复合钻具组合力学分析Word文件下载.docx
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1〕实验1
〔1〕目的。
用实验方法测定LZ165-1型螺杆钻具的等效抗弯刚度和等效截面轴惯性矩。
〔2〕原理。
根据材料力学，图3-6〔c〕所示简支梁的受力与变形等于〔a〕、〔b〕两图的叠加。
（b）
所以只要能测出廿即可求出EJ和Id。
为简便起见，设等效钻铤材料为钢,
E=2.1106kgf/cm2=2.058105MPa。
〔3〕实验方法与步骤〔见图3-7〕
图3-7动力钻具等效抗弯刚度测定的实验方法
1把螺杆钻具加提升短节（代替钻头）后水平放置在固定液平台上的两个台钳上，加紧以消除钳口机构存在的间隙；
2把5个百分表放于图中位置，记下表的读数fj0（j=1~5）；
3在螺杆钻具（包括提升短节）的中点系钢丝绳，连弹簧拉力计并和天车
吊钩相连，启动提升机构，产生向上的拉力P，记下百分表读数柿；
4由百分表读数计算（寸办和（Id）ji
1i（ld）j（Id）ji
ii
1j
Id（ld）j
Ji
例如在实验中，梁跨中点的百分表的测量数据如表3-1所示。
其.：
f-P的
关系曲线如图3-8,可见二者存在较好的线性关系。
0l€u皿&
別°
（r9,?
-N
图3-8实验1的Af-P曲线
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
R,kgf
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Af3i,10cm
51
94
157
201
275
336
380
427
479
由表3-1中数据可求出
〔ld〕3：
2258〔cm4〕
对5个百分表的测量数据进行计算，求出的总体等效截面轴惯性矩Id值与
此相近。
总体等效抗弯刚度
Eld=4.7418109〔kgfcm2〕=4.6471010〔Ncm2〕
2〕实验2
〔1〕目的。
用实验方法确定LZ165-I型螺杆钻具钻头侧向力与钻头侧向位移间的关系，
以消除传动轴扶正轴承橡胶大变形对动力对动力钻具刚度的影响，找出传动轴外
壳参与钻具整体变形的侧向力临界值，为动力钻具的力学计算提供依据。
传动轴总成局部的受力简图如图3-9所示。
钻头侧向位移和侧向力之间的关系曲线应该由两局部组成：
第一局部为曲线〔非线性关系〕；
第二局部为直线〔线性关系〕，线性关系的起始点所对应的侧向力即为所求的临界值。
〔3〕实验方法与步骤。
⑰把螺杆钻具加提升短节〔代替钻头〕放置在钻具拆装架上〔如图3-10〕，并
加紧以消除钳口机构存在的间隙；
◎把百分表放置在图示位置并调零；
3用天车和弹簧拉力计产生拉力P，并记下相应的百分表读数fj；
@重复上述加载过程。
图3-9动力钻具侧向临界值的测定原理
图3-10动力钻具侧向力临界值的测定实验方法
表3-2列出了有关的实验数据记录，作f-P曲线如图3-11所示，可以看
出A点对应的侧向力值即为临界侧向力FC，FC50kgf490N。
当P>
50kgf时,
测点位移与力显示了良好的线性关系。
表3-2LZ165-I型螺杆钻具钻头侧向力临界值测定实验数据记录
10
11
12
13
14
15
16
17
Pi,kgf
25
75
125
175
225
500
550
-3
△fi,10cm
107
154
184
214
249
286
318
340
375
415
447
477
544
608
673
740
808
图3-11实验2的.f-P曲线
（弓7=二=1
〔4〕数据分析。
应该指出，实验2中的钻具是呈水平放置在拆装架上，在加载过程中，拉力
P中的一局部用以客服传动轴自重的影响。
钻具放置的位置不同，所测出的临界侧向力值也将不同。
当钻具水平放置时，所测出的Pc值最大，〔Rhx=50kgf；
当钻具铅垂放置时〔传动轴自重对Pc的影响将不存在〕所测出的P值最小。
根
据螺杆钻具的结构情况，此时巳斷=25kgf。
螺杆钻具在井下进行造斜和扭方位作业时，将处于不同的井斜角条件下，因此可取
Pc=25~50kgf
考虑到大多数工况中井斜角较小，所以，一般认为巳略大于25kgf。
实验表
明，只要施加给钻头的侧向力大于临界值Pc，钻头的位移、钻具的挠度和钻头侧
