高三物理一轮复习磁场Word下载.docx
《高三物理一轮复习磁场Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三物理一轮复习磁场Word下载.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
1）B大小处处相等，方向相同,2）感线是平行等距的直线.
例1：
关于磁感应强度,下面说法正确的是（D）
A.一小段通电导体放在磁场A处时受到的磁场力比B处的大,说明A处磁感应强度比B处的磁感应强度大.
B.由B=F/IL可知,某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导体的IL成反比.
C.放在匀强磁场中各处的通电导体,受力的大小和方向均相同.
D.小磁铁N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向.
例2：
关于磁场、磁感线,下列说法正确的是（C）
A.磁场并不真实存在,而是人们假想出来的.
B.磁铁周围磁感线的形状,与铁屑在它周围排列的形状相同,说明磁场呈线条形状,磁感线是磁场的客观反映.
C.磁感线可以用来表示磁场的强弱和方向.
D.磁感线类似电场线,它总是从磁体的N极出发,到S极终止.
7.电流的磁场:
（直线电流、环形电流、通电螺线管）
1）磁感线分布特点及磁感强度的大小和方向.
2）磁感线的方向都是由安培定则判断.
二、安培力
1.大小：
1）当I⊥B时F=BIL
2）当I、B夹角为0时F=0
3）当I、B夹角为θ时F=BILsinθ（将B分解）
说明：
1）式中的θ为B、I的夹角。
2）L是有效长度:
1°
对于弯曲导线的有效长度应等效于两端点连接直线的长度,相应的电流方向应沿等效长度L由始端流向末端,
2°
对于任意形状的闭合平面,可认为线圈的有效长度为零,即L=0,所以通电后在匀强磁场受到的安培力的矢量和一定为零.
3）公式只适用于匀强磁场或非匀强磁场中很短的通电导线.
4）磁场对电流的安培力与I、L及导线的放置方向有关。
3）由于B、I、F相垂直的原因,三维图形出现的机会多.解题时,一般改画图形,使研究对象的受力及运动展现在方便分析的平面内
2.方向：
左手定则→F垂直于B和I所在平面（F⊥B，F⊥I，但B和I不一定垂直）
掌心——磁感线垂直穿入。
四指——电流方向。
拇指——安培力方向
3.产生原因:
磁场对导线中所有运动电荷的合力.
三、电流表的工作原理:
1.磁电式电流表的构造特点:
1）磁场特点:
磁铁和铁芯间磁场是辐向分布的.
2）安培力特点:
无论线圈转到何角度,安培力、安培力的力矩总是只跟电流强度大小成正比,且M磁=NBIS，（与线圈转过角度无关）
2.工作原理：
1）第一部分产生径向匀强磁场。
2）通电后线圈的一对边产生力矩M1
3）弹簧产生力矩M2，当M2=M1时线圈停止转动
4）I越大、M1越大、θ越大:
I=M2/nBS→磁电式电流表的刻度是均匀的.
5）I方向改变时，F方向改变，指针偏转方向也改变。
3.特点：
1）灵敏度高，能测出很微弱的电流。
2）允许通过的电流小（Rg很小，Ig：
几十μA～几mA），能承受的电压低。
四、地磁场主要特点
1.地磁场S、N极与地理南北极相反。
2.地磁场B：
水平分量B
由地理南极指北极
竖直分量B
南北相反
3.赤道平面上，离地等高的各点B相等且水平向北。
思考：
假设地磁场是由电荷运动产生的，试问地球带什么电？
三点一法：
1.通电导线或线圈在安培力作用下运动方向的判断（学生看书）
1）电流元分析法:
把整段电流等效为多段直线电流元,先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向,从而判断出整段电流所受合力方向,最后确定运动方向.
2）等效分析法:
环形电流可等效为小磁针,条形磁铁也可等效为环形电流,通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁.
3）特殊位置分析法:
把导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向,从而确定运动方向.
4）推论法：
同向吸引异向排斥；
2°
垂直电流有转到同向的趋势。
5）转换研究对象法:
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,再确定磁体所受电流作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向.
