对称轴与对称图形Word下载.docx

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（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；

（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的．

联系：

（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；

（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；

反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．

四，例题教学：

1、举例说出身边的两例对称轴的图形；

轴对称与轴对称图形的区别和联系

2、动手操作:

用一张正方形的纸片,折叠后,把下列图形剪下来,并与同学交流你的剪法.

3、下列图形是不是轴对称图形?

如是各有几条对称轴?

圆正方形菱形角

等腰梯形等腰三角形线段

4、找出下列数字的对称轴

KHMB

【课堂训练】

1、图中的图形是常见安全标志,其中是轴对称图形的是（）

A

B

C

D

2、线段的对称轴有______条,是______________________,等腰三角形的对称轴是___________________________。

3、在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴．

4，下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

A，等腰直角三角形B，等边三角行C，正方形D，圆

5，指出图形中各有多少条对称轴（）

【拓展练习】

1、下列图形中,只有两条对称轴的图形是（）

A.梯形B.直角三角形C.角D.矩形

2、下列图形中一定是轴对称图形的是（）

3、将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠,沿MN裁剪,则可得（）.

A.多个等腰直角三角形B.一个等腰直角三角形和一个正方形

C.两个同的正方形D.四个相同的正方形

4、下列图形中，哪些是轴对称图形，请把它们找出来，画出它们所有的对称轴。

5，数学中的对称美，统一美，和谐美随处可见，在数的运算中就有一些有趣的对称形式。

（1），我们发现1²

=1，11²

=121，111²

=12321，1111²

=1234321。

。

，请你根据你发现的规律接下去在写2个等式

（2），对称的等式：

12*231=132*21，仿照这一形式写完下列等式，并进行验算，12*462=（），18*891=（）

1.2轴对称图形的性质

一，教学目标

1，经历探索图对称图形的性质过程，理解连接对应点的线段被对称轴平分，对应线相等，对应角相等的性质

2，会画出与已知图形关于等直线对称图形。

二，教学重难点：

重点：

轴对称图形的性质 

难点：

利用轴对称图形的性质作对称图形

三，概念；

1，垂直并平分一条线段的直线，叫这条线段的垂直平分线

2，成轴对称的两个图形全等

3，如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线

四，例题

1，如果△ABC和△A‘B’C‘关于直线L对称，且∠A=50°

，∠B’=70°

，那么∠C’=------

练习：

第1题.

如图，把正方形ABCD对折，折痕为MN．把顶点D折到MN上的一点P上，折痕为CE，再把顶点A折到MN上的同一点，折痕为BF，请回答下列问题：

（1）线段PC、PB与正方形的边长有什么关系？

（2）∠CPB的度数是多少？

（3）还能知道哪些角的度数？

请指出来.

第2题.下面四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）．

A．有两个内角相等的三角形

B．线段

C．有一个内角是30°

，一个内角是120°

的三角形

D．有一个内角是60°

的直角三角形

第3题.等腰三角形的对称轴是_____________．

第4题.已知，如下图，求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△A′B′C′．

第5题.已知:

点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于直线AO，BO的对称点，M，N的连线与OA，OB交于E，F．若△PEF的周长是20厘米，求线段MN的长．

第6题.若线段AB沿直线L翻折后与线段A′B′重合，则点A关于L的对称点为_____，点B关于L的对称点为______，AB的中点关于L的对称点为________．

第7题.正方形是轴对称图形，它有_____条对称轴

第8题.如图，两个"

W"

关于一条直线对称，请你找出两对对应

角．

第9题.下图中画出了轴对称图案的一半，想象一下它的另一半，并画出来，找一找它的对应点，对应线段和对应角．

第10题.下图中两个五边形成轴对称吗?

