第二单元单元备课Word格式文档下载.docx

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1.谈话：

对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？

预设：

：

圆柱有几个面？

圆锥有几个面？

圆柱的高在哪儿？

圆柱、圆锥每个面的是什么形状？

圆柱和圆锥各有什么特点？

同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？

2.认识圆柱的底面和侧面：

出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，学习圆柱上下粗细相同的，叫直圆柱。

指名学生说几个圆柱形的物体。

3.观察圆柱形的物体：

它有几个面？

每个面有什么特征？

然后小组内互相说一说自己的发现。

教师巡视指导，学生汇报观察结果：

上下2个面大小相同。

教师质疑：

你是怎么知道上下2个面大小相同的？

教师鼓励学生用不同的方法来解决问题。

将茶筒盖拿下与底面重合

将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。

4.教师点拨：

让学生明确：

圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。

5.谈话：

你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？

同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？

教师巡视指导。

高

小组汇报测量结果：

指名一组到讲台前演示，使学生明确：

测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。

上下两底面之间的距离叫圆柱的高。

同桌相互交流对圆柱的认识。

本环节通过通过茶筒、牙签筒等实物的帮助，将抽象的数学知识形象化，便于理解。

通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作探究能力。

6.谈话：

刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？

它与圆柱有什么不同？

把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。

学生小组内交流。

指名汇报观察结果。

使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。

有一个顶点。

三、精讲点拨，内化提升，形成概念

1.教师质疑：

圆锥有几条高？

怎样测量圆锥的高？

学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。

通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。

2.圆柱与圆锥的有什么区别与联系？

同桌交流对圆锥的认识。

教师根据学生的回答讲解：

圆柱和圆锥的共同点是：

侧面是一个曲面，底面是一个圆形。

圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

根据学生的学习情况，加强比较，发现它们的异同。

体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。

四、练习巩固，反思评价，矫正补缺

课本自主练习17页第1题。

学生自己独立完成，集体纠正时，有不同意见的，可以引导学生进行分析、比较，如漏斗，从整体看不是一个圆锥，但漏斗的上部可以看作圆锥。

通过本环节的加深练习，让学生在练习中加深对圆柱、圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性。

五、达标测试

自主练习17页第2题，判断下面哪些图形是圆柱？

哪些是圆锥？

学生独立做，做完后集体订正。

订正时说一说判断的依据。

六、拓展延伸

课堂游戏，猜猜看，可以抢答。

我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？

七、课堂总结

今天这节课你有什么收获？

板书设计：

圆柱与圆锥的认识

圆柱：

底面2个完全相同的圆

侧面1个曲面

高无数条

圆锥：

底面1个圆形

侧面1个曲面

高1条

课后反思：

本节课结合生活中的圆柱和圆锥的实物，教师引导学生进行探究，让学生在探究中发现有关圆柱和圆锥的知识。

这样的教学比教师讲解效果更好，理解的更到位，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

从达标测试看，学生对这节课的知识掌握的非常好。

第2课时

1.通过练习使学生进一步认识圆柱和圆锥的特点，进一步加深对它们区别的认识。

2.通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。

3.发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。

同学们，上节课我们初步认识了圆柱和圆锥的有关知识，下面我们一起回忆一下圆柱和圆锥的特征以及它们的联系和区别。

2.指名学生说一说圆柱和圆锥的特点是什么?

它们各部分的名称是什么？

圆柱和圆锥的区别是什么？

本环节通过复习旧知，对上节课的知识进行回顾整理延伸，起到很好的铺垫作用，便于学生更准确的进行下面的练习。

动手操作延伸上节课内容，让学生拿出用纸做的圆柱和圆锥，然后沿着圆柱侧面的一条高剪开，沿着圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么形状？

学生集体交流。

设计意图：

通过学生动手操作，直观地发现圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。

从中发现它们的侧面展开图的形状。

1.填空。

（1）圆柱的上、下两个面叫做（）,它们是（）的两个圆。

（2）圆柱有一个（）面，叫做侧面。

圆柱两底之间的（）叫做高。

一个圆柱有（）条高。

（3）圆柱的侧面沿着它的一条（）展开，可以得到一个长方形。

它的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。

（4）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（）形。

（5）圆锥的底面是个（），侧面是个（）。

从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。

一个圆锥有（）条高。

2.判断题。

（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×

”。

）

（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形。

（）

（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。

（）

（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。

（）

（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。

（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。

（）

以上练习是认识圆柱圆锥的基本练习，通过练习拓宽学生的练习广度，使学生能灵活掌握圆柱圆锥的特征。

1.17页第3题，

“连一连”。

学生自主连线，全班交流。

2.17页第4题。

学生读题后，教师让学生拿出准备好的长方形的纸卷成圆柱直筒，观察后学生自主解答问题，然后全班交流。

3.18页第5题。

练习时让学生充分想象一下。

促进学生空间观念的形成与发展。

综合练习是课本自主练习的题目，使学生较全面的了解生活中常见的圆柱圆锥的全面特征，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习的兴趣。