向力间即具有良好的线性关系，而在实际钻进过程中，钻头上的侧向力远大于PC
这一事实说明把井下动力钻具简化为等效钻铤这一方法是合理的，其结果对工程
计算具有足够的精确性。
3.根本假设和力学模型
在用纵横弯曲法分析弯接头-井下动力钻具组合的受力与变形时，采用如下的根本假设：
〔1〕弯接头以下的动力钻具组合被简化为等效钻铤〔均匀、连续的等圆环截面梁柱〕。
〔2〕钻具组合在变形前后，其弯接头弯角顶点处的两条切线保持不变。
〔3〕井壁呈刚性，且弯接头肘点与井壁为点接触。
〔4〕钻头中心在井眼中心线上，且井眼轨道为等截面圆柱体。
〔5〕钻压为常量，其方向沿钻头处井身中心线的切线。
〔6〕不考虑钻头动载、转动和钻具振动等动态因素的影响。
〔7〕不考虑地层力和地层力偶的作用。
以上的7条根本假设，除〔1〕、〔2〕两条外，其余均为用纵横弯曲法在分析转盘钻井底钻具组合时所采用的常规假设，也是其他几种分析方法所共同遵循的。
弯接头-井下动力钻具组合受力与变形的力学模型如图3-12所示。
图中为二
维井身，自上切点T往下的弯接头-井下动力钻具组合被简化为双跨纵横弯曲连
续梁oBT，Pa为井壁作用于钻头的侧向反力
图3-12用纵横弯曲法分析弯接头-井下动力钻具组合的力学模型
4.弯接头弯角的处理方法
为了采用纵横弯曲法，应对弯接头结构弯角丫顶点的连续条件和上边界条件进行相应处理。
本书提出如下两种等效的处理方法。
1〕方法〔一〕
如图3-13,把连续梁柱oBT从弯接头肘点B处断开，附加内弯矩M!
，那么B点处的连续条件为
上边界条件〔切点处截面转角〕为
^T=-2=KJL2
其中
m2二ei2k
式中K——井身曲率，K=二；
M2――上切点处内弯矩；
Ii――第一跨梁柱〔即等效钻铤〕的截面轴惯性矩〔即Id，以下皆同〕；
y。
钻头中心的纵坐标，一般取y°
=0；
y――弯点的纵坐标；
y2上切点的纵坐标。
显然，方法〔一〕的特点是在计算詁时考虑了角的影响并加以补偿，只有
这样，连续条件于-乜才成立。
2〕方法〔二〕
现提出如下命题：
假设I为连续梁〔包括曲梁和直梁〕上任一点，在该点两侧邻域内分别取截面，
设微段左、右两跨段梁的端面转角增量为和厶才1，那么I点处的连续条件可表
达为
图3-14连续梁的连续条件的处理方法
此命题是方法〔二〕的理论依据。
在图3-15中分别用虚线和变形表示弯接
M2L2
头-井下动力钻具组合在变形前的位置〔oB'
T'
〕和变形〔及发生刚体位移〕后的位置〔oBT〕。
梁Li、L2在B点和T点处的支座位移设为Hi和出，那么弯接头肘点B处的连续条件和上边界条件〔上切点T处的截面转角〕为
连续条件
IR-_.罔
上边界条件
»
1^2=K（L+L2）
而
V：
-V：
-.'
^2
Jj_.RKL1斗
"
202
式中叮0——变形前第二跨梁右端截面法线与坐标x轴正向的夹角;
分别表示第一跨梁右端截面、第二跨梁左、右端截
面在发生变形及刚体位移后的转角增量。
丄q业丫u1一也
24EIi3EIiLi
L2
吐丫U2MlkzU2H2-Hl
3EI26EI2
）+
2〕两种处理方法的等效关系
从理论上可以证明上述两种处理方法是等效的。
以图3-13和图3-15所示的
二维井身情况为例，当采用方法〔一〕时，可得三弯矩方程组为
‘2M』〔u1〕+普
丫〔氏〕+M
I1L2
2HL
zu^-^^xui-H^xu2-6EI
4L1I2
「Si
L1
（3-34）
q2Xu2L242M2Yu2M1Zu2L；
=24EI2：
（3-35）
式中
，:
卄上一里吐
L1L2
-12
L2LlL2-y2yi
_1（Do_Dsi）
2^2°
L1L21
“-qD°
-Dc2
当采用方法〔二〕时，可得三弯矩方程组为
r
2M1丫仲1〕+匹
Yg）|讪2冲Z（®
）=—呼X（uj—字也
I丄4
2I2L1
21
（3-36）
.q2X（u2）L：
+4[2M2Y（u2广皿忆口）]l2=24EI2也22
（3-37）
「22
1旦3
LiL2
L2Li以2出-已72
2?
Hi#Do-Dsi
H2二L2
2P丿+尹0讥〕
yLi*L2
比照方程式〔3-34〕和式〔3-36〕、方程式〔3-35〕和式〔3-37〕,当且仅当
成立，即可保证两种处理方法等效。
因
-0
又因
^22—也21
\
-H^LJ-
九2+—2
J_J?
