最新《高等工程数学》吴孟达版习题答案第二章优秀名师资料Word文件下载.docx
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4（3）不变因子是:
dddd,1,,1,,1,,（-1）,1234
4（-1）,初等因子是:
1100，，
,0110,,Jordan标准形是:
,0011
,0001，，
（4）不变因子是:
ddddd,1,,1,,1,,（-2）,,,,,（-3），,（-1）（-2）（-3）12345
（-2）,,,,,，（-3），（-1），（-2），（-3）初等因子是:
10000，，
,02000,,
,00200Jordan标准形是:
,00030,,
,00003，，
110,,,331010，，，，，，
,,,,,A00,2A6,,7,1A111,,（设
（1）3
（2）（3）,,,,,,
,,,,,011,1221,13，，，，，，
1求可逆矩阵P，使得PAP是Jordan标准形
（1）A的特征值为,,,,，,,12123
TT对应的特征向量是:
,,（1,，0,-1）,（0,0,1）12
（2）T二级根向量是:
,（-1,1,0）2
101,，，
,
（2）,,,P,（,,01）,0122,,
,-110，，
1,,PAP,021,,
,002，，
（2）A的特征值为,,,,,,2123
T对应的特征向量是:
,（1，2,1）1
（2）（3）TT二级根向量和三级根向量是:
,,（1,3,3）,,（0,2,2）11
110，，
,
（2）（3）,,,,）,2P（,,32111,,
,132，，
210，，
1,,,0PAP21,,
（3）此题数据不便于求解特征值，A的特征多项式是:
,10，，
,32fI（）|A|11121,,,,,,,,，,,,,,,,,
,011,,，，
（试求第2题最小多项式。
4
（1）最小多项式是:
m（）i,,,,,，（-1）（-i）（）A
3
（2）最小多项式是:
m（）,,,（-3）A
4（3）最小多项式是:
m（）,,,（-1）A
（4）最小多项式是:
m（）,,,,,（-1）（-2）（-3）A
102，，
,8542A1,01,5（设，计算方阵多项式gAAAAAI（）34,2,，，,,,
,010，，
因为:
8542g（）34,,,,,,2,，，,53232,，,，,,，，,，（245914）（21）（243710）,,,,,,,,
3而是A的特征多项式，所以f（A）,0f（）（21）,,,,,，
,34826,,
,2gAAAI（）4371009561,2,，,,故有,,,,06134,,,
16（设A是可逆方阵，证明A可表示为A的方阵多项式。
证明:
设A是n阶方阵，其特征多项式是:
nn,1faaaa（）...,,,,,，，，，011nn,
因A可逆，所以（为什么,自己证明）a,0n
nn,1由得fAaAaAaAaI（）...0,，，，，,011nn,
,,112nnAaAaAaIa,，，，（...）/011nn,
1所以A可表示为A的多项式。
kA,07（设，，证明A不能与对角矩阵相似。
Ak,,0
（2）
2证明:
由题设知，A的最小多项式是:
，有重根，所以不能相似对角化。
m（）,,,A
p8（已知，证明A与对角矩阵相似。
AIp,（）为正整数
pp证明:
由题设知，是A的零化多项式，而多项式没有重根（为g（）1,,,,g（）1,,,,什么,自己证～～），所以A的最小多项式没有重根，故与对角矩阵相似
29（设AA,，试证A的Jordan标准形是diag{1,1,…,1,0,…,0}
