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6框架钢筋计算

第六章框架钢筋计算

（一）梁截面设计

1．正截面受弯承载力计算

1）已知条件

混凝土强度等级选用C30，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2。

纵向受力钢筋选用HRB335（fy=f’y=300N/mm2），箍筋选用HRB235（fy=f’y=210N/mm2）。

梁的截面尺寸为250×600，则h0=550-35=515mm。

2）构造要求

（1）承载力抗震调整系数γRE=0.75

（2）三级抗震设防要求，框架梁的混凝土受压区高度x≤0.35h0

则x≤0.35h0=0.35×515=180.25mm

（3）梁的纵筋最小配筋率：

支座：

0.25%×250×515=322mm2>（45×1.43/300）%×250×515=276mm2

所以：

Asmin=322mm2

跨中：

0.2%×250×515=257mm2<（45×1.43/300）%×250×515=276mm2

所以：

Asmin=276mm2

（4）箍筋的配箍率箍筋的配筋率

ρsvmin=0.24×ft/fyv=0.24×1.43/210=0.16%

4）配筋计算

当梁下部受拉时，按T形截面控制。

当梁上部受拉时，按矩形截面设计。

以第六层AB跨梁为例，给出计算方法和过程，其他各梁的配筋计算见表格。

（1）跨中

下部受拉，按T形截面设计。

翼缘计算宽度按跨度考虑时，b’f=l/3=6/3=2m=2000mm；当按梁间间距考虑时，b’f=b+Sn=250+（3600-125-125）=3600mm；当按按翼缘厚度考虑时，h0=515mm,h’f/h0=100/515=0.196>0.1,此种情况不起控制作用。

综上，取b’f=1800mm。

考虑抗震承载力调整系数γRE=0.75，弯矩设计值为0.75×57.46=43.10KN•m。

因为

，故属第一类截面。

，

而Asmin=276mm2，故配筋2

14，As=308mm2

（2）支座

（以左支座为例）

将下部截面的2

14钢筋深入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋（A’s=308mm2）,再计算相应的受拉钢筋As。

考虑抗震承载力调整系数，弯矩设计值为0.75×57.51=43.13KN•m。

，

而Asmin=338mm2，故配筋2

16，As=402mm2

全部梁的正截面配筋计算过程与结果见下表6-1。

表6-1梁正截面配筋计算表

楼层

截面

M

（KN•m）

ξ

A’s

（mm2）

As

（mm2）

实配As

（mm2）

A’s/As

六

-43.13

<0

322

300

-43.13

2

20,628

1.08

43.1

0.006

322

280

43.1

2

16,402

0.99

-71.63

0.011

322

497

-71.63

2

20,628

0.65

-58.73

0.023

322

405

-58.73

2

20,628

0.8

16.39

0.003

322

106

16.39

2

16,402

1.16

24.59

<0

322

171

24.59

2

20,628

1.89

三

-81.23

0.035

322

564

-81.23

3

20,942

0.57

36.53

0.005

322

237

36.53

3

16,603

1.14

-78.44

0.032

322

545

-78.44

3

20,942

0.59

-78.34

0.045

322

544

-78.34

3

20,942

0.59

18.83

0.003

322

122

18.83

3

16,603

2.6

77.32

0.044

322

535

77.32

3

20,942

0.6

一

-6.57

<0

322

46

-6.57

3

20,942

7.06

37.21

0.005

322

241

37.21

3

16,603

2.26

-83.85

0.044

322

619

-83.85

3

20,942

0.52

-89.07

0.057

322

619

-89.07

3

20,942

0.6

20.06

0.004

322

130

20.06

3

16,603

2.12

83.78

0.051

322

582

83.78

3

20,942

0.55

2．斜截面受弯承载力计算

承载力抗震调整系数γRE=0.85。

以第六层FC跨梁为例，给出计算方法和过程，其他各梁的配筋计算见表格。

FC跨梁

故截面尺寸满足要求。

梁端箍筋加密区取2肢Φ8@100，箍筋用HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），则:

