高考专题复习专题九 其他常用算法信息技术Word下载.docx
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11月浙江选考）某种数据加密方法描述如下（加密前后的数值都是0～255的整数）：
•以m个数据为一段，将n个待加密数据依次分割成若干个数据段。
剩余数据（个数小于m）为一个独立数据段。
•数据段加密规则：
数据个数等于m的数据段，先进行值变换，再进行位置变换，得到加密数据段。
数据个数小于m的数据段，只进行值变换，直接得到加密数据段。
•依次合并加密数据段，即为最后的加密数据。
值变换：
用值变换密钥数组x（元素个数为m，值为0～255的整数），将待加密数据段中的数据进行值变换，方法如下：
值变换后第i个元素＝（待加密数据段第i个元素＋x（i））Mod256，其中i＝1，2，…，m
位置变换：
用位置变换密钥数组y（元素个数为m，值为1～m的不重复整数），将上述值变换后的m个元素进行段内位置变换，方法如下：
加密后数据段第y（i）个元素＝值变换后第i个元素，其中i＝1，2，…，m
例如，n＝5，m＝3的数据加密过程如下：
（1）已知m＝3，数组x与数组y中的数据如下表所示。
则待加密数据段“155，1，250”加密后的数据段为________（填数据，用逗号分隔）。
x
（1）
x
（2）
x（3）
10
20
30
y
（1）
y
（2）
y（3）
3
1
2
（2）小张根据上述加密算法，设计了一个对应的解密程序，其VB代码如下，请在划线处填入合适的代码（解密与加密使用相同的密钥数据）。
PrivateSubCommand1_Click（）
Constn＝100
Constm＝6
DimiAsInteger，jAsInteger
Dima（1Ton）AsInteger，b（1Ton）AsInteger
Dimx（1Tom）AsInteger，y（1Tom）AsInteger
′读取值变换与位置变换的密钥数据，分别保存在数组x与y中，代码略。
′读取待解密数据，保存在数组a中，代码略。
′下面进行位置变换：
位置变换后数据保存到数组b中
Fori＝1To____①____
Forj＝1Tom
____②____
Nextj
Fori＝（n\m）*m＋1Ton
b（i）＝a（i）
′下面进行值变换：
值变换后数据仍保存到数组b中
j＝1
Fori＝1Ton
b（i）＝____③____
j＝j＋1
Ifj＞mThenj＝1
′输出解密后数据，代码略。
EndSub
解析 数据构成环是本题考核的其中一个问题。
155，1，250值变换后变成165，21，24，位置变换后变成21，24，165。
加密时，先进行值变换，再进行位置变换，解密时应先位置变换，再进行值变换。
进行位置变换时，变量i表示共有多少整数段，也可以理解为多少行，易知完整的m个数据段的个数为nm个．变量j表示每段中每列的位置。
当i＝1时，完成第1段数据变换，即b（j）＝a（y（j）），当i＝2时，完成第2段数据变换，即b（m＋j）＝a（m＋y（j）），当i＝3时，完成第3段数据变换，即b（m*2＋j）＝a（m*2＋y（j）），当i＝4时，完成第4段数据变换，即b（m*3＋j）＝a（m*3＋y（j））……归纳得出第i段数据变换为b（（i－1）*m＋j）＝a（（i－1）*m＋y（j））。
在进行值变换时，加密时值的变换方式为b（i）＝（b（i）＋x（j））Mod256。
推导出解密时b（i）＝b（i）－x（j），其中b（i）>
＝x（j）或b（i）＝b（i）－x（j）＋256，其中b（i）<
x（j）第一种情况加上256，可以通过Mod256，去掉256，综合两种情况表达式为：
b（i）＝（b（i）－x（j）＋256）Mod256。
答案
（1）21，24，165
（2）①nm 或Int（n/m）
②b（（i－1）*m＋j）＝a（（i－1）*m＋y（j））
③（b（i）＋256－x（j））Mod256
或（b（i）＋256－x（（i－1）Modm＋1））Mod256
1．插入排序也是一种排序的方法，在各地的模拟卷是经常出现。
其算法的原理可以理解为在整理一幅扑克牌的过程，当摸到两张及以上牌，将牌放在合适位置，实现整幅牌从小到大排列。
2．数据构成环在数据加密、钟表等问题中经常出现。
关键是构成环的原理。
考点1 插入排序
一、排序思想
在将第i个数key插入到数据区间[1，i－1]或[i＋1，n]范围内，使得数据区间[1，i]或[i，n]有序。
重复执行n－1遍，使得全部数据有序。
该算法包括两个步骤，一是查找key位置，二是把key放在该位置上。
查找key位置的方法是：
