国开电大离散数学本形考任务13参考答案Word文档下载推荐.docx
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对称的
7.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．
8.若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是（）．
9.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：
A→B，则不同的函数个数为（）．
A.2
B.3
C.8
D.6
8
10.集合A={1,2,3,4}上的关系R={<
|x=y且x,yA}，则R的性质为（）．
A.不是自反的
B.传递的
C.不是对称的
D.反自反
传递的
11.空集的幂集是空集．（）
对
错
错
12.设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={<
a,a>
b,b>
b,c>
c,d>
}，若在R中再增加两个元素<
c,b>
，<
d,c>
，则新得到的关系就具有反自反性质．（）
13.若集合A={1，2，3}上的二元关系R={<
1,1>
1,2>
}，则R是自反的关系．（）
14.设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，下列关系f={<
1,4>
2,2,>
1,8>
}可以构成函数f：
．（）
15.设集合A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<
6,3>
8,4>
}．（）
对
16.设A={1,2}上的二元关系为R={<
|xA，yA,x+y=10}，则R的自反闭包为{<
17.如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）
18.设集合A={1,2,3}，B={1,2}，则P（A）-P（B）={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）
19.设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={<
a,b>
b,a>
}，则R具有反自反性质．（）
20.设A={1，2}，B={a,b,c}，则A×
B的元素个数为8．（）
21.设函数f：
N→N，f（n）=n+1，下列表述正确的是（）．
A.f是满射的
B.f是单射函数
C.f存在反函数
D.f是双射的
f是单射函数
22.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．
A.0
D.2
2
23.设A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为（）．
A.无、2、无、2
B.8、1、6、1
C.6、2、6、2
D.8、2、8、2
无、2、无、2
24.设集合A={1,2,3,4,5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B={3,4,5}，则元素3为B的（）．
A.最大下界
B.最小上界
C.下界
D.最小元
最小上界
25.设集合A={1,2,3}上的函数分别为：
f={<
}，g={<
1,3>
}，
h={<
3,1>
则h=（）．
A.g?
f
B.f?
C.g?
g
D.f?
f?
g
26.设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，则A∪B–C=（）．
A.{1,2,3,4}
B.{2,3,4,5}
C.{4,5,6,7}
D.{1,2,3,5}
{1,2,3,4}
27.设A、B是两个任意集合，则A-B=
（）．
A.B=
B.A=B
D.
28.设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<
4,4>
}，S={<
}，则S是R的（）闭包．
A.对称
B.自反
C.自反和传递
D.传递
对称
29.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<
a，1>
b，2>
}，从B到C的函数g={<
1，5>
2，4>
}，则下列表述正确的是（）．
A.f°
g={<
5，a>
4，b>
B.f°
a，5>
b，4>
C.g°
f={<
D.g°
g°
30.若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）．
31.设A={2,3}，B={1,2}，C={3,4}，从A到B的函数f={<
1，3>
}，则Dom（g°
f）={2，3}．（）
32.若集合A={1，2，3}上的二元关系R={<
}，则R是对称的关系．（）
33.设A={a,b}，B={1,2}，C={a,b}，从A到B的函数f={<
a,1>
b,2>
1,b>
2,a>
}，则g°
1，2>
2，1>
34.若偏序集<
A，R>
的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a，极小元不存在．（）
35.
