第二章财务管理观念.docx
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第二章财务管理观念
第二章财务管理观念
【学习指引】
通过本章的学习，使学生能正确理解资金时间价值的意义、风险与收益的关系；牢固树立资金时间价值观念和风险收益均衡观念；掌握资金时间价值的计算及运用。
学习重点：
资金时间价值的含义和计算。
学习难点：
复利现值；年金现值。
财务管理观念是财务管理人员在进行财务管理工作中所遵循的基本理念，观念作为意识，决定着管理者的管理行为和管理方法。
正确的财务管理观念会带来管理效益的提高。
财务管理观念涉及的内容很多，如资金时间价值观念、风险收益观念、成本效益观念、机会损益观念、边际观念、弹性观念、预期观念等。
本章重点讲述资金时间价值观念、风险收益观念和成本效益观念。
第一节资金的时间价值观念
一、资金时间价值概述
资金时间价值是现代企业财务管理的基本观念之一，被称之为理财的“第一原则”。
（一）资金时间价值的含义
当我们把资金直接或间接投入生产流通领域时，正常情况下，经过一段时间会发生增值，使所获得的价值量大于原来投入的价值量。
比如，我们今天将10000元钱存入银行，存款利率为2%，存期一年，到明年的今天我们就可以取到本金和利息共计10200元，增值了200元，这就是资金时间价值所产生的作用。
资金的时间价值，是指资金在其应用过程中随时间推移而带来的那部分价值增值。
此概念强调三个问题：
（1）资金时间价值指的是资金的增值而不是投入的本金；
（2）资金时间价值的多少与时间长短同方向变动；（3）只有资金投入使用中，资金才能增值。
如果你将资金自己保存，它不具有增值性。
在现代企业管理中，资金具有时间价值的观念是非常重要的理财观念。
它广泛应用于投资项目评价、资产评估、投资理财等经济活动中。
正确树立资金时间价值观念，对于促进企业或个人合理使用资金、提高投资经济效益具有十分重要的意义。
（二）资金时间价值的表示
资金时间价值既可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即利息或利率。
但是这里的利率是除去风险和通货膨胀等因素后的社会平均资金利润率，与其他各种形式的利率，如贷款利率、债券利率等有一定的区别。
贷款利率、债券利率不仅包括资金时间价值，还包括了风险报酬率和通货膨胀率。
（三）资金的现值和终值
资金的现值（或本金）是指位于现在时点（评价时点）上的资金。
通常，为了决策需要，我们会把将来某一时点的资金，按规定利率折算成现在时点上的资金，即资金现在的价值（现值）。
资金的终值是指位于将来时点上的资金。
即将本金按规定利率计算在一定期限后的本利和。
现值和终值是相对而言的，这组概念在资金时间价值计算中非常重要，后面还将作详细介绍。
二、资金时间价值的计算
我们已经知道，资金时间价值是用不含风险报酬率和通货膨胀率的社会平均资金利润率来表示的，但通常以利息的形式来计算。
利息的计算有单利和复利两种方法。
在资金时间价值计算中，经常用到以下符号：
P—本金（现值）；
F—本利和（终值）；
I—利息；
i—利率；
n—计算利息的期数。
（一）单利计算法
单利计算法是指仅用本金作为基数计算利息的方法。
即每期只能对原始本金计算利息，对前期所获得的利息不再纳入本金计算下一期利息。
小资料：
目前我国银行的存贷款利息和票据贴现利息均是按单利计算利息的。
1.单利利息的计算
单利利息的计算公式为：
利息=本金×利率×计息期数
即：
I=Pin
值得注意的是，在计算利息时，利率应与计息周期保持一致。
如果利息是按季度、月份计算，那么利率就应该换算成季利率或月利率。
【例2-1】某企业将现金10万元存入银行，年利率为5%，存期5年，按单利计息，求到期时的利息。
根据题意，已知:
P=10万元，i=5%，n=5年，求:
I=?
