财务管理财务分析 计量经济管理学及财务知识课程案例分析Word下载.docx

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244.11

19.7

910

262.73

19.82

1028

298.52

23.9

1068

295.95

27.76

1307

400.36

28.64

1439

543.17

36.47

1457

643.68

50.46

1220

356.09

41.23

1149.3

294.88

36.74

1233.3

332.05

37.96

1454

393.79

43.34

1716.1

459.97

45.59

1868

537.65

51.68

1773.9

439.84

48.5

1723.1

357.84

40.96

1937.9

525.86

40.97

2252.7

649.41

43.65

2426.4

732.17

52.31

2518.1

765.86

62.01

2720.9

808.78

69.88

2789.9

790.25

76.49

2997.3

820.88

81.29

2943.7

806.2

85.49

3201.9

843.53

90.2

3645.2

1122.09

112.66

4062.6

1281.79

132.07

4545.6

1228.83

156.26

4891.6

1138.41

171.36

5323.4

1229.98

196.96

5962.7

1409.52

223.54

7208.1

1701.02

263.17

9016

2004.25

316.7

10275.2

2204.91

379.93

12058.6

2262.18

402.75

15042.8

2491.21

486.1

16992.3

2823.78

553.33

18667.8

3083.59

617.29

21781.5

3386.62

708

26923.5

3742.2

792.96

35333.9

4642.3

957.77

48197.9

5792.62

1278.18

60793.7

6823.72

1467.06

71176.6

7937.55

1704.25

78973

9233.56

1903.59

84402.3

10798.2

2154.38

89677.1

13187.7

2408.06

99214.6

15886.5

2736.88

109655

18902.6

3361.02

120333

22053.2

3979.08

135823

24650

4505.51

159878

28486.9

5143.65

183217

33930.3

6104.18

211924

40422.7

7425.98

分别绘制财政支出、GDP以及文教支出的走势图：

三、建立模型

1、建立多重线性模型：

设wj、gdp、czzc分别为每年的文教支出、国内生产总值和财政支出的额度。

令，，以及。

2、描述性统计

首先对变量做描述性统计，初步看看变量的走势和变量间的关系。

图1是对变量的描述性统计，我们可以看到：

除了在1959-1962年之间三个变量有较大波动外，其他年份基本平稳；

从图中也可以看出变量的走势基本保持一致。

图1描述性统计

四、模型的初步拟合、检验和修正

首先，使用普通最小二乘法拟合模型，得到初步拟合结果见图1，从图1中我们得到以下信息：

（1）拟合优度不高。

为0.476823，调整的为0.456305，拟合优度不高。

尽管如此，在经济学中我们仍然可以认为模型的拟合效果较好。

（2）从各变量t检验的p值看：

解释变量和常数项都有较大的t值和较小的p值，变量

dczzc和常数项的置信度为99%，变量dgdp的显著性在*水平（小于10%）。

两个解释对被解释变量的作用方向是正向的，符合人们对这种经济问题的认识。

在90%的置信度下，接受解释变量和常数项的显著性假设。

（3）方程线性显著。

从F检验的结果看，F统计量很大，对应p值几乎为零，在99%的置信度下通过方程线性关系成立的假设。

（4）无法初步判断是否存在序列相关性。

从DW=1.542491的检验结果看，无法判断是否存在序列相关性。

表1用最小二乘法估计模型

然后，分别就三种假设违背进行计量经济学检验：

首先看是否存在多从共线性。

从上文中我们发现方程有较高的拟合优度、所有解释变量的t检验显著，我们暂时认为存在多从共线性的可能性不大。

用相关系数法检验的结果见图

2，结果表明解释变量之间不存在较高的相关性。

所以综合上面的分析，我们认为应该同时引入两个解释变量，原模型不存在多从共线性。

图2相关系数矩阵

然后，对模型进行残差项的序列相关检验，对残差的Q检验见图3，从结果看残差不存在明显的自相关性。

为进一步求证，在对残差作拉格朗日乘数检验，结果见图4，统计量

5.796339，p值0.055124，p值较小，应该否定原假设，认为存在序列相关性。

图3原模型Q检验图4原模型LM检验

下面我们对原模型进行修正，以消除序列相关性。

我们根据差分法的思想，引入自变量的一阶滞后项，模型如下：

对模型使用最小二乘法做回归，得到回归结果见图5.我们可以看到，拟合优度比原模型高，说明新模型拟合效果更好。

各变量的t检验也基本认为可以通过。

图5新模型最小二乘法回归

检验新模型的残差是否存在序列相关性。

图6和图7分别是新模型残差的Q检验和LM检验，从这两个图中看出，我们不能否定“不存在序列相关”的原假设，认为新模型不存在序列相关。

图6新模型的Q检验图7新模型的LM检验图8新模型异方差检验