因为是A的零化多项式，且是最小多项式，所以A的特征值只能是0g（）,,,,,
和1，且可对角化，所以A的Jordan标准形是diag{1,1,…,1,0,…,0}
10（设方阵A的特征多项式和最小多项式分别为:
f（）,m（）,
4222
（1）fm（）
（2）（3）,（）
（2）（3）,,,,,,,,,,,,
332
（2）fm（）（3）（5）,（）（3）（5）,,,,,,,,,,,,
试确定A的所有可能的Jordan标准形
（1）A的可能Jordan标准形为
221，，，，
,,,22,,,,
,,,2121或,,,,22,,,,
,,,3131,,,,33，，，，
（2）A的可能Jordan标准形为
2，，
,21,,
,2,,5,,
,5,,5，，
下面是余秋雨经典励志语录，欢迎阅读。
不需要的朋友可以编辑删除～～
关于年龄
1.一个横贯终生的品德基本上都是在青年时代形成的，可惜在那个至关重要的时代，青年人受到的正面的鼓动永远是为成功而搏斗，而一般所谓的成功总是带有排他性、自私性的印记。
结果，脸颊上还没有皱纹的他们，却在品德上挖下了一个个看不见的黑洞。
2.我不赞成太多地歌颂青年，而坚持认为那是一个充满陷阱的年代。
陷阱一生都会遇到，但青年时代的陷阱最多、最大、最险。
3.历史上也有一些深刻的哲人，以歌颂青年来弘扬社会的生命力。
但这里显然横亘着一种二律背反:
越是坚固的对象越需要鼓动青年去对付，但他们恰恰因为年轻，无法与真正的坚持相斡旋。
4.青年时代的正常状态是什么，我想一切还是从真诚的谦虚开始。
青年人应该懂得，在我们出生之前，这个世界已经精精彩彩、复复杂杂地存在过无数年，我们什么也不懂，能够站正脚下的一角建设一点什么，已是万幸。
5.中年是对青年的延伸，又是对青年的告别。
这种告别不仅仅是一系列观念的变异，而是一个终于自立的成熟者对于能够随心所欲处置各种问题的自信。
6.中年人的当家体验是最后一次精神断奶。
你突然感觉到终于摆脱了父母、兄长、老师的某种依赖，而这种依赖在青年时代总是依稀犹在的;
对于领导和组织，似乎更贴近了，却又显示出自己的独立存在，你成了社会结构网络中不可缺少的一个点;
因此你在热闹中品尝了有生以来真正的孤立无援，空前的脆弱和空前的强大集于一身。
7.中年人一旦有了当家体验，就会明白教科书式的人生教条十分可笑。
当家管着这么一个大摊子，每个角落每时每刻都在涌现着新问题，除了敏锐而又细致地体察实际情况，实事求是地解开每一个症结，简直没有高谈阔论、把玩概念的余地。
这时人生变得很空灵，除了隐隐然几条人生大原则，再也记不得更多的条令。
8.中年人的坚守，已从观点上升到人格，而人格难以言表，他们变得似乎已经没有顶在脑门上的观点。
他们知道，只要坚守着自身的人格原则，很多看似对立的观点都可相容相依，一一点化成合理的存在。
于是，在中年人眼前，大批的对峙消解了，早年的对手找不到了，昨天的敌人也没有太多仇恨了，更多的是把老老少少各色人等照顾在自己身边。
请不要小看这“照顾”二字，中年人的魅力至少有一半与此相关。
9.中年人最可怕的是失去方寸。
这比青年人和老年人的失态有更大的危害。
中年人失去方寸的主要特征是忘记自己的年龄。
一会儿要别人像对待青年那样关爱自己，一会儿又要别人像对待老人那样尊敬自己，他永远活在中年之外的两端，偏偏不肯在自己的年龄里落脚。
10、某个时期，某个社会，即使所有的青年人和老年人都中魔一般荒唐了，只要中年人不荒唐，事情就坏不到哪里去。
最怕的是中年人的荒唐，而中年人最大的荒唐，就是忘记了自己是中年。
11、中年太实际、太繁忙，在整体上算不得诗，想来难理解;
青年时代常常被诗化，但青年时代的诗太多激情而缺少意境，按我的标准，缺少意境就算不得好诗。