+%
'
、、2P
〕
<
P丿
-L2-y1-y2
丄一£
D〞Dc2
|l22"
l1l2l1l2l21
上+吋一号产+护1化）
=0
故两种处理方法等效。
由冷1二』？
可导处二维井身条件下两种处理方法的等效关系式为
此时假设因自重影响，上切点位于下井壁上，且装置角Q=0。
同理可以证明在一维井身条件下，这两种处理方法也是等效的，并可推出其等效关系式为
y^y^Jy出-已
L2'
、、、_L2）
其中“土〞号处，“+〞号用于上切点T与弯接头肘点B分别在井壁两侧的情况；
“-〞号用于T、B点分别在井壁同侧的情况。
5.钻头处井壁侧向反力Pa的求解
如图3-16，巳为井壁对钻头的侧向反力，M1为弯接头处的内弯矩，q为第一跨的横向均布载荷集度，PB为钻压。
由aMb=0可求出
yi
KL2
e=2（Do-Dsi）
Do表示井径，Dsi表示弯接头截面直径。
式〔3-40〕对一维井身、二维井身和三维井身条件下的弯接头-井底动力钻
具组合均成立。
显然，P,的值与弯接头处内弯矩Mi有关，应先由三弯矩方程组
求出Mi，再进一步求解巳oP,>
0，表示造斜；
Fa<
0，表示降斜；
Fa=0，表示稳斜〔当然，此处未考虑地层力的作用，仅是指钻具力的作用效果〕。
图3-16钻头处井壁侧向反力巳的求解
3.3弯接头上方加配稳定器的井下动力钻具组合的受力与变形分析
为了造斜时稳方位的需要，有时在弯接头上方的适当位置加装一个或几个稳定器。
以下以二维井身为例，对这类钻具组合进行受力与形变分析〔如图4-40〕
为不失一般性，设稳定器数目为m〔图中m=2〕。
连续条件和上边界条件
m1
七2亠Li
图4-4O弯接头上方加配稳定器的弯接头支座坐标
-井下动力钻具组合的纵横弯曲解法
、2
Lj
-e.
（i=1,2,,,m+2）
当无井径扩大时,
上边界弯矩
m+2
yo=eo=2Do-Db
2亍ui
Do=DB
MT-Mm+2
MoLz
6E」
詈XU2寻
M1L2
m2l2
EIm2
P
4怙YW严。
3EIiL
=24Ebu2瓮z孟“…
qm2Lm2Mm2Lm2Mm1Lm2ym2~ym1
XUm2丫Um2ZUm2―.
24EIm24EIm26EIm2—2
三弯矩方程组
M」Z（Ui）+2MiYW）十冲丫（叮）
LiIii
qiLiqi1Li1li6EIi-
VXUi-7L^XUi1—L
MiiL^ZUi1
Lilii
（i=1,2,,,m+1）
qm2XUm•2L^.24||_MmZUm+S2MmY监亠i2
md2
=24Elm七KLm半£
Lj—ym_e+ym+l
力-y°
Li
y-yj」
yji-yj
q=W（sin%
_k
帀丿
（j=2,3,,,m+1）
q2=Wsin
Li鸟
P_2Pj
R=Pb—^WLcos%丄
2i2P丿
三、钻头侧向反力
四、钻头倾角
关于一维井身条件下带稳定器的弯接头-井下动力钻具组合的计算公式，可视为上述二维分析的特例〔K=0〕从而由上述相应公式导出；
参考前几节所述的三维分析方法，也很容易写出这种钻具组合的三维分析公式。
3.4导向螺杆钻具开转盘条件下的受力分析
在井下动力钻具组合运转的同时又开动转盘，钻柱带动井下动力钻具的外壳旋转，这种方式成为导向钻进方式。
在导向钻进方式下，动力钻具以及钻柱组合存在着一些和定向方式以及单纯的转盘钻进方式所不同的运动学和动力学性质。
以弯壳体导向动力钻具组合为例，如图3-101所示，弯角使钻头底面中心偏离钻具马达中心，其偏距以Sb〔offset〕表示；
由于钻具本体外壳在转盘下带动旋转，将使井眼产生扩眼现象。
考虑到钻具强度和扩眼量的限制，都要求弯壳体的结构弯角不能过大，一般岂1,而且转盘转速通常在65r/min以下。
3.4.1导向钻进时的运动学分析
1•钻头的绝对转速
在导向钻进时，钻具本身因工作排量使钻头产生转速n1，同时转盘又使钻具
产生转速珏。
根据运动学关系，前者是钻头的相对运动，其角速度为“
〔叫〕；
后者是钻头的牵连运动，其角速度为®
Jn%0〕。
钻头的绝对角速度〔或称合成角速度〕-应是牵连角速度「2与相对角速度.1的叠加，如图3-102所示，有
