带分数加减法上课讲义Word文件下载.docx

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应用运算定律和性质，可以使一些计算简便，今后在计算之前，应先审题，尽可能运用定律和性质。

例7.计算

运用加法的交换律和结合律，这样避免了通分和假带互化

等运算，使运算简便了。

例8.

利用减法性质，先计算

整好是6，

等于

，这样免去了通分，从被减数

中借“2”等较复杂的运算。

请同学们练一练。

二、学海导航

【思维基础】

（一）口算：

；

（二）计算下列各题：

①

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

注意，在计算三个分数的加减法时，一般情况是先把三个分数一次通分，然后再计算。

在计算三个带分数减法时，通分后要观察是否需要从整数部分借“1”，若借“1”不够，最后一次借“2”。

要注意书写格式，认真计算，逐步加快速度。

（三）用简便方法计算下列各题：

④

⑤

⑦

（四）五道口粮店原有大米

吨，售出

吨。

还剩下多少吨？

（五）第一小队收集废钢铁

千克，比第二小队多收集

千克，第二小队收集废钢铁多少千克？

（六）永丰农药厂原计划五月份生产农药

吨，实际比计划增产

吨，实际生产农药多少 

吨？

（七）南京长江大桥建成以前，火车乘轮渡过长江，需用

小时，现在从大桥上通过只用

小时。

火车现在过江比乘轮渡节省多少小时？

（八）长颈鹿每小时最快可以奔跑

千米，大象每小时最快可以奔跑

千米，大象比长颈鹿每小时少跑多少千米？

（九）菜站运来西红柿

吨，运来茄子

吨，运来黄瓜

吨，共运来三种蔬菜多少吨？

（十）一个三角形的周长是

厘米，其中两条边的长度分别是

厘米和

厘米，第三条边的长度是多少厘米？

【思维基础】参考答案：

【学法指要】

（一）列式计算

①一个数是

，另一个数是

，它们的和与差各是多少？

②

与

的和，再加上

，等于多少？

③10减去

的差，再减去

（三）水泥厂第一季度要生产水泥480吨，一月份生产了

吨，二月份生产了

吨，三月份再生产多少吨才能完成本季度的生产任务？

（四）金星造纸厂六月份用水

吨，比五月份节约

吨，五、六月份共用水多少吨？

（五）判断，对的打“√”，错的打“×

”，并找出错误原因，写出正确的

（）

③

⑥

（）

（三）

【思维体操】提示与参考答案：

（一）这个题实际上是一个和差问题，最简分数与分数学位的和是

最简分数与分数学位的差是

。

因此

（最简分数）

同学们可以回到题中验算，即

，

所以这个答案是正确的。

还可以这样想，因为一个最简分数，分子加上1，即加上一个分数学位化简后为

，如果减去一个分数单位，化简后为

，所以当他们不化简时，肯定差两个分数学位，因此，我们把

可化成

，即

，而

，因此推算出，这个最简分数就是

（二）原来是一段绳子，经过第一次剪后，变成了2段，经过第二次剪后，就变成了4段，经过第二次剪后变成了8段，经过前3次情况的分析，同学们不难发现后一次总是前一次段数的2倍。

