五年级上册数学专项训练方程的应用例题解析沪教版Word格式文档下载.docx
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2、列方程解答应用题的步骤：
（1）弄清题意||，确定未知数并用x表示||；
（2）找出题中的数量之间的相等关系||；
（3）列方程||；
（4）解方程||；
（5）验算||，写出答案。
3、列方程解应用题的方法：
（1）综合法：
先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式||，再找出它们之间的等量关系||，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程||，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法：
先找出等量关系||，再根据具体建立等量关系的需要||，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程||，其思考方向是从未知到已知。
例题精讲
【试题来源】
【题目】填空。
单价×
（）＝总价工作时间＝（）÷
（）
（）×
时间＝路程平行四边形面积＝（）×
三角形面积＝（）×
（）÷
2长方形面积＝（）×
正方形周长÷
（）＝边长（上底＋下底）×
（）＝梯形面积
长方形周长＝（＋）×
2
【答案】
数量||；
工作量、工作效率||；
速度||；
底、高||；
长、宽||；
4||；
高、2||；
长、宽。
【解析】一些常见的数量关系式。
【知识点】方程的应用
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
1、列方程解应用题的一般步骤是：
（1）弄清题意||，找出（）||，并用（）表示。
（2）找出应用题中（）的相等关系||，列方程。
（3）（）。
（4）检验||，写出（ ）。
2、付出的钱数－（ ）＝找回的钱数
已修的米数＋（ ）总共要修的米数
总路程－（ ）＝剩下的路程
1、未知数、x、数量、解方程、答案||；
2、应付的钱数、未修的米数、已行的路程
【解析】1、列方程解应用题的步骤||；
2、一些常见的等量关系。
【适用场合】当堂练习题
【题目】用含字母的式子表示下面数量关系。
（1）127加上a的5倍和是（）
（2）学校买来a个足球||，每个m元||，又买来b个排球||，每个n元||，一共用去（）元||，足球比排球多用（）元。
（3）姐姐今年a岁||，比妹妹大b岁||，5年后姐姐比妹妹大（）岁。
（1）127+5a||；
（2）am+bn、am-bn||；
（3）b
【解析】仔细读题||，使用正确的表达方式。
【题目】找出数量间的等量关系||，再列方程。
1、小明买了8个作业本||，每本x元||，付给营业员5元||，找回2.6元。
等量关系式:
_________________________
列方程式:
____________________________
2、一条1000米的公路||，平均每天修x米||，修了8天||，还剩440米。
__________________________
_______________________
1、总钱数-用去的钱数=找回的钱数、5-8x=2.6||；
2、总长度-已修的长度=剩余的长度、1000-8x=440。
【解析】分析题意||，找出数量关系列方程。
【题目】看图列方程并解答。
小麦 x吨
180吨
稻谷 3倍
x+3x=180
4x=180
x=45
3x=3×
45=135.答：
小麦有45吨||，稻谷有135吨。
【解析】分析线段图||，找到正确的数量关系。
【题目】妈妈买了3千克葡萄||，付出20元||，找回5元||，每千克葡萄多少元？
【答案】5元
【解析】设每千克葡萄x元。
3x+5=20。
解方程得x=5.