箍筋加密区长度取1.2m，非加密区取2肢Φ8@150设置满足要求。

全部梁的斜截面配筋计算结果与结果见下表6-2。

表6-2梁斜截面配筋计算表

楼层

梁

γREV

（KN）

0.2βcfcbh0

（KN）

Asv/s

加密区实配

（Asv/s）

非加密区实配

ρ（%）

六

AB

119.93

368.225

-0.22

双肢Φ8@100

（1.01）

双肢Φ8@150

（0.269）

BC

70.96

368.225

-0.22

双肢Φ8@100

（1.01）

双肢Φ8@150

（0.269）

三

AB

113.85

368.225

-0.22

双肢Φ8@100

（1.01）

双肢Φ8@150

（0.269）

BC

96.58

368.225

-0.22

双肢Φ8@100

（1.01）

双肢Φ8@150

（0.269）

一

AB

157.58

368.225

-0.22

双肢Φ8@100

（1.01）

双肢Φ8@150

（0.269）

BC

108.15

368.225

-0.22

双肢Φ8@100

（1.01）

双肢Φ8@150

（0.269）

（二）柱截面设计

1．已知条件

混凝土采用C30，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，纵向受力钢筋选用HRB400（fy=f’y=360N/mm2），箍筋选用HRB235（fy=f’y=210N/mm2）。

