小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题Word文档下载推荐.docx
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5、行船问题：
某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同，中流每小时45里，沿岸每小时25里。
今有一汽船顺中流而下，4小时行驶了440里，问从沿岸返回原处需几小时？
6、民间古算题：
几个和尚下山买碗，店家问：
“买多少？
”一和尚答：
“55个”店家又问“多少人吃饭？
”一和尚反问：
“我们一人一个饭碗，二人一个菜碗，三人一个汤碗，你说有多少人？
”聪明的同学请你帮店家算一算庙里到底有多少和尚吃饭。
7.牛顿问题：
一牧场假如240只羊吃草，6天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完；
假如210只羊吃则需8天；
问多少只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完？
（假若每天新长出的草相同）（5分）
8、水费问题：
为节约用水，某市对用户用水规定如下：
大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15立方米以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10立方米以内的，按每立方米收取0.8元的水费；
超过上述用水量的，超过部分每立方米水费加倍收费。
某用户5口人，本月实际用水25立方米，则这户人家本月应缴纳水费多少元？
9、计算面积：
（5分）
（1）用2种方法计算下面图形的面积。
（五年级学生必做，六年级学生不做）（图中数据单位：
厘米）
5
12
8
10
10、排列与组合问题：
育红小学五年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节目，如果每个班至少演出3个节目，那么这三个班演出节目数的不同情况共有多少种？
11、裁剪操作：
一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。
照此剪下去，直到余下的纸是正方形时为止，最终能获得几个正方形，边长分别是多少厘米？
并在下图中用虚线画出裁剪示意图（10分，五年级学生必做，六年级学生选做）
小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题参考答案
1、
（1）A、1991+199.1+19.91+1.991=1991+199+19.+1+（0.1+0.91+0.991）=2212.001。
B、1995+1996+1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003+2004=19995。
（2）设想：
1、同时参加语文、数学两科竞赛的最多有23人，同时参加语文、英语两科竞赛的最多有5人，只参加英语竞赛的有15人，另外7人什么也不参加，那么参加两科竞赛的最多有28人。
2、同时参加语文、英语两科竞赛的最多有20人，同时参加语文、数学两科竞赛的最多有8人，只参加数学竞赛的有15人，另外7人什么也不参加，那么参加两科竞赛的最多有28人。
其它设想也会得出最多有28人的答案。
（3）五个是连续自然数的最小合数为24、25、26、27、28，和最小是130。
（4）火车从上桥到离桥需要（1200+300）÷
20=75秒钟。
（5）连续n个偶数之和应为2+4+6+8+……=n×
（n+1）
则2+4+6+8+……+1000=500×
（500+1）=250500。
（6）沿圆形轨道飞行了2×
（6400+343）×
3.14×
10≈420000千米.
2、
街道_____________s_点为奶站________________
3、如图：
中间空出的小正方形边长为5厘米，长方形板的宽为
6厘米，长方形板的面积是66平方厘米。
20米
31.5米
4、如上右图，把三条道路平移至菜地边上，则用于种菜的面积就是长为31.5米，宽为20米的长方形面积，是630平方米。
5、汽船顺中流而下速度为440÷
4=110（里），则汽船在静水中的速度为110－45=65（里），汽船从沿岸返回速度为65－25=40（里），从沿岸返回原处需440÷
40=11小时。
6、解法1、由题意知每6个和尚要用6个饭碗，3个菜碗，2个汤碗，即用11个碗，则55个碗是11的5倍，共有和尚6×
5=30个。
解法2、每一个和尚要用一个饭碗、二分之一个菜碗，三分之一个汤碗，即共用
个碗，共有和尚55÷
=30个。
7.解法1、240只羊吃草6天=牧场中原有的和6天新长出的草吃=1只羊吃1440天的草，210只羊吃草8天=牧场中原有的和8天新长出的草吃=1只羊吃1680天的草，两者之差是2天新长出的草=1只羊吃240天的草，1天新长出的草=1只羊吃120天的草；
牧场中原有的草=1只羊吃144天的草—6天新长出的草（1只羊吃72天的草）=1只羊吃720天的草，18天要吃掉牧场中原有的+18天新长出的草=1只羊吃720天的草+18×
1只羊吃120天的草=1只羊吃2880天的草，要用2880÷
18=160只羊。
160只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。
解法2、每天新长出的草=120只羊可当天吃完，也就是说不管吃草天数多长，专用120只羊可吃掉每天新长出的草，则18天中要吃掉牧场中原有的草要用的羊数+120只羊（当天吃掉新长出的草）就是答案，
牧场中原有的草=1只羊吃720天的草=40只羊吃18天的草，要用40+120=160只羊
18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。
