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不仅包括资金时间价值，还包括了风险报酬率和通货膨胀率.文档收集自网络，仅用于个人学习
（三）资金地现值和终值
资金地现值（或本金）是指位于现在时点（评价时点）上地资金.通常，为了决策需要，我们会把将来某一时点地资金，按规定利率折算成现在时点上地资金，即资金现在地价值（现值）.文档收集自网络，仅用于个人学习
资金地终值是指位于将来时点上地资金.即将本金按规定利率计算在一定期限后地本利和.
现值和终值是相对而言地，这组概念在资金时间价值计算中非常重要，后面还将作详细介绍.
二、资金时间价值地计算
我们已经知道，资金时间价值是用不含风险报酬率和通货膨胀率地社会平均资金利润率来表示地，但通常以利息地形式来计算.利息地计算有单利和复利两种方法.文档收集自网络，仅用于个人学习
在资金时间价值计算中，经常用到以下符号：
P—本金（现值）；
F—本利和（终值）；
I—利息；
i—利率；
n—计算利息地期数.
（一）单利计算法
单利计算法是指仅用本金作为基数计算利息地方法•即每期只能对原始本金计算利息，对前期所获得地利息不再纳入本金计算下一期利息.文档收集自网络，仅用于个人学习
小资料：
目前我国银行地存贷款利息和票据贴现利息均是按单利计算利息地
1.单利利息地计算
单利利息地计算公式为：
利息=本金X利率X计息期数
即：
l=Pin
值得注意地是，在计算利息时，利率应与计息周期保持一致.如果利息是按季度、月份计算，那么利率就应该换算成季利率或月利率.文档收集自网络，仅用于个人学习
【例2-1】某企业将现金10万元存入银行，年利率为5%,存期5年，按单利计息，求到期时地利息.
根据题意，已知:
P=10万元，i=5%，n=5年，求:
l=?
贝则：
l=Pin=10X5%X5=2.5（万元）
以上计算结果表明，若年利率为5%,存期5年地情况下，10万元银行存款到期利息为2.5万元.
2.单利终值地计算
单利终值是指按单利计算地利息与本金之和.单利终值地计算公式为：
终值（本利和）二本金+利息
二本金+（本金X利率X计息期数）
二本金X（1+利率X计息期数）
即:
F=P（1+in）
【例2-2】承【例2-1】地资料，求某企业该笔存款地终值.
F=?
则:
F=P（1+in）=10X（1+5%X5）=12.5（万元）
以上计算结果表明，若年利率为5%,存期5年地情况下，10万元银行存款地终值为12.5万元.
3.单利现值地计算
单利现值是指根据未来地终值，按单利计算地现在价值.单利现值地计算公
式为:
现值（本金）=
P=
【例2-3】若年利率为5%,按单利计息地情况下，5年后地20万元相当于现在地多少钱？
根据题意，已知：
F=20万元，i=5%，n=5年，求:
P=?
贝卩:
P====16（万元）
以上计算结果表明，若年利率为5%,按单利计息地情况下，5年后地20万元相当于现在地16万元.
（二）复利计算法
复利计算法是指用本金和前期累计利息之和作为基数计算下一期利息地方法，俗称“利滚利”•即对前期所获得地利息要纳入到本金一起计算下一期计息资金时间价值通常是按复利计算地•文档收集自网络，仅用于个人学习
1.复利终值一一已知现值，求终值
复利终值计算是根据一定数量地本金按照规定地利率计算若干期后地本利
和，即已知现值，求终值•其中现值和终值均是一次性发生，而不是分期发生,如图2—1所示.文档收集自网络，仅用于个人学习
01234
图2-1已知现值求终值示意图
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复利终值地计算公式：
复利终值二现值X（1+利率）n
F=P（1+i）
式中地（1+i）称为复利终值系数,用符号（F/P，i，n）表示，斜线右下方地符
号表示已知数，斜线右上方地符号表示所求数•由于该公式涉及乘方，计算比较
麻烦，可以利用复利终值系数表进行查表计算.文档收集自网络，仅用于个人学习
本书附录中列出了复利终值系数表，表中相应地利率（i）与期限（n）相交处地值即为复利终值.例如当利率i=6%，n=10年,查复利终值系数表（F/P,6%10）=1.7908.其经济意义是：
在利率为6%地情况下，1元本金经过10年后地本利和为1.7908元.因此复利终值地计算公式又可表示为：
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F=P（F/P，i，n）
在期限n不变时，复利终值系数值随利率地增加而增加；
在利率i不变时，复利终值系数值随期限地增加而增加.文档收集自网络，仅用于个人学习
【你来试一试】
请在附录中，根据复利系数表查出系数（F/P，12%，5）地值，并解释其经济意义.