则：
I=Pin=10×5%×5=2.5（万元）
以上计算结果表明，若年利率为5%，存期5年的情况下，10万元银行存款到期利息为2.5万元。
2.单利终值的计算
单利终值是指按单利计算的利息与本金之和。
单利终值的计算公式为：
终值（本利和）=本金+利息
=本金+（本金×利率×计息期数）
=本金×（1+利率×计息期数）
即：
F=P（1+in）
【例2-2】承【例2-1】的资料，求某企业该笔存款的终值。
根据题意，已知:
P=10万元，i=5%，n=5年，求:
F=?
则：
F=P（1+in）=10×（1+5%×5）=12.5（万元）
以上计算结果表明，若年利率为5%，存期5年的情况下，10万元银行存款的终值为12.5万元。
3.单利现值的计算
单利现值是指根据未来的终值，按单利计算的现在价值。
单利现值的计算公式为：
现值（本金）=
即：
P=
【例2-3】若年利率为5%，按单利计息的情况下，5年后的20万元相当于现在的多少钱？
根据题意，已知：
F=20万元，i=5%，n=5年，求:
P=?
则：
P====16（万元）
以上计算结果表明，若年利率为5%，按单利计息的情况下，5年后的20万元相当于现在的16万元。
（二）复利计算法
复利计算法是指用本金和前期累计利息之和作为基数计算下一期利息的方法，俗称“利滚利”。
即对前期所获得的利息要纳入到本金一起计算下一期计息。
资金时间价值通常是按复利计算的。
1.复利终值——已知现值，求终值
复利终值计算是根据一定数量的本金按照规定的利率计算若干期后的本利和，即已知现值，求终值。
其中现值和终值均是一次性发生，而不是分期发生，如图2—1所示。
01234……n
图2-1已知现值求终值示意图
F=?
P
t
复利终值的计算公式:
复利终值=现值×（1+利率）n
即：
F=P（1+i）
式中的（1+i）称为复利终值系数,用符号（F/P，i，n）表示，斜线右下方的符号表示已知数，斜线右上方的符号表示所求数。
由于该公式涉及乘方，计算比较麻烦，可以利用复利终值系数表进行查表计算。
本书附录中列出了复利终值系数表，表中相应的利率（i）与期限（n）相交处的值即为复利终值。
例如当利率i=6%，n=10年，查复利终值系数表（F/P，6%，10）=1.7908。
其经济意义是：
在利率为6%的情况下，1元本金经过10年后的本利和为1.7908元。
因此复利终值的计算公式又可表示为：
F=P（F/P，i，n）
小资料：
在期限n不变时，复利终值系数值随利率的增加而增加；在利率i不变时，复利终值系数值随期限的增加而增加。
【你来试一试】
请在附录中，根据复利系数表查出系数（F/P，12%，5）的值，并解释其经济意义。
【例2-4】某公司向国外银行贷款1000万元人民币，年利率8%，按复利每年计算一次利息，到期一次还本付息，期限7年，问7年后应归还的本利和为多少？
根据题意，已知：
P=1000万元，i=8%，n=7年，求：
F=？
利用查表法，则：
F=P（F/P，i，n）=P（F/P，8%，7）
=1000×1.7138=1713.8（万元）
以上计算结果表明，若年利率为8%，按复利计算，每年计算一次利息，1000万元人民币7年后应归还的本利和为1713.8万元。
【例2-5】在上例中，若每半年计算一次利息，其它条件不变，问7年后应归还的本利和为多少？
根据题意，由于利率与计息周期不一致，需要对它们作调整。
把年利率调为半年利率，即i=8%/2=4%，并把时间调整为n=7×2=14。
利用查表法可得：
F=P（F/P，i，n）=P（F/P，4%，14）
=1000×1.7317=1731.7（万元）
以上计算结果表明，若年利率为8%，按复利计算，每半年计算一次利息，1000万元人民币7年后应归还的本利和为1731.7万元。
由此可知，同一本金，在相同的利率和期限下，计息的次数越多，其本利和越大。
2.复利现值——已知终值，求现值
复利现值计算是指把将来某一时点的资金价值按规定利率折算成现在时点上的资金价值，即已知终值，求现值。
