实验报告基于Matlab的计算机控制技术仿真实验Word文件下载.docx
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-------------------
z-1z-exp(-Ta)
(2)
f
k
(t)k>
=0
4
symsk
FZ=ztrans((1/4)^k)
2
z/(z-1/4)
FZ=ztrans((1/4)^(n*T))
z/(z-(1/4)^T)
(3)
F(s)
6
s(s
2)
symssnT
ft=ilaplace(6/(s*(s+2)))
ft=
3-3*exp(-2*t)
FZ=(ztrans(3-3/exp(2*n*T)))
(3*z)/(z-1)-(3*z)/(z-exp(-2*T))
3z3z
z-1z-exp(-2T)
(4)
(s
s
1)(
3)
ft=ilaplace((s+2)/((s+1)*(s+3)))
exp(-t)/2+exp(-3*t)/2
FZ=(ztrans(1/(2*exp(n*T))+1/(2*exp(3*n*T))))
3
z/(2*(z-exp(-T)))+z/(2*(z-exp(-3*T)))
---------------+-----------------
2(z-exp(-T))2(z-exp(-3T))
3、求下列各函数的Z反变换。
(1):
F(z)
z
0.5
f=z/(z-0.5);
iztrans(f)
(1/2)^n
(2):
F(z)
(z
0.8)(
z0.1)
f=z^2/((z-0.8)*(z-0.1));
8/7*(4/5)^n-1/7*(1/10)^n
第三章习题P56
*(t)。
1、试求如题图3.1所示的采样控制系统在单位阶跃信号作用下的输出响应y
设G(s)=
s(
20
s10)
,采样周期T=0.1s。
gs=tf([20],[1100]);
gz=c2d(gs,0.1,'
imp'
);
gzb2=feedback(gz,1);
rz=tf([10],[1-1],0.1);
%阶跃输入信号的Z变换
yz=rz*gzb2;
impulse(yz)
2试求如题图3.1所示的控制系统在单位速度作用下的稳态误差
0.1s
1)
gs=tf([1],[0.110]);
T=0.1;
gz=c2d(gs,T,'
gzb=feedback(gz,1);
%先求Z变换,再求闭环传递函数和响应,正确
rz=tf([0.10],[1-21],T);
%单位速度信号
rz1=zpk([0],[11],T,T);
%效果相同
yz=rz*gzb;
impulse(yz);
5
t=[0:
0.1:
10]'
;
ramp=t;
lsim(gzb,ramp,t)
[y,t1]=lsim(gzb,ramp,t);
ER=ramp-y
plot(ER,t),grid%误差曲线
%连续情况,稳态误差为1
gsb=feedback(gs,1);
rs=tf([1],[100]);
ys=rs*gsb;
t1=0:
0.01:
10;
impulse(ys,t1);
7
lsim(gsb,ramp,t)
5如题图3.1所示的控制系统
10
,采样周期T=1s。
判断其稳定性。
gs=tf([1],[110]);
T=1;
pzmap(gzb)
8
传递函数极点全在单位圆内,系统稳定。
3z2z
6设线性离散控制系统的特征方程为45z117119390,试判断此系统的稳定性
gz1=tf([1],[45-117-119-39],1);
pzmap(gz1)
9
传递函数极点不全在单位圆内,系统不稳定。
9、一闭环系统如题图3.2所示,设G(s)=
,采样周期T=1s。
试求:
(1)绘制开环系统的幅相频率特性曲线。
(2)绘制开环系统的Bode图。
(3)确定相位裕度和幅值裕度。
Ts
1e
Gs=tf([1],[110])
Gs=
-------
s^2+s
Continuous-timetransferfunction.
Gz=c2d(Gs,1)
Gz=
0.3679z+0.2642
----------------------
z^2-1.368z+0.3679
Sampletime:
1seconds
Discrete-timetransferfunction.