检验新模型是否存在异方差问题。

图8是对新模型的怀特检验。

统计量为10.28409，p

值为0.245650.我们不能否定原假设，我们认为不存在异方差问题。

新模型的经济意义为：

文教支出的增长率不仅受到当年的GDP增长率、财政支出增长率的影响，还会受到上一年的GDP增长率、财政支出增长率的影响。

五、模型进一步完善（WLS）

我们可以使用加权最小二乘法消除原模型的异方差问题，从而修正原模型。

如图9，比较WLS和OLS的回归效果，WLS回归效果要比最小二乘法效果好。

WLS回归中，拟合优度几乎等于1，t检验检验也一致通过，DW=1.98>

1.55（OLS回归中的DW值），几乎等于

2，消除序列相关性。

图9原模型的加权最小二乘回归

进一步检验序列相关和异方差问题。

图10和图11分别做Q检验和LM检验，发现消除了序列相关。

图12做异方差检验，发现也不存在异方差问题。

WLS方法的回归效果优于OLS。

图10修正模型的Q检验图11修正模型的LM检验图12修正模型的怀特检验

经济意义：

文教支出的增长率受GDP增长率和财政支出增长率的影响。

这两个因素对文教支出增长率的作用都是正向的。

也就是说，随着GDP增长加速和财政支出增长加速，文教支出的增长也将加速。

六、用工具变量法和哑变量法估计原模型

（一）工具变量法

对于原模型，我们以原来的解释变量，及DGDPt-1和DCZZCt-1作为工具变量，看模型的估计能否得到改善。

回归结果如图13.

图13原模型的工具变量法估计结果

我们发现，与普通最小二乘法估计结果相比，工具变量法的回归结果并没有很好的改善。

（二）哑变量法

考虑到恢复高考制度前后，文教支出可能有明显的变化，所以用加入哑变量（dum）的方法，把数据分为两种类型来研究。

以1978年为界限，之后哑变量的数值为1，之前哑变量的数值为0.经过分析，用加法模型回归效果较为显著。

模型为：

DWJ=C

（1）*DGDP+C

（2）*DCZZC+C（3）*DUM。

哑变量加法模型的回归结果如下图14所示。

图14哑变量加法模型

加入哑变量后，回归结果与原模型的普通最小二乘法回归结果相比，解释变量DGDP的解释作用更为显著，但是在其他方面，哑变量加法模型的回归结果并没有很大的改善。

所以，综合上述分析，加权最小二乘法是最优的回归结果。

七、有关ARIMA模型的推导

首先我们观察文教支出（wj）的自相关函数与偏相关函数。

图15文教支出的Q检验

显然文教支出（wj）的自相关函数带有拖尾性质，而偏相关函数具有截尾性质，我们可以断定该支出是非平稳序列，显然P这里等于2或3，为此，我们对A（P）模型进行一阶差分,另外从实证来看，方程系数的T检验除了常数外，其他效果良好，因此我们考虑放弃常数，得到新方程：

图16文教支出一阶差分b

此时，我们观察该方程的残差，发现其还比较平稳，见下图：

图17残差序列Q检验

此时，我们发现无论是T检验值还是R2值，都较之前有了较大的改进。

再观察此时的残差，我们发现了文教支出良好的平稳性质。

我们再检验一下的自相关序列性质：

图18文教支出一阶差分后Q检验图

显然我们发现这里取q=1或者2比较合适，即MA

（1）和MA

（2）过程。

综上，我们建立关于文教支出的APIMA模型，并进一步比较得到：

图19arima模型a（p=1，q=1）

观察以上，发现赤池准则值为11.40231；

而施瓦茨准则值为11.47666。

为了进一步便于比较，我们假设p=1，q=2和p=2，q=1；

以及p=2，q=2。

分别得到以下三个图：

图20arima模型b（p=1，q=2）

\

图21arima模型c（p=2，q=1）图22arima模型d（p=2，q=2）表2四个模型的数值比较

显然p=2的情况无论是R平方值要小于p=1的情形，同时AIC与SC值都明显要比

p=1的情况来得要小，而当p=3时，AIC和SC的值要比p=2大，综上来看（p=2q=2）是最优情形：

分别检验p=2和q=2时的残差，得到：

图23arima（2，1，2）残差

即由ARIMA（2,1,2）.

另外，通过LM检验，我们发现残差的自相关性也见底了不少，因此，我们便得到了一个关于文教支出（Wj）的ARIMA模型。

八、变量协整关系检验

为了检验变量之间的协整关系，首先对变量进行单位根检验，我们选取的方法是ADF

检验，先以GDP为例，使用E-VIEWS软件操作得到结果如表3、4、5所示：

表3：

level条件下gdp单位根检验：

NullHypothesis:

GDPhasaunitrootExogenous:

Constant,LinearTrendLagLength:

2（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=2）

t-StatisticProb.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic3.2277861.0000

Testcriticalvalues:

1%level

-4.144584

5%level

-3.498692

10%level

-3.178578

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

AugmentedDickey-FullerTestEquationDependentVariable:

D（GDP）Method:

LeastSquaresDate:

0110Time:

16:

48Sample（adjusted）:

6Includedobservations:

52afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Errort-Statistic

Prob.