12、一般情况下，老年岁月总是比较悠闲，总是能够没有功利而重新面对自然，总是漫步在回忆的原野，而这一切，都是诗和文学的特质所在。
老年人可能不会写诗或已经不再写诗，但他们却以诗的方式生存着。
看街市忙碌，看后辈来去，看庭花凋零，看春草又绿，而思绪则时断时续，时喜时悲，时真时幻。
13、老人的年龄也有积极的缓释功能，为中青年的社会减轻负担。
不负责任的中青年用不正当的宠溺败坏了老人的年龄，但老人中毕竟还有冷静的智者，默默固守着年岁给予的淡然的尊严。
14、只有到了老年，沉重的人生使命已经卸除，生活的甘苦也已了然，万丈红尘已移到远处，宁静下来了的周际环境和逐渐放慢了的生命节奏构成了一种总结性、归纳性的轻微和声，诗的意境出现了。
15、中青年的世界再强悍，也经常需要一些苍老的手来救助。
平时不容易见到，一旦有事则及时伸出，救助过后又立即消失，神龙见首不见尾。
这是一种早已退出社会主体的隐性文化和柔性文化，隐柔中沉积着岁月的硬度，能使后人一时启悟，如与天人对晤。
老年的魅力，理应在这样的高位上偶尔显露。
不要驱使，不要强求，不要哄抬，只让它们成为人生的写意笔墨，似淡似浓，似有似无。
关于人生
1.我们对这个世界，知道得还实在太少。
无数的未知包围着我们，才使人生保留迸发的乐趣。
当哪一天，世界上的一切都能明确解释了，这个世界也就变得十分无聊。
人生，就会成为一种简单的轨迹，一种沉闷的重复。
2.人有多种活法，活着的文明等级也不相同，住在五层楼上的人完全不必去批评三层楼的低下，何况你是否在五层楼还缺少科学论证。
3.人生的道路也就是从出生地出发，越走越远。
一出生便是自己，由此开始的人生就是要让自己与种种异己的一切打交道。
打交道的结果可能丧失自己，也可能在一个更高的层面上把自己找回。
4.不管你今后如何重要，总会有一天从热闹中逃亡，孤舟单骑，只想与高山流水对晤。
走得远了，也许会遇到一个人，像樵夫，像路人，出现在你与高山流水之间，短短几句话，
使你大惊失色，引为终生莫逆。
但是，天道容不下如此至善至美，你注定会失去他，同时也就失去了你的大半生命。
5.人生的过程虽然会受到社会和时代的很大影响，但贯穿首尾的基本线索总离不开自己的个体生命。
个体生命的完整性、连贯性会构成一种巨大的力量，使人生的任何一个小点都指点着整体价值。
6.如果有一天，我们突然发现，投身再大的事业也不如把自己的人生当做一个事业，聆听再好的故事也不如把自己的人生当做一个故事，我们一定会动手动笔，做一点有意思的事情。
7.杰出之所以杰出，是因为罕见，我们把自己连接于罕见，岂不冒险?
既然大家都很普通，那么就不要鄙视世俗岁月、庸常岁序。
不孤注一掷，不赌咒发誓，不祈求奇迹，不想入非非，只是平缓而负责地一天天走下去，走在记忆和向往的双向路途上，这样，平常中也就出现了滋味，出现了境界。
8.就人生而言，应平衡于山、水之间。
水边给人喜悦，山地给人安慰。
水边让我们感知世界无常，山地让我们领悟天地恒昌。
水边让我们享受脱离长辈怀抱的远行刺激，山地让我们体验回归祖先居所的悠悠厚味。
9.第一根白发人人都会遇到，谁也无法讳避，因此这个悲剧似小实大，简直是天网恢恢，疏而不漏，而决斗、毒药和暗杀只是偶发性事件，这种偶发性事件能快速置人于死地，但第一根白发却把生命的起点和终点连成了一条绵长的逻辑线，人生的任何一段都与它相连。
10、谁也不要躲避和掩盖一些最质朴、最自然的人生课题如年龄问题。
再高的职位，再多的财富，再大灾难，比之于韶华流逝、岁月沧桑、长幼对视、生死交错，都成了皮相。
北雁长鸣，年迈的帝王和年迈的乞丐一起都听到了;
寒山扫墓，长辈的泪滴和晚辈的泪滴却有不同的重量。
