基于MATLAB的IIR数字带通滤波器设计.doc

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毕业设计说明书中文摘要

基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计

摘要当前我们正处于数字化时代，数字信号处理技术受到了人们的广泛关注，其理论及算法随着计算机技术和微电子技术的发展得到了飞速的发展，被广泛应用于语音图象处理、数字通信、谱分析、模式识别、自动控制等领域。

数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一，几乎出现在所有的数字信号处理系统中。

数字滤波是语音和图象处理、模式识别、谱分析等应用中的一个基本处理算法，在数字信号处理中，占有极其重要的地位。

数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一。

文中阐述了IIR数字滤波器的设计思想，介绍了用MATLAB实现的过程，对数字滤波器的推广应用有一定的促进作用。

关键词数字滤波器IIRMATLAB

MATLAB-BasedDesignofIIRDigitalFilter

Abstract

Nowadaysweareinthedigitaltime,andthetechnologyofdigitalsignalprocessinghasgotextensiveattentionbypeople.Accompanywiththedevelopmentoftechnologyofcomputerandmicroelectronics,thetheoryandarithmeticofdigitalsignalprocessingdevelopsquickly,Digitalfiltersareextensivelyusedinaudioandvideoprocessing,digitalcommunications,spectrumanalysis,autocontrol,andsoon.Digitalfilterisoneofthemostimportantpartsofdigitalsignalprocessing,andalmostappearsinalldigitalsignalprocessingsystem.

Digitalfilterisabasicarithmetictospeechandimageprocessing，patternrecognition,andspectrumanalysis．Itplaysaveryimportantroleindigitalsignalprocessing.ThisarticlestatesFIRdigitalfilter’sdesigningthought,andintroducestherealizationprocessbasedonMATLABbycombinationanexampleofbandpassingfilter’sdesign.Andcorrectresultisobtained.

KeywordsDigitalFilterIIRMATLA

毕业设计说明书外文摘要

1绪论 1

1.1数字滤波器的优点 2

1.2数字滤波器的发展概况 3

1.3开发工具 4

1.3.1MATLAB软件简介 4

1.3.2MATLAB特点 5

2数字滤波器理论研究 6

2.1滤波器的设计 6

2.2数字滤波器的定义 7

2.3滤波器的设计步骤 8

2.4数字滤波器的类型 8

2.5滤波器的选择 9

2.5.1FIR和IIR数字滤波器的比较 9

2.5.2FIR或IIR滤波器的选取原则 10

2.6数字滤波器的实现方法 10

3IIR滤波器的设计 11

3.1数字滤波器 11

3.2IIR数字滤波器设计方法 12

3.2.1用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器 13

3.2．2用双线性变换法设计IIR数字滤波器 15

4IIR数字带通滤波器设计过程 18

4.1设计步骤：

18

4.2程序流程框图：

19

4.3MATLAB程序：

19

结论 22

参考文献 23

致谢 24

基于MATLAB的IIR数字带通滤波器设计

1绪论

凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。

在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。

滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。

1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。

20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。

自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。

导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展，到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。

80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。

90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。

当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。

我国广泛使用滤波器是50年代后期的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。

经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。

目前数字滤波器的设计有许多现成的高级语言设计程序，但他们都存在设计效率较低，不具有可视图形，不便于修改参数等缺点，而Matlab为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。