35.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则A∩（C-B）={1,2,3,5}．（）
36.设R是集合A上的等价关系，且1,2,3是A中的元素，则R中至少包含<
等元素．（）
37.设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，下列关系f={<
2,6>
3,4>
4,2,>
．（）
38.设集合A={1,2,3}，B={1,2}，则A×
B={<
1,1>
1,2>
2,1>
2,2>
3,1>
3,2>
39.设集合A={0,1,2,3}，B={2,3,4,5}，R是A到B的二元关系，则R的有序对集合为{<
40.设A={1，2，3}，R={<
1，1>
3，3>
}，则R是等价关系．（）
41.设无向图G的邻接矩阵为
则G的边数为（）．
A.4
C.5
5
42.无向完全图K4是（）．
A.非平面图
B.树
C.欧拉图
D.汉密尔顿图
汉密尔顿图
43.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r=（）．
A.e－v＋2
B.v＋e－2
C.e＋v＋2
D.e－v－2
e－v＋2
44.图G如图四所示，以下说法正确的是（）．
A.{（b,d）}是边割集
B.{（a,d）,（b,d）}是边割集
C.{（a,d）}是割边
D.{（a,d）}是边割集
{（a,d）,（b,d）}是边割集
45.结点数v与边数e满足e=v的无向连通图就是树．（）
46.设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．（）
47.无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．（）
48.设G=<
V，E>
是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和小于n-1，则在G中存在一条汉密尔顿路．（）
49.如图二所示，以下说法正确的是（）．
图二
A.e是割点
B.{b,e}是点割集
C.{d}是点割集
D.{a,e}是点割集
e是割点
50.设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．（）
51.设完全图K有n个结点（n2），m条边，当n为奇数时，K中存在欧拉回路．（）
52.若图G=<
V,E>
，其中V={a,b,c,d}，E={（a,b）,（a,d）,（b,c）,（b,d）}，则该图中的割边为（b,c）．（）
53.设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．（）
54.无向图G的结点数比边数多1，则G是树．（）
55.两个图同构的必要条件是结点数相等；
边数相等；
度数相同的结点数相等．（）
56.无向树T有8个结点，则T的边数为（）．
A.9
B.7
C.6
D.8
7
57.无向简单图G是棵树，当且仅当（）．
A.G连通且结点数比边数少1
B.G的边数比结点数少1
C.G中没有回路．
D.G连通且边数比结点数少1
G连通且边数比结点数少1
58.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是（）．
图五
A.（d）是强连通的
B.（c）是强连通的
C.（b）是强连通的
D.（a）是强连通的
（a）是强连通的
59.已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为（）．
A.3
B.8
C.4
D.5
60.已知无向图G的邻接矩阵为
，
则G有（）．
A.6点，7边
B.5点，7边
C.6点，8边
D.5点，8边
5点，7边
61.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是（）．
图六
A.（c）只是弱连通的
B.（d）只是弱连通的
C.（a）只是弱连通的
D.（b）只是弱连通的
（d）只是弱连通的
62.图G如图三所示，以下说法正确的是（）．
A.{b,c}是点割集
B.{c}是点割集
C.a是割点
D.{b,d}是点割集
{b,c}是点割集
63.无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．
A.G中至多有两个奇数度结点
B.G中所有结点的度数全为偶数
C.G连通且所有结点的度数全为偶数
D.G连通且至多有两个奇数度结点
G连通且所有结点的度数全为偶数
64.如图一所示，以下说法正确的是（）．
A.{（a,e）,（b,c）}是边割集
B.{（a,e）}是割边
C.{（a,e）}是边割集
D.{（d,e）}是边割集
{（d,e）}是边割集
65.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是（）．
A.欧拉图
B.平面图
C.对偶图
D.连通图
连通图
66.以下结论正确的是（）．
A.树的每条边都是割边
B.无向完全图都是平面图
C.无向完全图都是欧拉图
D.有n个结点n－1条边的无向图都是树
树的每条边都是割边
67.若G是一个欧拉图，则G一定是（）．
A.平面图
B.对偶图
C.连通图
68.如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．（）
69.已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．（）
70.若图G=<
中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W|S|．（）
71.设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则
．（）
72.汉密尔顿图一定是欧拉图．（）
73.如图八所示的图G存在一条欧拉回路．（）
图八
74.设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．（）
75.设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．（）
76.设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．（）
77.如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．（）
78.命题公式
为（）
A.矛盾式
B.合取范式
C.可满足式
D.重言式
可满足式
79.下列公式（）为重言式．
80.