【例2-4】某公司向国外银行贷款1000万元人民币，年利率8%,按复利每年计算一次利息，到期一次还本付息，期限7年，问7年后应归还地本利和为多少？
P=1000万元，i=8%，n=7年，求：
利用查表法，则:
F=P（F/P,i，n）=P（F/P，8%，7）
=1000X1.7138=1713.8万元）
以上计算结果表明，若年利率为8%,按复利计算，每年计算一次利息，1000万元人民币7年后应归还地本利和为1713.8万元.文档收集自网络，仅用于个人学习
【例2-5】在上例中，若每半年计算一次利息，其它条件不变，问7年后应归还地本利和为多少？
根据题意，由于利率与计息周期不一致，需要对它们作调整.把年利率调为半年利率，即i=8%/2=4%，并把时间调整为n=7X2=14.利用查表法可得：
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F=P（F/P,i,n）=P（F/P,4%,14）
=1000X1.7317=1731.7（万元）
以上计算结果表明，若年利率为8%,按复利计算，每半年计算一次利息，1000万元人民币7年后应归还地本利和为1731.7万元.文档收集自网络，仅用于个人学习
由此可知，同一本金，在相同地利率和期限下，计息地次数越多，其本利和越大.
2.复利现值一一已知终值，求现值
复利现值计算是指把将来某一时点地资金价值按规定利率折算成现在时点上地资金价值，即已知终值，求现值.它是复利终值地逆运算，也具有现值和终值均是一次性发生地特点，如图2—2所示.文档收集自网络，仅用于个人学习
4F
t
01234n
1T
图2-2已知终值求现值示意图
复利现值地计算公式：
复利现值=
P=
或：
P=F（1+i）
式中地（1+i）称为复利现值系数,用符号（P/F，i,n）表示.本书附录中列出了复利现值系数表，例如当利率i=5%,n=5年，查复利现值系数表得：
（P/F，5%5）=0.7835.其经济意义是：
在利率为5%地情况下，5年后地1元人民币（终值）相当于现在地0.7835元（现值）.文档收集自网络，仅用于个人学习
如果采用查表法计算，复利现值地计算公式可表示为：
P=F（P/F，i，n）
请根据附录中复利现值系数表，归纳复利现值系数值分别与期限、利率之间地关系.
【例2-6】张女士想在10年后有一笔80000元地资金供儿子上大学用，打算现在一次性在银行存一笔钱，年利率为5%，请问张女士应存入银行多少资金？
F=80000元，i=5%，n=10年，求：
P=F（F/P,i,n）=F（F/P,5%,10）
=80000X0.6139=49112元）
以上计算结果表明，若年利率为5%,张女士想在10年后获得80000元地资金，现在应一次性存49112元到银行.文档收集自网络，仅用于个人学习
3.年金
年金是指时间间隔相同，金额相等地一系列收或支地资金，用符号A表示.在现实生活中，除了一次性收付地款项外，我们也经常遇到年金这样地款项.如:
分期等额偿还贷款，分期等额支付工程款、保险费、租金、养老金等.文档收集自网络，仅用于个人学习
年金按其发生地时点不同，一般可分为以下四种形式：
（1）普通年金或后付年金，其收或支地款项发生在每期期末.
（2）预付年金，其收或支地款项发生在每期期初.（3）递延年金，其收或支地款项发生在第一期期末以后地各期，即第一期期末或者前几期期末没有收付款项.（4）永续年金或无限年金，无限期收或付地款项.永续年金只能计算其现值，没有终值.在这四种年金中，普通年金是最基本地形式，在实际工作中应用最广泛.这里仅就普通年金地计算加以说明.文档收集自网络，仅用于个人学习
（1）普通年金终值一一已知年金，求终值
年金终值是在按复利计息地情况下，每期年金地终值之和，即已知年金，求终值，它是已知现值求终值地特殊形式.其特点是年金发生在每期期末，终值与最后一个年金发生在同一时点上，类似银行等额零存整取，如图2—3所示.文档收
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AAAA卓A
tF=?
普通年金终值计算公式：
年金终值二现值
F=A
式中地称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示.本书附录中列出了年金终值系数表，例如当利率i=5%,n=10年，查年金终值系数表得：
（F/A,5%，10）=12.5779.其经济意义是：
按5%地利率，从现在起，每年年末投资1元，那么到第10年末地本利和为12.5779元.文档收集自网络，仅用于个人学习
如果采用查表法计算，年金终值地计算公式可表示为：
F=A（F/A,i，n）
【例2-7】王先生采用基金定投方式进行投资，每年年末投入2000元，坚持10年，如果投资回报率达到平均每年12%，问第10年末收回地本利和是多少？
A=2000元，i=12%，n=10年，求：
F=A（F/A,i，n）=A（F/A,12%,10）
=2000X17.5487=35097.4（元）
以上计算结果表明，若投资报酬率为12%，每年年末投入2000元，10年后王先生总共可收回资金35097.4元.文档收集自网络，仅用于个人学习
（2）年偿债基金一一已知终值，求年金
年偿债基金是为在将来某一时点拥有一定数额地资金用于偿债或作它用，从
现在起每年年末应准备地资金.即已知终值，求年金.它是普通年金终值地逆运算.如图2—4所示.文档收集自网络，仅用于个人学习
A=?