把a（i）赋值给key，如果从前往后有序，变量j从i－1位置开始，向前查找，a（j）与key比较，直到找到位置或找到最前面（j＝1）。
如果从后往前有序，变量j从i＋1位置开始，向后查找，a（j）与key比较，直到找到位置或找到最后面（j＝n）。
二、算法实现
1．理解变量i、j和key的含义
变量i每次要插入数的位置，key表示第i个数的值。
j表示查找和比较位置位置。
2．从前往后有序，进行升序排列
从第2个数（i的初值为2）开始，插入到前面有序的数列中。
某数列已经插入3个数，数列为49，60，71，61，54，3，66，以i＝4为例说明插入排序的过程。
查找位置j：
区间为[1，3]，从第3个数开始向前查找。
比较对象：
先把当前a（i）的值存在变量key中，再用key分别与前面的数a（j）进行比较。
找到位置的条件：
比前面的数大，即key≥a（j）。
当key≥a（j）时，key应所处的位置是j＋1。
如果没有找到位置，条件是key＜a（j），把该数向后移动，即把a（j）赋值给a（j＋1），a（j）＝a（j＋1）。
三、实现的核心代码
四、也可以从后往前进行插入排序
变量i的初值是n－1，一直插入排序，使得第1个数在序。
【例1】小明对两个班级的90名同学进行编号，随机产生不同号码，对于其中相同的号码，只保留一个，在号码产生过程中，号码始终是从小号到大号排列，直到找到10个同学号码为止。
1）用b数组表示该号码是否产生，b（x）若为0，表示x未产生；
2）先产生第1个号码，从第2个开始，产生数x，先判断b（x）的值，如果为0，再去插入到合适位置；
3）如果x比前面第一个数大，则直接放入a（i）数组元素中，否则利用对分查找法找到相应位置；
4）从该数x应该存放的位置开始的数据向后移动，并把该数x存放起来。
单击“产生”按钮Command1，在列表框List1中输出每次产生的号码。
请在划线处填入合适的代码。
Dima（10）AsInteger,b（100）AsInteger
PrivateSubCommand1_Click（）
Dimi AsInteger,xAsInteger,sAsString
a
（1）＝Int（Rnd（）*90＋1）:
b（a
（1））＝1
①____
DoWhilei<
＝10
x＝Int（Rnd（）*90＋1）
Ifb（x）＝0Then
If____②____Then
a（i）＝x
Else
wz＝seach（i,x）
Fork＝i－1TowzStep－1
a（k＋1）＝a（k）
Nextk
____③____
EndIf
b（x）＝1:
s＝“产生前”＋Str（i）＋“个号码是：
”
Forj＝1Toi
s＝s＋Str（a（j））
Nextj
List1.AddItems
i＝i＋1
Loop
Functionseach（pAsInteger,xAsInteger）AsInteger
DimmAsInteger,jAsInteger
m＝Int（p/2）
If______④____Then
j＝m＋1
DoWhilea（j）<
x
j＝j＋1
Loop
Else
Ifm＝1Thenj＝1Elsej＝m－1
DoWhilea（j）>
xAndj>
＝1
j＝j－1
j＝j＋1
seach＝j
EndFunction
解析 变量i表示插入的位置，往往从第2个位置开始。
B数组是一个标志，若其值为0，表示该下标的数没有出现过。
若他比前一个数大，直接放入第i个位置，否则进行查找，并放入合适位置。
答案 ①i＝2 ②x>
a（i－1） ③a（k＋1）＝x ④a（m）<
x
【变式训练1】在编号为1－100的观众中随机产生10位不同的幸运观众，并将幸运观众的编号升序排列。
n＝10:
a
（1）＝Int（Rnd*100＋1）
i＝2
＝n
t＝Int（Rnd*100＋1）
Forj＝1Toi－1
Ifa（j）＝tThenExitFor
If____①____Then
Forj＝i－1To1Step－1
Ifa（j）>
tThena（j＋1）＝a（j）ElseExitFor
Nextj
____②____
i＝i＋1
EndIf
解析 要求产生10位不同的幸运观众，在已经产生的号码中先进行查找，如果没有重复，会找到i的位置。
在利用插入排序的思想，把新产生的数放入合适的位置。
答案 ①i＝j ②a（j＋1）＝t
考点2 约瑟夫环问题
约瑟夫环是一个数学的应用问题：
已知n个人（以编号1，2，3……n分别表示）围坐在一张圆桌周围。
从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；
他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；
