高三一轮复习 第一章直线运动Word文档格式.docx
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五、位移和路程
1.位移：
位移是表示质点的________变化的物理量，由质点的______指向______的有向线段来表示．线段的长短表示__________，线段的方向表示__________，位移是________量．
2.路程：
路程是质点实际________的长度，路程只有________没有________，是____量．
3.理解：
（1）矢量和标量：
既有________又有______的物理量叫做矢量，只有大小没有方向的物理量叫做________．矢量相加与标量相加遵守不同的法则，两个标量相加遵从________的法则，矢量相加的法则与此不同．
（2）位移与路程的区别与联系
①位移是矢量，有向线段的长度表示其大小，有向线段的方向表示位移的方向．
②质点的位移与运动路径无关，只与初位置、末位置有关．
③位移与路程不同，路程是质点运动轨迹的长度，路程只有大小没有方向，是标量．
【例1】 沿一个方向推动桌面上的书本，如果测量书本移动的距离，是否可以将书本视为质点,为什么？
如果测定书本经过桌面上方某一定点所需要的时间，是否可以将书本视为质点，为什么？
[听课记录]
【例2】 在以下的哪些情况中可将物体看成质点来处理？
（ ）
A.研究一端可绕另一端转动的木杆的运动时，此杆可作为质点来处理
B.在大海中航行的船要确定它在大海中的位置，可以把它当做质点来处理
C.研究杂技演员在走钢丝的表演时，杂技演员可以当作质点来处理
D.研究地球绕太阳公转时，地球可以当作质点来处理
【例3】 以下的计时数据，指时间间隔的是（ ）
A.学校每天7∶30准时上课B.每节课45min
C.数学考试9∶40结束D.周末文艺晚会18∶40开始
【例4】 下列关于位移和路程的说法，正确的是（ ）
A.位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量
B.位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动
C.位移只取决于始末位置，而路程还与实际运动的路线有关
D.物体的路程总大于或等于位移的大小
【例5】 指出以下所描述的各运动的参考系是什么？
（1）太阳从东方升起，西方落下；
（2）月亮在云中穿行；
（3）汽车外的树木向后倒退．
1.（2009·
广东理科基础）做下列运动的物体，能当作质点处理的是（ ）
A.自转中的地球B.旋转中的风力发电机叶片
C.在冰面上旋转的花样滑冰运动员D.匀速直线运动的火车
2.（2008·
广东理科基础）从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A.从飞机上看，物体静止B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C.从地面上看，物体做平抛运动D.从地面上看，物体做自由落体运动
1.如图所示，一物体沿3条不同的路径由A运动到B，则沿哪条路径运动时的位移较大？
A．沿1较大B.沿2较大
C.沿3较大D.都一样大
2.一质点向东运动了300m，又向南运动了400m，则质点通过的路程为________，位移的大小为________．
3.一质点绕半径为R的圆周运动了一周，则其位移大小为________，路程是________．若质点运动了1
周，则其位移大小为________，路程是________．此运动过程中最大位移是________，最大路程是________．
4.我国在2003年10月成功地进行了首次载人航天飞行．下面是“神州5号”飞船在飞行中所记录的一些数据，请分别说出哪些指的是时刻？
哪些指的是时间？
15日09时0分“神州5号”飞船点火，经9小时40分50秒，在15日18时40分50秒我国宇航员杨利伟在太空中展示中国国旗和联合国国旗，再经11小时42分10秒，于16日06时23分飞船在内蒙古中部地区成功着陆．
1.2速度、加速度
一、速度
1.物理意义：
速度是表示物体运动________和__________的物理量．
2.定义：
速度v等于物体运动的________与发生这段位移所用的______的比值．
3.定义式：
v＝________.
4.单位：
国际单位制中速度单位是________．
5.注意：
速度不但有大小，还有______，是______．其大小在数值上等于______时间内位移的大小，方向和______的方向相同．
二、平均速度
1.定义：
在变速运动中，运动质点的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能______地描述运动的快慢．
2.公式：
＝x/t.
