人教版六年级下册数学第二单元百分比复习讲义.docx
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人教版六年级下册数学第二单元百分比复习讲义
第二单元百分比
__________分校______年级讲师：
_________授课时间：
_____年____月____日
【教学目标】
1.百分比的应用：
折扣、成数、利率、税率的认识
2.利用相关知识解决实际问题。
【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用
【知识回顾】
1.正负数的认识：
表示一对具有相反意义的量。
1）正、负数的意义：
像
3、500、4.7、3
这样的数是正数。
像﹣
3、﹣500、﹣4.7、﹣3这样的数是负数。
0既不
8
8
是正数，也不是负数。
2）正、负数的读写法：
读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。
写正（负）数时，先写“+（﹣）”，再写数，”“+”可以省略，“﹣”不能省略。
2.正负数的表示：
在直线上表示正数、0和负数
1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。
在直线上，通常所
有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。
1.
海平面的海拔高度是
0m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是
1864m，记作（
）m；
死海的海拔高度是－
422m，表示（
）。
2.
1
－1.5
3－9
4.5－4－3.5
2
2
考点一：
折扣
【知识点击】
1.折扣的认识
1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百分之几十。
2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。
2.利用折扣解决实际问题
1）解答“折扣”问题的方法：
可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几
十是多少”来解答。
1
2）“折扣”问题的基本数量关系式为：
现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。
【典型例题】
1．填空。
（1）
某商品打七折销售，表示现价是原价的（
）%，现价比原价降低了
（）%。
（2）
一家超市的饮料开展“买四送一”活动，超市相当于把饮料打
（
）折销售。
2．解决问题。
（1）一种品牌液晶电视机原价是7200元，家电商场打九五折后的价格是多少元？
（2）一辆玩具汽车原价是105元，现在进行七折促销，如果豆豆去买，比原来少花多少钱？
（3．改错：
某品牌手机原价是3600元，五一劳动节期间打九折销售，五一劳动节期间购买这种品牌手机，可以节省多少元？
3600×90%＝3240（元）
这种做法对吗？
若不对，请改正。
【对点演练】
1.为回馈社会，某电器公司对某一型号电视机以八七折优惠的方式卖给农民朋友，农民朋友买一台便可省下
169元，你知道这一型号电视机的原价是多少元吗？
2.张泽去买橙汁，看到同一种橙汁在两个不同的超市有不同的促销活动：
甲超市每瓶12元，买四送一；乙超
市每瓶12元，打八五折。
张泽要买5瓶，去哪个超市买划算？
3.一种遥控玩具飞机的进价加上50元是定价，明明的爸爸给他买了一架打八折的这种遥控玩具飞机，商场还
2
赚了16元。
这种遥控玩具飞机的进价是多少元？
考点二：
成数
【知识点击】
1.成数的认识
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”；也就是百分之几十。
例如“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%。
注意：
百分之几十改写成折扣和成数时类似；而百分之几十几改写成折扣和成数时有所不同，如：
25％表示折
扣是“二五折”，表示成数是“二成五”。
总结：
“几成”表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。
2.利用成数解决实际问题
解决成数问题时，先将成数转化成百分数，再根据百分数的解题方法进行解答。
注意：
1）成数一般表示数量的增减变化幅度，即增加（或减少）的部分是标准量的百分之多少。
2）可以先将成数化成百分数，转化为百分数的问题解决。
【典型例题】
1．填空。
（1）成数与百分数的互化。