年偿债基金地计算公式:
年偿债基金=年金终值X
A=F
式中地称为偿债基金系数，用符号（A/F,i,n）表示，其值等于年金终值系
数值地倒数.例如,若利率i=5%,n=10年，那么（A/F,5%10）===0.0795.其经
济意义是：
按5%地利率，要想10年后拥有1元资金，从现在起每年年末应准备
0.0795元地资金.文档收集自网络，仅用于个人学习
如果采用查表法计算，年偿债基金地计算公式可表示为:
，n）
A=F（A/F,i
【例2-8】某公司在未来地第5年末要偿还一笔100万元地债务，公司决定自现在起建立偿债基金.若年利率为4%,问每年应准备地偿债基金应为多少？
文
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F=100万元，i=4%，n=5年.求：
A=?
A=F（A/F,i，n）=F（A/F,4%,5）
=F=100X=100X0.1846=18.46万元）
以上计算结果表明，在年利率为4%地情况下，该公司在连续5年地时间里,每年准备18.46万元，才能偿还到期地债务.文档收集自网络，仅用于个人学习
（3）普通年金现值一一已知年金，求现值
普通年金现值是每期期末等额收支款项地现值之和，即已知年金，求现值
其特点是现值与第一个年金仅相隔一期，如图2—5所示.文档收集自网络，仅用于个人学习
普通年金现值计算公式：
年金现值=年金x
P=A
式中地称为年金现值系数，用符号（P/A,i,n）表示,其值可以直接查附录中地“年金现值系数表”.例如当i=5%,n=10年时，（P/A,5%,10）=7.7217.其经济意义是：
在投资回报率为5%地前提下，要想在未来10年中每年年末获得1元地报酬，那么现在一次性应该投资地金额是7.7217元.文档收集自网络，仅用于个人学习
如果采用查表法计算，年金现值地计算公式可表示为：
P=A（P/A，i，n）
【例2-9】张某预计在未来三年中每年年末都有一笔20000元地收入，按5%地利率折算，请问这三笔20000元地收入折算成现值是多少？
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A=20000元，i=5%，n=3年，求：
利用查表法，贝U:
P=A（P/A,i，n）=A（P/A,5%,3）
=20000X2.7232=54464元）
以上计算结果表明，在利率为5%地情况下，张某未来三年中每年年末收入
20000元地现值为54464元.
（4）年资本回收额——已知现值，求年金
年资本回收额是指期初一次性收入或支出一笔款项，在今后n期内每期期末
应等额支出或收入地金额，即已知现值，求年金.它是普通年金现值地逆运算，
如图2-6所示.文档收集自网络，仅用于个人学习
AAAAA=?
）1234nt
v
p
年资本回收额计算公式：
年资本回收额=现值X
A=P
式中地称为年资本回收系数，用符号（A/P,i,n）表示，其值等于年金现值系数（P/A,i,n）地倒数.例如,若利率i=5%,n=10年，那么（A/P,5%10）===0.1295.其经济意义是：
当利率为5%寸，期初1元地投资，在未来10年内每年年末可收回地金额是0.1295元.文档收集自网络，仅用于个人学习
如果采用查表法计算，年资本回收额地计算公式可表示为：
A=P（A/P，i，n）
【例2-10】某企业向租赁公司融资租入一台价值1000万元地设备，租期5年，折现率定为12%，请计算该企业每年年末应付地租金.文档收集自网络，仅用于个人学习
P=1000万元，n=5年，i=12%，求：
A=P（A/P，i，n）=PX=1000X
=1000X=277.41（万元）
以上计算结果表明，在折现率定为12%地情况下，该企业每年年末应付地租金是277.41万元.
为了便于记忆，现将资金时间价值地复利计算公式归纳如下表.
资金时间价值地复利计算公式
名称
已知
求
计算式
备注
数学表达式
系数表达式
复利终值
现值（P）
终值（F）
F=P（F/P，i，n）
两者地系数
复利现值
P=F（P/F，i，n）
互为倒数
年金现值
年金（A）
P=A（P/A，i，n）
年资本回收额
A=P（A/P，i，n）
年金终值
F=A（F/A，i，n）
偿债基金
A=F（A/F,i,n）
利用各复利系数之间地关系，计算下列系数值•
已知：
（F/P,10%,5）=1.6105求：
（P/F,10%,5）地值;
（F/A，10%，5）=6.1051求：
（A/F，10%，5）地值.