11、人格尊严的表现不仅仅是强硬。
强硬只是人格的外层警卫。
到了内层，人格的天地是清风明月，柔枝涟漪，细步款款，浅笑连连。
12、黄山谷说过:
“人胸中久不用古今浇灌，则尘俗生其间，照镜觉面目可憎，对人亦语言无味。
”这就是平庸的写照。
如此好事，如果等到成年后再来匆匆弥补就有点可惜了，最好在青年时就进入。
早一天，就多一份人生的精彩;
迟一天，就多一天平庸的困扰。
13、再高的职位，再多的财富，再大灾难，比之于韶华流逝、岁月沧桑、长幼对视、生死交错，都成了皮相。
14、人生不要光做加法。
在人际交往上，经常减肥、排毒，才会轻轻松松地走以后的路。
15、几乎每一个改革探索者都遇到过嫉妒的侵扰，更不要说其中的成功者了。
人们很容易对高出自己视线的一切存在投去不信任，在别人快速成功的背后寻找投机取巧的秘密。
关于文化
1.真正的文化精英是存在的，而且对国家社会非常重要。
但是这些年来，由于伪精英的架势实在是太让人恶心了，结果连真的精英的名声也败坏了。
真精英总是着眼于责任，伪精英总是忙着装扮;
真精英总是努力地与民众沟通，伪精英总是努力地与民众划分，这就是最根本的区别。
2.凡是文化程度不高的群落，总是会对自己不懂的文化话语心存敬畏，正是这种敬畏心理被一些投机文人利用了。
3.在文化上，无效必然导致无聊，无聊又必然引来无耻。
但是，即使到了这种“三无”的低谷，也不必过于沮丧。
因为只有低谷，才能构成对新高峰的向往。
4.当今天下百业，文化最大。
当今天下百行，文化届最小。
那么，岂能再让一个日渐干涸的小池塘，担任江河湖海的形象代表?
5.古代绘画中无论是萧瑟的荒江、丛山中的苦旅，还是春光中的飞鸟、危崖上的雏鹰，只要是传世佳品，都会包藏着深厚的人生意识。
贝多芬的交响曲，都是人生交响曲。
6.善良，这是一个最单纯的词汇，又是一个最复杂的词汇。
它浅显到人人都能领会，又深奥到无人能够定义。
它与人终生相伴，但人们却很少琢磨它、追问它。
7.社会理性使命已悄悄抽绎，秀丽山水间散落着才子、隐士，埋藏着身前的孤傲和身后的空名。
天大的才华和郁愤，最后都化作供后人游玩的景点。
8.阅读的最大理由是想摆脱平庸，早一天就多一份人生的精彩;
迟一天就多一天平庸的困扰。
9.为什么那么多中国民众突然对韩国的电视剧，对超女表现出那么单纯的投入，很重要的原因是，韩国艺术家不知道中国评论家，而超女根本不在乎评论家的存在。
10、一切美丽都是和谐的，因此总是浑然天成，典雅含蓄。
反之，一切丑陋都是狞厉的，因此总是耀武扬威，嚣张霸道。
如果没有审美公德的佑护，美永远战胜不了丑。
11、什么季节观什么景，什么时令赏什么花，这才完整和自然。
如果故意地大颠大倒，就会把两头的况味都损害了。
“暖冬”和“寒春”都不是正常的天象。
12、文明的人类总是热衷于考古，就是想把压缩在泥土里的历史扒剔出来，舒展开来，窥探自己先辈的种种真相。
那么，考古也就是回乡，也就是探家。
探视地面上的家乡往往会有岁月的唏嘘、难言的失落，使无数游子欲往而退;
探视地底下的家乡就没有那么多心理障碍了，整个儿洋溢着历史的诗情、想像的愉悦。
13、我们的历史太长、权谋太深、兵法太多、黑箱太大、内幕太厚、口舌太贪、眼光太杂、预计太险，因此，对一切都“构思过度”。
14、中华文化的三大优点:
一、不喜远征。
中国人不会举一国之力去攻打远方之国。
二、不喜极端。
儒家讲究“中庸之道”，会努力寻找一个中间点，规避极端三、不喜无序。
中国一直处于集权统治的状态中，习惯所有的事务都在管理之中，中国失控的时候是很少见的。
关于爱情
很多女孩子觉得责任感不太重要，男人没有责任感反而给了女方一种权利。
其实对男人来说，还有什么比没有责任感可怕地呢?
