化工热力学课后答案完整版Word文档下载推荐.docx
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以理想气体状态方程求得的
Vid
为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到
V1值为
V1
673.15
2.9846
105
专业资料
3.2217（1.38110
0.56
673.154.053101.38110
32.9846105）
3（1.3811032.9846105）
1.381
103
2.1246
1.3896
3
1
10
mmol
第二次迭代得V2为
V2
5
3.2217
（1.3896
105）
673.150.5
106
2.1120
1.3897
103m3mol
V1和V2已经相差很小，可终止迭代。
故用
RK方程求得的摩尔体积近似为
1.390
103m3
（3）用PR方程求摩尔体积
将PR方程稍加变形，可写为
a（V
b）
（E2）
pb（V
pV（V
式中
R2Tc2
0.45724
RTc
0.07780
0.5
1（0.374641.54226
0.269922）（1Tr
0.5）
从附表
1查得甲烷的=0.008
。
将Tc与
代入上式
1（0.37464
1.54226
0.0080.269920.0082）（1（673.15）0.5）
0.659747
0.435266
用pc、Tc和求a和b，
0.457248.3142
190.62
0.4352660.10864m6
Pamol2
2.6801210
mol
m
以RK方程求得的
V值代入式（E2），同时将a和b的值也代入该式的右边，
藉此求式（E2）
左边的V值，得
2.68012
0.10864
（1.390
4.053106
[1.390
（1.390103
2.68012105）]
1.8217
103m3mol1
再按上法迭代一次，
V值仍为1.389610
3m3
mol1，故最后求得甲烷的摩尔体积近
似为1.390
103m3mol1。
（4）维里截断式求摩尔体积
根据维里截断式（2-7）
Z
Bp
Bpc（pr）
Tr
Bpc
B0
B1
0.083
0.422/Tr1.6
0.139
0.172/Tr
4.2
T
3.5317
Tc
pr
0.8811
已知甲烷的偏心因子
=0.008，故由式（E4）~（E6）可计算得到
0.422/3.53171.6
0.02696
0.172/3.53174.2
0.1381
（E3）
（E4）
（E5）
（E6）
0.008
0.02806
从式（E3）可得
10.02806
1.007
pV
因Z
，故
ZRT
ZVid
1.0071.381103
1.391103m3mol1
四种方法计算得到的甲烷气体的摩尔体积分别为1.381103、1.390103、
1.390103和1.391103m3mol1。
其中后三种方法求得的甲烷的摩尔体积基本相等，
且与第一种方法求得的值差异也小，这是由于该物系比较接近理想气体的缘故。
2-2含有丙烷的0.5m3
的容器具有2.7Mpa的耐压极限。
出于安全考虑，规定充进容
器的丙烷为127℃，压力不得超过耐压极限的一半。
试问可充入容器的丙烷为多少千克
?
[解]从附表
1查得丙烷的pc
、Tc和
，分别为4.25MPa，369.8K和0.152。
则
127
373.15
369.8
1.08
2.7
0.318
4.25
2
用普遍化压缩因子关联求该物系的压缩因子
Z。
根据Tr、pr值，从附表（7-2），（7-3
）插
值求得：
Z（0）
0.911
，Z
（1）
0.004，故
ZZ（0）
Z
（1）
0.152
0.004
0.912
丙烷的分子量为
44.1，即丙烷的摩尔质量
M为0.00441kg。
所以可充进容器的丙烷的质量
m为
pVt
mM
1.351060.50.0441
9.81kg
0.9128.314（127373.15）
从计算知，可充9.81kg的丙烷。
本题也可用合适的EOS法和其它的普遍化方法求解。
2-3根据RK方程、SRK方程和PR方程，导出其常数a、b与临界常数的关系式。
[解]
（1）RK方程式，
T0.5V（V
