江苏省苏州外国语学校届高三高考数学保温训练填空题训练基础100题含参考答案Word格式文档下载.docx
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9.已知f（x）是定义在（－1,1）上的奇函数，且f（x）在（－1,1）上是减函数，不等式f（1－x）＋f（1－x2）＜0的解集为________．
10.已知函数f（x）＝log4（4x＋1）＋kx（k∈R）是偶函数，则k的值为________．
11.设f（x）表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中较小者，则函数f（x）的最大值是______．
12.任取x1，x2∈（a，b），且x1≠x2，若f＞[f（x1）＋f（x2）]，则称f（x）是（a，b）上的凸函数．在下列图象中，是凸函数图象的有________．
13.已知点（，2）在幂函数y＝f（x）的图象上，点在幂函数y＝g（x）的图象上，则f
（2）＋g（－1）＝________.
14.已知二次函数y＝f（x）的顶点坐标为，且方程f（x）＝0的两个实根之差等于7，则此二次函数的解析式是
15.定义域为R的函数f（x）＝是奇函数，则
16.设a＝log2，b＝log，c＝0.3，则a，b，c大小关系为____．
17.已知函数f（x）＝若f（2－x2）＞f（x），则实数x的取值范围是________．
18.已知方程2x＝10－x的根x∈（k，k＋1），k∈Z，则k＝________.
19.已知函数f（x）＝2ax2＋2x－3－a
，如果函数y＝f（x）在区间[－1,1]上有两个零点，则a的取值范围
20.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．
21.曲线
在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
22.点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的距离的最小值是________．
23.若f（x）＝x3＋3ax2＋3（a＋2）x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是________
24.已知函数f（x）＝x2－cosx，x∈，则满足f（x0）＞f的x0的取值范围为________．
25.若函数f（x）＝（a＞0）在[1，＋∞）上的最大值为，则a的值为___
26.已知函数f（x）＝mx3＋nx2在点（－1,2）处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f（x）在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是________．
27.已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，若f（x）在区间（－1,0）上单调递减，则a2＋b2的取值范围是________．
28.设函数f（x）＝ax3－3x＋1（x∈R），若对于任意x∈[－1,1]，都有f（x）≥0成立，则实数a的值为________．
29.已知点P落在角α的终边上，且α∈[0,2π），则α的值为_____
30.点P从（1,0）出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为________．
31.已知一扇形的中心角α＝60°
，所在圆的半径R＝10cm，则扇形的弧长为________cm，面积为________cm2.
32.已知cos＝，则sin＝________.
33.已知sinx＋siny＝，则siny－cos2x的最大值为________
34.函数f（x）＝（sinx－cosx）2的最小正周期为________．
35.若将函数y＝sin（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，得到一个奇函数的图象，则ω的最小值为________．
36.函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0,2π））的图象如图所示，则φ＝___
37.已知函数f（x）＝3sin（ω>
0）和g（x）＝2cos（2x＋φ）＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈，则f（x）的取值范围是________．
38.已知0＜α＜，＜β＜π，且cosα＝，sinβ＝，则β－α的值为_____．
39.实数x，y满足tanx＝x，tany＝y，且|x|≠|y|，则－＝_____.
40.已知sinα＝，则sin4α－cos4α的值为________．
41.已知＝1，tan（β－α）＝－，则tan（β－2α）等于________．
42.在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，－1），B（－3，－4）两点，若点C在∠AOB的平分线上，且||＝，则点C的坐标是________．
43.若tan＝2，则的值为________．
44.使方程2－sin2x＝m（2＋sin2x）有解的m的取值范围是_____．
45.在△ABC中，若b＝5，B＝，tanA＝2，a＝________.
46.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是____
47.在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC＝________.
48.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°
，再由点C沿北偏东15°
方向走10米到位置D，测得∠BDC＝45°
，则塔AB的高是________米．
49.如图，在地震灾区的搜救现场，一条搜救狗从A处沿正北方向行进xm到达B处发现一个生命迹象，然后向右转105°
，进行10m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135°
后继续前行回到出发点，那么x＝________.m
50.已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是____
51.设a与b是两个不共线向量，且向量a＋λb与－（b－2a）共线，则λ＝_____
52.如图，在正六边形ABCDEF中，P是△CDE内（包括边界）的动点，设＝α＋β（α，β∈R），则α＋β的取值范围是________．
53.已知平面向量a，b满足|a|＝3，|b|＝2，a与b的夹角为60°
，若（a－mb）⊥a，则实数m的值为________．3
54.在△ABC中，已知BC＝2，
，则△ABC的面积S△ABC最大值是________．
55.如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB＝2，AC＝3，BC＝，则
＝________.