解法3、本题也可用三元一次方程组求解。
设：
牧场中原有的草为a和新长出的草为b，c只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。
则有a+6b=240×
6
（1）式;
a+8b=210×
8
（2）式a+18b=c×
18（3）式可解出c=160只羊。
8、本月水费=15×
0.8+10×
0.8×
2=28元。
9、要用大树为0.28×
20×
50000000÷
（3.14×
10×
2000）≈446棵=0.004万棵，毁灭0.0004平方公里的森林。
使用一次性筷子毁灭森林、污染环境，造成生态灾难。
我们应当拒绝使用一次性筷子，保护森林、保护生态环境，建议使用消毒竹筷替代一次性筷子。
10、
（1）题中的数据可制成条形、折线、扇形统计图均可；
（2）城市垃圾的数量年年增加，说明了我国经济社会高速发展，人民生活水平年年提高；
（3）我国每年都有这么多的垃圾，1）选择填埋，一次性处理；
2）应该变废为宝，建立垃圾综合分检处理厂，分类分检回收利用各种有用的工业材料，制造化肥等，保护生态环境。
11、
（1）图形的面积90平方厘米。
（2）解1：
如图半圆面积减掉三角形面积=2个半片叶面积
=3.5625平方厘米。
5则四叶阴影面积=
12813.5625×
4=14.25平方厘米
10解2：
四叶阴影面积=4个半圆面积减掉正形面积
=39.25—25=14.25平方厘米
12、据题意知：
三个班分别为（3个、3个、8个节目）的情况共有3种；
（3个、4个、7个节目）的情况共有6种；
（3个、5个、6个节目）的情况共有6种；
（4个、4个、6个节目）的情况共有3种；
（4个、5个、5个节目）的情况共有3种。
这三个班演出节目数的不同情况共有3+6+6+3+3=21种。
13、最终能获得5个正方形，边长分别是15厘米、6厘米、6厘米、3厘米、3厘米；
裁剪示意图如右图。
21
6
15
3
3315
小学数学五年级竞赛试卷
一、填空题（每小题6分，共60分）
1、找规律填得数。
2.51.250.625（）0.15625。
2、两个数之和是25,这两个数相乘的积最大是（）。
3、在方框里填上适当的数。
40.1×
[56.32-（-2.25）]=2005
4、请你用5个5和恰当的运算符号及括号组成一道算式，使其结果等于24。
这个算式是（）。
5、五个自然数的和与积相等，这五个自然数分别是（）。
6、五年级一班48个同学集体合影。
定价是24.5元，给4张相片。
另外加印是每张2.3元。
全班每人一张，再送给班主任和科任教师5张，一共要付（）元。
7、一把钥匙只能开一把锁。
现有8把钥匙和8把锁，最多要试验（）次就能配要全部的钥匙和锁。
8、请你用1—9这九个数字，拼凑出五个平方数（某个数的平方），这五个平方数分别是（）。
二、解答题：
（每小题10分，共40分）
1、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表
不同的数字，请你将算式中的汉字换成适当的数字，使算式成立。
欢欢×
喜喜+迎奥运=2008
2、2005年12月8日是星期四。
请你推算出2006年6月1日是星期几？
3、某种商品凡购买100（包括100）件以下的按零售价结算；
凡购买101（包括101）件以上的按批发价结算。
批发价每件比零售价每件便宜2元。
用同样多的钱，小明的爸爸购买该商品比小明购买该商品多买了21件。
小明的爸爸购买该商品多少件？
五年级数学竞赛模拟试卷
1.给一本书编页码，一共用了723个数字，那么，这本书有（）页。
2.某人驾驶一辆小轿车要作32000千米的长途旅行，除了车上装着四只轮胎，只带了一只备用胎，为了使五只轮胎磨损程度相同，司机有规律地把五只轮胎轮换使用，到达终点时。
每只轮胎行驶了（）千米。
3.甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数增大2倍，丙的年龄缩小2倍，则三人岁数相等，求丙的年龄是（）岁。
4.五个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；
去掉一个最高分平均得9.46分，去掉一个最低分平均得9.66分。
这个运动员的最高分和最低分相差（）。
5.五年级有学生76人，其中13个女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，这个年级的男生比女生（）人。
6.有一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋。
外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元。
求一双鞋（）元。
7.有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。
三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，（）小时后，三船再次相会在一起。
8.汽车里程表表明时速不超过100千米的汽车，已经行驶了15951千米，经过两小时后，里程表上的数字表示从两面读它们是一样的。
求汽车的速度（）。
9.若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克。
今有载重量为1.5吨的汽车。
至少需要（）辆车，才能把这些箱货物一次全部运走。
试题3答案
1.从1至10有11个数字，从11至100共有181个数字。
从101至200共有300个数字。
也就是说200页要用数字个数为：
11＋181＋300＝492（个）
由已知，剩下的数字个数为：
723－492＝231（个）
每编一页要用3个数字，还可编：
231÷
3＝77（页）
所以这本书共277页。
2.