六成五＝（）%80%＝（）十成＝（）%25%＝（）
（2）五一劳动节期间，某山庄接待游客比去年同期增长了三成，今年接待的游客是去年的（）%。
2．解决问题。
（1）张大爷家有一片苹果园，去年收苹果7.5t，今年的产量比去年增产了二成，今年收苹果多少吨？
（2）实验小学今年用水4500t，比去年节约了二成五，实验小学去年用水多少吨？
3．（易错题）有一块稻田，今年收稻谷2300kg，比去年增产了一成五，今年比去年增产了多少千克？
3
【对点演练】
1.某市去年约有7200人参加高考，比今年少一成，预计明年比今年增加一成二。
预计明年该市有多少人参加高考？
2.一本书定价15元，售出后每本可获利五成，如果按定价的八折出售，每本可获利多少元？
3.某商品以原价的八折出售，仍可获得二成利润，那么定价时期望的利润率是多少？
考点三、求一个数是另一个数的百分之几
1.税率的认识
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入（销售额、营业额,,）的比率叫做税率。
税率
应纳税额
100%
各种收入
应纳税额
应纳税额
各种收入
税率
税率
各种收入
2.利用税率知识解决实际问题
【典型例题】
1．填空。
（1）欣欣超市1月份的营业额是260万元，应纳营业税13万元。
其中260万元是（），13万元是（），
税率是（）。
（2）一家儿童游乐场2月份的收入是15万元。
应纳营业税1.2万元，税率是（）。
2．解决问题。
4
（1）某家具专卖店上个月的销售额是25万元，如果按销售额的6%缴纳营业税，上个月应缴税多少万元？
（2）张老师的月工资是4700元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。
张老师应
缴纳个人所得税多少元？
3．某电脑销售公司2016年按营业额的5%缴纳营业税，税后余额是361万元。
这家电脑销售公司2016年的营
业额是多少万元？
【对点演练】
1.某商场参加财物保险，保险金额为
5000万元，保险费率是
0.8%，由于事故，商场损失物品价值达到
760万
元，保险公司赔偿
650万元，这样商场实际损失了多少万元？
2.个人所得税税率表（个税起征点为3500元）：
全月应纳税所得额
税率（%）
1
不超过1500元
3
2
超过1500元至4500元的部分
10
3
超过4500元至9000元的部分
20
吴叔叔十月份应缴纳此项税款445元，吴叔叔十月份的税前工资是多少元？
5
考点四、利率
存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金
的比率叫做利率。
储蓄的相关公式
1）利息求法：
利息=本金×利率×存期
2）到期取回总钱数的求法：
取回总钱数=本金+利息（求比一个数多百分之几的数是多少）
注意:
利率与存期应相对应，如：
年利率与年对应、月利率与月对应等。
【典型例题】
1．判断。
（对的画“√”，错的画“×”）
（1）
利息就是利率。
（）
（2）
利息所得的钱数一定小于本金。
（）
（3）
利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。
（）
（4）
存期一定，本金不变，利率下调，所得的利息减少。
（）
2．解决问题。
（1）豆豆妈妈把50000元存入银行，存期为2年，年利率为2.1%，到期可取回多少元？
（2）点点奶奶将10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。
到期时点点奶奶从银行取回的钱比存入的钱多多少元？
（3）你能根据下面这张存单，帮赵大爷算算到期时，他得到本金及利息共多少元吗？
3.（同步）黄会计将40000元存入银行，定期5年，年利率是2.75%，到期后从银行可取回多少元？
6
【对点演练】
1.2016年4月，明明妈妈把一些钱存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后可以取出97425元，你知道
明明妈妈存入银行多少钱吗？
2.妈妈有20万元，现有两种理财方式：
一种是购买银行的1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本
带息，继续购买下1年的理财产品；另一种是购买3年期国债，年利率是4.5%，如果比较3年后的收益，你建
议妈妈选择哪种理财方式？
考点五：
打几折和“满多少减多少”的对比
在购物时，可以运用学过的百分数知识对商家的优惠方式进行分析对比，从而选出实惠、省钱的方案。
1.在购物时，可以运用学过的百分数知识对商家的优惠方式进行分析对比，从而选出实惠、省钱的方案。
2.商家的促销方式：
