人民教育出版社九年级数学上册 第二十五章 2512课题随机事件的概率Word格式.docx

人民教育出版社九年级数学上册 第二十五章 2512课题随机事件的概率Word格式.docx

《人民教育出版社九年级数学上册 第二十五章 2512课题随机事件的概率Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人民教育出版社九年级数学上册 第二十五章 2512课题随机事件的概率Word格式.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

；

5.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；

6.某射击运动员射击一次，命中靶心；

活动三>

生生互动、巩固新知

[A组]

1.掷一枚均匀的硬币,||正面都朝上的概率是__________.

2||.掷一枚普通的六面体骰子,出现数字1的概||率为______.

3.掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6||的普通的正方体骰子,掷出的数字为偶数的概率是_________||______.

4.一只袋内装有2个红球，3个白球，5个黄球||（这些球除颜色外没有其他区别），从中任意取出一球，则取得红球的||概率是______.

5.盒子中装有2个红||球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概||率是（）.

A.

B.

C.

D.

6、从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽取1张，是黑桃的概率||是（）.

C.||

||

[B组]

1.经过反复实验，从一个不透明||的口袋中摸出红球的机会为

||，已知袋中红球有3个，则袋中共有球的个数为__________||

2.经过反复实验，从一个不透明的口袋中摸出红球的机会||为

，已知袋中共有20个球||，则袋中红球的个数为__________

3.如图1,飞镖游戏板,其中每个||小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,||击中黑色区域的概率是（）.

D.||

||

图1

[C组]

1.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如||图2所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个||座位上.则A与B不相邻而坐的概率为.

图2

2.如图3,转盘分成7个相等的扇形,分为红、绿、黄

三种颜色，指针固定在圆心，转动转盘让其自由停止，其

中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（在交线时当作指

向右边的扇形）.则：

（1）P（指针指向黄色）=_____.

（2）P（指针指向黄色或红色）=______.

（3）P（指针不指向黄色）=________.

活动四>

反馈检测||我取得了_____分

1.（10分）小明、小刚、小||亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的||概率为,小明未被选中的||概率为.

2.（10分）王刚的身高将来会长到4||米，这个事件为_____事件.

3.（10分）单项选择题是||数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选||一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为　.

4.（10分）太阳升自西方，落于东方是事件，每个星期都有星期日是事件.

5.（10分）在一副去掉大、小王的扑克牌中任取一张，则P||（抽到黑桃K）等于，P（抽到9）等于.

6.（10分）如图5，是一个可以自由转动的转盘，

当它停止运动时，指针落在数字上的概率最大.

7.（10分）10件外观相同的产品中有1件不合格，

||现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为.

8.（30分）飞镖随机地掷在下图的靶子上.

（1）在每一个靶子中，飞镖投到区域A、B、C的概率是多少？

（2）在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少？

（3）在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少？

课题:

25.1.2概率的意义

教学目标:

〈一〉知识与技能

1.知||道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值

2.在具体情境中了解概率的意义

〈二〉教学思考

让学生经历猜想||试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，||体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理||解频率与概率的关系.

〈三〉解决问题

在分组合作学习过程中积累数学||活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习||惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.

〈四〉情感态度与价值观

在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知||欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思||想教育.

【教学重点】在具体情境中了解概率意义.

【教学难点】对频率与概率关系的初步理解

【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，引出问题

教师提出问题：

||周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，||小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给||谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.

学生：

抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……

教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推||举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）

追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？

由学生讨论：

这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大||

在学生讨论发言后，教师评价归纳.

用抛掷硬币的方法分配||球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易||感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半||，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.

质疑：

那么，这种直觉是否真的是正确的呢？

引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下||.

说明：

现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出||：

“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴||近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以||肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学||生开展探索交流活动打下基础.

二、动手实践，合作探究

1．教师布置试验任务.

（1）明确规则.

把全班分成10组，每组中有||一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进||行.

（2）明确任务，每组掷币50次，以||实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的||数据,并记录下来..

2．教师巡视学生分组试验情况.

注意：

（1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活||动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.

（||2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生||的纪律问题予以调控.

3.各组汇报实验结果.

由于试验次||数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.

提||出问题：

是不是我们的猜想出了问题？

引导学生分析讨论产生差异的原因.

在学生||充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的||频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合||作，进一步探究.

解决的办法是增加试验的次数，||鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合||作.

4．全班交流.