（1）
又是经过天，1＋1＝2，所以，那一天是星期一。
（2）如果不换轮胎，则小轿车的每只轮胎都要行驶32000千米，共有四只轮胎，共行驶：
32000×
4＝128000（千米）
现在五只轮胎轮换使用，并且要求每只磨损程度相同，就是每只轮胎行驶的里程相同。
128000÷
5＝25600（千米）
3.平均年龄为42岁，那么三人年龄和为
42×
3＝126
设乙的年龄为x岁，则甲的年龄（2x－7）岁，丙的年龄为4x岁。
所以，丙的年龄为
4.据题意，这个运动员应得到5个评分。
去掉一个最高分和一个最低分，其余3个的总分是9.58×
3＝28.74
去掉一个最高分后，其余4个的总分为9.46×
4＝37.84
去掉一个最低分后，其余4个的总分为9.66×
4＝38.64
所以，最高分是：
38.64－28.74＝9.9。
最低分是：
37.84－28.74＝9.1
它们的差为：
9.9－9.1＝0.8（分）
5.设五年级有男生x人，则女生（76－x）人，据题意，列方程
女生有：
76－42＝34人
五年级男生比女生多
42－34＝8（人）
6.据题意：
三种货物价钱之间的关系：
外衣＋帽子＋鞋＝140
（1）
外衣－帽子＝90
（2）
外衣＋帽子－鞋＝120
（3）
事实上是三元一次的方程组
（1）＋（3）
2件外衣＋2顶帽子＝260
1件外衣＋1顶帽子＝130（4）
由
（2）＋（3）得外衣＝110（元）
帽子＝20（元）
代入
（1）得到一双鞋的价钱是
140－110－20＝10（元）
7.甲船追上乙船需要
15÷
（6－5）＝15（小时）
甲船追上丙船需要
（6－3）＝5（小时）
乙船追上丙船需要
（5－3）＝7.5（小时）
［15，5，7.5］＝15
15小时后三船再次相会。
8.依题意，汽车的时速小于100千米，但不能小于25千米。
所以两小时后汽车里程表上的数可设为
16a61
当a>
0时，最小值为1
16161－15951＝210
即汽车两小时行程大于200千米，不符合题意。
因此a＝0里程表数字为16061
汽车每小时行驶
（16061－15951）÷
2＝55（千米）
9.有人认为19.5÷
1.5＝13，因此13辆汽车就可以把这些箱货全部运走，这就把题意理解错了。
货物是整箱的，每辆车不一定都能满载。
如果这批货物共有65只箱子，共中64只箱子的重量都是301千克，另1只箱子重236千克，那么总重为
301×
64＋236＝19500（千克）
而301×
5＝1505（千克）
即5只箱子重量为1.505吨超过1.5吨，因此，每辆汽车最多只能装4箱，15辆汽车只能运60只箱子。
还有4只301千克的箱子和1只重236千克的箱子。
是否需2辆车呢？
我们安排一下16辆车就可以了
显然，301×
4＋236＝1440（千克）这不超过1.5吨。
上面只是一种情况，每只箱子的重量只要求不超过353千克，没有其他的限制，我们还要验证一般情况，16辆汽车也能全部运完。
让12辆汽车装到刚刚超过1.5吨，取下最后一只箱子，就不超过1.5吨，那么取下的12只箱子分别装上3辆汽车，每车4箱，4箱总重量不超过353×
4＝1412（千克）
这时，15辆车装完原12辆汽车的全部货物，总重量超过1.5×
12＝18（吨）
且每辆汽车不超过1.5吨，余下的货物不足
19.5－18＝1.5（吨）
可以全部装在第16辆汽车上运走。
10.由于听语文讲座的人数是听数学讲座人数的6倍，因此听讲座的总人数是7的倍数。
13个小组的总人数为160人
所以，160减去未听讲座小组之差必为7的倍数，经试算检验只有
160－13＝147
符合要求
所以，未听讲座的组是第9组。
五年级数学竞赛试卷--
2007-12-1615:
41
1、在1、2、3……499、500中，数字2在一共出现了（
）次。
2、食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有（
）袋，面粉有（
）袋。
3、279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲是（
），乙是（
），丙是（
），丁是（
）。
4、兄弟俩比年龄，哥哥说:
“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁。
”弟弟说：
“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。
”哥哥今年（）岁，弟弟今年（）岁。
5、甲对乙说：
“我的年龄是你的3倍。
”乙对甲说：
“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样。
”甲今年（
）岁，乙今年（
）岁。
6、A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。