与没有责任感的男人谈恋爱，就像与朝雾和晚霞厮磨，再美好也没有着落。
圆内接四边形的性质:
圆内接四边形的对角互补;
爱情非常珍贵，不仅值得用斗争来保卫，而且即使付出生命的代价也值得。
3、第五单元“加与减
（二）”，第六单元“加与减（三）”在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;
探索并掌握100以内加减法（包括不进位、不退位与进位、退位）和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;
能根据具体问题，估计运算的结果;
初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。
其实，未经艰苦寻找的草率结合，对她也是不尊重。
她和你一样，都有寻求深刻爱情的权利。
每一男女都处在自转之中，当一个男人最散发魅力的一面转向了一位女人，而这女人最美好的一面也刚好朝向了这个男人，那么爱情就挡也挡不住了。
当然不是每个人都如此幸运，自转的方向和速度，相对于那个有可能出现或已经错过的异性，总要有偏差，所以老有人找不到自己的爱情。
2、能够慢慢培养的不是爱情，而是习惯。
能够随着时间得到的，不是感情而是感动。
所以爱是一瞬间的礼物，有就有，没有就没有。
但反过来说，爱和婚姻实际并不是一回事情，并不是所有的爱情都要结婚的，也不是所有婚姻都有爱情的。
6、爱情里，总有一个主角和一个配角，累的永远是主角，伤的永远是配角;
有时，爱也是种伤害:
残忍的人，选择伤害别人，善良的人，选择伤害自己;
人生就是一种承受，需要学会支撑。
支撑事业，支撑家庭，甚至支撑起整个社会，有支撑就一定会有承受，支撑起多少重量，就要承受多大压力。
7、假如你想要一件东西，就放它走。
它若能回来找你，就永远属于你;
它若不回来，那根本就不是你的。
爱情也是如此。
8、为什么把择定终身的职责，交付给半懂不懂的年岁;
为什么把成熟的眼光，延误地出现在早已收获过的荒原?
第一章直角三角形边的关系9、说了那么多旳——“如若你不在，我等待你归来。
”也比不过你一句——“我不会等，我去找你!
”
关于友情
1.常听人说，人世间最纯净的友情只存在于孩童时代。
这是一句极其悲凉的话，居然有那么多人赞成，人生之孤独和艰难，可想而知。
我并不赞成这句话。
孩童时代的友情只是愉快的嘻戏，成年人靠着回忆追加给它的东西很不真实。
友情的真正意义产生于成年之后，它不可能在尚未获得意义之时便抵达最佳状态。
2.很多人都是在某次友情感受的突变中，猛然发现自己长大的。
仿佛是哪一天的中午或傍晚，一位要好同学遇到的困难使你感到了一种不可推卸的责任，你放慢脚步忧思起来，开始懂得人生的重量。
就在这一刻，你突然长大。
②弧、半圆、优弧、劣弧：
弧：
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“⌒”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。
半圆：
直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。
优弧：
大于半圆的弧叫做优弧。
劣弧：
小于半圆的弧叫做劣弧。
（为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。
）3.在人生的诸多荒诞中，首当其冲的便是友情的错位。
友情的错位，来源于我们自身的混乱。
（1）二次函数y＝ax2的图象：
是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。
是二次函数的特例，此时常数b=c=0.4.置身于同一个职业难道是友情的基础?