例3：
如右图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是（从上往下看）（A）
A.顺时针方向转动,同时下降B。
顺时针方向转动,同时上升
C．逆时针方向转动,同时下降D。
逆时针方向转动,同时上升
解析:
1）电流元法:
把直线电流等效为AO、OB两段电流元,由左手定则可以判断出AO和OB段受力方向分别垂直纸面向外和向内,因此,从上向下看AB将以中心0为轴顺时针转动.
2）特殊位置法:
用导线转过90°
的特殊位置来分析,据左手定则判得安培力的方向向下,故导线在顺时针转如同时向下转动.
蹄形磁铁与什么电流的场相似？
训练1：
（2003年河南信阳）如图所示,两条直导线互相垂直,但相隔一个小距离,其中一条AB是固定的,另一条CD能自由转动,当直流电流按下图所示方向通入两条导线时,CD导线将（B）
A.不动
B.顺时针方向转动,同时靠近导线AB
C.顺时针方向转动,同时离开导线AB
D.逆时针方向转动,同时离开导线AB
E.逆时针方向转动,同时靠近导线AB
2.安培力与力学、电磁学（电路、电动势等）相联系的金属棒在磁场中金属导轨上的运动问题（热点）
例4：
（2004年科研试题）有两个相同的全长电阻为9Ω的均匀光滑圆环,固定于一个绝缘的水平台面上,两环分别在两个互相平行的、相距为20cm的竖直平面内,两环的连心线恰好与环面垂直,两环面间有方向竖直向下的磁感强度B=0.87T的匀强磁场,两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5Ω的电源,连接导线的电阻不计,今有一根质量为lOg,电阻为1.5Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动,而棒恰好静止于右图所示的水平位置,它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ=60°
取重力加速度为g=l0m/s2,试求此电源电动势的大小.（6V）
训练2:
如右图所示,平行金属导轨间距为50cm,固定在水平面上,一端接入电动势E=1.5V,内电阻r=0.2Ω的电池,金属杆ab电阻为R=2.8Ω,质量m=5×
10-2kg,与平行导轨垂直放置,其余电阻不计,金属杆处于磁感应强度为B=0.8T,方向与水平成60°
的匀强磁场中,刚开始接通电路的瞬间,求:
（l）金属杆所受的安培力的大小.（0.2N）
（2）此时导体棒对轨道的压力多大.（0.4N）
评注:
1）安培力的知识多结合在电磁感应综合题中考查,以简单的安培力分析为主.
2）在本部分复习时,要以中低档题为主,打好坚实的基础.
3）注意左手定则的使用,准确判断B、I、F三者方向关系.
4）关键：
画受力分析图。
训练3：
如右图所示,光滑的平行导轨倾角为θ,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,导轨中接入电动势为E,内阻为r的直流电源,将质量为m,长度为L,电阻为R的导体棒由静止释放,求导体棒在释放时瞬时加速度的大小.（电路中其余电阻不计）
3.安培力与生活、科技、工农业生产等问题的联系以及与化学、地理等学科的联系,是高考的热点.分析这类问题既要善于把实际问题抽象成一般的物理问题.（电磁炮、电磁泵的工作原理）
例5.（2004年湖北）一根电缆埋藏在一堵南北走向的墙里,在墙的西侧处,当放一指南针时,其指向刚好比原来旋转180°
由此可以断定,这根电缆中电流的方向为（D）
A.可能是向北B.可能是竖直向下
C.可能是向南D.可能是竖直向上
解析：
在磁场作用下，小磁针静止时N指向北方，现变为N指向南方，故应有竖直向上的通电电流。
评注：
奥斯特实验中，通电导线应南北放置，这样小磁针的偏转即是由通电电流的磁场引起，而不是由地磁场引起的。
训练4.（2002年上海）磁场具有能量,磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度,其值为B2/2μ,式中B是感应强度,μ是磁导率,在空气中μ为一已知常数.为了近似测得条形磁铁极端面附近的磁感应强度B,一学生用一根端面面积为S的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P,再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离ΔL,并测出拉力F,如下图所示.因为F所做的功等于间隙中磁场的能量,所以由此可得磁感应强度时B与F、S之间的关系为B=______.（2μF/S）1/2
W=FΔL=ΔLSB2/2μ
3、如下图所示,两根平行光滑轨道置于同一水平面上，相互间隔0.1m,质量m为3g的金属棒置于轨道的一端,跨在两轨道上,匀强磁场方向垂直轨道所在平面向上,B=0.lT，轨道平面距地面高度h=0.8m，当接通电键K时,金属棒由于受磁场力作用而被水平抛出,落地点距抛出点的水平距离S=2m,求接通K瞬间金属棒上通过的电量.（g取10m/s2）（1.5C）
第二专题磁场对运动电荷的作用、质谱仪、回旋加速器
知识要点:
一、洛仑兹力:
磁场对运动电荷的作用力.