即第一次是1×

2=2

第二次是2×

2=4

第三次是4×

2=8以此类推

第四次是8×

2=16

第五次是16×

2=32

第六次是32×

2=64段

所以第六次时，绳子剪成了64段。

（二）分析：

因为

正好是

而

三、智能显示

【心中有数】

本周同学学习的主要内容就是带分数的加减法；

运用加法的交换结合律和减法性质进行分数的简便运算。

1.带分数加减法的计算法则是：

带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合开起来。

①在计算时，要先通分，再加减。

②在做带分数减法时，当被减数的分数部分比减数的分数部分小时，应从被减数部分拿出“1”化成假分数，和原来被减数分数部分合并在一起然后再减。

（连减法时，有时要借“2”。

）

③三个数以上的加减法，通常要把这几个数一次通分，然后再计算。

同学们这部分计算较为复杂，特别是带分数减法中的被减数的分数部分小于减数的分数部分时，就更为复杂，同学们要多加注意，多做练习，熟练掌握。

2.简算：

要学会运用加法交换律、结合律和减法性质进行分数的简算，要熟练掌握最基本题目。

同时要学会灵活运用。

【智能显示】

1.填空

①填一个比

大而比

小的最简分数是（），你能填（）个符合条件的最简分数。

②一个带分数，整数部分是最小的合数，分数部分的分子和分母分别是最小的自然数和最小的质数，这个带分数是（），它与

的和是（），差是（）。

③3时15分比

时多（）时。

④一个最简真分数，分子与分母的最大公约都是1，最小公倍数是56，这个分数是（），它与

的差是（）。

⑤比10小的最大奇数和最大偶数，组成的最大分数的值是（），它与

⑥分母是7的最大真分数和分母是12345的最小假分数的差是（）。

⑦一个最简分数，如果分子加上1，分数值等于

，如果分母加上1，分数值等于

，这个分数与

的和是（）。

⑧15除以7的商减去

的和，差是（）。

⑨4和6的最大公约数，和它们的最小公倍数组成的最简真分数是（），比1小（）。

⑩用15和35的公有质因数做带分数的整数部分，非公有质因为组成分数部分（真分数），这个带分数是（），它与

2.简便计算

3.解方程

4.列式计算

①5除以6的商加上30个

，和是多少？

②一个分数比

少

，另一个分数是

，求这两个分数的差是多少？

5.应用题

①一根长40米的钢管锯成三段，第一段长

米，比第二段短

米，第三段长多少米？

②石门农场有三块种子田，第一块

亩，第二块

亩，第三块比第一、二块的和少

亩，第三块种子田有多少亩？

③有两桶汽油，甲桶里的汽油比乙桶多

千克。

现在从甲桶里取出

千克倒入乙桶，这时甲桶里的汽油还比乙桶多多少千克？

④把15千克煤油分装在三只重量相等的桶里，已知第一桶连桶重

千克，第二桶连桶

千克，第三桶满了全部煤油的一半，桶重多少千克？

【创新园地】

1.

（不通分你能做出来吗？

2.甲乙两数的和是

，甲乙两数的差是

，甲乙两数分别是多少？

四、同步题库

的分数单位是（）；

是（）个

是4个（）；

8个

是（）。

2.选择正确答案的序号添在（）里

①计算

时，按（）式那样即正确又简便

④计算

时，正确的计算是（）

3.判断：

对的打“√”，错的打“×

”

4.口算

5.计算下列各题

6.用简便方法计算下列各题

8.列式计算

①从一个数里减去两个

，还剩

，这个数是多少？

的和等于15减去一个数，这个数是多少？

9.应用题

①有一根铅丝长

米，截下去

米和

米，剩下的铅丝长多少米？

②某工厂五月份上旬烧煤

吨，中旬比上旬节约

吨，下旬烧煤

吨，五月份共烧煤多少 

③有三块布，第二块比第一块长

米，第一块比第三块短

米，已知第二块布长13米，求第三块布长多少米？

【智能显示】参考答案

1.填空①（

）（无数）；

⑦这个分数应该是

的和是

⑨（

）（

）；

⑩这个带分数都 

是（

），（

2.简便计算①3；

②1

3.解方程①

4.列式计算：

5.应用题：

（米）

（亩）

（千克）因为从甲桶取出

千克，甲桶比乙桶多

千克，又把这

千克放入乙桶，这样就是

（千克）

千克

是两个桶的重量和15千克煤油的总重量。

－15是两个桶的重量，

所以（

－15）÷

2就是一个桶的重量这是第一种方法，第二种方法是

（

）÷

2=

（千克）这种方法较简单，你能看出为什么这么做吗？

【创新园地】参考答案：