【题目】一堆煤重20吨||，一辆货车运了4次||，还剩一半没有运||，这辆货车平均每次运多少吨？
【答案】2.5吨
【解析】设这辆货车平均每次运x吨。
4x=20÷
2.解方程得x=2.5
【题目】一个平行四边形面积是125平方厘米||，底是50厘米||，高是多少厘米？
【答案】2.5厘米
【解析】设高是x厘米。
50x=125.解方程得x=2.5
【题目】学校买来10盒乒乓球||，付出60元||，找回5元||，每盒乒乓球多少元？
【答案】5.5元
【解析】设每盒乒乓球x元。
10x+5=60||，解方程得x=5.5
【题目】一个三角形高是18厘米||，面积是180平方厘米||，底是多少厘米？
【答案】20厘米
【解析】设底是x厘米。
18x÷
2=180||，解方程得x=20
【题目】小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔||，共用去7.5元||，每枝圆珠笔0.5元||，每本笔记本多少元？
【答案】2.5元
【解析】设每本笔记本x元。
2x+5×
0.5=7.5||，解方程得x=2.5
【题目】一个图书馆有读物9.8万册||，包括儿童读物和其它读物。
其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册||，儿童读物有多少万册？
【答案】2.5万册
【解析】设儿童读物有x万册。
x+（3x-0.2）=9.8||，解方程得x=2.5
【难度系数】2
【题目】甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行||，６小时相遇||，甲车每小时比乙车快６千米||，求甲乙每小时各行多少千米？
【答案】甲车：
47千米||，乙车：
41千米
【解析】设乙车每小时行x千米||，那么甲车每小时行（x+6）千米。
6x+6（x+6）=528||，解方程得x=41||，x+6=47||，所以乙车每小时行41千米||，甲车每小时行47千米。
【题目】甲仓库粮是乙仓库的３倍||，如果从甲仓库运出90吨||，从乙仓运出10吨||，则两仓库存粮相等||，甲乙两仓库原各存粮多少吨？
【答案】甲仓库：
120吨||，乙仓库：
40吨
【解析】设乙仓库原存粮x吨||，那么甲仓库原存粮3x吨。
3x-90=x-10||，解方程得x=40||，3x=120
【题目】三个连续自然数之和153||，这三个自然数分别是多少？
【答案】50、51、52
【解析】设这三个连续自然数分别是x-1、x、x+1。
（x-1）+x+（x+1）=153||，解方程得x=51||，x-1=50||，x+1=52
【题目】汽车从甲地到乙地||，去时每小时行60千米||，比计划时间早到1小时||；
返回时||，每小时行40千米||，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．
【答案】240千米
【解析】设计划时间是x小时。
60（x-1）=40（x+1）||，解方程得x=5||，甲乙两地的距离=60×
（5-1）=240（千米）
【题目】一张桌子125元||，是一张凳子的５倍还多15元||，一张凳子多少元？
【答案】22元
【解析】设一张凳子x元。
5x+15=125||，解方程得x=22
【题目】一只两层书架||，上层放的书是下层的3倍||，如果把上层的书搬60本到下层||，那么两层的书一样多||，求上、下层原来各有书多少本．
【答案】上层：
180本||，下层：
60本
【解析】设下层原来有书x本||，那么上层原来有书3x本。
3x-60=x+60||，解方程得x=60||，3x=180
【题目】新河口小学的同学去种向日葵||，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵||，五年级比四年级多种62棵||，两个年级各种多少棵?
【答案】四年级：
62棵||，五年级：
98棵
【解析】设四年级种x棵||，那么五年级种（3x-10）棵。
（3x-10）-x=62||，解方程得x=36||，3x-10=98
【题目】熊猫电视机厂生产一批电视机||，如果每天生产40台||，要比原计划多生产6天||，如果每天生产60台||，可以比原计划提前4天完成||，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．
【答案】原计划生产时间：
24天||；
这批电视机的总台数：
1200台
【解析】设生产时间是x天。
40（x+6）=60（x-4）||，解方程得x=24||，电视机的总台数=40×
（24+6）=1200（台）
【题目】师徒俩要加工同样多的零件||，师傅每小时加工50个||，比徒弟每小时多加工10个。
工作中师傅停工5小时||，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务。
求两人各加工多少个零件。
【答案】1200个
【解析】设师傅实际工作x小时||，那么徒弟实际工作（x+5+1）小时。
50x=40（x+5+1）||，解方程得x=24||，两人各加工零件个数=24×
50=1200（个）
【难度系数】3
【题目】一个两位数||，个位上的数字是十位上数字的2倍||，如果把十位上的数字与个位上的数字对调||，那么得到的新两位数比原两位数大36。
求原两位数。
【答案】48
【解析】设十位上数字为x||，则个位上的数字为2x||，这个原两位数为（10x+2x）。
10×
2x+x=（10x+2x）+36||，解方程得x=4||，2x=8||，这个两位数是48
【题目】有四只盒子||，共装了45个小球。
如变动一下||，第一盒减少2个||；
第二盒增加2个||；
第三盒增加一倍||；
第四盒减少一半||，那么这四只盒子里的球就一样多了。
原来每只盒子中各有几个球？
【答案】第一盒：
12个||；
第二盒：
8个||；
第三盒：
5个||；
第四盒：
20个
【解析】设现在每只盒子中各有x个球||，原来各盒中球的个数分别为（x+2）个、（x-2）个、
（x÷
2）个、2x个
（x+2）+（x-2）+（x÷
2）+2x=45||，解方程得x=10||，x+2=12、x-2=8、x÷
2=5、2x=20
【题目】一个两位数||，十位上的数字比个位上的数字小1||，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0.2倍。
求这个两位数。
【答案】45
【解析】设个位数字为x||，则十位数字为（x-1）。
x+（x-1）=[x+10×
（x-1）]×
0.2||，解方程得x=5||，x-1=4||，这个两位数是45
【题目】买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元||，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔||，两种笔的价钱各是多少元?