“打几折”，“满100元返50元礼券”，“满100元减50元”，“买五件送一件”都转化为百分数的知识来理解。
【典型例题】
1．填空。
（1）商场“满100元减30元”就是在总价中取（）元部分，每个（）元减去（）元，不满100元的零
头部分（）。
（2）某商城店庆期间全场商品“满100元减20元”销售，一条裙子标价790元，可减（）个20元，实际购买
需花（）元。
2．判断。
（对的画“√”，错的画“×”）
（1）一双童鞋在甲、乙两个商场标价一样，甲商场“满100元减40元”，乙商场全场六折，则这双童鞋在甲、乙
两个商场的购买价格一定相同。
（）
（2）某种饮料买5送1，这种饮料实际是打八折销售。
（）
3．选择。
（将正确答案的字母填在括号里）
7
（1）满100元减50元与打五折相比，（）的情况下两种促销方式折扣相同；（）的情况下两种促销方式折
扣比较接近；（）的情况下两种促销方式折扣差距较大。
A．总价比整百元多一点点B．总价比整百元少一点点
C．总价是整百元D．无法确定
（2）李叔叔想买一台在A、B商城标价均为550元的打印机，A商城全场八折，B商城“满50元减10元”，则优
惠后这台打印机（）。
A．在B商城价格高B．在A商城价格高
C．在A、B两个商城价格一样D．无法确定哪家价格高
【对点演练】
（1）某品牌饮水机开展促销活动，在甲商场满100元减40元；在乙商场六折销售。
爸爸要买一台标价为450
元的这种品牌饮水机。
①在甲、乙两个商场买，各应付多少元？
②选择哪个商场更省钱？
（2）豆豆家想买一台冰箱。
A品牌：
满2000元减300元；B品牌：
八五折销售。
如果购买两个品牌标价都是3500
元的冰箱，相差多少元？
（3）“十一”黄金周期间，两家旅行社都推出了“家庭游”优惠活动，原来都标价1680元/人的旅游线路，在“十一”期间的优惠办法如下。
龙潭旅行社新世纪旅行社
成人全成人、儿童
儿童五折一律八五折
①李平一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？
②赵璇一家三口、方玲一家四口共7人（5个大人，2个小孩）去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？
（易错题）一种玩具汽车原价250元，六一儿童节期间，玩具店开展优惠活动：
满100元减50元，买这种玩具
汽车相当于打几折？
8
【素质拓展】
1.某商场开展促销活动，活动规定如下：
①购买200元以下商品不打折。
②200元以上500元以下打九折。
③500元以上的商品一律打八折。
某人买了两次商品，标价分别为134元、466元，如果他一次性购买这些商品比分两次购买可节省多少元？
2.六一到了，德惠小学要给每个学生购买一份食品，每份食品10元，万家乐超市打九折；龙舟购物广场“买
八送一”；聚福百货满1000元，减150元，超过1000元的部分，每增加
1000元，再减
100元。
学校想买1800
份食品，请你算一算，到哪家购买较合算？
请写出你的计算过程。
3.甲、乙、丙三家家电商场开展促销活动，同一品牌的同款产品原价相同。
爸爸如果要买一台5400元的彩电，
在哪个商场买最便宜？
甲：
满1000元减200元。
乙：
一律九折，若满5000元，打八五折。
丙：
一律九折，且折后满4000返现金500元。
4.金淼内衣专卖店购进100套内衣，每套进价200元，专卖店期望这批内衣能获利50%，当卖掉60%后，打
折出售余下的内衣，这样售完100套内衣后，比期望利润少18%，这批内衣在打折出售时，打了几折？
【课堂升华】
【答记者问】
【学以致用】课后作业第二单元达标测试卷
一、填空题。
（1题5分，其余每题
2分，共23分）
（
）
＝
12
＝（
）%＝（
）折＝（
）（填成数）
1．3÷4＝
12
（
）
9
2．“八五折”是指现价是原价的（
），“七五折”出售，就是优惠了
（
）%。
3．一个书包打九折后，便宜了
6元，这个书包原价（
）元。
4．一家汽车4S店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。
今年三月份汽车销量是去年三月份销量的
（
）%。
5．某小学有学生2300人，只有一成的学生没有购买平安保险，购买了平安保险的学生有
（
）人。
6．欣欣超市上个月的营业额是
12万元，如果按营业额的
5%缴纳营业税，欣欣超市上个月要缴纳营业税
（
）
元。
7．张叔叔上月的收入是
4800元，按规定超出3500元的部分按3%缴纳个人所得税，张叔叔上月应缴纳个人所
得税（
）元。
8．妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为
2.75%，到期后妈妈可取回本息
（
）元。