l.大小:
1）当υ⊥B时，F洛=qυB
2）当υ∥B或υ=0时，F洛=0
3）当υ、B夹角为θ时，F洛=qυBsinθ
由左手定则判定,其中四指指向与正电荷运动方向相同,与负电荷的运动方向相反.
3.特点:
1）洛仑兹力不做功；
2）洛仑兹力只改变运动粒子的运动方向。
安培力是洛仑兹力的宏观表现
有一段长为L的通电导线,横截面积为S,单位体积内含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电量为q,定向移动的平均速率为υ,将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中.求:
每个运动电荷受到洛伦兹力的大小.（学生分析推导）
分析：
在导体中取两个截面，截面间距为υ,则I=Q/t=qnsL/t=qnsυ
F安=BIL=BqnsυL
F洛=F安/nsL=qυB
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.若υ∥B,匀速直线运动.
2.若υ⊥B，做匀速圆周运：
1）洛沦滋力提供向心力qυB=mυ2/R
2）轨道半径R=mυ/qB
3）周期T=2πm/qB（与R、υ无关）
3.υ、B夹角为θ:
带电粒子螺旋线前进:
1）s=υcosθT
2）螺距r=mυsinθ/qB,T=2πm/qB
三、质谱仪:
分离各种元素的同位素并测量它们的质量的仪器.
1.结构：
S1和S2之间是加速电场（加速部分）
P1和P2间是速度选择器（选择部分）
AAˊ为感光胶片（偏转显示屏）
2.原理：
加速电场qU=mυ2/2①
速度选择器qE=qυB②
偏转磁场qυB=mυ2/R③
R=mυ/qB=（2mU/qB2）1/2
由上式知，B、U、q对同一元素均为常量,故R∝（m）1/2,根据不同的半径,就可算出不同的质量
B方向是否可改为垂直纸面向外？
（E同时反向，粒子打胶片左边）
（2001年全国理综）下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图.设法使某有机化合物的气态
分子导入图示的容器A中,使它受到电子束轰击,失去一个电子后成为正一价的分子离子.分子离
子从狭缝Sl以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计）,加速后,再通过狭缝S2、S3射入
磁感应强度B的匀强磁场,方向垂直于磁场区的界面PQ,最后，分子离子打到感光片上,形成垂直
于纸面且平行于狭缝S3的细线.若测得细线到狭缝S3的距离为d,导出分子离子的质量m的表达式。
（qB2d2/8U）
训练1:
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造
原理如右图所示,离子源S产生一个质量为m,电量为q的正离子.离子产
生出来时速度很小,可以看作是静止的,离子产生出来后经过电压U加速,进入磁感应强度为B的匀强磁场,沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片P上,测得它在P上的位置到入口处S1的距离为χ，则下列说法正确的是（D）
A.某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处Sl的距离大于χ,则离子的质量一定变大。
B.某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处Sl的距离大于χ,则加速电压U一定变大
C.某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处Sl的距离大于χ,则磁感应强度B一定变大
D.某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处Sl的距离大于χ,则离子带电量q可能变小
四、回旋加速器
2.原理:
①磁场作用:
带电粒子做匀速圆周运动,T、R与υ无关.运动T/2后,进入电场中加速.
②电场作用:
周期性对粒子加速.n2qU=mυ2/2
③交变电压:
在狭缝处交变电压与粒子匀速圆周运动周期相同.T=2πm/qB
3.粒子不断加速的条件：
交变电压与粒子匀速圆周运动周期相同.
f=qB/2πm→D型盒上接106HZ高频电源
4.回旋加速器的主要特征：
1）粒子在D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期,与带电粒子υ无关.
