加权平均数教学设计.doc
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教学设计表
学校
淮南十二中
课题
20.1.1加权平均数
教师姓名
袁先正
学科（版本）
数学（人教版）
章节
20.1.1
学时
1学时
年级
八年级
教学目标
知识与技能
1．认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
2、理解算数平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题。
过程与方法
尝试从实际情境中处理信息，在观察、猜想、说明过程中体会数学思考过程的层次性和表述的严谨性;培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力；培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
情感态度与价值观
通过权对结果的影响，使学生初步对“扬长避短”有所理解，体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.
教学重点难点
重点：
1.理解权和加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.
2.体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。
3.探索算数平均数和加权平均数的区别于联系。
难点：
1.体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。
2.探索算数平均数和加权平均数的区别于联系。
学情分析
学生在小学已经学习了算术平均数，并且知道了算术平均数的算法。
但对于初中生而言，已经会遇到学校招聘学生会分笔试面试成绩配比问题；学生成绩报告测中综合成绩是如何打分等问题。
以及今后面临考公务员，事业单位等笔试面试分数配比等问题。
此时简单的算数平均数已经不能处理这些问题。
因此，本章内容的学习对学生现在以及将来都会有重要的影响。
所用资源
多媒体、提前准备干净纸片
教学方法与教学手段
1、教法选择：
设疑、活动、交流、引导、归纳、拓展
2、学法指导：
观察思考探究，体验知识的生成过程；比较、发现、归纳。
3、教学手段：
利用多媒体为媒介，为学生提供生动的实验背景，以学生为主体，探索、发现知识，教师总结点评。
教学环节
教学内容
教学目的
情境
引入
我们生活中经常看见招工启事：
我公司招聘一名员工，平均工资2060。
李刚前去应聘，结果发现工资没有2060，去找老板理论，老板给李刚看工资表，
张某：
5000元
会计：
1700元
厨师甲：
1950元
厨师乙：
1950元
杂工甲：
1570元
杂工乙：
1570元
服务员甲1600元
服务员乙1600元
服务员丙1600元
教师提问：
1张某说月工资2060元是否欺骗了李刚？
2这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入？
3、若不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适？
学生思考：
。
。
。
我们这一章将研究这些问题，饭是一口一口吃，日子一天一天过，我们今天首先解决第一个问题。
作为第20章的起始课，首先要介绍本章学习的主要内容，让学生对本章内容有个大致了解。
同时又以学生身边能见到的例子为背景，增加学生的学习兴趣。
激发学生的求知欲。
互动
新授
回顾
算数平均数算法同时引入加权平均数
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般的，对于n个数，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作x拔。
回顾了小学学习的平均数，接下来我们做一个活动
活动一：
老师每人分发一张纸片，请每位同学在纸片上写下自己的姓名和年龄，然后迅速收回，
随机抽取3位同学的纸片。
教师问题：
（1）你会计算这三位同学的年龄吗？
（这一问题比较简单，基本学生都会）
学生回答：
（2）思考，全班40名同学的年龄是多少，你会算
吗？
年龄（岁）
人数（人）
13
5
14
25
15
10
答：
全班平均年龄约为14.1岁
1.本节课需要建立在小学时的算数平均数的求法的基础之上，因此首先复习小学时学的算数平均数的求法。
同时让基础较差的学生知道怎么求算数平均数
2、将学生的思维引导到求平均数情景中来。
活动目的：
每位学生都参与，让每个学生都参与到新课中来，同时增加学生学习的兴趣。
“权”及“加权平均数”的概念
现学
现卖
总结加权平均数计算方法
思考：
上述两种算法一样吗？
为什么不一样？
学生思考：
并找学生回答。
。
。
教师总结：
上述问题
（1）中是利用算数平均数公式计算的，此时13，14，15都只出现一次，所占比重一样；而
（2）中13，14，15出现的次数分别是5次，25次，10次，所占比重不一样。
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。
因此，在计算这组数据的平均数时，要根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，我们称这个比重就叫做“权”（weight），如上题中5，25，10分别是13,14,15这三个数的权
我们称为全班同学年龄的加权平均数。
活动二：
现学现卖
1.东方篮球队队员的平均年龄如表：
年龄/岁
16
18
21
23
24
26
29
34
相应队员数
1
2
4
1
3
1
2
1
请问各年龄的权分别是多少？
学生回答：
。
。
。
。
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：
早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，
体育理论测试占30%，
体育技能测试占50%。
小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，
则小颖这学期的各测试成绩的权分别是多少？
加权平均数的计算方法
若n个数，。
。
。
的权分别是
，。
。
。
则n个数的加权平均数为
从算术平均数入手，发现某一数值数量过多时，算术平均数不方便，从而顺其自然引入新概念：
权及加权平均数的概念
及时巩固“权”的定义。
理解“权”的定义是计算“加权平均数”最主要的过程。
学过就练，能让学生加深对“权”的理解。
在理解权的基础之上，总结加权平均数的计算方法。
容易使学生掌握。
加权平均数的计算
例题讲解
探究加权平均数与算数平均数的关系
练习
首尾呼应
课堂小结
总结语
作业布置
课后反思
活动三
例：
一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。
他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：
3：
2：
2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:
2:
3:
3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
探究：
（3）如果这家公司想招一名笔译能力和口语能力都较强的选手，要求听，说，读，写成绩按1：
1：
1：
1的比来确定，谁会获胜应该选谁？
1.你能说说算术平均数与加权平均数的区别
和联系吗？
（1）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况
（它特殊在各项的权相等）
（2）在实际问题中，各项权不相等时，计算平
均数时就要采用加权平均数，当各项权相
等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2.加权平均数中“权”有几种表现形式？
（1）整数的形式;
（2）比的形式;
（3）百分比的形式;
活动四、
练习：
学校对李老师和刘老师的工作态度、教学成绩、业务素质三个方面作了一个初步评估，成绩如下表：
工作态度
教学成绩
业务素质
李老师
98
95
96
刘老师
96
98
95
如果三项成绩的比例依次为20%，60%，20%，你认为谁会被评为优秀？
算一算
张某：
5000元
会计：
1700元
厨师甲：
1950元
厨师乙：
1950元
杂工甲：
1570元
杂工乙：
1570元
服务员甲1600元
服务员乙1600元
服务员丙1600元
（1）张某说月工资2060元是否欺骗了李刚？
我收获了……
1．认识了权，会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性
2.知道了算术平均数和加权平均数的联系和区别.
上联：
说你行，你就行，不行也行
下联：
说你不行，你就不行，行也不行
横批：
不服不行
即：
每个人都有自己的长处和短处，当你展现出你的长处的时候，你就行，当你展现出你短处的时候，你就不行，教育我们要善于扬长避短。
P121页第1题
P122页第5题
本例题设计了3个小问，为了加深同学对加权平均数的计算的过程理解。
同时第一问与第二问的对比，使学生加强对“权”的理解——“权”反映这个数在一组数据中的比重。
会直接影响计算的结果。
第三问与第一、二问的对比，为了让学生探究加权平均数与算数平均数的关系。
通过以上例题，老师让学生自己总结加权平均数与算数平均数的关系。
教师总结“权”的几种表现形式。
及时联系反馈，
首尾呼应，让学生感知他这节课学习的东西有没有应用的价值，感知数学来自于生活。
同时使整节课连贯
学生课堂总结本节课的类容，理清本节课的主要知识，便于课下补缺补差。
情感教育，让学生树立正确的人生观和价值观。
课后加强巩固
升级会员 