当然不是。
如果偶尔有之，也不能本末倒置。
情感岂能依附于事功，友谊岂能从属于谋生，朋友岂能局限于同僚。
5.在家靠父母，出外靠朋友。
这种说法既表明了朋友的重要，又表明了朋友的价值在于被依靠。
但是，没有可靠的实用价值能不能成为朋友?
一切帮助过你的人是不是都能算作朋友?
6.患难见知己，烈火炼真金。
这又对友情提出了一种要求，盼望它在危难之际及时出现。
能够出现当然很好，但友情不是应急的储备，朋友更不应该被故意地考验。
7.真正的友情不依靠什么。
不依靠事业、祸福和身份，不依靠经历、方位和处境，它在本性上拒绝功利，拒绝归属，拒绝契约，它是独立人格之间的互相呼应和确认。
它使人们独而不孤，互相解读自己存在的意义。
因此所谓朋友也只不过是互相使对方活得更加自在的那些人。
8.真正的友情都应该具有“无所求”的性质，一旦有所求，“求”也就成了目的，友情
却转化为一种外在的装点。
我认为，世间的友情至少有一半是被有所求败坏的，即便所求的内容乍一看并不是坏东西;
让友情分担忧愁，让友情推进工作„„，友情成了忙忙碌碌的工具，那它自身又是什么呢?
应该为友情卸除重担，也让朋友们轻松起来。
朋友就是朋友，除此之外，无所求。
二次方程的两个实数根9.无所求的朋友最难得，不妨闭眼一试，把有所求的朋友一一删去，最后还剩几个?
（2）顶点式：
10.真正的友情因为不企求什么不依靠什么，总是既纯净又脆弱。
世间的一切孤独者也都遭遇过友情，只是不知鉴别和维护，一一破碎了。
11.“君子之交谈如水”，这种高明的说法包藏着一种机智的无奈，可惜后来一直被并无机智、只剩无奈的人群所套用。
怕一切许诺无法兑现，于是不作许诺;
怕一切欢晤无法延续，于是不作欢晤，只把微笑点头维系于影影绰绰之间。
有人还曾经借用神秘的东方美学来支持这种态度:
只可意会，不可言传;
不着一字，尽得风流;
羚羊挂角，无迹可寻„„这样一来，友情也就成了一种水墨写意，若有若无。
但是，事情到了这个地步，友情和相识还有什么区别?
12.强者捆扎友情，雅者淡化友情，俗者粘贴友情，都是为了防范友情的破碎，但看来看去，没有一个是好办法。
原因可能在于，这些办法都过分依赖技术性手段，而技术性手段一旦进入感情领域，总没有好结果。
13.万不能把防范友情的破碎当成一个目的。
该破碎的让它破碎，毫不足惜;
虽然没有破碎却发现与自己生命的高贵内质有严重羝牾，也要做破碎化处理。
罗丹说，什么是雕塑?
那就是在石料上去掉那些不要的东西。
我们自身的雕塑，也要用力凿掉那些异己的、却以朋友名义贴附着的杂质。
不凿掉，就没有一个像模像样的自己。
11.弧长及扇形的面积14.该破碎的友情常被我们捆扎、粘合着，而不该破碎的友情却又常常被我们捏碎了。
两种情况都是悲剧，但不该破碎的友情是那么珍贵，它居然被我们亲手捏碎，这对人类良知的打击几乎是致命的。
15.其实，世上哪有两片完全相同的树叶，即便这两片树叶贴得很紧?
本有差异却没有差异准备，都把差异当作了背叛，夸张其词地要求对方纠正。
这是一种双方的委屈，友情的回忆又使这种委屈增加了重量。
负荷着这样的重量不可能再来纠正自己，双方都怒气冲天地走上了不归路。
凡是重友情、讲正气的人都会产生这种怒气，而只有小人才是不会愤怒的一群，因此正人君子们一旦落入这种心理陷阱往往很难跳得出来。
高贵的灵魂吞咽着说不出口的细小原因在陷阱里挣扎。
16.友情好像是一台魔力无边的红外线探测仪，能把一切隐藏的角落照个明明
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