依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。
在生活中会碰到类似很多问题，如钟表走向、值日的轮值等。
一、以24小时制式计算（0点－23点），完成如下表格
t的初值
经历时长（n）
结果时间
统一
表达式
t＝3时
13小时后
16时
（t＋n）Mod24
23小时后
2时
t＝15时
－3小时后
12时
（t＋n＋24）
Mod24
－18小时后
21时
二、将字母表的字母A替换为E，B替换为F，C替换为G，…，W替换为A，X替换为B，…
对于环的操作一般用Mod运算符进行计算，某个数Modn的范围是[0，n－1]，其他下标必须从0开始编号。
若要实现从1开始编号，需把编号减去1，进行运算后，再加上1。
对于任意字母表中第t个位置的字母加密后的表达式为（t－1＋4）Mod26＋1。
如字母w在字母表中处于第23，代入以上公式，加密后为第1个位置。
字符ch转换的表达式是Chr（（Asc（ch）－1＋4）Mod26＋1）。
也可以用以下自定义函数来实现大写字母x向后移动y个位置的功能
FunctionRun（xAsString,yAsInteger）AsString
DimansAsInteger
ans＝Asc（x）－65
ans＝（ans＋y）Mod26
Run＝Chr（ans＋65）
同理，例如对于一个m行乘以n列的矩阵，第i个位置元素所处的列数为（i－1）Modn＋1。
所处行为（i－1）\n+1。
【例2】字符环上的最长公共字符串。
将字符串首尾相接后可以得到一个环，如图1和图2分别是由字符串“ABCUVKLM”和“MADJKLUVKL”首尾相接后得到的环。
在图1和图2所示的两个环中，最长的公共字符串为“UVKLMA”（图中带背景圆圈表示）。
编写VB程序，实现如下功能：
在文本框Text1和Text2中分别输入一个字符串（仅由大写字母构成，每个字符串长度不超过100），单击命令按钮Command1后，在标签Label3中输出两个字符串构成的环的最长公共字符串长度（字符串在环中必须连续）。
程序运行效果如图所示。
实现上述功能的VB程序如下，请回答下列问题：
（1）根据题意描述，字符串“BCEFGK”和“GKBLMCKEF”的最长公共字符串长度为________。
（2）请在划线处填入合适的代码。
Functiongetmin（aAsInteger,bAsInteger）′获取两个整数的较小者
Ifa<
bThengetmin＝aElsegetmin＝b
Dims1AsString,s2AsString,iAsInteger,jAsInteger,xAsInteger,yAsInteger
DimcntAsInteger,ansAsInteger,len1AsInteger,len2AsInteger
s1＝Text1.Text
s2＝Text2.Text
len1＝Len（s1）
len2＝Len（s2）
minlen＝____①____ ′minlen中保存s1和s2中较短字符串的长度
ans＝0
Fori＝1Tolen1
Forj＝1Tolen2
cnt＝0:
x＝i:
y＝j
DoWhile ____②____Andcnt<
minlen
cnt＝cnt＋1
x＝xModlen1＋1
y＝yModlen2＋1
If ____③____Thenans＝cnt
Label3.Caption＝Str（ans）
解析 用x和y分别记录s1和s2中正在比较的字符的位置，通过对字符串长度求余，巧妙地回到第一个字符的位置，实现了字符环的功能。
注意：
因为字符串的下标从1开始，故不能写作x＝（x＋1）Modlen1。
答案
（1）5
（2）①getmin（len1,len2） ②Mid（s1，x，1）＝Mid（s2，y，1） ③cnt>
ans
【变式训练2】编写VB程序，实现如下功能：
在文本框Text1中输入当天对应的星期，文本框Text2中输入天数，单击“推算”按钮Command1，推算出相应天数后的星期情况，并在标签Label1中输出结果。
界面如图所示。
（1）为实现上述功能，请在划线处填入合适的代码。
DimxAsString,xqAsString,numAsInteger
DimiAsInteger,hAsInteger
x＝“日一二三四五六”
xq＝Text1.Text
i＝1
num＝Val（Text2.Text）
Fori＝1ToLen（x）
Ifxq＝Mid（x,i,1）Thenh＝i:
ExitFor
Nexti
_____①____
Label1.Caption＝“星期”＋Mid（x,r,1）