把各组测得数据一一汇报||，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行||累计，按照书上P140要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-||1图上标注出对应的点,完成统计图.

表25-2

抛掷次数

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

“正面向上”的频数

“正面向上”的频率

想一||想1（投影出示）.观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？

注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上”的频率||在0.5上下波动.

想一想2（投影出示）

随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？

在学生讨论的基础上，教师帮助归纳.使学生||认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确||定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数||较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增||加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越||来越接近0.5.这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示“正||面向上”发生的可能性的大小.

注意帮助解决学生在填写||统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚||地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的||大小（概率）.鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考||探究.学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解.

为||了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试||验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观||地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事件发生的||频率逐渐稳定到某个常数附近.

其实，历史||上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统||计表（看书P141表25-3）.

表25-3

试验者

抛掷次数（n）

“正面朝上”次数（m）

“正面向上”频率（m/n）

棣莫弗

2048

1061

0.518

布丰

4040

0.5069

费勒

10000

4979

0.4979

皮尔逊

12019

6019

0.5016

24000

0.5005

通过以上学生亲自动手实践,电脑辅助演示,历||史材料展示,让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重||复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常||数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可||能性的大小（概率）.同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充||分地接近事件发生的概率.

在探究学习过程中,应注意评价学||生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极||思考，敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学态度.

5.下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？

学生自然可依照“正面朝上”的||研究方法，很容易总结得出：

“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.

教师归纳：

（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚||质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（||各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强||得到球票的可能性一样.

（2）在实际生活还有||许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方||的比赛场地等等.

这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集||数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，||在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺||垫.

三、评价概括，揭示新知

问题1.通过以上大量试验，你对频率有||什么新的认识？

有没有发现频率还有其他作用？

学生探究交流.发现随机||事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述.||

通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可||能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.

归纳：

||以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.

||

那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定||义.给出概率定义（板书）：

一般地，在大量重||复试验中，如果事件A发生的频率

会稳定在某个常数p附近，那||么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）,记||作P（A）=p.

注意指出：

1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.

2．概率是事件在||大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大||量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率||，但二者不能简单地等同.

想一想（学生交流讨论）

问题2．频率与概率有什么区别与联系?

从定义可以||得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生频率来估||计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数（事件发||生的概率）附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不||同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.

||说明：

猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理||解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点||得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学||习打下了基础.当然，学生随机观念的养成||是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度||，注意关注学生接受情况.

四．练习巩固，发展提高.

学生练习

1．书上P143.练习.1.巩固用频率估计概率的方法.

2．书上P143.练习.2巩固对概率意义的理解.

教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题.

五．归纳总结，交流收获：

1．学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起||，使学生对知识掌握条理化、系统化.

2．在学||生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交||流学习的意义.

【作业设计】

（1）完成P144习题25.12、4

（2）||课外活动分小组活动，用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖||着地的概率.

【教学设计说明】

这节课是在学习了25.1.1节随机事件的基础上||学习的，学生通过大量重复试验，体验用事件发生的频率去刻画事件发生的可能性||大小，从而得到概率的定义.

1．对概率意义的正确理解，是建立在||学生通过大量重复试验后，发现事件发生的频率可以刻画随机事件发生可能性的基础上||.结合学生认知规律与教材特点，这节课以用掷硬币方法分配球票为||问题情境，引导学生亲身经历猜测试验—收集数据—||分析结果的探索过程.这符合《新课标》“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经||历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”的理念.

贴近生活现实的问||题情境，不仅易于激发学生的求知欲与探索热情，而且会促进||他们面对要解决的问题大胆猜想，主动试验，收集数据，分析结果，为||寻求问题解决主动与他人交流合作.在知识的||主动建构过程中，促进了教学目标的有效达成.更重要的是，主动参与数学活动||的经历会使他们终身受益.

2．随机现象是现实世界中普遍存在的，概率的||教学的一个很重要的目标就是培养学生的随机观念.为了实现这一目标，教学设计中让学生亲身经历对随机事件的探索过程，通过与他人合作探究，使学生自我主动修正错误经验，揭示频率与概率的关系，从而逐步建立正确的随机观念，也为以后进一步学习概率有关知识打下基础.

3．在教学中，本课力求向学生提供从事数学活动的时间与空间，为学生的自主探索与同伴的合作交流提供保障，从而促进学生学习方式的转变，使之获得广泛的数学活动经验.教师在学习活动中是组织者、引导者与合作者，应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，给学生以适时的引导与鼓励.