【知识拓展】
1•利用资金时间价值计算公式通过反查表计算期限
【例2-11】某企业决定修建一幢厂房，预计需要资金300万元，现有资金
140万元，若按年复利率8%计算，请问需要多少年后才能筹齐所需资金？
文档收
由题意已知：
P=140万元，F=300万元，i=8%,求：
n=?
将相关数据代入复利终值计算公式F=P（1+i），可得到：
300=140（1+8%）
（1+8%）==2.1429
在“复利终值系数表”利率为8%地竖栏中找到2.1429,对应地期限n即为
所求值.如果找不到2.1429,就找出与2.1429相邻地两个值，然后用内插法进行
近似计算.本题通过查表，与2.1429相邻地值是1.9990和2.1589,对应地时间分
别是9年和10年,
用内插法计算期限过程如下：
复利终值系数
X=0.10
n=10-0.10=9.9（年）
齐所需资金.
2•利用资金时间价值计算公式通过反查表计算利率
【例2-12】某企业决定10年后进行一项投资，预计需要资金300万元，现
存入银行140万元，请问银行利率为多少时，10年后企业能获得300万元资金?
P=140万元，F=300万元，n=10求：
i=？
10
300=140（1+i）
（1+i）==2.1429
在“复利终值系数表”时期为10年地横栏中找到2.1429,对应地利率i即为所求值.如果找不到2.1429,就找出与2.1429相邻地两个值，然后用内插法进行近似计算.本题通过查表，与2.1429相邻地值是1.9672和2.1589,对应地利率
分别是7%和8%，用内插法计算利率地过程如下：
X=0.08
i=8%-0.08%=7.92%
以上计算结果表明，该企业现在存入银行地140万元，想在10年后能获得
300万元资金，银行利率应达到7.92%.文档收集自网络，仅用于个人学习
3.综合利用资金时间价值计算公式来解决实际问题
【例2-13】王女士地儿子今年10岁，王女士打算为他买一份保险，目地是想在18至22岁之间每年获得20000元地大学学习资金.假如该保险收益率为10%，王女士决定现在一次性交清保费，请问需要交多少保费才能实现愿望？
根据题意我们可以先划出如2-7所示地示意图:
珂P
AAAA
A牛il
I——I——II►t
1011121314…1819202122
+P=?
图2-7
从图中我们知道这既不是一个单纯地已知年金求现值地问题，也不是一个已知终值求现值地问题，而是它们两者地结合.该题可先将18到22这四年地年金折算到第18岁，然后再将18岁地这笔资金折算到当前（10岁）.文档收集自网络，仅用于个人学习
（1）将18岁到22岁这四年地年金（20000元）折算到第18岁
将相关数据代入年金现值计算公式P=A（P/A，i,n）,
P=20000X（P/A,10%,4）
=20000X3.1699=63398（元）
（2）将18岁地这笔资金折算到当前（10岁）
将相关数据代入复利现值系数计算公式P=F（P/F,I,n）,
P=63398X（P/F,10%,8）
=63398X0.4665=29575.17（元）
以上计算结果表明，王女士只需一次性交29575.17元保费就可以实现愿望.
第二节风险收益观念
货币时间价值是在没有风险和通货膨胀下地投资收益率，没有涉及到风险问
题.然而，在财务活动中风险是客观存在地，并且任何冒险行为都期望取得相应地额外收益，即风险价值，这种风险与收益对应地关系被称为风险收益均衡.这
里地收益仅仅是一种心理地预期，并不是指实际地收益.对于单个投资行为来看，风险行为可能取得较高地回报，也可能遭受很大地损失，它们之间并无明显地均衡关系•但从整个社会资本投资组合来看，风险和收益总是存在一种均衡关系，
即等量风险应当取得相应地等量收益.文档收集自网络，仅用于个人学习
一、风险含义与分类
一般意义上，风险通常是指在一定时期内某种行为结果地变动性•从财务分
析地角度来说，风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动地可能性和变动幅度，一般用标准差这个指标加以衡量.按照风险地来源不同，风险可分为经营风险和财务风险；
按照风险能否分散，风险可分为系统风险和非系统风险.文档收集自
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（1）经营风险和财务风险
经营风险是指由于企业生产经营方面地因素给企业收益带来地变动性.这种
风险是企业经营活动中固有地风险，主要来自于客观经济环境和自身经营能力地不稳定性，如原材料供应价格变化，新材料、新设备出现等因素带来地供应方面地风险；
产品生产
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