9．明明将3000元压岁钱存入银行，定期两年，到期后明明取回了
3126元，定期两年的年利率是（
）%。
10．一种商品，标价500元，商场开展优惠活动“满300
元减100
元”，这件商品实际是打
（
）折出售。
二、判断题。
（每题1
分，共5
分）
1．“买一送一”就是打五折。
（
）
2．利率一定，同样多的钱，存期越长，得到的利息就越多。
（
）
3．“减少三成”与“打三折”表示的意义相同。
（
）
4．税率是指应纳税额与各种收入
（销售额、营业额⋯⋯）的比率。
（
）
5．一件商品先涨价10%，后又打九折出售，价格不变。
（
）
三、选择题。
（每题1
分，共8
分）
1．某乡去年粮食产量是
11万吨，比前年增产一成，前年的粮食产量是
（
）万吨。
A．1.1B．12.1
C．9.9
D．10
2．李叔叔买彩票中了
10万元的大奖。
按规定缴纳
20%的个人所得税，李叔叔实际得到了
（
）元。
A．8B．20000C．80000
D．90000
3．一种电吹风原来要80元，现在打七折出售，现在买可以节约（
）元。
A．30
B．24
C．56
D．10
4．服装店换季打折优惠，李阿姨花
160元买了一件衣服，比打折前便宜了
40元，这件衣服是打（
）折优惠的。
A．二
B．二五
C．八
D．七五
5．A、B两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，
在促销活动中，A商店先打九折，再在此基础上降价
10%；
B商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，
（
）。
A．A商店便宜些
B．B商店便宜些
C．价格相同
D．不能确定
6．某服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高两成后作为销售价，照这样计算，一件进价
320元
的衣服应标价多少元？
正确列式是
（
）。
A．320×20%
B．320×（1＋20%）
C．320×（1－20%）
D．320÷（1－20%）
7．2016年12月，爸爸买了3年期国债
5万元，年利率
3.8%，到期后他可得本息的正确算式是
（
）。
A．50000×3.8%
B．50000×3.8%×3
C．50000＋50000×3.8%×3
D．50000＋50000×3.8%
8．某商店实行“买四斤送一斤”的促销活动，“买四斤送一斤”相当于打（
）折销售。
A．二
B．二五
C．八
D．七五
四、计算题。
（1题10分，2题9分，共19分）
1．直接写得数。
10×20%＝
16×75%＝
3÷25%＝
30÷60%＝
10
六五折＝（）%
80%÷4＝
3
8÷37.5%＝
7×60%＝
45÷62.5%＝
二成五＝（）%
2．怎样简便就怎样算。
3
1
500×75%×（1÷25%）
63×60%＋×37
50%×2.5××64
5
8
五、一种品牌电脑原来标价4000元，电脑专卖店一月份提价10%销售，二月份又在此基础上打九折销售。
这样
与原价相比，二月份的售价是涨了还是降了，涨了或降了多少元？
（5分）
六、国家规定，个人每月工资超出
3500元的部分按
3%缴纳个人所得税，王老师三月份税后工资
4470元，王老
师三月份缴了多少元个人所得税？
（5分）
七、解决问题。
（1题5分，其余每题6分，共35分）
1．妈妈给小明买一套衣服，小明看到衣服标价300元，便说了句：
“衣服太贵了！
”妈妈说：
“我看到这套衣服
打折，只花了255元；小明，你知道这套衣服是打几折出售的吗？
”请你帮小明解决问题。
2．小王叔叔准备购买一辆价值26万元的小汽车，自己付了12万元，其余的钱向银行贷款，按年利率6%计算，
3年后一次付清，小王叔叔为这笔贷款要付多少元的利息？
3．某航空公司规定：
乘坐飞机的每位旅客可免费携带20千克行李，超过20千克的部分，每千克按机票票价的
1.5%购买行李票。
爸爸从某地飞往北京，票价1200元，他带了30千克行李，应付行李票款多少元？
11
4．水果店运进200千克苹果，按每千克
8元出售。
卖掉
4后，剩下的打八折全部售出。
这些苹果共卖了多少元
5
钱？
5．（变式题）2017年，某医院新生婴儿2750名，比上一年增长约－0.43%。
2016年该医院新生婴儿大约是多少名？
6．（变式题）某家电城开展“五一”大酬宾活动。
两种不同品牌的液晶电视均标价
6000元。
A品牌液晶电
B品牌液晶电视“折上折”，
视每满2000元
即先打九折，在此基础上再
立减500元。
打八五折。
哪个品牌的液晶电视更便宜？
便宜多少元？
12
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