3.物理意义：
平均速度是描述运动物体在________或________上的平均快慢程度的物理量．
4.注意：
（1）平均速度是______，方向与一段时间内发生的______的方向相同．
（2）平均速度表示物体一段时间内的平均________程度，只能粗略描述物体________．
（3）在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同______内的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是哪段______或哪段______内的平均速度．
三、平均速率
运动的物体所通过的______和______的比值．
________。
3.平均速度和平均速率的区别和联系：
（1）平均速度＝________，是______；
而平均速率＝________，平均速率是____量；
（2）只有__________中，平均速率等于__________，其他情况下，平均速率______平均速度的大小．
四、瞬时速度、瞬时速率
运动的物体在某一______或某一______的速度，叫瞬时速度；
瞬时速度的______叫瞬时速率．
2.物理意义：
精确描述物体运动______和________的物理量．
3.注意：
（1）瞬时速度常称为______，有______，有____________，是__________________．
（2）瞬时速率称为________，有________，没有________，是________________．
（3）瞬时性：
瞬时速度反映的是物体在某个______或某一______运动的______．匀速运动实际上是指______时刻速度均相同的运动．
五、瞬时速度与平均速度的比较
1.瞬时速度与某一______或________对应；
平均速度跟______时间或________对应．
2.当位移足够______或时间足够______时，可认为平均速度就等于瞬时速度．
3.在匀速直线运动中，各点的______速度都相等，因此任意一段时间内的______速度等于任意时刻的瞬时速度．
六、加速度
1.
（1）定义：
在匀变速直线运动中，________和________的比值，叫做匀变速直线运动的加速度．
（2）物理意义：
描述速度__________．
（3）公式：
a＝
.
（4）在国际单位制中加速度的单位是m/s2，读作：
米每二次方秒．
（5）加速度是矢量．
（6）速度的变化量、速度的变化率和加速度．
速度的变化量Δv＝vt－v0，描述速度变化的__________，是______，当Δv与v0同向时，速度增大，反之减小．
速度的变化率即是加速度，数值上等于________内速度的变化量，描述的是速度变化的________和方向，是矢量．它与速度、速度的变化量是不同的概念．速度变化率的大小（即加速度的大小）与速度的大小以及速度变化量的大小都没有必然的联系．
加速度虽然由
定义，但a与v及t无关，根据牛顿第二定律知道，物体的加速度是由物体所受的合外力及质量决定的．
2.匀变速直线运动（规定初速度的方向为正方向）
匀加速：
速度随时间均匀增加，vt＞v0，a为正，此时加速度方向与速度方向相同．
匀减速：
速度随时间均匀减小，vt＜v0，a为负，此时加速度方向与速度方向相反．
加速度是联系运动学和动力学的枢纽，是力学中最重要的物理量之一，正确地理解它至关重要．十个“不一定”，希望能帮助同学们理解这一概念．
（1）物体具有加速度，但不一定做加速运动．
（2）物体的速度方向改变，但加速度的方向不一定改变．
（3）物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变．
（4）物体的速度大，但加速度不一定大．
（5）物体速度等于零，但加速度不一定等于零．
（6）物体加速度为零，但速度不一定为零．
（7）物体的加速度变大（小）了，但速度不一定变大（小）．
（8）物体的速度大小不变，但加速度不一定为零.