此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。
甲每小时走（
）千米。
7、一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行（
8、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长是（
）米。
9、蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深（
）厘米。
10、周老师给学是发练习本，每人分7本还多出7本，如果每人多发2本，就有一个同学分不到，那么一共有（
）个同学，（
）个练习本。
11、王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行（
12、“IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，把这三个字母写成三种不同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出（
）中不同颜色搭配的“IMO”。
五年级数学竞赛试卷
一、用简便方法计算（10分）
1、199772*199911－199771*199912
2、1999*1999－1998*2000
二、定义新运算（10分）
1、对任意自然数a、b，规定a*b=a/2+20/b，计算（18*4*（10*4）
2、x，y表示两个数，规定新运算x*y”及“△”如下：
x*y=6x+5y，x△y=3xy，计算（2*3）△4
三、等差数列应用（10分）
1、被7除余数是1的两位数的和是（）。
2、小玲从1月1日开始写大字，第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果全月一共写了589个大字，小玲每天比前一天多写（）个大字。
四、应用题（70分）
1、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行54千米，A、B两地相距（）千米。
2、兄弟二人早晨五点各推一车菜同时从家出发去集市，哥哥每分钟行100米，弟弟每分钟行60米。
哥哥到达集市后用10分钟卸好菜，立即返回，中途接到弟弟，这时是5时55分，集市离他们家有（）米。
3、方方、圆圆二人骑车从学校到展览馆参观，方方每小时骑12千米，圆圆每小时骑8千米。
出发1小时后，方方突然想起忘带参观券，又返回学校取，取票后立即去追圆圆，假如原速度都不变，方方还需要（）小时才追上圆圆。
4、如下图，一个正方形被分成了5个相同的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，则正方形的周长是（）厘米。
5、一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米。
当有一条小船顺水在这条河的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后，则再用2小时小船可航行（）千米。
6、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现在有一艘货船，速度是每小时12千米，这只货船往返两港需要（）小时。
7、云云把自己存的钱的一半买了一本数学书，后来姐姐又给她5元，她又用其中比一半多0.4元的钱买了外语书，结果还剩7.2元，那么她未买数学书前共有（）元钱。
8、某短跑队9名运动员，其中3人起跑技术好，另外有4人跑弯道技术好，还有2人冲刺技术好，现在要从中选4人组队参加4*100米接力赛，为使每个人充分发挥特长，共有（）种组队方式。
1.一个西瓜切3刀,最多可以切________块.
2.若435×
□÷
35=870,则□=_________.
3.1998个2相乘的积与2001个5连乘的积相乘的结果是_________位数.
4.用6根火柴可以组成的最大的三位数是_________.
5.1+1×
2+1×
2×
3+1×
3×
4+…+1×
4×
…×
2001的个位数字是_________.
6.已知两位数的各位数字之和是12,这样的两位数一共有__________个.
7.有黑、白、黄三种颜色的筷子各4根,最少拿出_________根就能保证有2双颜色各不相同的筷子.
8.小军步行去学校,他离家15分钟后哥哥骑车追他,速度是小军的4倍,哥哥追上小军需_________分钟.
二.解答题
1.在1—1000的自然数中,7和5的倍数共有（）个。
2.小军拿10元钱了买了5支园珠笔和4本练习本,剩下的钱若再买一支圆珠笔就
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