利用临界点时临界等温线拐点的特征，即
（p）TT
（
2p）TT
（E2）
c
V2
将式（E1）代入式（E2）得到两个偏导数方程，即
（1
b）2
）0
（Vc
b）2
0.5bVc
3）0
（Vcb）
Vc
临界点也符合式（E1），得
（E5）
0.5Vc（Vc
Vcb
式（E3）~（E5）三个方程中共有
a、b、pc、Tc和Vc五个常数，由于
Vc的实验值误差较
大，通常将其消去，用pc和Tc来表达a和b。
解法步骤如下：
令
pcVc
Zc（临界压缩因子），即Vc
ZcRTc。
同理，令a
aR2Tc
2.5
，b
bRTc，
a和
b为两个待定常数。
将
a、b、Vc的表达式
代入式（E3）~（E5），且整理得
a（2Zc
b）
Zc2（Zc
b）2
（Zc
a（3Zc
bZc
2）
Zc3（Zc
b）3
Zc（Zc
Zc
式（E6）除以式（
E7），式（E6）除以式（
E8）得
Zc3
3bZc2
3b2Zc
b3
2Zc3
Zc2
3bZc2
2bZc
b2
对式（E8）整理后，得
Zc（Zcb）（1Zcb）
Zcb
式（E9）减去（E10），得
（13Zc）（b2
Zc2）0
由式（E12）解得
，或
1）Zc（此解不一定为最小正根），或
1）Zc（
b不能为负值，宜摒弃）
再将Zc
代入式（E9）或式（E10），得
27
解式（E13），得最小正根为
b0.08664
将Zc
和
0.08664代入式（E11），得
a0.42748，故
（E7）
（E8）
（E9）
（E10）
（E11）
（E12）
（E13）
0.42748R2Tc
（E14）
0.08664RTc
（E15）
式（E14）和式（E15）即为导出的
a、b与临界常数的关系式。
（2）SRK方程
立方型状态方程中的
a、b与临界常数间的通用关系式可写为
R2Tc
ac
SRK方程的
是T与
的函数，而RK方程的Tr
，两者有所区别。
至于
与
的
求算方法对RK和SRK方程一致。
因此就可顺利地写出
SRK方程中a、b与临界常数间的
关系式为
（E16）
（E17
）
（3）PR方程
由于PR方程也属于立方型方程，a、b与临界常数间的通用关系式仍然适用，但a、
b的值却与方程的形式有关，需要重新推导
PR方程由下式表达
RTa
VbV（Vb）b（Vb）
因（V）TTc=0
（p）T
2ac
b）]2
（E18）
（Vcb）2
[Vc（Vcb）
b（Vc
经简化，上式可写为
2ac（Vc
（E19）
b2）2
4bVc（Vc
b2）
把Vc
ZcRTc
、ac
、b
bRTc代入式（E19）中，化简得出
a（Zc
（E20）
（Zcb）2
（Zc2
b2）4Zcb（Zc2
对式（E18）再求导，得
2p
2RTc
2ac[（Vc
b）（4Vc
4b2Vc
12bVc
4b3）]
2）TTc
）]
[（Vc
（E21）
将上式化简后得出
2ac（3Vc
4
314b2Vc
4b3Vc
5b4）
（Vcb）3
8
8bVc
7
20b2Vc
6
8b3Vc
26b4Vc
8b5Vc
20b6Vc
28bVc
b8
（E22）
再将Vc
R2T
代入式（E22）中，化简得出
c、ac
12
bZc
14
2Zc
4b
3Zc
4）
Zc8
8bZc7
20b2Zc6
8b3Zc5
26b4Zc4
8b5Zc3
20b6Zc2
8b7Zc
（E23）
PR方程的Zc=0.3074，将其分别代入式（E21）和（E23）后，就可联立解出a与b，
得到a=0.45724和b=0.0778。
最后得到
0.45724R2Tc2.5
0.0778RTc
2-4反应器的容积为
1.213
m3，有45.40kg
乙醇蒸气，温度为227℃。
试用下列四种
方法求算反应器的压力。
已知实验值为
2.75Mpa。
（1）RK方程；
（2）SRK方程；
（3）PR
方程；
（4）三参数普遍化关联法。
[解]
（1）用R-K方程法计算
从附表1
查得乙醇的
pc和Tc分别为6.38MPa
和516.2K
则RK方程参数a,b为
0.427488.3142
516.22.5
28.039m6
Pamol2K0.5
6.
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