上海市中考物理一模复习知识与必刷题专题63 液体内部的压强知识梳理与重点难点讲解解析版Word下载.docx

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（扎有橡皮膜）

U形管

U形管左右两侧

液面的高度差

甲图1乙丙

3.使用方法：

无力作用薄膜时，U形管两液面高度差为0；

用手压薄膜时，U形管两液面会产生高度差；

对薄膜的压强越大，U形管两液面高度差越大；

例如图丙,当把压强计探头向下放入液体中时,U形管左右两侧液面出现高度差,说明液体对浸入其中的探头有压强。

二、液体压强产生的原因

如图2所示，A图表示在两端开口的玻璃管下方扎上橡皮膜，B图表示在侧边开口处扎上橡皮膜，在内部倒入液体时会出现下图所示的现象。

图2

分析：

液体由于受到重力作用，对容器底部有向下的压强；

另一方面液体具有流动性，所以液体对容器侧壁也有压强。

三、关于液体压强公式

的推导过程：

1.采用“建立理想模型法”。

前面引入光线的概念时，就引用了该模型。

2.推导过程：

（结合课本P13图6—3—4）设想距液面下h深处取一面积为S的液柱，液体的密度为ρ。

液柱的质量m＝ρV＝ρh3

液柱对S面的压力F＝G＝mg=ρh3g

根据压强的定义式P＝F/S，液柱对S面的压强P＝F/S=ρh3g/h2=ρgh

即P=ρgh。

式中ρ表示物体的密度，h表示物体的高度。

注意：

是

的推导式，适用于任何形状的容器中液体的压强计算。

四、对液体压强公式

的理解和运用

1．理解公式

的物理意义。

从公式中看出：

液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。

著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。

2．公式中各物理量的单位要统一用国际主单位。

密度ρ的单位用千克/米3，深度h的单位用米，g为9.8牛/千克，计算出来压强p的单位是帕。

3．公式p＝ρgh中的“h”表示深度，不能理解为高度。

是指液体中被研究的点到自由液面的竖直距离。

①如图3所示，容器中装有水，判断以下各点的深度：

图5图18

图3

图4

A点与B点的深度都是0.2米，容器底部C、D点的深度都是0.9米。

②如图4所示，甲、乙两只相同规格的试管中分别装入同种液体后，放置在同一水平桌面上，当乙试管斜至其中的液面与甲试管中液面相平时，则甲、乙两试管中液体的深度h甲=h乙，压强P甲=P乙。

③如图5所示，在水平面上放置一盛水的容器，容器内水面到容器底部的距离为0.15米，A、B、C为容器中的三点，已知A、B两点位于同一水平高度，A点距容器底部的竖直距离为0.1米，则

A点的深度为hA=0.15米—0.1米=0.05米，

A点受到水的压强为pA=ρAghA=1.0×

103千克/米3×

9.8牛/千克×

0.05米=490帕；

B点受到水的压强与A点的相同，C点受到水的压强最大。

将容器移到斜面上后，A、B、C三点受到水的压强最小的是A点，最大的是C点。

（假设A、B、C仍处于水面下）。

五、连通器

注入同种液体，待液体静止后各容器液面一定处于同一水平面。

③应用实例如图5所示：

茶壶、船闸等。

洗手间下水管船闸

图5

六、液体产生的压力与压强分析计算

液体产生的压力不一定等于液体的重力。

只有柱形容器液体对容器底部的压力才等于液体的重力；

对于其他形状的容器，液体产生的压力不等于液体的重力，应根据F=pS来计算液体产生的压力。

例如在图6中，甲、乙、丙三个容器的底面积都是S，容器装有密度为ρ的同种液体，液面等高。

请分析：

每个容器底部受到液体压力是否等于液体的重力?

A图6BC

①图A是口小、底大的容器，液体的重力GA=mAg=ρVAg，液体对容器底的压力FA=PS=ρghAS。

因为hAS＞VA，所以FA＞G，所以可得出结论：

液体装在口小、底大的容器里时，液体对容器底的压力大于液体的重力。

②图B是柱形容器中，液体的重力GB=mBg=ρVBg，液体对容器底的压力FB=PBS=ρhBgS。

因为hBS=VB，所以FB=GB，所以可得出结论：

液体装在柱形容器里时，液体对容器底的压力大小等于液体的重力大小。

③图C是口大、底小的容器，液体的重力GC=mCg=ρVCg，液体对容器底的压力FC=PCS=ρghCS。

因为hCS＜VC，所以FC＜GC，所以可得出结论：

液体装在口小、底大的容器里时，液体对容器底的压力小于液体的重力。

【典例精析】

【典型例题1】为了“探究液体内部的压强与哪些因素有关”，某小组同学利用一支两端开口的玻璃管、水、酒精、烧杯等器材进行了实验。

他们先在玻璃管的一端扎上橡皮薄膜，然后将有薄膜的一端浸入液体中，研究过程如图1所示。

请仔细观察图中的操作和橡皮薄膜的变化情况，然后归纳得出初步结论。

（ρ酒＜ρ水）

（1）比较图1（a）和（b）可得出结论：

___________________________________。

（2）比较图1（b）和（c）可得出结论：

h

h’

