锦江九年级二诊试题数学试题及答案.docx

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锦江九年级二诊试题数学试题及答案

锦江区初2021届“二诊”考试试题

数学

（考试时刻120分钟总分值150分）

考试说明：

一、本试卷分为A卷和第B卷两部份，共28个小题，总分值150分，考试时刻120分钟.

二、A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部份，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确填涂在答题卡上，请注意答题卡的横竖格式.

3、第Ⅰ卷选择题共10个小题，选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，假设需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.

4、第Ⅱ卷共10个小题，B卷共8个小题，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答题前将密封线内的项目填写清楚.

A卷

题号

一

二

三

四

五

总分

总分人

分数

B卷

题号

一

二

三

四

总分

总分人

分数

　A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在机读卡上）

1．的绝对值是（）

A．2

B．－2

C．

D．

2．2021年成都市的国民生产总值为1034亿元，1034亿元用科学记数法表示正确的选项是

（）

A．1034×10元

B．1.034×元

C．1.0×元

D．1.034×元

3．以下各式计算正确的选项是（）

A．

B．

C．

D．

4．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

第4题图

5．如图1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部份组成一个新的几何体得到其主视图那么应将几何体T放在（）

A．几何体1的上方

B．几何体2的左方

C．几何体3的上方

D．几何体4的上方

6．成都市举行的中学生春天田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩（m）

1.80

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

人数

1

2

4

3

3

2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数别离是（　　）

A．1.70，1.65

B.1.70，1.70

C．1.65，1.60

D．3，4

7．以下函数中，自变量x能够取1和2的函数是（）

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

8．如图，假设AB∥CD，那么∠E的度数为（）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

9．如图，在Rt中，∠=，别离以为直径画圆，那么阴影部份的面积为（）

A．

B.

C．

D．

10．如图，抛物线y=a（x+2）-3与y=（x-3）+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，别离交两条抛物线于点B，C．那么以下结论：

①不管x取何值，y的值老是正数；②a=；③当x=0时，y-y=6；④AB+AC=10；以下结论正确的是（　　）

A．①②④

B.①③④

C．②③④

D．①②③④

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分）

11．因式分解：

＝.

12．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点）20米的A处，那么小明的影子AM长米.

13．若是是一元二次方程的两个实数根，那么的值是.

14．如图，一圆与平面直角坐标系中的轴切于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2），C（0，8），那么该圆的直径是.

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答进程写在答题卡上）

15．（此题2个小题，共12分）

（1）计算：

（2）先化简，再在0，-1，1，当选取一个适当的数代入求值.

16．（6分）如图已知反比例函数在第一象限的图像上有不同的两点A、B，其中A（2，6），O是原点.过点B作BC⊥轴于C，作BD⊥轴于D，四边形OCBD的周长为14.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求OB长.

四、解答题（每小题8分，共16分）

17．（8分）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为线段AB上一动点．

（1）求证：

BD=AE；

（2）当D是线段AB中点时,求证：

四边形AECD是正方形.

18．（此题8分）

如图，小岛A在口岸P的南偏西45°方向，距离口岸8l海里处.甲船从A动身，沿AP方向以9海里/时的速度驶向口岸，乙船从口岸P动身，沿南偏东60°方向，以l8海里/时的速度驶离口岸.现两船同时动身，

（1）动身后几小时两船与口岸P的距离相等?

（2）动身后几小时乙船在甲船的正东方向?

（结果精准到0.1小时）（参考数据：

，）

五、解答题（每小题10分，共20分）

19．（此题10分）

体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次.

（1）若是从小强开始踢，通过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；

（2）若是踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？

请说明理由.

20．（10分）

如图，已知AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF别离交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程（其中m为实数）的两根.

（1）求证：

△PBC∽△BAC；

（2）求证：

PF平分∠APB；

（3）若GE·EF=，求∠PBC的度数.

第20题图

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5分，每题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．已知，则的值为.

22．假设关于x的方程.

23．有依次排列的3个数：

3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左侧的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：

3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次一样的操作后也能够产生一个新数串：

3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，依次内推，那么从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是.

24．如图，A，C是反比例函数的图像上的两点，连接AC，过A、C别离作y轴、x轴的平行线，两线交于B，那么阴影部份的面积是.

25．在三角形纸片ABC中，∠ABC=90°，AB=9，BC=12．过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角极点B落在直线上的T处，折痕为MN．当点T在直线上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．假设限定端点M、N分别在AB、BC边上移动（点M能够与点A重合，点N能够与点C重合），则线段AT长度的最大值与最小值之和为.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答进程写在答题卡上）

26．（8分）随着机构改革工作的深切进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员160人，每人每一年可创利10万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，那么留岗职员每人每一年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每一年万元的生活费，而且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，设裁员人，可取得的经济效益为万元.

（1）求与的函数关系式；

（2）为取得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

27．（10分）

已知：

在△ABC中，∠DBC=∠ACB，BC=2AC，BD=BC，CD交线段AB于点E.

（1）如图1，当∠ACB=90°时，求证：

DE=2CE；

（2）当∠ACB=120°时，

①如图2，猜想线段DE、CE之间的数量关系并证明你的猜想；

②如图3，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，求的值.

28．（12分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线过点（2，2）且当x=0时y取得最小值1.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）如图，过点B（0，2）的直线交已知抛物线于P、Q两点（P点为抛物线上不同于A的一点）过点P、Q别离作x轴的垂线，垂足别离为S、R.

①判定△SBR的形状；

②在线段SR上求点M，使得以点P、S、M为极点的三角形和以点Q、R、M为极点的三角形相似；

（3）已知点C（1，3）在已知抛物线内部，试探讨是不是存在知足以下条件的直线l；①直线l过点C（1，3），②直线l交抛物线于E、F两点且C点恰好是线段EF的中点.假设存在，请求出直线l的函数解析式；假设不存在，请说明理由.

锦江区初2021届“二诊”数学试题评分细那么

　A卷（共100分）

一、选择题

CBDCDCDDAA

二、填空题

11.12.513.-314．10

三、解答题

15.解：

（1）原式=

（2）解：

∵当a=0，－1，1时没成心义---------------------------4分

∴取a=时，原式

∴反比例函数的解析式为：

∴

17.解：

（1）设动身后小时两船与口岸的距离相等

依照题意，得---------------------------------------------------2分

解那个方程，得

动身后3小时两船与口岸的距离相等．------------------------------3分

（2）设动身后小时乙船在甲船的正东方向．

现在甲、乙两船的位置别离在点处．连接．过点作，垂足为．

那么点在点的正南方向．在中，-----------5分

在中，

------------------------------------6分

解那个方程，得----------------------------------------------7分

动身后约3.7小时乙船在甲船的正东方向．-----------8分

18.

（1）证明：

∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形

∴

∴

∴---------------------------------2分

∴--------------------------------------------3分

19.解：

（1）如图：

---------------------------2分

∴P（足球踢到小华处）=---------------------------------------4分

（2）应从小明开始踢如图：

--------------6分

假设从小明开始踢，P（踢到小明处）==-----------------------------------------8分

同理，假设从小强开始踢，P（踢到小明处）=------------------------------------9分

假设从小华开始踢，P（踢到小明处）=--------------------------------------------10分

∴△PBC∽△BAC---------------------------------------------------------3分

B卷（共50分）

一、填空题（每题4分）

21．022．-3或123．52024．625．

二、解答题

26.解⑴--------------------------------------2分

=-----------------------------------------3分

⑵

=-----------------------------------------5分

依题