命题真假的判断.doc

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命题真假的判断

邢美玲

我们知道可以判断真假的语句叫做命题。

命题有真有假，判断命题真假的方法有下面两种。

一.正面判断命题的真假。

对于简单命题而言，可依据所学过的知识进行判断；对于复合命题而言，先判断简单命题的真假，再利用下面的真值表进行判断。

简言之，对于p且q形式的复合命题，同真则真；对于p或q形式的复合命题，同假则假；对于非p形式的复合命题，真假相反。

二.利用四种命题之间的关系进行判断。

如下表：

要牢记原命题与逆否命题，逆命题与否命题符合同真同假的关系。

如果判断某一命题真假困难时，只要判断其逆否命题的真假就可以了。

例1.判断命题“若m>0，则有实根”的逆否命题的真假。

解法1：

该命题的逆否命题是：

“若无实根，则。

”

由无实根，得

解得

故原命题的逆否命题是真命题。

解法2：

因m>0时，

所以有实根

这说明原命题是真命题，它的逆否命题也是真命题。

例2.若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则有（）

A.p真q真 B.p假q真

C.p真q假 D.p假q假

解：

因“p或q”的否定是真命题

所以“p或q”是假命题，可得p假q假。

故选D。

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