苏科版九年级下册《55用二次函数解决问题》强化提优检测四Word下载.docx

苏科版九年级下册《55用二次函数解决问题》强化提优检测四Word下载.docx

《苏科版九年级下册《55用二次函数解决问题》强化提优检测四Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版九年级下册《55用二次函数解决问题》强化提优检测四Word下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

6．某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况．因此，公司规定：

若无利润时，该旅游景点关闭．经跟踪测算，该旅游景点一年中某月的利润W（万元）与月份x之间满足二次函数W＝－x2＋16x－48，则该旅游景点一年中利润最大的月份是（　C　）

A．4B．6C．8D．10

7.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x之间的关系式为（）

A.y＝60（300＋20x）B.y＝（60－x）（300＋20x）

C.y＝300（60－20x）D.y＝（60－x）（300－20x）

8.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（　）

A.y＝x2+aB.y＝a（x－1）2C.y＝a（1－x）2D.y＝a（l+x）2

二、填空题（共9题；

共27分）

9.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：

每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为元．

10某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a>

0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t·

为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为________．

11.某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：

（1）月销量y（件）与售价x（元/件）的关系满足y＝－2x＋400；

（2）工商部门限制售价x满足70≤x≤150（计算月利润时不考虑其他成本）．给出下列结论：

①这种文化衫的月销量最小为100件；

②这种文化衫的月销量最大为260件；

③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；

④销售这种文化衫的月利润最大为9000元．

其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填上）

12.某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：

当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为______元时，该服装店平均每天的销售利润最大.

13.某种商品每件进价为20元，调查表明：

在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30－x）件.若使利润最大，每件的售价应为________元.

14．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为_____．

15．某公司2月

份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为____________．

16．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）。

未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元。

通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件。

在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范

围应为_____________。

三．解答题（共11题；

共79分）

17.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价30元，根据市场调查：

在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）若设该种品牌玩具上涨x元（0＜x＜60）元，销售利润为w元，请求出w关于x的函数关系式；

（2）若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润．

18．某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．

（1）直接写出平均每棵树结的橙子数y（个）与x之间的表达式；

（2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？

最大为多少个？

19．某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：

销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？

最大利润是多少？

20．某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形的一边长为x米，面积为S米2.

（1）求S与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（2）设计费能达到24000元吗？

为什么？

（3）当x是多少米时，设计费最多？

最多是多少元？

21.有一种葡萄：

从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．

（1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式;

（2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式；

（3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润，最大利润q是多少？

22．一种商品进价为每件8元，若商品售价为每件10元，一周可卖出50件．市场调查表明：

如果这种商品每件涨价1元，每周要少卖5件；

每件降价1元，每周要多卖5件．

（1）求该种商品一周的销售量y（件）与商品价格x（元）之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（2）根据物价部门规定，该商品最高售价不超过12元，则怎样定价，可使每周的利润最大？

23.某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）

（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？

当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？

24.每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用．

（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？

（2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：

m=-10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？

25.．某企业生产并销售某种产品．假设销售量与产量相等，如图中折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：

元）、销售价y2（单位：

元）与产量x（单位：

kg）之间的函数关系．

（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；

（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；

（3）当该产品的产量为多少时，所获得的利润最大？

26.某民宿合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？

27.某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售价格不得高于每件60元，不得低于每件30元．

（1）请求出下列各小题中日销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）．①y是x的一次函数，且当x＝60时，y＝80；

x＝50时，y＝100.

②当销售单价为30元/件时，日销售量为140件，若售价每件每提高1元，日销售量就会减少2件．③y与x的部分对应值如下表：

销售单价x（元/件）

35

40

45

50

55

日销售量y（件）

130

120

110

100

90

（2）若销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

①求该服装店销售这批秋衣日获利w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式；

②当销售单价为多少时，该服装店日获利最大？

最大日获利是多少元？

③当x取何值时，服装店日获利不少于1200元？

教师样卷

【答案】B　[解析]由题意知，利润y和月份n之间的函数关系式为y＝－n2＋12n－11，

∴y＝－（n－6）2＋25，当n＝1时，y＝0；

当n＝11时，y＝0；

当n＝12时，y＜0.故停产的月份是1月、11月和12月．故选B.

