含绝对值的一次方程的解法.doc
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含绝对值的一次方程的解法
例1.解方程:
(1)
(2)
分析:
(1)分与讨论;
(2)分讨论。
解:
(1)当,即时,原式化为
,或(与相悖,舍去)
当,即时
,或(与相悖,舍去)
综上所述,,或
(2)当时,
(舍去)
当时,
当时,
当时,
(舍去)
综上所述,
说明:
含有多个绝对值符号的处理方法是“找零点,划区间”,有时也可以利用绝对值的几何意义。
例2.求a的取值范围,使
(1)方程恰有三个整数解;
(2)方程有一个负根,而且没有正根。
分析:
去绝对值符号,求出x值再讨论。
解:
(1)当时,
或1
当时,
由,得或
由,根据题意,必有,这时
故时,方程恰有三个整数解
(2)当时,
或,则
当时,
若时,则
因为时,方程有正根,时,方程有负根。
故当时,方程仅有负根而没有正根。
年级
初中
学科
数学
版本
期数
内容标题
含绝对值的一次方程的解法
分类索引号
G.622.46
分类索引描述
辅导与自学
主题词
含绝对值的一次方程的解法
栏目名称
学法指导
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李红英
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康纪云
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