ltiview
nyquist(Gz)
bode(Gz)
P62例4.1、某控制系统如题图4.1所示,
G(s),T=1s,针对单位速度输入设计有
s(s1)
纹波系统的数字控制器D(z)。
Gs=tf([10],[110])
11
0.6z+2.642
Wez=filt([1-21],[1],1)
Wez=
1-2z^-1+z^-2
Wz=1-Wez
Wz=
2z^-1-z^-2
Dz=(1-Wez)/Wez/Gz
Dz=
2-3.736z^-1+2.104z^-2-0.3679z^-3
--------------------------------------------
0.9-4.715z^-1-1.606z^-2+2.642z^-3
Rz=filt([01],[1-21],-1)
Rz=
z^-1
-----------------
unspecified
12
Yz=Rz*Wz
Yz=
2z^-2-z^-3
impulse(Yz)
pole(Gz)
1.1
0.10
zero(Gz)
13
-0.7183
D(z)
0.7(10.5z)(10.3679z
11
(1z)(10.7183z)
)
第四章P92习题
0.11某控制系统如图4.1所示,已知被控对象的传递函数为
G(s),设采样
s(10.1s)(10.5s)
周期为T=0.1s,针对单位速度输入设计有波纹系统的数字控制器,计算采样瞬间数字控制器和
系统的输出响应并绘制图形。
den=conv([10],conv([0.11],[0.051]))
den=
0.500.15001.00000
Gs=tf([1],den)
------------------------
0.5s^3+0.15s^2+s
Gz=c2d(Gs,0.1)
0.1681z^2+0.03407z+0.003774
-----------------------------------
z^3-1.503z^2+0.553z-0.04979
0.1seconds
Wez=filt([-11-21],[1],1)
14
-1+z^-1-2z^-2+z^-3
2-z^-1+2z^-2-z^-3
2z^-1-z^-2+2z^-3-z^-4
-----------------------------
15
0.12
0.51
-1.9096
-0.1176
6、某控制系统如图4.1所示,已知被控对象的传递函数为
G(s),设采样周期为
0ss
(1)
T=0.1s试设计数字控制器D(z),使系统对等速输入响应在采样带你上无稳态误差,同时对阶跃
响应的超调量和调整时间均有所折中,并画出所选阻尼因子所对应的阶跃响应和等速响应的曲
线。
16
分析:
根据最少拍原则设计,对单位速度输入无稳态误差的最少拍系统的闭环误差Z传递函数
1)
为:
(z)(1z
We闭环传递函数为
12
W(z)2zz引入阻尼因子的闭环误差传递函数为
(1z)
W(z),增加阻尼因子项后的闭环Z传递函数为
1cz
1
(2c)z
W(z)
01
cz
Gs=tf([5],[110])
0.2419z+0.02339
z^2-1.905z+0.9048
Wez=filt([1-21],[1],0.1)
17
c=0.2
c=
0.2000
Cz=filt([1-c],[1],0.1)
Cz=
1-0.2z^-1
Wez1=Wez/Cz
Wez1=
Wz1=1-Wez1
Wz1=
0.13z^-1-z^-2
---------------
Rz=filt([00.1],[1-21],0.1)
0.52z^-1
18
subplot(2,1,1);
impulse(Rz*Wz1)%等速响应
subplot(2,1,2);
step(Wz1)
Wz1
1.8z^-1-z^-2
第六章离散系统状态空间分析(P151)习题
2、设某系统的Z传递函数为
Y(z)z0.4
G(z),求状态空间表达式。
2z
U(z)z0.70.06
Gz=tf([1-0.4],[1-0.70.06],1)
19
z-0.4
------------------
z^2-0.7z+0.06
sys1=ss(Gz)
sys1=
a=
x1x2
x10.7-0.24
x20.250
b=
u1
x12
x20
y10.5-0.8
d=
y10
Discrete-timestate-spacemodel.
sys2=ss(Gz,'
minimal'
)%传递函数的最小实现方法
sys2=
0.8某系统的传递函数为
Y(s)1
G(s)对应的状态空间方程为
U(s)s(s2)
x(t)
x(t
x
(t
u(t)
,采样周期T=1,并使用零阶保持器,求离散化状态空间
方程。
sys=ss([01;
0-2],[0;
1],[10],0)
sys=
x101
x20-2
x10
x21
y110
21
Continuous-timestate-spacemodel.
dss=c2d(sys,1)
dss=
x110.4323
x200.1353
x10.2838
x20.4323
x(k1)x(k)1
11uk4.设离散系统的状态空间表达式为()
32
22
求传递函数GzCzIAB()()和A的特征值
sys=ss([0.60;
0.20.1],[1;
1],[01],0,-1)
x10.60
x20.20.1
22
x11
y101
GZ=tf(sys)%求传递函数
GZ=
pole(sys)%求特征值
0.1000
0.14
016.设离散系统的系数矩阵为A=
,试根据系统稳定的充要条件确定该系统的稳定性。
A=[01;
-1-2]
A=
-1-2
eig(A)
23
-1
线性离散系统稳定的充要条件是系统的全部特征值位于单位圆内,由上结果知系统矩阵的特征
值为-1、-1。
故系统是临界稳定。
0.41
0.15设离散系统的系数矩阵为A=试用Liapunov法确定该系统的稳定性。
00.6
A=[0.41;
00.6]
0.531.0000
00.6000
Q=eye
(2)
Q=
10
P=dlyap(A,Q)
P=
0.61.2336
0.16821.5625
正