56.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a＜0的解集是________．
57．已知实数x，y满足则z＝x·
y的最小值为_____
58．实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值为________．
59．已知函数f（x）＝2x，f（a）·
f（b）＝8，若a＞0且b＞0，则＋的最小值为_____
60．已知
的三边长
满足
，则
的取值范围为.
61．把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图所示）．
则第七个三角形数是________．
62．数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn（n≥1），则a6＝______
63．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a5≤4,2≤a6≤3，则S6的取值范围是________．
64．知数列{an}，{bn}都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，且＝，则＝________.
65．等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝_____
66．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则等比数列{an}的公比为________．
67．知各项都为正数的等比数列{an}中，a2·
a4＝4，a1＋a2＋a3＝14，
则满足an·
an＋1·
an＋2＞的最大正整数n的值为________．
68．已知等差数列{an}，an=2n－1，数列{bn}满足
，其前n项和为Sn．若S2为S1，Sm（m∈N*）的等比中项，则正整数m的值为
69．已知5×
5数字方阵中，aij＝
则3j＋i4＝________.
70．已知结论：
“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，点G是△ABC外接圆的圆心，则＝2”．若把该结论推广到空间，则有结论：
“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若点M是△BCD的三边中线交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则＝________
71．已知复数z1＝3－4i，z2＝4＋bi（b∈R，i为虚数单位），若复数z1·
z2是纯虚数，则b的值为________．
72．在复平面内，复数－3＋i和1－i对应的点间的距离为________．
73．阅读如图所示的算法流程图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是________．
74．如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是________．
75．将参加数学夏令营的100名同学编号为001,002，…，100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为________．
76．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是________．
77．下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：
cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则这10名学生平均身高是cm．
78.某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分和0分的学生所占比例分别为30%,50%,10%和10%，则全班学生的平均分为____分．
79.已知集合A＝{2,5}，在A中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边恰好构成三角形”的概率是________
80.分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为________．
81.在区间[0,1]上任取两个数a，b，则关于x的方程x2＋2ax＋b2＝0有实数根的概率为________．
82.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是________．
83.在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是BD1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，给出下列四个结论：
①A1、M、O三点共线；
②M、O、A1、A四点共面；
3A、O、C、M四点共面；
④B、B1、O、M四点共面．
其中正确结论的序号是________．
84.已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：
①若l?
α，m?
α，l∥β，m∥β，则α∥β；
②若l?
α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；
③若α∥β，l∥α，则l∥β；
若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β.
其中真命题是________（写出所有真命题的序号）．
85.在三棱锥S-ABC中，面SAB，SBC，SAC都是以S为直角顶点的等腰直角三角形，且AB＝BC＝CA＝2，则三棱锥S-ABC的表面积是________．
86.某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm，满盘时直径120mm，已知卫生纸的厚度为0.1mm，则满盘时卫生纸的总长度大约是________m（π取3.14，精确到1m）．
87.过点A（1,2）且与原点距离最大的直线方程为________．
88.一条光线经过P（2,3）点，射在直线l：
x＋y＋1＝0上，反射后穿过Q（1,1）．
则光线的入射方程为
89.已知圆C与x轴相切，且圆心在直线3x－y＝0上，且被直线x－y＝0截得的弦长为2，则圆C的方程为
90.由直线y＝x＋1上的一点向圆x2－6x＋y2＋8＝0引切线，则切线长的最小值为________．
91.直线y＝kx＋3与圆（x－2）2＋（y－3）2＝4相交于M、N两点，若MN≥2，则k的取值范围是________．
92.两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4,1），则两圆心的距离C1C2＝________.
93.若圆（x－2a）2＋（y－a－3）2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是________．
94.以F1（0，－1），F2（0,1）为焦点的椭圆C过点P，则椭圆C的方程为________．
95.已知F1（－c,0），F2（c,0）为椭圆＋＝1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆上一点且·
＝c2，则此椭圆离心率的取值范围是________．
96.已知双曲线C：
－＝1（a＞0，b＞0）的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为________．
97.已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，AF＝2，则BF＝________.
