精品五年级上册数学教案51相遇问题 冀教版秋 1Word文档格式.docx

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师：

同学们，我们已经学过路程时间速度三者之间的关系，谁来给大家说说？

生：

时间×

速度=路程路程÷

速度=时间路程÷

时间=速度。

说的很正确，看来对学过的知识掌握的很牢固。

今天我们将在这个知识的基础上来研究一个新的课题---相遇问题。

（板书课题——相遇问题）

设计意图：

唤起学生对旧知识的回忆，引出新知识的切入点，促进由旧向新的迁移，自然地导入新课，同时，教师精心设计导语，诱发学生进一步探索此类问题的愿望，使学生自然地进入新知识的探索中。

二、尝试探索，合作交流

1、初步感知，理解题意 

请同学们仔细观察，谁来说说你从中知道了什么数学信息？

客车和火车分别从北京和郑州两地同时相对开出

客车速度每小时92千米，货车每小时80千米

要求的是两地相距多少千米

。

同学们观察的真仔细，发现了这么多有用的信息。

谁再来说说你是怎么理解题中的“同时，相对而行，相遇”的？

同时—同一个时间

相对而行—面对面的走

相遇—碰面，遇见

题中的4小时相遇是什么意思？

两辆车经过4小时遇见了，碰面了。

2、学生表演，加深理解 

这几位同学理解的都很到位，下面请两位同学来给大家演示一下什么是同时，相对而行，相遇。

学生表演（表演的过程中介绍相向行，背向而行，同向而行）

（师：

什么是同时？

我们两个同一时刻做一件事，师：

那你们给大家表演一下什么是同时吧，两人一起走；

什么是相对呢？

学生面对面，师：

表演一个相对而行，师此时介绍相对而行还叫相向而行，再指导背向而行，问：

这样还叫相对和相向而行吗？

那叫什么？

我们把背靠背的走叫背向而行，指导同向而行）师：

下面我两形容你们两个人来给大家表演，预备相对而行，预备走，听。

走到停一共两秒。

你走了多长时间？

（2秒）你呢？

（2秒），在这一过程中什么是相同的（时间），他们（共）行了多长时间？

什么是不同的（路程）为什么路程不同？

（速度不同）

让两名学生分别在讲台前演示同时，相对而行，相遇过程，充分调动学生的积极性和主动性。

通过直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“同时，相对而行，相遇”的含义。

刚才同学们的表演形象生动的展现了同时，相对而行，相遇，为了加深对题意的理解我们还可以借助于线段图，那怎么画线段图呢，先画一条线段表示北京和郑州两地的距离，你认为它们会在哪相遇？

生:

靠近郑州.

为什么？

客车的速度快，火车的速度慢

它们相遇的地点画上个小红旗，它们4小时相遇，说明客车走了（4小时），货车也走了（4小时）。

这边是货车的路程，这边是客车的路程。

3．同桌交流，探索方法

通过对题意的理解和分析，你会不会解决这个问题？

会

把你的想法跟你同桌说说，（同桌交流）谁来把你的想法跟大家说说,你打算怎么做？

每一步求的是什么？

（92+80）×

492+80求的是两车一小时的路程，4是相遇时

=172×

4间，（板书：

相遇时间）也就是它们走的时间

=688（千米）货车走几小时？

客车呢？

688是两地的距离，也是两车走的总路程。

（板书：

总路程）

92是客车速度，80是货车速度，92+80就是两车的速度和。

速度和）

谁的想法跟他的一样?

你再两说说吧。

速度和相遇时间总路程之间有什么关系呢？

速度和×

相遇时间=总路程

跟你同桌再说说

谁还有不同的方法？

92×

4+80×

492×

4求的是客车的路程，80×

4

=368+320求的是货车的路程，两个路程相加

=688（千米）最后就求出了总路程。

刚才几位同学的思路都很清晰，讲解也很清楚，你们听明白了吗？

那你认为哪种方法比较简单？

第一种

看来同一题有时候会有不同的方法，在以后做题时你喜欢哪种就用哪种。

在感知理解的基础上，组织学生通过同桌讨论、全班交流，分享自己的探索成果，从而得出相遇问题的解题方法。

最后，通过多媒体的演示，加深对相遇问题两种解题方法的理解。

我把这道题做一点修改，一会儿也找同学来模仿。

请同学们仔细听，我把问题改成了已知条件，把其中的一个已知条件改成了问题，变成了一道新题，（自己读题）谁能解决？

说说你的方法，每一步求的是什么？

688÷

（92+80）92+80是两车的速度和，688是总路程

=688÷

172用总路程÷

速度和就得到了相遇时间

=4（小时）板书：

总路程÷

速度和=相遇时间

师:

他的分析和透彻，简单明了。

那还有别的方法吗？

没有了

老师这有一个表格，我们一起去看看，在一定的时间内客货车是怎么走的。

（出示表格，让学生观察，说出客货车一定时间走的路程和总路程，（有规律可寻））

这种方法我们把它称之为列表法。

4、看图编题，提高认识

刚才老师做了一回出题者，老师很看好你们。

谁也来试试？

注意听题，一会儿出题的人来找同学回答哦。

一辆客车和一辆货车同时从相距688千米的北京和郑州相对开出，经过4小时相遇，两车的速度和是多少？

（学生指名解决）

这个问题太简单了，要是知道一个速度，要求另一个速度你们会求吗？

你能把这个新题完整的跟大家再说一遍吗？

一辆客车和一辆货车同时从相距688千米的北京和郑州相对开出，经过4小时相遇,客车平均每小时行92千米,货车平均每小时行多少千米？

（学生找人回答，给判断对错）

除了求客车（货车）的速度之外我们还能求什么？

还可以求货车（客车）速度

谁来试试？

一辆客车和一辆货车同时从相距688千米的北京和郑州相对开出，经过4小时相遇,货车平均每小时行80千米,客车平均每小时行多少千米？

那怎么求其中的一个速度呢?