（2）若当天是“星期五”，在文本框Text2中输入“166”，单击“推算”按钮后，标签Label1中显示的内容是________。
解析 先找出今天在星期中的位置，但构成环，需用0－（n－1）来表示，因此输入五，获得位置6，但用5来表示，加上166＝171，171Mod7＝3，表达成字符串还加1，应用星期三。
答案
（1）①r＝（h＋num－1）Mod7＋1
（2）星期三
一、选择题
1．有如下VB程序段：
Fori＝4To3Step－1
Ifa（i）<
a（i－1）Then
tmp＝a（i）
Forj＝i－1To1Step－1
Iftmp>
a（j）ThenExitFor
a（j＋1）＝a（j）
a（j＋1）＝tmp
数组元素a
（1）到a（6）的值依次为“19，8，96，92，85，88”，经过该程序段“加工”后，数组元素a
（1）到a（6）的值依次为（ ）
A．8，19，92，96，85，88B．8，19，85，88，92，96
C．19，8，92，96，85，88D．19，8，85，92，96，88
解析 变量i从第4个位置开始，如果小于他前面的数，时行插入排序，结果为19，8，92，96，85，88，当i＝3时，条件不满足。
答案 C
2．小张编写程序，实现把数据temp插入到升序序列中，得到一个新的升序序列，原升序序列各元素已依次存放在数组元素a
（1）、a
（2）、a（3）、……、a（n）中。
他编写的VB程序段如下：
Iftemp>
＝a（n）Then
a（n＋1）＝temp
j＝n
DoWhilej>
＝1Andtemp<
____①____
j＝j－1
____②____
要使程序实现上述功能，则方框①②中的语句分别是（ ）
A．①a（j＋1）＝a（j） ②a（j＋1）＝temp
B．①a（j）＝a（j－1） ②a（j＋1）＝temp
C．①a（j＋1）＝a（j） ②a（j）＝temp
D．①a（j）＝a（j－1） ②a（j）＝temp
解析 如果满足条件temp<
a（j），应该把当前位置的数往后移动，即a（j＋1）＝a（j），当条件不满足时，temp已经大于或等于a（j），应放入j＋1的位置。
答案 A
3．某VB程序段如下：
s＝”Abc”
i＝Len（s）
DoWhilei>
ch＝Mid（s,i,1）
t＝（Asc（ch）Mod32＋4）Mod26
s1＝s1＋Chr（t＋65）
i＝i－1
Text1.Text＝s1
该程序段执行后，在文本框Text1中显示的内容是（ ）
A．HGFB．HgfC．FGHD．Fgh
解析 Asc（ch）Mod32是取出他在字母表中位置，且位置是从1－26，若要构成环，可以理解为Asc（ch）Mod32－1＋5）Mod26，即后移5位。
从s的最后一个位置开始进行转换，转换后只有大写字母。
二、非选择题
4．对一段字符（仅包含大小写字母和数字）加密，加密规则为：
①字母和数字都往后循环顺移3位，如“a”变为“d”，“y”变为“b”；
“0”变为“3”，“7”变为“0”，②加密后字母在前，数字在后，③字母按逆序排列，数字按顺序排列，如输入明文“a1b7Z8x3”，密文为“aCed4016”。
（1）根据程序代码分析，“加密”按钮的名称是__________。
（2）根据加密规则，明文“9G78fbY5”，则密文为________。
（3）请在划线处填入合适的代码：
PrivateSubCom_jm_Click（）
DimxAsString,chAsString,c1AsString
Dims1AsString,s2AsString,sAsString
DimiAsInteger,nAsInteger,yAsInteger
x＝Text1.Text
n＝Len（x）
Fori＝1Ton
ch＝Mid（x,i,1）
Ifch>
＝”0”Andch<
＝”9”Then
____①____
s2＝s2&
Str（y）
ElseIfch>
＝”a”Andch<
＝”z”Then
y＝（Asc（ch）－Asc（”a”）＋3）Mod26
s1＝c1＋s1
Else
y＝（Asc（ch）－Asc（”A”）＋3）Mod26
c2＝Chr（Asc（”A”）＋y）
s1＝c2＋s1
____③____
Text2.Text＝s
解析 s2连接的是数字串，0－6依次加3后的值为3－9，7－9加3后的值为10－12。
将10－12转换成0－2，可以用该数Mod10的方法。
答案
（1）Com_jm
（2）Beij2018 （3）①y＝（Val（ch）＋3）Mod10 ②c1＝Chr（Asc（”a”）＋y） ③s＝s1＋s2
5．小王编写了一个
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