；
•-：
：
门…，2〔3-271〕
绝对角速度「位于"
和"
之间，与钻具本体轴线的夹角为11：
。
图
3-102所示的「是钻具位于所示位置的绝对角速度。
当钻具以「2旋转时，绝对角速度的方向在变化，画出了以钻具本体轴线为轴，以1为半锥角的圆锥面，其大小为
:
'
22■<
2cos〔3-272〕
显然，钻头的合成转速n为
n=,n；
■n；
2n.|n2cos〔3-273〕
由于导向钻具的结构角Y<
1=，cosY"
，那么式〔3-272〕、式〔3-273〕可近似简化为
—〞2〔3-274〕
下面通过实例来分析式〔3-274〕和式〔3-275〕的误差。
取结构弯角=1,
m=200r/min，n2=60r/min，按式〔3-273〕求出n=259.9718828r/min，和式〔3-275〕所求结果n=260r/min相比拟，其相对误差仅为1.08X10-4，可见精度很高。
因此在实际应用中可以认为钻头的绝对速度即为钻具转速与转盘转速之和。
对直动力钻具应用于导向钻进方式时，因襌=0，那么式〔3-175〕精确成立而
2.钻头上点的速度分析
如图3-103,现以钻头上A点为例，来分析A点的速度。
图中o为螺杆马达定子中心；
忽略钻头底面与螺杆钻具横截面的夹角〔丫〕不计，0■为钻头底面中心，圆O、圆0■分别表示钻具本体和钻头的投影。
00,即为钻头偏距。
过O点取定坐标系，过0■取动坐标系。
根据运动学，那么A点的绝对速度v绝等于牵连速度v牵与相对速度v相的矢量和：
V绝=V牵-v相
v牵=OA2=Hr22=v2
出目二a：
；
「；
1二Vi
故
v绝=比v2二»
‘心亠r2・2
图3-103钻头上点的速度分析
如下图，由几何关系可求出
v绝=&
£
•?
•Sb'
J2RbSbcos1〔3-276〕
気二Lb〔3-277〕
式中rb――钻头半径；
Sb钻头偏距；
Lb——钻头底面至弯壳体弯点的距离；
1——钻头因钻井液排量形成的角速度；
2——转盘转动角速度；
——钻头的合成角速度，•八1…匕。
由式〔3-276〕可知，钻头上任意一点的绝对速度v绝是时间t的函数，v绝的最大值为
研究钻头上的点在导向方式下的最大绝对速度的变化规律，对分析钻头上的点的加速度、受力与磨损情况和优化钻头设计，具有重要的参考价值。
绝对速度最大发生在A点位于偏距oo勺勺延长线上且0人=»
+「2的情况下〔图3-103〕。
当
二即钻头每自转一周，这种情况发生一次。
由于A点位于距o点最远的
由此可得出钻头上某点进行切削的周期T为
外廓，那么必然处于切削状态
（3-279）
其中k=0,1,2,…，竝
3•导向钻进的扩眼问题
由于弯角造成的钻头偏距Sb，导致导向钻进时井眼扩大。
现从理论上分析扩眼井径的尺寸范围。
如图3-104,设导向钻具弯点以上的局部在井眼内居中〔由稳定器扶正〕，当
钻柱旋转时，假设不考虑弯点以下的弹性形变，即假设钻头上侧向切削力为零，并忽略其他动态因素的影响，那么钻头中心轨迹是一个半径为Sb的圆。
设钻头半径
为Rb，那么形成的井眼为扩眼最大尺寸，即
D0max=2RBSB=DB2SB〔3-280〕
这是导向钻进时井眼扩大的一种极限情况
另一种极限情况是钻头完全被钻具的变形约束在井底进行定轴转动切削，此
时无井径扩大〔如图3-105〕，即〔D。
爲=Db。
造成这种情况的条件是：
岩石过
硬难以切削；
钻具弯曲刚度小从而钻头侧向力甚小；
转速低且平稳无动载。
但实际上这种情况是很少发生的。
图3-105导向钻进时的钻头侧向力分布示意图
综上所述，导向钻进时井眼扩大的直径范围为
（3-281）
由于受多种因素的影响，实际井眼尺寸可以是上述范围内的某一值。
以下给
出一个实例。
塞平1井［70］电测资料说明，在斜深1450~1500m,井段井径为292mm。
该段采用?
172mm单弯螺杆导向钻进，有关参数为：
咐-1，LB=2227mm。
PDC钻头直径为？
216mm
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