2）将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾相连起来是一个初速为零的匀加速直线运动.
3）带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大一次：
各次半径之比为1:
（2）1/2:
（3）1/2……
粒子回旋的最大半径R=（2mU/qB2）1/2
4）粒子获得最大能量：
E=mυ2/2=m（qBR/m）2/2=q2B2R2/2m∝B2R2.
如下图所示,在回旋加速器的D形盒I的O点处有一离子源,该离子源产生的离子,经两个D形盒缝隙间的电场加速后,进人D形盒Ⅱ,试求在D形盒子Ⅱ中相邻两个圆形轨道的半径之比.
设经过n次加速离子获得速度υn由功能关系得:
nqU=mυn2/2①
有qυnB=mυn2/Rn
得Rn=mυn/qB②
离子再进入Ⅱ盒又经过了2次加速:
（n+2）qU=mυn+22/2③
有qυn+2B=mυn+22/Rn
得Rn+2=mυn+2/qB④
由①②得：
Rn=（2mUn/q）1/2/B⑤
由③④得：
Rn+2=﹝2mU（n+2）/q﹞1/2/B⑥
⑤/⑥得：
Rn/Rn+2=﹝n/（n+2）﹞1/2
有一回旋加速器,两个D形盒的半径为R,两D形盒之间的高频电压为U,偏转磁场的磁感强度为B.如果一个α粒子（氮原子核）和一个质子,都从加速器的中点开始被加速,试求它们从D形盒飞出时的速度之比.（1∶2）
三点一法:
1.带电粒子在有界磁场中运动：
1）刚好穿出磁场边界的条件是轨迹与边界相切。
（例4）
2）当速率一定时，弧长越长转过圆心角越大，运动的时间越长。
3）速度偏向角等于圆心角。
（例5）
如右图所示,在真空中宽为d的区域内有匀强磁场B,质量m、带电量q、速率为υ0的电子从边界
CD外侧垂直射入磁场,入射方向与CD夹角为θ,为了使电子能从磁场的另一边界EF射出,υ0应
满足的条件是（A）
A.υ0>
qBd/m（1+cosθ）B.υ0>
qBd/mcosθ
C.υ0>
qBd/m（1+sinθ）D.υ0>
qBd/msinθ）
例5：
如右图所示,圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里,有一束速率各不相同的质子自A点沿半径
方向射入磁场,这些质子在磁场中（AD）
A.运动时间越长,其轨迹对应的圆心角越大
B.运动时间越长,其轨迹越大
C.运动时间越短,射出磁场区域时速率越小
D.运动时间越短,射出磁场区域时速度的偏向角越小
=
/t=2π/T
=2πt/T=
t
2.带电粒子做匀速圆运动的圆心、半径及运动时间的确定（重、难点）
1）圆心的确定：
射入和射出速度方向垂线的交点.
在射入和射出点连线的中垂线上（弦的垂直平分线上）
2）半径的确定和计算：
解含有速度偏向角和已知距离的直角三角形.
3）在磁场中运动时间的确定：
t=θT/2π=θ/
.2°
t=S/υ=ST/2πR（两个概念）
例6：
（2001年全国高考18）如下图所示,在y<
0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于χy平面并指向纸面外,磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度υ0从0点射入磁场,入射方向在χy平面内,与χ轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置到O点的距离为L,求该粒子的电量和质量之比q/m=?
（2υ0sinθ/LB）
关键：
假定出射点为P，作PO中垂线，过O引υ0垂线与PO中垂线相交，
交点即为圆心
利用几何知识定L、R关系。
训练3:
（2004年北京理综19）如下图所示,方形区域abcd中充满匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向,以一定速度射入磁场,正好从ab边中点n射出磁场.若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍,其他条件不变,则这个氢核射出磁场的位置是（C）
A.在b、n之间某点
B.在n、a之间某点
C.a点
D.在a、m之间某点
训练4：
（2004年广东18）如下图所示,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于图中纸面向里,磁感应强
度的大小B=0.60T.磁场内有一块平面感光干板ab,板面与磁场方向平行.在距ab的距离为
L=16cm处,有一个点状的α放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是υ=3.0×
106m/s.已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.O×
107C/kg.现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,
求ab上被α粒子打中的区域的长度.
α粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用
R表示轨道半径,有qυB=mυ2/R
R=mυ/qB
代入数值得R=lOcm
可见,2R>
L>
R因朝不同的方向发射α粒子的圆轨迹都
经过S,所有粒子圆心在以S点为圆心的圆周上.由此可知,某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切,则此切
点P1就是α粒子能打中的左侧最远点.某
粒子圆的轨迹交ab于S所在直径另一端P2即为右侧最远点
由几何知识得:
NP1=（R2-（L-R）2）1/2
再考虑N的右侧.任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,以2R为半径、S为圆心作圆,
交ab于N右侧的P2点,此即右侧能打到的最远点.
由图中的几何关系得:
NP2=（4R2-L2）1/2=12cm
所求的宽度为:
PlP2=NP1+NP2=20cm
注意：
1）轨迹两侧不对称，2）寻找左右两侧最远点的方法不同。
3.洛仑兹力的多解问题
1）带电粒子电性不确定：
受f洛作用的带电粒子,可正可负,在υ0相同的条件下,正负粒子在磁场中
运动轨迹不同,导致形成多解.
2）磁场方向不确定：
有些题目只告诉了磁感应强度的大小,而未具体指出磁感应强度的方向.此时
必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解.
3）临界状态不惟一：
带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时,由于粒子运动轨迹是圆弧状,因此,它可能穿过去了,也可能转过180°
从入射界面这边反向飞出形成多解
4）运动的重复性：
带电粒子在部分是电场,部分是磁场空间运动时,往往运动具有往复性,
例7：
M、N两极板相距为d,板长均为5d,两板未带电,有垂直纸面的匀强磁场,如下图所示,一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度υ射入板间,为了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度B的范围.（mυ/13de<
B<
2mυ/de）
训练5:
如右图所示,一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B,一质量为m,带
电量为q的正电荷以速度υ从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内,设粒子和筒壁的碰撞无电量和能
量的损失,那么要使粒子与筒壁连续碰撞,绕筒壁一周后恰好又从A孔射出,问:
（l）磁感应强度B的大小必须满足什么条件?
B=mυ/Rqtan〔π/（n+1）〕
（2）粒子在筒中运动的时间为多少?
t=（n-1）Rπtan〔π/（n+1）〕/υ
粒子第一次与B点碰撞，碰后速度指向O点（对称性），设粒子与壁碰n次，运动轨迹为n+1段相等的圆弧，再从A孔射出。
1）设第一段圆弧圆心为O
，半径为r，则
圆心角
=2π/2（n+1）
圆弧半径r=Rtg〔2π/2（n+1）〕=mυ/qB（n=2.3……）
2）粒子周期T=2πm/qB
AB弧对圆心角
=2（π/2-
）
粒子由A到B时间t1=
T/2π
总时间t=t1（n+1）
4.用动态图分析带电粒子在磁场中运动的特殊问题（难）
带电粒子在垂直于磁场方向的平面上,以恒定的速率υ0从A点开始运动,随θ角不同,轨迹不同,
动态特点:
①所有轨迹过定点A;
②所有轨迹的半径R相等.
分析方法:
粒子的运动可看做是一个半径为R的圆绕定点A在平面内转动,利用这一特点分析问题较直观、简捷.
例8：
如图所示,在xOy平面内有许多电子（质量为m,电量为e），从坐标原点O不断地以相同大小的速度υ0沿不同方向射入I象限,现加一个垂直于xOy平面的磁感应强度为B的匀强磁场,要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向+x方向运动,试求符合该条件的磁场的最小面积.
电子圆周运动圆心在以O为圆心，R=mυ0/Be为半径的四分之一圆弧上（第二象）。
沿+y方向射出电子的圆心为O1,其轨迹为四分之一圆弧,即为磁场的上边界。
所有粒子圆周运动圆弧最高点与其圆心间距均为R；
O2为沿+x方向射出电子的圆心，将O1O2沿+y平移R即为磁场的下边界。
最小磁场区域的面积为图中阴影部
升级会员 