如果是，请你想办法画出对称轴，并标出A、B、C三点的对称点．

第11题.如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半．

第12题.已知平面上的两点A、B，下列说法不正确的是（　　）

A．点A、B关于AB的中垂线对称

B．点A、B可以看作以直线AB为轴的轴对称图形

C．点A、B是轴对称图形，有且只有一条对称轴

D．点A、B是轴对称图形，有两条对称轴

第13题.下列四个图形:

①等腰三角形;

②等边三角形;

③直角三角形;

④等腰直角三角形，其中一定是轴对称图形的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

第14题.不重合的两点的对称轴是_____________________，直线

上一点关于直线

的对称点是_____．

第15题.在下图中画出正方形的轴对称图形（图中虚线表示对称轴）．

第16题.如下图，正六角星的对称轴有（）

A．3条B．6条C．8条D．12条

第17题.如图，点A关于

的对应点是_______．

第18题.如果点M，N关于直线L轴对称，那么线段MN与直线

的关系是_____被__________垂直平分．

第19题.∠N的对应角为_________．

第20题.找出下列各图中的轴对称图形，画出它的对称轴，并找出至少两对对应点．

第21题.两个能完全重合的三角板，可以拼出各种不同的图形，下图中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形．使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画三角形与原三角形可以有重叠部分）．

第22题.如下图，是未完成的上海大众汽车的标志图案，该图案应该是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案．

第23题.一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴，徒手画出此图形的另一半．

第24题.在图中，分别画出△ABC关于直线MN的对称图形．

第25题.下列图形中，只有两条对称轴的是（　　）

Ａ．正六边形　　Ｂ．矩形　　Ｃ．等腰梯形　　　Ｄ．圆

拓展练习：

第1题.如果一个图形有两条对称轴，如长方形，那么这两条对称轴夹角是多少度？

其它有两条对称轴的图形的两条对称轴是否也具有这个特征？

如果一个图形有三条对称轴，如正

三角形，它的三条对称轴相邻两条的夹角是多少度？

其它有三条对称轴的图形的三条对称轴是否也具有这个特征？

如果一个图形有

条对称轴，那么每相邻的两条对称轴的夹角为多少度？

第2题.如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上．在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△

成轴对称的三角形共（　　）

　Ａ．5个　　　　　　Ｂ．4个Ｃ．3个　Ｄ．2个

第3题.如下图，要在河流的南边、公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在河流和公路的距离相等、并且到河流与公路交叉A点处的距离为1厘米（指图上距离），则图中工厂的位置应在______，理由是_______．

第4题.如图，一个晚归的牧羊人要从草场A赶羊回羊圈B，在回去的途中羊群要到小河边

去饮水，那么牧羊人要怎样走才能使路途最近？

请你画出最近的路线．

第5题.观察下列图形符号，找出它们所蕴涵的规律，然后在横线上填上适当的图形．

第6题，梯形ABCD和梯形A’B’C’D’关于直线L对称，

（1）写出其中相等的线段和角

（2）已知梯形ABCD的面积为5平方厘米，A’D’=2厘米。

B;

C;

=3厘米，求梯形ABCD的高？

1.3设计轴对称图案

一，教学目标：

1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；

2、经历"

操作--猜想--验证"

的实践过程，积累数学活动的经验；

3、能利用轴对称设计简单的图案

二，教学重点：

学生作品要符合要求。

三，练习

1、下列方格内给出了一个图案的一半，其中虚线l是这个图案的对称轴，请你画出个图案的另一半

2、图中给出了线段AB及直线l.已知AB与l交于点C，请你画出线段AB关于直线l的轴对称图形.（只作图不写画法）

3、两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，图中已给出了其中一个三角形，请你以直线l为对称轴分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形.

4、如图一辆汽车从A站驶向B站，途中需要给汽车水箱加一次水，为了节省时间，汽车在河的什么位置加水，才能使他走的路程最少？

（只作图，不写证明）

5、选做题

画一个自己喜欢的图形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与这个图形成轴对称的图形.与同桌交流、全班讨论选出两副最有创意的图案，贴在教室墙上.