水

酒精

（a）（b）（c）

图1

【答案】

（1）同种液体内部压强随深度增大而增大；

（2）同一深度，不同液体内部压强不同。

【解析】

（1）图（a）和（b），液体的密度相同，液体的深度越大，橡皮膜的凹陷程度越大，可得同种液体内部压强随深度增大而增大；

（2）图（b）和（c），橡皮膜在液体中的深度相同，液体的密度不同，橡皮膜的凹陷程度不同，可得同一深度不同液体内部压强不同。

通过橡皮膜的凹陷程度来反映液体内部压强的大小，这是一种转换方法。

【典型例题2】在探究“影响液体内部压强大小的因素”的过程中，一些同学作了如下猜想：

猜想A在同一深度，液体内部向各个方向都有压强，且向各个方向的压强相等；

猜想B在深度相同时，不同液体的压强还跟它的密度有关，液体的密度越大，压强越大；

猜想C同一种液体的压强随深度的增加而增大。

为了检验上述猜想是否正确，某同学进行了图2中各图所示的操作：

（

1）比较图中代号为____________的三个图，可以说明猜想A是否正确；

（2）比较图中代号为_____________的两个图，可以说明猜想B是否正确；

（3）比较图中代号为_____________的三个图，可以说明猜想C是否正确。

（1）A、B、C；

（2）E、F 

；

（3）B、D、E。

在探究“影响液体内部压强大小的因素”的过程中，这位同学做出了三个猜想：

方向、液体的密度、深度；

要探究液体压强和其中一个因素的关系，就要采用控制变量法控制另外两个因素一定而要探究的因素不同．

（1）要验证猜想A，即液体压强和方向的关系，就要控制液体的密度和浸入液体的深度一定，ABC符合题意；

故答案为：

ABC．

（2）要验证猜想B，即液体压强和液体密度的关系，就要控制方向和浸入液体的深度一定，EF符合题意；

EF．

（3）要验证猜想C，即液体压强和深度的关系，就要控制方向和液体密度一定，BDE符合这种情况．

BDE．

探究“影响液体内部压强大小的因素”实验中，要采用控制变量法；

如要研究液体内部压强与深度的关系，则要保证液体的密度相等、橡皮膜在液体中的方向相同，故选择BDE实验。

【典型例题3】如图3所示，容器中装有水，水深0.5m，A点距容器底0.3m，B点距容器底0.1m，A点受到水的压强为　　　　Pa，B点受到水的压强为　　　　Pa。

【答案】1.96×

103　3.92×

103。

要求A点的压强先确定A点的深度，hA=0.2m，pA=ρ水ghA=1.0×

103kg/m3×

9.8N/kg×

0.2m=1.96×

103Pa。

同理，先确定B点的深度hB=0.4m，pB=ρ水ghB=1.0×

0.4m=3.92×

p＝ρgh中的“h”表示深度，是指液体中被研究的点到自由液面的竖直（垂直）距离。

【典型例题4】如图4所示，放在水平面上的某一容器内装有500cm3的水，容器质量忽略不计，水面高h1为8cm，容器高h2为10cm，容器底面积为50cm2。

求:

（1）水对容器底的压强；

（2）水对容器底的压力；

（3）水的重力。

（1）784Pa；

（2）3.92N；

（3）4.9N。

（1）水对容器底的压强为

p水=ρ水gh1=1.0×

0.08m=784Pa　

（2）水对容器底的压力为

F水=p水S=784Pa×

50×

10-4m2=3.92N。

（3）G水=ρ水V水g=1.0×

500×

10-6m3×

9.8N/kg=4.9N.

计算水的压力时，一定应用F=PS，因为水产生的压力不一定等于水的重力。

【典型例题5】某同学将一个两端开口的均匀玻璃管，用质量不计的塑料片附在下端，然后用外力F将玻璃管竖直插在水下25cm深处，且保持平衡，如图5所示，已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为10cm2，且塑料片和玻璃管的厚度不计，玻璃管所受重力为0.5N。

求：

（1）水对塑料片的压强和压力；

（2）外力F的大小；

（3）该同学为测量某种液体的密度，先保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃管中缓慢地倒入该液体，当倒入的液体深度达20cm时，发现塑料片刚好下落，那么该液体的密度为多少?