它是复利终值的逆运算，也具有现值和终值均是一次性发生的特点，如图2—2所示。
01234……n
图2-2已知终值求现值示意图
F
P=？
t
复利现值的计算公式：
复利现值=
即：
P＝
或：
P=F（1+i）
式中的（1+i）称为复利现值系数,用符号（P/F，i，n）表示。
本书附录中列出了复利现值系数表，例如当利率i=5%，n=5年，查复利现值系数表得：
（P/F，5%，5）=0.7835。
其经济意义是：
在利率为5%的情况下，5年后的1元人民币（终值）相当于现在的0.7835元（现值）。
如果采用查表法计算，复利现值的计算公式可表示为：
P=F（P/F，i，n）
【你来试一试】
请根据附录中复利现值系数表，归纳复利现值系数值分别与期限、利率之间的关系。
【例2-6】张女士想在10年后有一笔80000元的资金供儿子上大学用，打算现在一次性在银行存一笔钱，年利率为5%，请问张女士应存入银行多少资金？
根据题意，已知：
F=80000元，i=5%，n=10年，求：
P=？
利用查表法，则：
P=F（F/P,i，n）=F（F/P,5%,10）
=80000×0.6139=49112（元）
以上计算结果表明，若年利率为5%，张女士想在10年后获得80000元的资金，现在应一次性存49112元到银行。
3.年金
年金是指时间间隔相同，金额相等的一系列收或支的资金，用符号A表示。
在现实生活中，除了一次性收付的款项外，我们也经常遇到年金这样的款项。
如：
分期等额偿还贷款，分期等额支付工程款、保险费、租金、养老金等。
年金按其发生的时点不同，一般可分为以下四种形式：
（1）普通年金或后付年金，其收或支的款项发生在每期期末。
（2）预付年金，其收或支的款项发生在每期期初。
（3）递延年金，其收或支的款项发生在第一期期末以后的各期，即第一期期末或者前几期期末没有收付款项。
（4）永续年金或无限年金，无限期收或付的款项。
永续年金只能计算其现值，没有终值。
在这四种年金中，普通年金是最基本的形式，在实际工作中应用最广泛。
这里仅就普通年金的计算加以说明。
（1）普通年金终值——已知年金，求终值
年金终值是在按复利计息的情况下，每期年金的终值之和，即已知年金，求终值，它是已知现值求终值的特殊形式。
其特点是年金发生在每期期末，终值与最后一个年金发生在同一时点上，类似银行等额零存整取，如图2—3所示。
t
01234……n
图2-3已知年金求终值示意图
AAAA……A
F=?
普通年金终值计算公式：
年金终值=现值
即：
F=A
式中的称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。
本书附录中列出了年金终值系数表，例如当利率i=5%，n=10年，查年金终值系数表得：
（F/A,5%，10）=12.5779。
其经济意义是：
按5%的利率，从现在起，每年年末投资1元，那么到第10年末的本利和为12.5779元。
如果采用查表法计算，年金终值的计算公式可表示为：
F=A（F/A,i，n）
【例2-7】王先生采用基金定投方式进行投资，每年年末投入2000元，坚持10年，如果投资回报率达到平均每年12%，问第10年末收回的本利和是多少？
根据题意，已知：
A=2000元，i=12%，n=10年，求：
F=？
利用查表法，则：
F=A（F/A,i，n）=A（F/A,12%,10）
=2000×17.5487=35097.4（元）
以上计算结果表明，若投资报酬率为12%，每年年末投入2000元，10年后王先生总共可收回资金35097.4元。
（2）年偿债基金——已知终值，求年金
年偿债基金是为在将来某一时点拥有一定数额的资金用于偿债或作它用，从现在起每年年末应准备的资金。
即已知终值，求年金。
它是普通年金终值的逆运算。
如图2—4所示。
t
01234……n
图2-4已知终值求年金示意图
AAA
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