的拉普拉斯逆变换是・
5—2
49.F（5）=一—一的拉普拉斯逆变换是.
（s+1）（$-3）
50・FG）==—的垃普垃斯逆变换是・
51.F（s）=_二+」的拉普拉斯逆变换是.
厂+$—6
52.F（5）=/+1的竝普竝斯逆变换是•
匸-5-6
53.F（s）=—^―的也普前斯逆变换是.
“一16
54.F（s）=—的拔普竝斯逆变换是•
杯沪右聊蝕斯逆变换是
5&
F（s）=——-——的拉普拉斯逆变换是
（5-1）（5+2）
57.F（s）=,Z的拉晋应斯逆变换是o
丁+5j+6
F（s）=———的拉普拉斯逆变换是
（52+1）（52+4）
59.F（5）=「二的竝普拉斯逆变换是
丁
60.F（5）=1+二的竝普拉斯速变换是・
㈢廿算
1•求函»
3f（t）+2sint的付氏变換,
其屮
1,1/1<
1f⑴=<
0,1/1>
12•⑴求“的拉氏变換F[eJ；
（2）gF（p）=F[y（t）],其中函数y（t）二阶可导,FM（t）]、F[y"
⑴]存在,fly（0）=0,yr（o）=i,求fm（t）hF（r（t）j；
3.
（1）$sint的拉氏变換Bint]；
（2）8F（p）=（^）],若函数y（t）可导，而fly（0）=0,求[yr（t）^
（3）fi]用拉氏变換解常St分方程的初值网題y'
+y=sint
[y（o）=o
⑵航氏变换解常肋方航毗总說二）
（附：
空（sinat）二空（cosat）二卓厂，空（护）二丄）
p・+a_p・+a_p-a
4.⑴求cost的拉氏变换F[cost]
（2）8F（p）=F[[y（t）],其中函数y（t）可导，而fiy（0）=0.$F[[/（t）].
y"
+4y'
+3y=「
y（0）=/（0）=l
⑶利用拉氏变换解林分方程的初值冋題爲穿沖
5••利用拉氏变换解常fit分方程的初ffiHS：
6•用拉氏变换解（8分方程:
屮+2yr+2y=el,y（0）=0,yf（0）=0
7•用竝氏变换解下列微分方程：
r+3yz+2y=2e^y（0）=0,yf（0）=18.求“（l—k）的垃普竝斯变换9.求teT'
cos2/的拉普迫斯变換
1。
•求古的拉普耐逆变换
11•求二一的拔晋竝斯逆变换
12.解at分方g/+3/+y=3cosr,y（0）=0,y'
（0）=1
13•求y（f）=sina_2）的拉普拉斯变换。
14.求/（/）=sin（r+2）的垃普拉斯变换。
15•求f（t）=ru（\-e-!
）的拉普拉斯变换
s2-1
16•求F（$）=ln—的拉普拔斯逆变换s~
17.求函数/（/）=严切sin洌的U普也斯变换
1&
求s»
f（5）=4—的垃普拉斯逆变换
5^-3
19.求/（/）=[£
_二严•力的拉普披斯变换
20•解甜分枳分方程1—2sin/—y（t）-£
e1{-ny{r}dT=0
21•求f（t）=CQsatsinbt的拉普辿斯变换
23.求f（t）=sin（/一2）u（t一2）的拉普拉斯变换25.求/（/）=sintu（t一2）的拉普址斯变换26.求f⑴=（t-\）[u（t一1）一u（t-2）]的拉普拉斯变换
-5x1
27•求F（s）=——的垃普拉斯逆变换
28•求FG）=一的妆普拉斯逆变换
S"
_4
2s2e^x~（s+\}e^2x
29•求F（5）=—-—的拔普拉斯逆变换
30.求/（『）=（/—1）0’的拉普拉斯变換
31•求/（O=广"
®
cos/?
r的垃普竝斯变换
32.求/（/）=te~a,sin介的竝普垃斯变换
33•已知/（r）的拉普垃斯变换为F（s）,求g（f）=>
0）的拉晋妆斯变换
a
厂'
!
sin2/
34.求/（r）=—in的垃普辿斯变旗
35•求/（”=上甲竺的竝普垃斯变换
r
36•求=的拉普垃斯变换
37•求/（/）=気*sinO的竝普竝斯变换
dt
38.求/（r）=/J；
e"
shl2tdt的推普竝斯变换
39.求/（/）=（te~3tsinltdt的拉普我斯变换
40•求/（『）=f—2\/r的竝普垃斯变换
J（）t
41.求F（5）=一—的拉普拉斯逆变换
G+2）
42•求F（$）=—一丄一（/丰b2）的妆普垃斯逆变换
（匸+/）（匸+/T）
5*+2
43•求F（$）=—的拉普枚斯逆变换
（厂+4s+5）・
■$
44.求F（s）=d的垃普竝斯逆变换
45.求fit分方程y'
_y=，r+r,y（o）=O的解
46.求H分方程y"
-y=4sinr+5cos2r,y（0）=-1,y'
（0）=一2的解
47•求徹分方gy”+3/+2y=u（t-1）*（0）=0$（0）=1的解
48•求徹分方样+/=1,y（0）=V（0）=y”（0）=0的解
49•求H分方f?
声+3y”+3yf+y=6k,y（0）=yr（Q）=y”（0）=0的解
50.求（8分方gy⑷+2ym-2y'
-y=郭）,y（O）=y'
（O）=y"
（O）=0的解
51•求fit分方程y⑷+2）产+y=tcost.y（O）=0,y'
（O）=1,y\Q）=2,y气0）=丄的解
4
52.求撤分方程组<
"
'
+"
+4）ydt=~2u（t\xm=一5,y（0）=6的解
X+y9+y=0xn-x-lv9=et3ii
53•求槪分方权组f"
「x（0）=--,V（0）=-,y（0）=1,y（o）=--的解
[xf^y^2y=t2222
54.求财方程组1；
：
7，+T■/'
广?
Jtx（o）=x'
（o）=1，y（o）=y（o）=o（2x+兀+7x）一（y-y+5y）=0
55•解枳分方f?
>
（/）+£
y（t）dt=e-1
56•解愀分枳分方椁yf（t）+£
y（r）dr=1,y（0）=0
57•解枳分方程y（t）=at2+£
sin（r-r）y（rMr
求《t分方程Z-2/-3y=4e21,y（0）=2,/（0）=8的解
yn—x"
+yr=R（/—1）
59•求播分方彳¥
组•”f丿以（0）=疋（0）=y（0）=y'
（0）=0的解
2y"
-x"
-2y+x=-/
60•求解枳分方程/（/）=/+]/（r）（r-r）dT
61・求F（5）=」一曲拉普妆斯逆变换
s（5-a）
跆尸（沪侖E壯普问变换
5+2
濮求"
沪/壯普垃斯逆变旗
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