【答案】钢笔：
2.4元||，圆珠笔：
1.6元
【解析】设钢笔每支x元||，则圆珠笔每支2x／3
4x+9×
2x／3=24||，解方程得x=2.4||，2x／3=1.6
【题目】一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成。
完成某项任务后||，粗木工每人得200元||，细木工每人工资比全队的平均工资多30元。
求细木工每人得多少元。
【答案】235元
【解析】设全队的平均工资是x元||，那么细木工每人得（x+30）元
（6+1）x=200×
6+（x+30）||，解方程得x=205||，x+30=235
习题演练
男生人数＋（ ）＝全班人数、全班人数－男生人数＝（ ）||；
（ ）×
时间＝路程、路程÷
速度＝（ ）||；
用去的重量＋（ ）＝总重量、总重量－用去的重量＝（ ）。
女生人数、女生人数||；
速度、时间||；
剩余的重量、剩余的重量
【解析】常见的数量关系。
【适用场合】随堂课后练习
【题目】一个梯形面积是126平方米||，上底是13米||，下底是17米||，这个梯形的高是多少米？
【答案】8.4米
【解析】设这个梯形的高是x米。
（13+17）×
x÷
2=126。
解方程得x=8.4
【题目】水果店运来４箱苹果和６箱梨||，共用去244元||，已知苹果每箱28元||，梨每箱多少元？
【解析】设梨每箱x元。
4×
28+6x=244。
解方程得x=22
【题目】饲养场有公鸡和母鸡共480只||，母鸡比公鸡的２倍还多30只||，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？
【答案】公鸡：
150只||，母鸡：
330只
【解析】设这个饲养场公鸡有x只||，那么母鸡有（2x+30）只。
x+（2x+30）=480||，解方程得x=150||，2x+30=330
【题目】甲有书的本数是乙有书的本数的3倍||，甲、乙两人平均每人有82本书||，求甲、乙两人各有书多少本。
【答案】甲：
123本||，乙：
41本
【解析】设乙有书x本||，那么甲有书3x本。
x+3x=82×
2||，解方程得x=41||，3x=123
【题目】有甲、乙两缸金鱼||，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半||，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸||，这样两缸鱼的条数相等||，求甲缸原有金鱼多少条．
【答案】18条
【解析】设甲缸原有金鱼x条||，那么乙缸原有金鱼2x条。
2x-9=x+9||，解方程得x=18
【题目】甲仓存粮32吨||，乙仓存粮57吨||，以后甲仓每天存入4吨||，乙仓每天存入9吨．几天后||，乙仓存粮是甲仓的2倍?
【答案】7天
【解析】设x天后||，乙仓存粮是甲仓的2倍。
2（32+4x）=57+9x||，解方程得x=7
【题目】买2.5千克苹果和2千克橘子共用去13.6元||，已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元||，这两种水果的单价各是每千克多少元?
【答案】橘子：
1.8元||，苹果：
4元
【解析】设橘子每千克x元||，那么苹果每千克（x+2.2）元。
2.5（x+2.2）+2x=13.6||，解方程得x=1.8||，x+2.2=4
【适用场合】课后一个月练习
【题目】师徒俩加工同一种零件||，徒弟每小时加工12个||，工作了3小时后||，师傅开始工作||，6小时后||，两人加工的零件同样多||，师傅每小时加工多少个零件。
【答案】18个
【解析】设师傅每小时加工x个零件。
6x=12×
（3+6）||，解方程得x=18
【适用场合】阶段测验
【题目】25除以一个数的2倍||，商是3余1||，求这个数。
【答案】4
【解析】设这个数为x。
（25-1）÷
2x=3||，解方程得x=4
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