速度和-一个速度=另一速度（板书）

看图（看题）编题、只列式不计算是基本练习，培养学生口头表达能力，多媒体动态演示他们相对跑来的过程，学生的兴趣很浓，也加深学生对题的理解，清晰明了。

同学们出的题都很有价值，解答的也很正确。

刚才我们做的这几道题都是相遇问题，相遇问题有的是求总路程，有求相遇时间，还有求另一速度的，你们会吗？

（会）那怎么求总路程呢？

（速度和×

相遇时间）相遇时间呢（总路程÷

速度和）另一速度呢（总路程÷

速度和-一个速度）。

三、巩固练习，提高能力

其实这些不仅仅要求同学们记住还要我们会灵活运用，你会吗？

我们一起去看看吧。

抢答（要求：

说你的方法，口算结果）

【设计意图：

抢答题提高学生思维灵活性及运用所学知识解决实际问题的能力。

说的真好，看来大家学的不错，没有难住你们，我们接着来

请看

自己读题，这道题和我们先前的题有什么变化吗？

（用你的双手比划下他们的运动），你还会做吗？

在你的联系本上来试试吧。

谁来把你的想法或做法跟大家说说

（+）×

4.2

请同学们仔细观察这道题和我们开课时的第一题它们的做题方法有什么特点？

方法是一样的

对，也就是说无论两个物体的运动方向是相对（相向）的还是相反的它们的做题方法是一样的。

列式解答是相反运动方向的相遇问题，通过学生上台表演，让学生意识到 

“相对”和“相反”运动方向的相遇问题求路程，它们的解答方法是一样的，对相遇问题有了更深的理解

下面我们再来看一道题，看看又有什么变化吗？

自己读题，独立完成。

谁来说说你的方法

生（315-105）÷

（42+63）

=210÷

105

=2（小时）

为什么要减去105呢？

还相距105，就说明还没有相遇，还有105千米没走完，所以要减去。

你们听明白了吗？

（明白了）理解的很透彻。

下面请同学们注意了，这道题我去掉一个字之后呢？

你们再读读题，谁会做？

（可以跟同桌交流交流）

跟上道题一样。

再想想，你们可以用手比划比划。

教师比划引导学生理解。

谁再来说说？

除了跟上面一样的那种方法一样外还有一种

（315+105）÷

=420÷

=4（小时）

跟大家解释下为什么要用315+105？

它们相遇之后又走了105，走的路程是420了。

谁听明白了，谁再来给大家解释下

生重复。

你们太聪明了，真棒！

没有想出来同学也不要气馁，你们要注意了每一道题都需要我们认真去读懂题，分析清楚，理解它们之间的关系，那样难题也就迎刃而解了。

能力提高题的设计，与例题进行比较，合作讨论、表演，满足不同层次学生的求知欲，因材施教，使每个学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力

四、课堂总结，畅谈收获

今天我们学习了相遇问题，谁来说说这节课你都有什么收获？

让学生回顾一节课的收获和谈谈感受，既是对本节课知识的整理，又锻炼学生的自我总结、自我评价的能力。

【教学反思】 

1、相遇问题是在学生已掌握了速度、时间和路程的数量关系之后，在已有经验的基础上进行学习的。

通过学生演示，理解概念。

我让两名学生表演，充分调动学生的积极性和主动性，通过直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“同时，相对而行，相遇”的含义。

2、新课程的目标中明确指出：

改变课程实施过程中过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，指导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。

让学生真正成为学习的主人。

所以在本节课中，我重视让学生演示理解。

如第一题的教学，让学生演示理解，再同桌讨论，要求学生指着式子说每一步算的是什么。

抛开学生空说的现象。

虽然是一个小小的动作，但是让学生指着式子去说，去思考，目的性更强，更具体。

3、教师有效参与和点拨。

自主探究性学习中，教师的参与是自始到终的，是以合作者的姿态出现的，能在学生学习有困难时，给学生点拨，就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。

关键时刻扶一把，如学生在对例1第一种方法进行讲解时，（92+80）×

4，对学生提出92+80的和是什么，这个问题解释时当我发现学生有困难时，能及时进行点拨，学生茅塞顿开。

不足之处：

由于这节课要学生理解与演示的内容有点多，所以在组织的过程中用了不少时间。

1、最后练习的时间少了一些，我还要在如何安理安排时间这方面思考得再细致点。

2、语言还要再精练一点，放手让学生去表达，真正做好自己是一个合作者、调控者、组织者的角色，让自己的课堂更加高效。

3、还要努力促成课堂生生互动、师生互动，平等对话，力求营造平等和谐宽松的对话氛围。