（9）加速度大小不变的运动不一定是匀变速运动．
（10）在匀加速直线运动中，加速度不一定总取正值．
【例1】 下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（ ）
A.平均速度
＝
，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B.匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D.只有瞬时速度可以精确描述变速运动
【例2】 下列对各种速率和速度的说法中，正确的是（ ）
A.平均速率就是平均速度B.瞬时速率是指瞬时速度的大小
C.匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等
D.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度
【例3】 下列描述的运动中，可能存在的是（ ）
A.速度变化很大，加速度却很小B.速度变化方向为正，加速度方向为负
C.速度变化越来越快，加速度越来越小D.速度为正，加速度为负
【例4】 在下面所说的物体的运动情况中，不可能出现的是（ ）
A.物体在某一时刻运动速度很大，而加速度为零
B.物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大
C.运动的物体在某一时刻速度为零，而其加速度不为零
D.做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时它的速度也减小
1.判断下列关于速度的说法正确的是（ ）
A.速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小、又有方向，是矢量
B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
C.汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪筒射出，v1和v2均指平均速度
D.运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度，它是矢量
2.甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动，并规定此方向为正方向时，甲的加速度恒为2m/s2，乙的加速度恒为－3m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A.两物体都做匀加速直线运动，乙速度变化快
B.甲做匀加速直线运动，甲速度变化快
C.乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大
D.乙的加速度比甲的加速度大
3.下列说法正确的是（ ）
A.加速度增大，速度一定增大
B.速度改变量Δv越大，加速度就越大
C.物体有加速度，速度就增加
D.速度很大的物体，其加速度可以很小
E.速度等于零，则加速度等于零；
反之，加速度等于零，则速度也必然为零
F.加速度为正值，则速度增大；
加速度为负值，则速度减小
4.一物体以初速度v0、加速度a做匀加速直线运动，若物体从t时刻起加速度逐渐减小到零，则物体从t时刻开始（ ）
A.速度开始减小直到加速度等于零为止
B.速度逐渐增大，直到加速度等于零为止
C.速度一直在增大
D.位移继续增大，直到加速度等于零为止
5.一质点做单向直线运动．
（1）若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？
（2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？
1.3匀变速运动规律
1.匀变速直线运动的特点：
①a恒定．②轨迹是直线．
2.匀变速直线运动的基本公式：
①______________.②______________.
3.重要推论：
①v
－v
＝2ax.
②平均速度（或中间时刻的瞬时速度）：
＝v
③中间位置的即时速度：
______________________.
④在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔（T）内，位移之差是一个恒量．即：
x2－x1＝x3－x2＝…＝xN－xN－1＝Δx＝aT2.
4.理解加速度a的概念，知道a＝
定义式，而非决定式，a的决定式为a＝
5.对于匀变速直线运动的运动学公式要注意以下几个方面：
（1）适用范围：
__________________.
（2）矢量性：
公式中a、x、vt、v0都是矢量，计算时要注意它们的方向．
（3）各量的物理意义要理解，与运动过程对应好．
6.初速度v0＝0的匀加速直线运动
（1）匀变速直线运动的基本公式：
①________.②________________.
（2）常用比例关系：
（初速度为零的匀变速直线运动）
①t末，2t末，3t末……的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝______________.
②t内，2t内，3t内……位移之比为x1∶x2∶x3…∶xn＝____________________.
③通过连续相同位移的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝__________________________________.
④连续相等时间内通过位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝__________________.
⑤通过连续相同位移的末速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝____________________.
【例1】 某物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A.物体的末速度必与时间成正比
B.物体的位移必与时间的平方成正比
C.物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比
D.位移、速度和加速度的方向一致
【例2】 完全相同的三木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动，穿透第三块木块后速度为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用时间比分别是（ ）
A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3＝
∶
C.t1∶t2∶t3＝
∶1
D.t1∶t2∶t3＝（
－
）∶（
－1）∶1
【例3】 物体从斜面顶端开始由静止下滑，做匀加速直线运动，经过斜面中点时的速度为2m/s，则它到达斜面底端时的速度为（ ）
A.4m/s B．2
m/s
C.2m/sD.
1.（2011·
天津）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A.第1s内的位移是5m
B.前2s内平均速度是6m/s
C.任意相邻1s内的位移差都是1m
D.任意1s内的速度增量都是2m/s
2.（2011·
安徽）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2.则物体运动的加速度为（ ）
A.
B.
C.
D.