柱的截面尺寸：

450×450。

则h0=450-40=410mm。

2．构造要求

1）抗震调整系数γRE=0.80

2）三级抗震设防要求，框架柱纵筋最小配筋百分率应满足：

0.7%

则As1min=0.007×450×410=1292mm2

3．剪跨比和轴压比验算

剪跨比宜大于2，三级框架轴压比应小于0.8，从下表中可见均满足要求。

表6-3柱剪跨比和轴压比计算表

楼层

柱

b（mm）

h0（mm）

Mc（KN•m）

Vc（KN）

N（KN）

Mc/Vch0

N/fcbh0

六

A

450

410

76.330

45.080

230.640

4.130

0.087

B

450

410

47.160

35.800

359.230

3.213

0.136

C

450

410

40.990

28.700

181.740

3.483

0.069

三

A

450

410

75.570

46.610

838.900

3.954

0.318

B

450

410

87.220

85.430

1256.770

2.490

0.476

C

450

410

70.010

60.940

666.330

2.802

0.253

一

A

450

410

99.340

52.430

1037.640

4.621

0.393

B

450

410

104.960

88.880

1822.830

2.880

0.691

C

450

410

97.810

58.470

829.410

4.080

0.314

4．柱正截面承载力计算

计算要点：

①

，

，当ξ＜ξb时为大偏心受压柱；当ξ＞ξb时为小偏心受压柱。

②ea取20mm和h/30两者中的较大值。

③当ei/h0≥0.3时，ζ1=1.0；当ei/h0＜0.3时，ζ1=0.2+2.7ei/h0且≤1.0。

④柱计算长度l0=0.7l。

⑤l0/h≤15时，ζ2=1.0；l0/h>15时，ζ2=1.15-0.01l0/h且≤1.0。

⑥

，取Cm=1.0

⑦ξ≤2αS/h0，

；ξ＞2αS/h0，

具体计算与配筋过程见下列两表。

表6-4A柱正截面配筋计算表

中柱

六层

二层

一层

组合方式

|M|max

Nmax

Nmin

|M|max

Nmax

Nmin

|M|max

Nmax

Nmin

M（KNm）

76.330

49.700

34.240

75.570

41.240

16.450

99.340

14.530

8.910

N（KN）

177.580

230.640

132.510

639.630

838.900

523.980

840.040

1037.640

622.730

ξ

0.067

0.087

0.050

0.242

0.318

0.199

0.318

0.393

0.236

大小偏心

大

大

大

大

大

大

大

大

大

e0=M/N（mm）

429.834

215.487

258.396

118.146

49.160

31.394

118.256

14.003

14.308

ea（mm）

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

ei=e0+ea（mm）

449.834

235.487

278.396

138.146

69.160

51.394

138.256

34.003

34.308

ei/h0

1.097

0.574

0.679

0.337

0.169

0.125

0.337

0.083

0.084

ζ1

1.000

1.000

1.000

1.000

0.655

0.537

1.000

0.424

0.426

l0（m）

1.960

1.960

1.960

1.960

1.960

1.960

2.205

2.205

2.205

l0/h

4.356

4.356

4.356

4.356

4.356

4.356

4.900

4.900

4.900

ζ2

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

η

1.012

1.024

1.020

1.040

1.050

1.061

1.044

1.100

1.176

2aS'/h0

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

e（mm）

640.390

426.043

468.951

328.702

257.644

239.544

329.373

222.391

225.346

AS=AS'（mm2）

653.757

737.707

466.522

<0

<0

<0

<0

<0

<0

实配钢筋

3

18

3

18

3

18

面积（mm2）

763

763

763

ρS（%）

0.75

0.75

0.75

表6-5B柱正截面配筋计算表

中柱

六层

二层

一层

组合方式

|M|max

Nmax

Nmin

|M|max

Nmax

Nmin

|M|max

Nmax

Nmin

M（KNm）

47.160

17.860

47.160

87.220

16.630

87.220

104.960

6.570

79.030

N（KN）

217.280

359.230

217.280

825.150

1256.770

825.150

1237.110

1822.830

1220.450

ξ

0.082

0.136

0.082

0.313

0.476

0.313

0.469

0.691

0.463

大小偏心

大

大

大

大

大

大

大

小

大

e0=M/N（mm）

217.047

49.717

217.047

105.702

13.232

105.702

84.843

3.604

64.755

ea（mm）

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

ei=e0+ea（mm）

237.047

69.717

237.047

125.702

33.232

125.702

104.843

23.604

84.755

ei/h0

0.578

0.170

0.578

0.307

0.081

0.307

0.256

0.058

0.207

ζ1

1.000

0.659

1.000

1.000

0.419

1.000

0.890

0.355

0.758

l0（m）

1.960

1.960

1.960

1.960

1.960

1.960

2.206

2.206

2.206

l0/h

4.356

4.356

4.356

4.356

4.356

4.356

4.902

4.902

4.902

ζ2

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

η

1.023

1.053

1.023

1.044

1.070

1.044

1.060

1.106

1.063

2aS'/h0

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