【答案】A解答：

设应降价x元，则（20+x）（100﹣x﹣70）＝﹣x2+10x+600＝﹣（x﹣5）2+625，∵﹣1＜0∴当x＝5元时，二次函数有最大值．∴为了获得最大利润，则应降价5元．故选：

A．

【答案】D解答：

设在甲地销售x辆，则在乙地销售（15﹣x）辆，根据题意得出：

W＝y1+y2＝﹣x2+10x+2（15﹣x）＝﹣x2+8x+30，∴最大利润为：

46万元，故选：

D．

【答案】C解答：

设每张床位提高x个2元，每天收入为y元．则有y＝（10+2x）（100﹣10x）＝﹣20x2+100x+1000．当x＝2.5时，可使y有最大值．又x为整数，则x＝2时，y＝1120；

x＝3时，y＝1120；

则为使租出的床位少且租金高，每张床收费＝10+3×

2＝16（元）．故选：

C．

【答案】D

【答案】C

【答案】B

A.y＝x2+aB.y＝a（x－1）2C.y＝a（1－x）2D.y＝a（l+x）

2

【答案】D解：

依题意，得y=a（1+x）2．故选：

三、填空题（共9题；

【答案】70【解析】．设每顶头盔的售价为x元，由题意，得：

w=（x-50）×

[（200+（80-x）×

20]，=（x-50）×

（-20x+1800）=-20x2+2800x-90000，∴当销售单价定为70元时，每月可获得最大利润．因此本题答案为70.

【答案】0<

a≤5　【解析】设未来30天每天获得的利润为y，y＝（110－40－t）（20＋4t）－（20＋4t）a化简，得y＝－4t2＋（260－4a）t＋1400－20a，每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为整数）的增大而增大，则

≥30，解得a≤5，又∵a＞0，∴a的取值范围是0＜a≤5.

【答案】①②③　[解析]由题意知，当70≤x≤150时，y＝－2x＋400，∵－2＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝150时，y取得最小值，最小值为100，故①正确；

当x＝70时，y取得最大值，最大值为260，故②正确；

设销售这种文化衫的月利润为W元，则W＝（x－60）（－2x＋400）＝－2（x－130）2＋9800，∵70≤x≤150，∴当x＝70时，W取得最小值，最小值为－2（70－130）2＋9800＝2600，故③正确；

当x＝130时，W取得最大值，最大值为9800，故④错误．故答案为①②③.

【答案】22解答：

设定价为x元，根据题意得：

y＝（x﹣15）[8+2（25﹣x）]＝﹣2x2+88x﹣870∴y＝﹣2x2+88x﹣870，＝﹣2（x﹣22）2+98∵a＝﹣2＜0，∴抛物线开口向下，

∴当x＝22时，y最大值＝98．故答案为：

22．

【答案】25解答：

设最大利润为w元，则w＝（x﹣20）（30﹣x）＝﹣（x﹣25）2+25，∵20≤x≤30，∴当x＝25时，二次函数有最大值25，故答案是：

25．

【答案】y=20（x+1）2【解析】∵某工厂一种产品的年产量是20件，每一年都比上一年的产品增加x倍，∴一年后产品是：

20（1+x），∴两年后产品y与x的函数关系是：

y=20（1+x）2．故

答案为：

y=20（x+1）2.

【答案】160（1＋x）2＝250【解析】根据2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，每月的平均增加率相等，可以列出相应的方程．由题意可得，160（1+x）2=250，故答案为：

160（1+x）2=250．

【答案】0＜a≤5【解析】试题解析：

设未来30天每天获得的利润为y，y=（110-40-t）（20+4t）-（20+4t）a化简，得y=-4t2+（260-4a）t+1400-20a每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，，a＜6，又∵a＞0，

即a的取值范围是：

0＜a＜6．

解：

（1）根据题意得：

w＝（600﹣10x）（10+x）＝﹣10x2+500x+6000；

（2）w＝（600﹣10x）（10+x）＝﹣10x2+500x+6000＝﹣10（x﹣25）2+12250，

∵a＝﹣10＜0，∴对称轴为x＝25，∴当销售价格定为40+25＝65时，W最大值＝12250（元）

答：

商场销售该品牌玩具获得的最大利润是12250元，此时玩具的销售单价应定为65元．

（1）平均每棵树结的橙子数y（个）与x之间的关系式为y＝600－5x（0≤x＜120）．

（2）设果园多种x棵橙子树时，橙子的总产量为w个，

则w＝（100＋x）y＝（100＋x）（600－5x）＝－5x2＋100x＋60000＝－5（x－10）2＋60500，

则果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为60500个

（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，

根据题意得

，解得

，∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣x+170；

（2）W＝（x﹣90）（﹣x+170）＝﹣x2+260x﹣15300，

∵W＝﹣x2+260x﹣15300＝﹣（x﹣130）2+1600，而a＝﹣1＜0，

∴当x＝130时，W有最大值1600．

售价定为130元时，每天获得的利润最大，最大利润是1600元．

（1）∵矩形的一边为x米，周长为16米，∴另一边长为（8－x）米，∴S＝x（8－x）＝－x2＋8x（0＜x＜8）．