GDP（-1）

0.050739

0.0157193.227786

0.0023

D（GDP（-1））

1.062796

0.1460317.277886

0.0000

D（GDP（-2））

-0.400336

0.159542-2.509279

0.0156

C

-167.9215

575.5831-0.291742

0.7718

@TREND（1952）

9.601995

24.192680.396897

0.6932

R-squared

0.946514

Meandependentvar

4058.933

AdjustedR-squared

0.941962

S.D.dependentvar

6757.154

S.E.ofregression

1627.870

Akaikeinfocriterion

17.71914

Sumsquaredresid

1.25E+08

Schwarzcriterion

17.90676

Loglikelihood

-455.6977

Hannan-Quinncriter.

17.79107

F-statistic

207.9340

Durbin-Watsonstat

1.979821

Prob（F-statistic）

0.000000

表4:

1differences条件下gdp单位根检验：

t-Statistic

Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

1.076769

0.9999

1%level

-4.140858

-3.496960

-3.177579

表5:

2differences条件下gdp单位根检验：

-5.160928

0.0005

如结果所示，对GDP的一阶滞后项及二阶滞后项做ADF检验，在Level及1difference的情况下，ADF的值均大于1%、5%及10%显著性水平下的临界值，故不能拒绝被检验的序列非平稳的零假设，而2differences时满足条件，拒绝原假设。

由此，我们考虑对GDP取一阶差分作为研究对象，其余两个变量同理可证，均取差分。

取差分后得到结果如下：

表6：

变量单位根检验

变量

ADF值

10%临界值

5%临界值

1%临界值

结论

d_gdp（level）

2.063236

-3.186854

-3.513075

-4.175640

接受H0，不平稳

d_gdp（1dif）

-4.166188

d_gdp（2dif）

-4.700636

-3.192902

-3.523623

-4.198503

拒绝H1，平稳

d_wj（level）

5.020873

-3.184230

-3.508508

-4.165756

d_wj（1dif）

4.009789

d_wj（2dif）

-2.622891

d_czzc（level）

7.267612

-3.181826

-3.504330

-4.156734

d_czzc（1dif）

2.141501

d_czzc（2dif）

-5.772711

可见，d_gdp（国内生产总值）与d_czzc（财政支出）都是二阶差分平稳变量，而d_wj（文教支出）的二阶差分仍然未平稳，但结果接近。

为了完成课程设计进行下面的协整检验，我们姑且认为其通过检验，也是二阶差分平稳变量，即d_gdp（国内生产总值）、d_czzc（财政支出）和d_wj（文教支出）同为I

（2）过程，即我们可以认定gdp（国内生产总值）、wj

（文教支出）和czzc（财政支出）同为I（3）过程，即其单整阶数相同，因此可以进行协整检验。

首先，我们选用E-G两步法，对gdp（国内生产总值）与wj（文教支出）进行协整检验。

建立含常数项的协整回归模型：

得到如下结果：

表7：

gdp与wj协整回归结果

DependentVariable:

WJ

Method:

LeastSquares

Date:

21:

41Sample:

54

Std.Error

-51.79758

32.69166

-1.584428

0.1192

0.032129

0.000544

59.09686

0.985329

959.5693

0.985047

1673.886

204.6869

13.51717

.

13.59084

-362.9637

13.54558

3492.439

0.221719

求出其残差序列，并对其进行ADF检验，检验采用含常数项的10阶之后的ADF模型建立如下：

零假设为，结果如下表所示：

RESID01hasaunitrootExogenous:

8（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=10）

-4.622372

0.0030

D（RESID01）Method:

42Sample（adjusted）:

45afteradjustments

可见，拒绝零假设。

残差序列平稳。

这意味着序列gdp与wj存在协整关系。

也就是说国内生产总值增量与财政支出的增量间存在长期均衡关系。

国内生产总值的提高必然会带来税收等增加，从而文教支出也会随之增长。

然后，我们选用E-G两步法，对czzc（财政支出）与wj（文教支出）进行协整检验。

表8：

czzc与wj协整回归结果

49Sample:

-14.15366

14.21448

-0.995721

0.3240

CZZC

0.183413

0.001357

135.1456

0.997161

0.997106

90.04186

11.87476

421591.9

11.94843

-318.6185

11.90317

18264.34

0.289859

求出其残差序列，并对其进行ADF检验，检验采用含常数项的