e（mm）

427.603

258.379

427.603

316.258

220.560

316.258

296.107

211.103

275.090

AS=AS'（mm2）

697.519

696.827

697.519

<0

<0

<0

<0

<0

<0

实配钢筋

3

18

3

18

3

18

面积（mm2）

763

763

763

ρS（%）

0.75

0.75

0.75

表6-6C柱正截面配筋计算表

中柱

六层

二层

一层

组合方式

|M|max

Nmax

Nmin

|M|max

Nmax

Nmin

|M|max

Nmax

Nmin

M（KNm）

40.990

19.980

40.990

70.010

17.660

70.010

97.810

69.350

59.330

N（KN）

98.880

181.740

98.880

374.610

679.320

374.610

405.020

851.420

386.320

ξ

0.037

0.069

0.037

0.142

0.257

0.142

0.154

0.323

0.146

大小偏心

大

大

大

大

大

大

大

大

大

e0=M/N（mm）

414.543

109.937

414.543

186.888

25.997

186.888

241.494

81.452

153.577

ea（mm）

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

ei=e0+ea（mm）

434.543

129.937

434.543

206.888

45.997

206.888

261.494

101.452

173.577

ei/h0

1.060

0.317

1.060

0.505

0.112

0.505

0.638

0.247

0.423

ζ1

1.000

1.000

1.000

1.000

0.503

1.000

1.000

0.868

1.000

l0（m）

1.960

1.960

1.960

1.960

1.960

1.960

2.205

2.205

2.205

l0/h

4.356

4.356

4.356

4.356

4.356

4.356

4.900

4.900

4.900

ζ2

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

η

1.013

1.043

1.013

1.027

1.061

1.027

1.027

1.060

1.041

2aS'/h0

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

0.195

e（mm）

625.099

320.493

625.099

397.443

233.791

397.443

453.526

292.556

365.609

AS=AS'（mm2）

464.037

437.285

464.037

<0

<0

<0

<0

<0

<0

实配钢筋

3

18

3

18

3

18

面积（mm2）

763

763

763

ρS（%）

0.75

0.75

0.75

5．柱斜截面承载力计算

计算要点：

①框架柱斜截面计算时的抗震调整系数为γRE=0.85。

②当λ＜1时，取λ=1；当λ＞3时，取λ=3。

③

时截面满足要求。

④当N≤0.3fcA时取实际值计算；当N＞0.3fcbh时取0.3fcbh计算。

⑤

时按构造配箍，否则按计算配箍。

⑥箍筋加密区长度底层柱根部取2000mm，其他端部取为1000mm。

具体计算与配筋过程见下列两表

表6-7A柱斜截面配筋计算表

F柱

六层

二层

一层

Hn（m）

2.7

2.7

3.65

λ=Hn/（2h0）

3.293

3.293

3.720

γREVC（KN）

38.318

43.903

44.566

0.2fcbh0（KN）

527.670

527.670

527.670

截面是否满足要求

满足

满足

满足

69.257

69.257

69.257

0.3fcbh（KN）

868.725

868.725

868.725

N（KN）

230.640

838.900

1037.640

0.056N

12.916

46.978

58.108

+

82.173

116.235

127.365

（ASV）/s

<0

<0

<0

λvfc/fyv（%）

0.409

0.409

0.409

实配

箍筋

加密区

4Ф10@100

（1.05）

4Ф10@100

（1.05）

4Ф10@100

（1.05）

非加密区

4Ф10@150

（0.70）

4Ф10@150

（0.70）

4Ф10@150

（0.70）

表6-8B柱斜截面配筋计算表

C柱

六层

二层

一层

Hn（m）

2.7

2.7

3.05

λ=Hn/（2h0）

3.293

3.293

3.720

γREVC（KN）

30.430

72.616

75.548

0.2fcbh0（KN）

527.670

527.670

527.670

截面是否满足要求

满足

满足

满足

69.257

69.257

69.257

0.3fcbh（KN）

868.725

868.725

868.725

N（KN）

359.230

1256.770

1822.830

0.056N

20.117

70.379

102.078

+

89.374

139.636

171.335

（ASV）/s

<0

<0

<0

λvfc/fyv（%）

0.409

0.409

0.409

实配

箍筋

加密区

4Ф10@100

（1.05）

4Ф10@100

（1.05）

4Ф10@100

（1.05）

非加密区

4Ф10@150

（0.70）

4Ф10@150

（0.70）

4Ф10@150

（0.70）

表6-9C柱斜截面配筋计算表

A柱

六层

二层

一层

Hn（m）

2.7

2.7

3.05

λ=Hn/（2h0）

3.293

3.293

4.451

γREVC（KN）

24.395

51.799

49.700

0.2fcbh0（KN）

527.670

527.670

527.670

截面是否满足要求

满足

满足

满足

69.257

69.257

69.257

0.3fcbh（KN）

868.725

868.725

868.725

N（KN）

181.740

679.320

851.420

0.056N

10.177

38.042

47.680

+

79.434

107.299

116.936

（ASV）/s

<0

<0

<0

λvfc/fyv（%）

0.409

0.409

0.409

实配

箍筋

加密区

4Ф10@100

（1.05）

4Ф10@100

（1.05）

4Ф10@100

（1.05）

非加密区

4Ф10@150

（0.70）

4Ф10@150

（0.70）

4Ф10@150

（0.70）