（）
81.设P：
他生病了，Q：
他出差了，R：
我同意他不参加学习．那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为（P∨Q）→┐R．（）
82.设个体域D＝{1,2,3}，A（x）为“x小于3”，则谓词公式（?
x）A（x）的真值为T．（）
83.设个体域D＝{1,2,3,4}，A（x）为“x大于5”，则谓词公式（?
x）A（x）的真值为T．（）
84.命题公式P→（Q∨P）的真值是T．（）
85.谓词命题公式（?
x）（（A（x）∧B（x））∨C（y））中的自由变元为x．（）
86.设P（x）：
x是人，Q（x）：
x去上课，那么命题“有人去上课．”为
87.设个体域D＝{a,b}，则谓词公式（?
x）（A（x）∧B（x））消去量词后的等值式为（A（a）∧B（a））∧（A（b）∧B（b））．（）
88.设P：
昨天下雨，Q：
今天下雨．那么命题“昨天下雨，今天仍然下雨”符号化的结果为P∧Q．（）
89.设个体域D是整数集合，则命题
的真值是（）．
A.T
B.不确定
C.以上说法都不是
D.F
T
90.设P：
小王来学校，Q：
他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．（）
91.含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式（P∧Q∧R）∨（P∧Q∧┐R）．（）
92.设命题公式G：
，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是（）．
A.0,1,0
B.0,0,0
C.0,0,1
D.1,0,0
1,0,0
93.设个体域为整数集，则公式
的解释可为（）．
A.任一整数x对任意整数y满足x+y=0
B.存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
C.对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.存在一整数x有整数y满足x+y=0
对任一整数x存在整数y满足x+y=0
94.前提条件
的有效结论是（）．
A.P
B.Q
C.┐Q
D.┐P
┐Q
95.命题公式（P∨Q）的合取范式是（）．
A.┐（┐P∧┐Q）
B.（P∧Q）
C.（P∨Q）
D.（P∧Q）∨（P∨Q）
（P∨Q）
96.命题公式（P∨Q）→R的析取范式是（）．
A.（┐P∧┐Q）∨R
B.（P∧Q）∨R
C.（P∨Q）∨R
D.┐（P∨Q）∨R
（┐P∧┐Q）∨R
97.下列等价公式成立的为（）．
98.谓词公式
成立．（）
99.设个体域D＝{a,b},那么谓词公式（?
x）A（x）∨（?
y）B（y）消去量词后的等值式为A（a）∨B（b）．（）
100.下面的推理是否正确．（）
（1）（?
x）A（x）→B（x）前提引入
（2）A（y）→B（y）US
（1）
101.设P（x）：
x学习努力，那么命题“所有的人都学习努力．”为（?
x）（P（x）∧Q（x））．（）
102.谓词公式（x）（A（x）→B（x）∨C（x，y））中的（ ）。
A.x是自由变元，y都是约束变元
B.x是约束变元，y都是自由变元
C.x，y都是自由变元
D.x，y都是约束变元
x是约束变元，y都是自由变元
103.谓词命题公式（?
x）（P（x）→Q（x）∨R（x，y））中的约束变元为x．（）
104.下列公式成立的为（）．
105.设P：
我们下午2点去礼堂看电影，Q：
我们下午2点去教室看书．那么命题“我们下午2点或者去礼堂看电影或者去教室看书”符号化的结果为P∨Q．（）
106.命题公式┐P∧（P→┐Q）∨P为永真式．（）
107.下列公式中（）为永真式．
108.命题公式┐（P→Q）的主析取范式是P∨┐Q．（）
109.命题公式┐P∧P的真值是T．（）
110.窗体顶端
110.设图G＝<
，v
V，则下列结论成立的是（
）．
选择一项：
A.deg（v）=|
E
|
B.
C.deg（v）=2|
E|
窗体顶端
111.设无向图G的邻接矩阵为
则G的边数为（
A.14
D.1
窗体底端
112.
设A（x）：
x是书，B（x）：
x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．
113.
表达式
中
的辖域是（
A.
C.
114.命题公式
的主析取范式是（
115.设个体域D={a,b,c}，那么谓词公式
消去量词后的等值式为（
窗体顶端
116.设A（x）：
x是人，B（x）：
x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（
117.命题公式
的主合取范式是（
）．
118.设P：
我将去打球，Q：
我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（
下列等价公式成立的为（
P→（┐Q→P）
┐P→（P→Q）
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