第18页第6题。

引导学生明确彩带各部分长度与圆柱的高、底面直径的关系。

六、课堂总结

在今天的学习中，你有哪些收获呢？

第6题：

40×

4+20×

4+20=260（cm）

答：

捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有260厘米长。

通过本节课的练习使学生进一步认识了圆柱和圆锥的特点，加深了对它们的区别，使学生较全面的了解了生活中常见的圆柱圆锥的特征，感受到数学与生活的紧密联系，激发了学生的学习兴趣。

发展了学生的空间观念，为后面学习表面积和体积做好了准备。

通过达标测试使学生明确了彩带各部分长度与圆柱的高、底面直径的关系，是很好的。

第3课时

圆柱的表面积

1.通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2.探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。

3.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。

学习重、难点：

圆柱侧面积和表面积的计算。

一、创设情境，导入新课。

观察19页信息图，你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？

根据情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？

学生可能提出：

纸筒包括哪几部分？

做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？

……

学生在了解圆柱体纸筒的基础上，明确圆柱体的组成部分，创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于激发学生的学习兴趣，激活学生对数学知识学习的欲望，明确探究目标。

二、自主探究，解决问题

求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”，实际上是求什么？

教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。

2.利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？

学生分组动手操作。

3.哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？

根据学生的回答，得出结论：

圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。

圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

4.圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。

圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？

学生可能得到长方形和平行四边形。

圆柱体侧面展开的图是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？

2.请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。

长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

想一想圆柱的侧面积应该如何计算。

根据学生讨论得出：

圆柱体的侧面积=底面周长×

↓　　　　　↓　　　↓

长方形的面积=长×

宽

3.应用我们的发现，你能求出做这样的一个圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？

学生独立计算，做完后小组内交流。

4.谈话：

圆柱体的表面积怎样计算呢？

圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。

本环节利用转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。

通过转化学生把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积的方法。

自主练习第1题。

让学生先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。

本环节通过练习巩固了所学知识，培养了学生的空间观念，进一步掌握了圆柱体侧面积和表面积的计算方法，培养了学生学习数学的兴趣。

自主练习第2题。

学生独立解答。

做完后集体订正，订正时关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。

课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。

七、课堂总结

说一说这节课你有什么收获？

圆柱的表面积

圆柱侧面展开图与长方形的关系：

长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆柱的高。

本节课通过让学生动手操作，认识了圆柱的展开图，理解了圆柱侧面积和表面积的含义。

学习的过程中给学生充分的思考时间，让学生对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，从中发现规律。

进一步培养了学生的动手操作能力，发展了学生的空间观念。

从学生的测试情况看出，个别学生对求侧面积和表面积发生混淆。

第4课时

1.通过练习让学生掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，更好地解决生活中相应的实际问题。

2.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。

学习重难点：

一、创设情境，提出问题，促思定向

同学们，上节课我们学习了圆柱表面积的计算方法，请拿出你的圆柱形学具。

想一想，要计算它的表面积，应该怎么样计算？

把你的想法和你的同桌互相说一说。

本环节充分调动了学生的学习兴趣，把学过的知识进行温习巩固，为下面的闯关练习做好准备。

二、自主探究，合作交流，感知概念

1.自主练习第3题。

学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？

然后独立解答，做完后并订正。

2.自主练习第4题。

学生独立解答，集体订正，说明计算的理由。

本环节的练习设计由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机会。

在练习中，学生的思维得到发展，解决问题的能力有所提高。

自主练习第5题。

想一想，选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？

学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。

学生动手操作以后，教师引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。

自主练习第6题

填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。

自主练习第12题

可以利用手中的材料演示（如：

粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。

自主练习第7、8、9、10、11题

学生独立解答，做完后小组内交流自己的做法。

一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?

本环节通过课外延伸的题目，拓展学生的思维，引导学生找到正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系，提高学生解决问题的能力。

说一说通过这节课的练习你有什么收获？

该木料截成四段，需要截3次，增加了6个面，

面积为：

6×

6=36（平方分米）

表面积增加了36平方分米。

本节课是一节练习课，根据学生的学习情况对自主练习的内容重新进行了组合、拓展，补充，这样更便于学生系统地巩固掌握所学知识。

通过学生的思考、质疑、讨论，教师引导学生自主解决问题，进一步培养了学生的自学能力，发展学生的空间观念。

从测试情况看出，学生的计算水平叫上一节课有了很大程度的提高。

第5课时

圆柱的体积

1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2.经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。

