初中数学《分式的加减法》教案Word格式.docx

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1.化异分母分式为同分母分式的过程.

2.符号法则、去括号法则的应用.

●教学方法

启发、探索相结合

●教具准备

投影片五张

第一张：

做一做，（记作3.3.2A）

第二张：

例1,（记作3.3.2B）

第三张：

例2，（记作3.3.2C）

第四张：

例3，（记作3.3.2D）

第五张：

补充练习，（记作3.3.2E）

●教学过程

Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课

［师］大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同||分母的分数相加减，然后才能运算.

上一节课，我们讨||论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个||异分母的加减法.（出示投影片3.3.2A）

做一做

尝试完成下列各题：

（1）－=____________；

（2）+=____________;

（3）－=____________;

（4）+=____________.

［生］我们已学过分式的一些知识，如分式的概念，分式的约分以及分式的乘||除法等.这些知识，都是在与分数类比中得到的.我想异分母的||分式的加减法也可类比分数的加减法，应先把异分母的分式||加减法转化为同分母的分式的加减法.

［师||］你的想法很好.在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过||程叫做通分.

［生］老师，我知道啦，在分式的加减法中，把||异分母的分式化成同分母分式的过程也叫做通分.

“做一做”中的几个异分母的分式加减法就需要先通分.

Ⅱ.讲授新课

||［师］下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分||母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法，计算并化简.

［生］解：

（1）－=－=－

（2）+=+=+

（3）－=－

（4）+=+=+

（让同学们分组讨论交流完成，教师可巡视发现问题并解决问题）.||

［师］把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的||加减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的？

同||学们可根据“做一做”的每个步骤，总结你是怎样通分的？

（小组讨论完||成）

［生］我认为通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分||母同乘以什么样的“适当整式”，才能化成同分母.

［生］确定公分母的方||法：

系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积||，一起作为几个分式的公分母.

［师］同学们概括得很好.下面我||们来看一个例题（出示投影片3.3.2B）

［例1］通分：

（1）,,；

（2）,;

（3）,;

（4）,

分||析:

通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：

先确定公分母||的系数，取各个分母系数的最小公倍数；

再取各分母所有因式的最高次幂||的积.

解：

（1）三个分母的公分母为12xy2，则

（2）因为（y－||x）2=（x－y）2，所以两个分母的公分母为（x－y）2.

（3）两个分母的公分母为（x+3）（x－3）=x2－9.

||（4）因为a2－4=（a+2）（a－2）,所以两||个分母的公分母为a2－4.

［师］我们再来看一个例题（出示投影片3.3.2C）

［例2］计算：

（1）－;

（2）－;

（3）用两种方法计算：

（可由学生板演，学生之间互查互纠）.

（1）－=－

（2）－

（3）方法一：

（按运算顺序，先计算括号里的算式）

==2x+8.

方法二：

（利用乘法分配律）.

=3（x+2）－（x－2）

=3x+6－x+2=2x+8.

出示投影片（3.3.2D）

［例3］甲、乙两位采购员同去一家饲料公||司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采||购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去80||0元，而不管购买多少饲料.

（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？

（2）谁的购货方式更合算？

［师生共析］由于两次购买饲||料的单价有所变化，可设第一次购买的饲料的单价为m元/千克，第二次||购买的饲料的单价为n元/千克，甲、乙所购买饲料的平均单价应为两次饲料的总价除以||两次所买饲料的总质量.在第

（2）题中，比较甲、乙所购饲料的平均单价，||谁的平均单价低谁的购货方式就更合算，可以用作差||法比较平均单价.

（1）设两次购买的饲料单价分||别为m元/千克和n元/千克（m,n是正数，且mn||）

甲两次购买饲料的平均单价为

=（元/千克）

乙两次购买饲料的平均单价为

（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是

由于m、n是正数，因为mn时，也是正数，即－＞0，因此乙||的购买方式更合算.

Ⅲ.课堂练习

1.随堂练习第1题第

（2）小题：

原式=－

2.补充练习（出示投影片3.3.2E）

计算：

（1）+;

（2）a+2－.

（1）+

（2）a+2－=－

Ⅳ.课时小结

这节课我们学习了异分母的分||式加减法，使我们提高了分式运算的能力.

Ⅴ.课后作业

习题3.5第1、2、3、4题

Ⅵ.活动与探究

若=+，求A、B的值.

［过||程］本题把一个真分式化成两个部分分式之和的形式，这里A和B||都是待定系数，待定系数可根据对应项的系数来求解.||

［结果］右式通分，得

因为左右恒等且分母||相同，故分子应恒等，即x－3A（x－1）+B（x+||1）

所以x－3=（A+B）x+（－A+B）

对应系数比较，得

解得

所以A=2，B=－1

●板书设计

3.3.2分式的加减法

（二）

1.通分

2.［例1］通分

（1）

（2）（3）（4）（略）

［例2］计算

要练说||，先练胆。

说话胆小是幼儿语言发展的障碍。

不少幼儿||当众说话时显得胆怯：

有的结巴重复，面红耳赤||；

有的声音极低，自讲自听；

有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自||然。

我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每||当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作||亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。

二是注重培养||幼儿敢于当众说话的习惯。

或在课堂教学中，改变过去||老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由||讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话||的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓||励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的||说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声||音响亮，学会用眼神。

对说得好的幼儿，即使是某一方||面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模||仿。

长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

与当今“教师”||一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元||时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字||惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为||“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”||或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今||体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具||有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与||其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

（3）（－）.

我国古代的读书人,从上学之日起,就日||诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句||酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在||现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头||疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在197||8年就尖锐地提出:

“中小学语文教学效果差||,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是||9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,||十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过||关,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,其主要原因就是腹中无物||。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论||文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结||构:

提出问题――分析问题――解决问题,但真正||动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出||“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦||之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文||书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病||。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫||,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

［例3］（略）