98.已知椭圆C1：
＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：
y＝x＋2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，则椭圆C1的方程为________．
99．设圆（x＋1）2＋y2＝25的圆心为C，A（1,0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为________．
100.已知椭圆
，A、B是其左右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆与点P，在x轴上有异于点A、B的定点Q，以MP为直径的圆经过直线BP、MQ的交点，则点Q的坐标为_________
苏国外2017届高三下学期
保温训练—基础100题
1.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}，若A∩B＝[0,3]，则实数m的值为2
，则集合A的真子集的个数为．7
3.设x，y∈R那么“x＞y＞0”是“＞1”的________条件．充分不必要
x∈R,2x＞0，其中真命题的序号是________．①②④
6.函数y＝（x∈R）的值域为________．[0,1）
7．设函数f（x）＝若f（a）＝a，则实数a的值是____．或－1
8．若函数f（x）＝x2＋（a2－4a＋1）x＋2在区间（－∞，1]上是减函数，则a的取值范围是________．[1,3]
9.已知f（x）是定义在（－1,1）上的奇函数，且f（x）在（－1,1）上是减函数，不等式f（1－x）＋f（1－x2）＜0的解集为________． （0,1）
10.已知函数f（x）＝log4（4x＋1）＋kx（k∈R）是偶函数，则k的值为________．－
11.设f（x）表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中较小者，则函数f（x）的最大值是______．6
12.任取x1，x2∈（a，b），且x1≠x2，若f＞[f（x1）＋f（x2）]，则称f（x）是（a，b）上的凸函数．在下列图象中，是凸函数图象的有________．④
13.已知点（，2）在幂函数y＝f（x）的图象上，点在幂函数y＝g（x）的图象上，则f
（2）＋g（－1）＝________.5
14.已知二次函数y＝f（x）的顶点坐标为，且方程f（x）＝0的两个实根之差等于7，则此二次函数的解析式是f（x）＝－4x2－12x＋40
2
16.设a＝log2，b＝log，c＝0.3，则a，b，c大小关系为____．a＜c＜b
17.已知函数f（x）＝若f（2－x2）＞f（x），则实数x的取值范围是________．（－2,1）
18.已知方程2x＝10－x的根x∈（k，k＋1），k∈Z，则k＝________.2
，如果函数y＝f（x）在区间[－1,1]上有两个零点，则a的取值范围a＜或a≥5.
20.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．20
23.若f（x）＝x3＋3ax2＋3（a＋2）x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是________．（－∞，－1）∪（2，＋∞）
24.已知函数f（x）＝x2－cosx，x∈，则满足f（x0）＞f的x0的取值范围为________．∪
25.若函数f（x）＝（a＞0）在[1，＋∞）上的最大值为，则a的值为___－1
26.已知函数f（x）＝mx3＋nx2在点（－1,2）处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f（x）在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是________． [－2，－1]
27.已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，若f（x）在区间（－1,0）上单调递减，则a2＋b2的取值范围是________．
28.设函数f（x）＝ax3－3x＋1（x∈R），若对于任意x∈[－1,1]，都有f（x）≥0成立，则实数a的值为________．4
29.已知点P落在角α的终边上，且α∈[0,2π），
则α的值为_____
，所在圆的半径R＝10cm，则扇形的弧长为________cm，面积为________cm2.
32.已知cos＝，则sin＝________.－
33.已知sinx＋siny＝，则siny－cos2x的最大值为________
34.函数f（x）＝（sinx－cosx）2的最小正周期为________．π
36.函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0,2π））的图象如图所示，则φ＝___.
39.实数x，y满足tanx＝x，tany＝y，且|x|≠|y|，则－＝_____.0
40.已知sinα＝，则sin4α－cos4α的值为________．－
42.在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，－1），B（－3，－4）两点，若点C在∠AOB的平分线上，且||＝，则点C的坐标是________．（－1，－3）
43.若tan＝2，则的值为________．－7
44.使方程2－sin2x＝m（2＋sin2x）有解的m的取值范围是_____
45.在△ABC中，若b＝5，B＝，tanA＝2，a＝________.2
，则塔AB的高是________米．10
50.已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是____2
51.设a与b是两个不共线向量，且向量a＋λb与－（b－2a）共线，则λ＝_____－
52.如图，在正六边形ABCDEF中，P是△CDE内（包括边界）的动点，设＝α＋β（α，β∈R），则α＋β的取值范围是________．[3,4]
56.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a＜0的解集是________．（2,3）
f（b）＝8，若a＞0且b＞0，则＋的最小值为_____3
的取值范围为.
则第七个三角形数是________．28
62．数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn（n≥1），则a6＝______3×
44
63．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a5≤4,2≤a6≤3，则S6的取值范围是________．[－12,42]
65．等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝_____ （4n－1）
66．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则等比数列{an}的公比为________．
an＋2＞的最大正整数n的值为________．4
，其前n项和为Sn．若S2为S1，Sm（m∈N*）的等比中项，则正整数m的值为12
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