1小升初数学讲义计算篇学生版Word文档格式.docx

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23

n3

12

n2n12

4

4、abcabc

abc

1001

711

13

如：

7778711136100166006

[讲解练习]：

2007×

20062006-2006×

20072007=____.

5、a2

b2

a

ba

b

8

-7

+6

-5

+4

-3

+2

-1

2____.

6、1

0.142857

0.285714

,

（成达杯考过2次，迎春杯考过

1次）

7

1化成小数后，小数点后面第

2007位上的数字为____。

n化成小数后，小数点后若干位数字和为

1992，问n=____。

1世上无难事，只要肯登攀！

戴氏教育金沙总校

小升初

荆老师

7、1+2+3+4,（n-1）+n+（n-1）+,

4+3+2+1=n2

8、1111121

111

12321

1111112

12345654321

123456787654321×

（1+2+3+4,

8+,

4+3+2+1）是一个数的平方，则这个数是_____

9、等比数列求和偶尔会考

s

a11

qn

a1为首项，n为项数，q为公比

q

2+2

3,,

22008=____

1、代上面公式。

2、建议用“差项求和”的方法：

S=2+22

22008

2S=

22+23,,

22008+22009

两式相减：

S=22009-2

[拓展]：

22008-22007=2×

22007-22007=22007

10、123456799111111111

1234567945012345679950111111111505555555550

【编者注】：

更多的知识需要大家活学活用，希望大家在学习过程中要注意总结归纳，不断充实和巩固自己的知识。

四、典型例题解析

1分数，小数的混合计算

【例1】

（★★）（75

－611）÷

［214

＋（4－214

）÷

1.35］

18

15

195

39

5.22

1993

0.4

1.6

【例2】

（★★★）

9

10

（

）

5

627

1995

0.5

50

2庞大数字的四则运算

【例3】

（★★）19+199+1999+,,+1999=_________。

1999个9

【例4】

（★★）11111111112222222222÷

3333333334

【例5】

（★★★）7448021934118556＝＿＿＿＿＿

83332590935255

3庞大算式的四则运算（拆分和裂项的技巧）

2世上无难事，只要肯登攀！

【例6】

（★★）11

21

31

420

【例7】

（★★★）3

11

30

42

【例8】

21

4繁分数的化简

【例9】

（★★）已知

8

，那么x=_________.

x

5改变运算顺序简化计算

【例10】

（★★★）所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是__________。

【例11】

（★★★）分母为1996的所有最简分数之和是_________。

6观察，找出规律并计算

【例12】

（★★★）在下表中，所有数字的和为_______.

123,,50

234,,..51

34,,,,,

,,,,,,..

50515299

【拓展】下面的方阵中所有数的和是＿＿＿＿＿

1900190119021903,1949

1901190219031904,1950

1902190319041905,1951

,,,,,

1948194919501951,1997

1949195019511952,1998

3世上无难事，只要肯登攀！

【例13】如果1=1!

1×

2=2!

2×

3=3!

,

3×

×

99×

100=100!

那么1!

+2!

+3!

+,+100!

的个位数字是________·

7换元法的运用

【例14】

1999

2000

8其他常考题型

【例15】

（★★）小刚进行加法珠算练习，用

1＋2＋3＋,,，当数到某个数时，和是

1000。

在验算时发现重复加

了一个数，这个数是＿＿＿。

【拓展】小明把自己的书页码相加，从1

开始加到最后一页，总共为

1050，不过他发现他重复加了一页，请问是

＿＿＿页。

【例16】

（★★★）某学生将

1.23乘以一个数a时，把1.23误看成

1.23，使乘积比正确结果减少0.3。

则正确结果

应该是________。

c

c，则三个分数的和为6，求这三

【附加题】

、、

是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上

个真分数。

小结

本讲主要接触到以下几种典型题型：

1）分数，小数的混合计算。

2）庞大数字的四则运算。

3）庞大算式的四则运算。

（拆分和裂项的技巧）

4）繁分数的化简。

5）改变运算顺序简化计算。

6）观察，找出规律并计算。

7）换元法的运用。

8）其他常考题型。

【课外知识】

4世上无难事，只要肯登攀！

1965年，一位韩国学生到剑桥大学主修心理学。

在喝下午茶的时候，他常到学校的咖啡厅或茶座听一些成功

人士聊天。

这些成功人士包括诺贝尔奖获得者，某一些领域的学术权威和一些创造了经济神话的人，

这些人幽默风

趣，举重若轻，把自己的成功都看得非常自然和顺理成章。

时间长了，他发现，在国内时，他被一些成功人士欺骗

了。

那些人为了让正在创业的人知难而退，普遍把自己的创业艰辛夸大了，也就是说，他们在用自己的成功经历吓

唬那些还没有取得成功的人。

作为心理系的学生，他认为很有必要对韩国成功人士的心态加以研究。

1970年，他把《成功并不像你想像的

那么难》作为毕业论文，提交给现代经济心理学的创始人威尔布雷登教授。

布雷登教授读后，大为惊喜，他认为这

是个新发现，这种现象虽然在东方甚至在世界各地普遍存在，但此前还没有一个人大胆地提出来并加以研究。

惊喜

之余，他写信给他的剑桥校友

——当时正坐在韩国政坛第一把交椅上的人

——朴正熙。

他在信中说，

“我不敢说这

部著作对你有多大的帮助，但我敢肯定它比你的任何一个政令都能产生震动。

”

后来这本书果然伴随着韩国的经济起飞了。

这本书鼓舞了许多人，因为他们从一个新的角度告诉人们，成功与

“劳其筋骨，饿其体肤”、“三更灯火五更鸡”、“头悬梁，锥刺股”没有必然的联系。

只要你对某一事业感兴趣，长久地坚持下去就会成功，因为上帝赋予你的时间和智慧够你圆满做完一件事情。

后来，这位青年也获得了成功，他成

了韩国泛业汽车公司的总裁。

温馨提示：

人世中的许多事，只要想做，都能做到，该克服的困难，也都能克服，用不着什么钢铁般的意志，更用不着什么技巧或谋略。

只要一个人还在朴实而饶有兴趣地生活着，他终究会发现，造物主对世事的安排，都是水到渠成的。

5世上无难事，只要肯登攀！

作业题

362

32

40

（5.6

42）

1、

（6117

8112）

51

665

313

41

2、

17

221

3、将右式写成分数

4.有A、B两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有

25

个数。

A组数中前几个是这样排列的

1、6、

11、16、21、,,；

B组数中最后几个是这样排列的,,、

105、110、

115、120、125。

那么，A、B这两组数中所

有数的和是＿＿＿＿＿＿＿。

6世上无难事，只要肯登攀！

（1

1）（1

1）

1）（1

1）（1

1）

5、

6、621

739

458

378

621

126

358

947

207

个数的和是多少？

7、有一串数

、、、、、、、、它的前1996

8.（12

1）（23

）（34

）.....（78

）=________________

7世上无难事，只要肯登攀！

9.计算：

39×

＋148×

86＋48×

74=________________148

149149149

10.一串分数：

1,21

2

3,4

1

2,3

4

5

6

.....8

1,2,......,其中的第

2000个分数是

____

3,5

1111

11.六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款.其中有一名同学捐了2.80元。

但是统计数字时把这个数字搞

错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元。

统计数字时把这个数字当成了

____元.

24

48

72

96

12.

=________________

16

8世上无难事，只要肯登攀！