名师指导高三数学理科二轮复习同步练习2118《直接对照型概念辨析型数形结合docxWord格式文档下载.docx
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2・（全国高考题）若（2x+V^）4=«
0+«
ix+++U4X4,贝!
]（。
+«
2+«
4）2—（«
1+«
3）2的值为（）
C・0D・2
二项式中含馆，似乎增加了计算量和难度，但如果设
ao++。
2+殆+心=a=（2+^3）4,
伽-ai+-如+心二方=（2-馆几
则待求式=ab=［（2+书）（2-羽）r=1.
答案：
3・（全国高考题）设函数y=Ax）定义在实数集上，则函数y=Ax
一1）与y=A\一兀）的图象关于（）
B.直线x=0对称
直接法可采用换元：
^t=X-1,1-X=于是/（/）与/（-
0的图象关于直线/==0即x=1对称，故选D.
D
4.（高考题）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积
恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是（）
2『，诚=话7=需'
/•cos2a=1-2sin2a
3
肓•故选
记圆锥底面半径为尸，高为方，轴截面顶角为2么，则+兀/〃
C.
c
5.（全国高考题）等差数列仏｝的前m项和为30,前2m项和为
100,则它的前3加项和为（）
A.130B・170
C・210D・260
解本题的关键在于实施转化，切不可误以为几，SgS亦成等差数列，而得出53w=252w-5w=170,错选B・
而应转化为Sm、Sg—S计S亦一Sg成等差数列.于是2（%-
5w）=5w+（53w-52w）,场加=3（0〃厂几）为3的倍数，选C・
C
6・已知函数J（x）,x^F,那么集合{（x,y）\y=fix）9x^F}V\{（x,y）\x=1}中所含元素的个数是（）
A・0B・1
C・0或1D・1或2
因为函数是一种特殊的映射，并且函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的.这里给出了函数j=/（x）的定义域是F,但未明确给出1与F的关系，当1€F时有1个交点，当叫F时没有交点，所以选C・
7.已知函数y=\oga（ax2—x）在区间［2,4］上是增函数，那么"
的取值范围是（）
D（0,|
g1JU（1,+oo）B・（1,+8）
C.g,1）
由对数概念和单调性概念得：
当OVqVl时，应有U（X）=a^-x在［2,4］上是减函数且恒正，于是亦M4且w（4）>
0,这时a无解;
当a>
l时，同理应有士W2且班2）>
0,解之得4>
1,所以选B.
B
&
已知函数y=/{x）存在反函数y=g（x）f若/（3）=—1,则函数y
=g（x—1）必经过点（）
A・（一2,3）B.（0,3）
C・（2,-1）D・（4,-1）
解析:
y=Ax）经过点（3,-1）,则y=g（x）经过（-1,3）,则厂g（x
-1）必经过（0,3），选B・
22
9.已知F］、鬥为椭圆話+〒=1的两焦点，过点尸2的直线交椭
于4B两点.若\AB\=5,则ZF1I+QF1I等于（
A.11B・10
C・9D・16
由椭圆定义可求得|昇円|+\BFX\=4a-（\AF2\+\BF2\）=4a
-\AB\=11・故选A.
10.函数y=sin（ex+e）（xWRs>
（M）W0v27r）的部分图象如下图,则（）
观察图形可得爷二缶二务・・・护1+卩=号，・"
=务故选C.
11.已知Fl、尸2是双曲线京一方=1（伉＞0,方＞0）的两焦点，以线段尸闪为边作正三角形mfxf19若边MF2的中点在双曲线上，贝I」双
曲线的离心率为（）
A・4+2羽
Da/5+I
3ac2=4a2b\化简可得?
-8e2+4=0,解得e胡+1,故选D・
12・设函数金）的定义域为R,有下列三个命题：
①若存在常数使得对任意xeR,有则M是函数
金）的最大值；
②若存在xoeR,使得对任意XGR,且xHxo,有金）勺3o）,则
金°
）是函数金）的最大值；
③若存在使得对任意xWR,有/（x）W/（Xo）,则金0）是函数金）的最大值・
D・3
这些命题中，真命题的个数是（）
A・0B・1C・2
①错，原因：
可能不能取到；
②③都正确.
13.如果原命题的结论是“p且彳”形式，那么否命题的结论形式为（）
A.繍"
且繍彳B.繕p或繕q
c.p或繍0D.細或綸p
p且彳的否定为繍p或繍彳・
14.如下图，正四面体S-ABC中，。
为SC的中点，则〃。
与
SA所成角的余弦值是（
V23
V33
迄6
逅6
取/C的中点E,连接DEBE,则DEIISA、
/.ZBDE就是〃。
与£
4所成的角.设=
则BD=BE=豎a、DE=务
+DE?
-BE?
羽
cosZ^DE=2BDDE=6-
15・下列四个式子:
①卄臨；
②a・3・c）；
③a（Zrc）；
④\a-b\=\a\\b\.其中正确的有（）
A・1个B.2个C・3个D.4个
根据数量积的定义，方・C是一个实数，Q+力C无意义；
实
数与向量无数量积，故a•（方・c）错，|a•方|=||a||6|cos〈偽b）|9只有a（b-c）正确.答案：
16.对函数/（x）=3x2+ax+6作代换x=g（t）,则总不改变金）
A.g（/）=log丄t
2
B・馳）=g）
值域的代换是（
C・g（/）=（/—l）2D・g（/）=cos/解析：
不改变金）值域，即不能缩小原函数定义域.选项b,c,
D均缩小了金）的定义域，故选A・
17.点P（x,y）在直线4x+3j=0上，且满足一14Wx—则
点P到坐标原点距离的取值范围是（
A.[0,5]B・[0,10]
C・[5,10]D・[5,15]
根据题意可知，点P在线段4x+3y=0（-6WxW3）Ji,又线段过原点，故点P到原点的最短距离为零，最远距离为点P（-6,8）到原点的距离且距离为10,故选B・
18.（2011-山东潍坊模拟）定义运算a®
b=a-ab-b2f则sin：
田
C-2
丄—逅
4
cos?
=（
.兀n92n.nn2兀1
sin石©
cos石=sinsin^cos^一cos石=一亍一〒・
19.（2011课圳模拟）在平面直角坐标系xOy±
横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意wSN*,连接原点O与点几（"
，n~4）,用g（〃）表示线段O几上除端点外的整点个数，则g（2008）=（）
A・1B・2
C・3D・4
当n=2008Bt,几（200&
2004）,此时，线段O几的方程为
=2008X,即为=502x,显然，当x=502,2X502,3X502时，得到的点都是整点.
B.2
D・4
AM
20.（2011-江西九江模拟）定义：
区间|x”x2l（xi<
x2）的长度等于七一M•函数夕=|10討|@>
1）的定义域为［如n\（tn<
ri）9值域为［0,1］・若
作出函数p=|log^|（a>
l）的图象如图，
13
由图知若值域为［0,1］,则定义域区间长度的最小值为1二京
即a=4・
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