他以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。

尤其是Matlab工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。

其中的信号处理工具箱、图像处理工具箱、小波工具箱等更是为数字滤波研究的蓬勃发展提供了可能。

1.1数字滤波器的优点

数字滤波器（DigitalFilter）在数字信号处理（DSP,DigitalSignalProcessing）中具有非常重要的作用。

在许多应用中，例如数据压缩、生物医学信号处理、语音处理、数据传输、数字音频、电话回音对消等等，数字滤波器和模拟滤波器相比因为具有如下一个或多个优势而被优先采用。

（1）数字滤波器可以具有模拟滤波器不可能具有的某些特征，例如真正的线性相位响应。

（2）数字滤波器的性能不像模拟滤波器那样随环境的改变（例如温度的变化）而改变。

这样就不必经常去校验。

（3）如果利用一个可编程的处理器来实现，那么数字滤波器的频率响应就能被自动地调整。

这就是为什么在自适应的滤波器中广泛利用数字滤波器的原因。

（4）几个输入信号或通道可以用一个数字滤波器来滤波，而不需要重复硬件。

（5）滤波过的和未滤波的数据都可以将其存储以备将来使用。

（6）可以充分利用在VLSI技术方面的技术进展来制造数字滤波器，使滤波器体积更小、功耗低、价格便宜。

（7）在实践中，模拟滤波器能达到的精度是受限制的。

例如，利用现有的元件设计的有源滤波器，通常可能达到最大阻带衰减是60-70dB。

而对于数字滤波器，它的精度仅受限于它所采用的字长。

（8）数字滤波器可以以极低的频率运行，例如在生物医学中有许多极低频率应用的例子，在这些应用中采用模拟滤波器是不现实的。

另外，数字滤波器仅通过改变抽样频率就可以在很大的频率范围内工作。

和模拟滤波器相比，数字滤波器主要有以下缺点：

（1）速度限制：

数字滤波器能实时处理的最大信号带宽，比模拟滤波器低得多。

在实时情况下，模拟-数字-模拟转化过程对数字滤波器的性能引入了速度的限制。

ADC的转换时间和DAC的建立时间限制了能够处理的最高频率。

此外，数字滤波器的运行速度，依赖于所用到的数字处理器的速度，以及滤波算法必须执行的算术操作的数目。

滤波器的响应越紧凑，则滤波器的速度越快。

（2）有限字长效应：

数字滤波器受量化一个连续信号而引起的ADV噪声的影响，以及在计算过程中发生的舍入噪声的影响。

递归滤波器的阶数越高，舍入噪声的累计就越大，可能会引起滤波器的不稳定。

（3）设计和开发期限长：

数字滤波器设计和开发期限，特别是硬件的开发可能比模拟滤波器要长得多。

不过，一旦硬件和/或软件开发出来，不需要或者稍加变动就可以将其用在别的滤波任务或者DSP任务中。

好的计算机辅助设计（CAD）支持软件使得设计滤波器成为一项令人愉快的任务，但是如何充分而有效地利用这些辅助工具就需要专门的技术了。

1.2数字滤波器的发展概况

数字滤波是数字信号处理理论的重要组成部分。

数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量或增强信号中的有用分量。

具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、估值、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域。

数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。

关于数字滤波器，早在上世纪40年代末期，就有人讨论过它的可能性问题，但直到60年代中期，才开始形成关于数字滤波器的一整套完整的正规理论。

在这一时期，提出了各种各样的数字滤波器结构，有的以运算误差最小为特点，有的则以运算速度高见长，而有的则二者兼而有之,从而出现了数字滤波器的各种逼近方法和实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面的比较，统一了数字滤波器的基本概念和理论。

数字滤波器领域的一个重要发展是对有限冲激响应（FIR）和无限冲激响应（IIR）关系的认识的转化。

在初期，一般认为IIR滤波器比FIR滤波器具有更高的运算效率，因而明显地倾向于前者，但当人们提出用快速傅立叶变换（FFT）实现卷积运算的概念之后，发现高阶FIR滤波器也可以用很高的运算效率来实现，这就促使人们对高性能FIR滤波器的设计方法和数字滤波器的频域设计方法进行了大量的研究，从而出现了此后数字滤波器设计中频域方法和时域方法并驾齐驱的局面。

然而，这些均属数字滤波器的早期研究。

早期的数字滤波器尽管在语音、声纳、地震和医学的信号处理中曾经发挥过作用，但由于当时计算机主机的价格很昂贵，严重阻碍了专用数字滤波器的发展，使数字滤波器的设计仅仅是对相应模拟滤波器的逼近。

上世纪70年代科学技术蓬勃发展，数字信号处理开始与大规模和超大规模集成电路技术，微处理器技术、高速数字算术单元、双极型高密度半导体存储器、电荷转移器件等新技术、新工艺相结合，并且引进了计算机辅助设计方法。

一般说来，通过对模拟滤波器函数的变换来设计数字滤波器，很难达到逼近任意频率响应或冲激响应，而采用计算机辅助设计则有可能实现频域或时域的最佳逼近，或频域时域联合最佳逼近。

这样，数字滤波器的分析与设计的内容也更加丰富起来，各种新的数字信号处理系统，也都能用专用数字硬件实时加以实现。

恩格斯曾经指出:

“科学的发生和发展一开始就是由生产决定的”。

数字信号处理理论与技术的发展，主要是由于电子计算机与大规模集成电路的大量生产和广泛应用，替代了原来的模拟信号处理中的线性滤波与频谱分析所应用的模拟计算机和分立元件RLC线性网络，高度发挥了计算技术与数字技术相结合的特色和优越性。

特别是微处理器和微型计算机技术日新月异的发展，更有利于电子仪器与电子技术应用系统朝着