（1）2.5×

103Pa，2.5N；

（2）2N；

（3）1.25×

103kg/m3。

塑料片位于玻璃管口的下端，承受着外面的水对它向上的压力和压强。

由p=ρgh可知，玻璃管插入水面以下越深，水对塑料片向上的压力和压强就越大。

将玻璃管插入一定深度后，向管内倒入某种液体，当塑料片刚好下落时，管内液体对塑料片的压强等于管外水对塑料片的压强，即p水=p液。

根据压强的等量关系，代入相关的数值，即可求出管内液体的密度。

（1）当玻璃管插入水中深度h1=0.25m时，根据p=ρgh得

p1=ρ水gh1=1.0×

0.25m=2.45×

103Pa,

水对塑料片的压力F1=p1S片=2.45×

103Pa×

10-3m2=2.45N。

（2）水对塑料片向上的压力F1=2.45N,

则向下的外力F=F1-G管=2.5N-0.45N=2.05N。

（3）当倒入玻璃管中的液体深为20cm时，液体对塑料片向下的压强p2=ρ2gh2，此时塑料片恰好下落，则满足p1=p2，即ρ2gh2=p1，所以ρ2==1.25×

解决本题的关键是塑料片刚好下落时，管内液体对塑料片的压强等于管外水对塑料片的压强，即p水=p液，或二力平衡也可以。

【典型例题6】如图6所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（　　）

图6

A.p甲>

p乙B.p甲<

p乙C.p甲=p乙D.条件不足,无法判断

【答案】B。

由题图可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，因为它们的质量相同，由ρ=m/V可知：

ρ甲<

ρ乙。

根据p=ρgh知，在深度h相同的情况下，p甲<

p乙，故正确的选项是B。

【典型例题7】

（2018上海中考题）如图7所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。

容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。

①若水的质量为2千克,求容器甲中水的体积V水。

②求容器甲中水对容器底部的压强P水。

③现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液。

甲图7乙

【答案】①2×

10-3米3；

②784帕；

③800千克/米3。

【解析】

①V水=m水／ρ水=2千克/1.0×

103千克/米3=2×

10-3米3

②p水＝ρ水gh

＝1.0×

0.08米

＝784帕

③由甲水对容器底部的压强增大了196帕可求增加的水的深度△h水：

根据△P水=ρg△h可得：

△h水=△p水/（ρ水g）

=196帕/（1000千克/米3×

9.8牛/千克）

=0.02米

容器乙中盛液体的深度：

h乙=h水'

=h水+△h水=0.08米+0.02米=0.1米

根据容器甲、乙底部所受液体的压强相等可求液体的密度：

p水＝p乙

ρ水gh水=ρ乙gh乙

1000千克/米3×

0.08米=ρ乙0.1米

ρ乙=800千克/米3

通过计算甲中水的深度得出容器乙中盛液体的深度，最后根据容器甲、乙底部所受液体的压强相等求解。

【典型例题8】相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。

甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为4千克。

容器底部受到液体的压强

抽出液体前

抽出液体后

P甲水（帕）

1960

980

P乙液（帕）

1078

①求甲容器中水的体积V水。

②分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。

（a）问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p液，并说明理由。

（b）求乙容器中抽出液体的质量∆m液。

【答案】①4×

②（a）p液＝1960帕；

（b）1.8千克。

①V水＝m水/ρ水＝4千克/1.0×

103千克/米3＝4×

②（a）p液＝1960帕

因为是柱形容器，液体对容器底部的压强p＝F/S＝G/S＝mg/S，液体和水的m、S均相同，所以液体对容器底部的压强等于水对容器底部的压强。

（b）S＝F/p＝G/p＝mg/p＝4千克×

9.8牛/千克/1960帕＝2×

10-2米2

G′液＝F＝pS＝1078帕×

2×

10-2米2＝21.56牛

m′液＝G′液/g＝21.56牛/9.8牛/千克＝2.2千克

∆m＝m液－m′液＝4千克－2.2千克＝1.8千克

因为是柱形容器，所以液体的压强可以用p＝F/S分析计算比较简单。

【典型例题9】如图9所示，置于水平桌面上的A、B是两个完全相同的薄壁柱形容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，分别装有体积为2.5×

10﹣3米3的水和深度为0.3米的酒精，（ρ酒精=0.8×

103千克/米3）。

图9

A

B

①水的质量m水。

②A容器对水平桌面的压强pA。

③若在两个容器中抽出相同深度的液体△h后，两容器中液体对底部的压强相等，请计算出△h的大小。

【答案】①2.5千克；

②2940帕；

③0.05米。

①m水＝ρ水V水＝1.0×

2.5×

10-3米3＝2.5千克

②FA＝GA＝mAg＝（2.5千克＋0.5千克）×

9.8牛/千克＝29.4牛

pA=FA/SA＝29.4牛/0.01米2=2940帕

③p水'

＝ρ水gh水'

=ρ水g（h水-∆h）

p酒'

＝ρ酒gh酒'

=ρ酒g（h酒-∆h）

p水′=p酒'

ρ水g（0.25米-∆h）=ρ酒g（0.3米-∆h）

∆h＝0.05米

根据两容器中液体对底部的压强相等时列出等式求解。