3.（2011·
新课标理综）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；
在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
1.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3秒后到达斜面底端，并开始在水平地面上做匀减速直线运动，又经9秒停止．则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移之比是（ ）
A.1∶1B．1∶2
C.1∶3D．3∶1
2.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s1，最后3秒内的位移为s2，若s2－s1＝6米，s1∶s2＝3∶7，求斜面的长度为多少？
3．（2009·
江苏）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（ ）
A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
4.已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．
1.4自由落体运动
一、自由落体运动
1.自由落体运动的特点：
自由落体运动是__________________________________．
2.自由落体运动的规律：
（1）a＝g，vt＝gt；
h＝
gt2；
v
＝2gh.
（2）连续相等的时间内位移的增加量相等Δx＝______.
（3）一段时间的平均速度
＝______________________.
3.处理自由落体运动问题常常用到下列推论：
（1）1t内、2t内、3t内…位移之比s1∶s2∶s3∶…＝____________________.
（2）1t末、2t末、3t末…速度之比v1∶v2∶v3∶…＝________________.
（3）第一个t内、第二个t内、第三个t内…的位移之比为____________．
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……＝________________________________.
二、竖直上抛运动：
________________________________.（取向上为正方向）
1.vt＝v0－gt，h＝v0t－
gt2，v
2.竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性
（1）速度对称：
______________________________.
（2）时间对称：
（3）能量对称：
3.多解：
当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段也可能处于下降阶段．
4.竖直上抛运动上升的最大高度为________________________________________________________________________．
分段法：
把竖直上抛运动分为两段，上升阶段可以看成初速度为v0、末速度为0、加速度为g的匀减速直线运动，下降阶段可以看成是自由落体运动．
整体法：
从整体来看，运动全过程中加速度与初速度v0方向始终相反，大小不变，因此可以把竖直上抛运动看做是一个统一的匀变速直线运动，而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两过程，可以直接应用公式vt＝v0－gt，h＝v0t－
gt2等进行计算．注意正方向的选取，以及各量的正负号．如取向上为正方向，则初速度v0为正值，重力加速度g为负值，物体位于抛出点上方则位移s为正值，位于抛出点下方则为负值．
三、伽利略研究自由落体规律的过程
1.历史的错误：
关于下落物体快慢．为什么会有错误的认识呢？
2.伽利略的逻辑推理：
伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的？
3.猜想与假说：
伽利略在研究落体运动过程中遇到了哪些困难？
面对这些困难，伽利略是怎样做的？
他作出了大胆的科学猜想，猜想的内容是什么？
4.实验验证：
伽利略在实验过程中遇到了怎样的困难，他又是怎样克服的？
为什么说伽利略把他的结论外推到90°
需要很大勇气？
5.科学的方法：
物理学的研究很注重方法，物理学习也要注意方法，所谓科学方法包括以下几点：
对现象一般观察—提出猜想—运用逻辑推理—实验对推理验证—对猜想进行修证（补充）—推广应用．
【例1】 关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A.某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半
B.某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半
C.在任何相等的时间内速度的变化相等
D.在任何相等的时间内位移的变化相等
【例2】 将做自由落体运动的物体下落的高度h分成相等三段，则物体经过这三段所用的时间之比T1∶T2∶T3应是（ ）
A.1∶2∶3 B．3∶2∶1C.1∶（
－1）∶（
）D.
【例3】 甲物体从高处自由下落时间t后，乙物体从同一位置自由下落，以甲为参照物，乙物体的运动状态是（甲、乙均未着地）（ ）
A.相对静止B.向上做匀速直线运动
C.向下做匀速直线运动D.向上做匀变速直线运动
【例4】 长为5m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处，让这根杆自由下落，它全部通过窗沿的时间为多少？
（g取10m/s2）
【例5】 从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为9.8m的细绳连结．第一个球下落1s后第二个球开始下落．不计空间阻力及绳的质量，试求在第二个球开始下落后多长的时间，连结两球的细绳刚好被拉直？
1.你如果想测量你的同桌的反应时间，你握住尺子的上端，同桌的手放在尺的下端零刻度处待命，当同桌看到你的手松开时，迅速握住尺子，他的手握在20cm处，同桌的反应时间
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