3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

圆柱体积的计算及体积公式的推导过程。

一、创设情境，激趣引入。

同学们，前面我们已经学习了长方体的体积，谁能说说什么叫做物体的体积？

长方体的体积计算公式是怎样的？

2.出示一个圆柱形的笔筒和一个冰激凌包装盒，让学生猜想：

谁的体积大？

大多少？

本环节从学生生活中常见的例子入手，培养了学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

为后面的实验验证做好了铺垫，激发了学生探究新知的欲望。

请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？

学生回答后，教师引导学生回顾：

把圆剪拼成一个近似的长方形，圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。

2.通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱也转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？

3.学生讨论交流。

4.学生汇报。

（1）先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。

（2）可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。

（3）如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。

请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？

引导学生按照第二种方法进行验证。

6.学生动手进行实验。

请每个小组拿出学具，按照刚才第2小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。

学生合作操作，集体研究、讨论、记录。

全班交流。

哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？

引导学生发现：

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

转化后的图形形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。

同学们真了不起！

你们的发现非常正确。

教师演示学具，将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。

本环节教师借助学具，直观的让学生沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。

引导学生观察，分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高。

长方体的体积=圆的体积。

2.谈话：

其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。

你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？

说一说你是怎样想的。

根据学生的回答教师板书：

长方体的体积=底面积×

高

圆柱的体积=底面积×

你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？

师生一起总结：

V=Sh

教师结合学生的探究过程引导学生发现圆柱和长方体的关系，从而推导出圆柱的体积计算公式。

1、自主练习第1题。

学生看图，独立列式计算，做完后集体订正。

2、自主练习第2题。

学生独立思考，然后列式计算。

做完后小组内交流，集体订正。

练习设计有层次、有坡度，逐步深化。

这样可以加深和巩固对知识的理解和掌握，发展了学生的思维能力，激发了学生的学习兴趣，把数学和生活密切联系起来。

五、达标测试：

自主练习第3题。

填表，学生独立计算，做完后教师批阅。

通过这节课的学习你有什么收获？

圆柱的体积

长方体的底面积=圆柱的底面积，

长方体的高=圆柱的高

长方体的体积=圆的体积

用字母表示圆柱的体积计算公式：

本节课在学生已经学习了长方体体积的基础上引导学生进行学习的，通过学生动手利用转化的方法来探究圆柱的体积计算公式。

课堂上学生在小组内合作交流，共同探究积极性很高，大部分学生能较好地参与到小组活动中，培养了学生的合作精神，发展了学生的空间想象能力。

从测试情况可以看出，学生对本节课的知识掌握的比较好。

第6课时

通过练习让学生进一步掌握圆柱的体积的计算方法，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。

圆柱的体积的计算

同学们，上节课我们学会了如何求圆柱的体积。

你能说说我们是如何推导出圆柱体积的计算公式的吗？

学生同桌互相说一说。

2.练习：

计算下面圆柱的体积。

（1）底面半径15厘米，高8厘米。

（2）底面直径6米，高18米。

学生独立完成，做完后集体订正。

本环节通过复习上节课所学习的圆柱体积的计算公式，唤起学生的回忆，为下面利用圆柱的体积公式解决问题做好了铺垫。

在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142米的巨衫。

它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米。

你能提出什么问题？

树干的体积会是多大呢？

知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？

学生独立解答，交流算法。

2.交流时师生总结解决此类问题的步骤：

（1）根据周长求出底面的半径。

（2）根据半径求出底面的面积。

（3）根据体积公式求出树干的体积。

通过师生的总结交流，让学生进一步明确已知圆柱底面周长，求圆柱体积的计算方法。

出示自主练习第10题：

计算下面图形的体积。

集体纠正时，谈话：

你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？

体积=底面积×

通过计算，让学生发现长方体、正方体、圆柱体的统一体积计算公式：

高，感受到它们之间的密切联系，有助于提高学生的综合实践能力。

1.自主练习第12题。

体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

2.自主练习13题。

（1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1厘米的边长做圆柱小桶的高。

（2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。

学生独立完成后，集体纠正，针对学生出现的重点讲解。

自主练习第14题。

因为它们的高相等，所以只需比较它们的底面积即可。

通过这节课的练习，你有什么收获？

长方体、正方体、圆柱体的统一体积计算公式：

高v=sh

这节课教师引导学生对所学知识进行练习，加深学生对圆柱体积计算公式的理解。

让学生在丰富多彩的数学活动中，感受数学与日常生活的密切联系，进一步了解数学在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。

通过达标测试培养了学生的灵活掌握知识的能力。

第7课时

圆锥的体积

1.结合具体情境，理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2.经历圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。

圆锥体积的计算以及体积公式的推导过程。

同学们，前面我们已经学