求一个数的几倍是多少教学设计教案Word文件下载.docx

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本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。

教学难点：

利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。

四、教学准备

课件、练习卡

五、教学过程

（一）疏通概念，激活原知

1．复习旧知

（1）看图列算式

①

算式：

②

第一行

第二行

第二行是第一行的多少倍？

2．变式运用

（2）说一说填一填

①6个5是（ 

），2个7是（ 

）。

②5×

8=（ 

），其中，（ 

）是8的（ 

）倍，（ 

）又是5的（ 

）倍．

③

的价钱是

的（ 

）倍。

【设计意图】将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接，为新课的学习找到着眼点，通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾，唤起学生的经验，激发学生学习的欲望，找准探究的“起始点”。

（二）迁移理解，建构新知

1．情景引入，分析信息，理解题意

师：

每位同学都有购物的经历，在购物中有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢？

课件出示主题图。

（1）阅读与理解

你发现了哪些信息？

板书信息：

军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍。

问题：

象棋的价钱是多少？

课件出示图片

【设计意图】以学生熟悉事物引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，又可以使学生知道数学知识来源于生活。

借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题，符合学生认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。

（2）分析与解答。

①尝试解答

可能会有学生答出：

象棋的价钱是32元，也能说出算式：

8×

4=32

师追问：

你是怎么知道的？

怎样验证他的解答是否正确？

②尝试画图表示数量关系

我们知道两种价钱的数量的关系，如果能像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。

学生讨论:

怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。

引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。

教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。

让学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。

③语言表述，汇报交流。

（平台展示。

）

④分析研究，讨论画线段图的方法

先画一条线段表示军旗的价钱（8元），再根据“象棋是军旗的4倍”，连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。

师要追问：

为什么把军旗的数量用较短的线段表示？

怎么看出哪条线段表示是军旗？

怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢？

问题怎样在线段图表示出来？

师生小结：

图的前端文字说明，1份量（标准量）画短些，“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。

每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。

⑤演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。

课件陆续出示线段图的各部分。

⑥理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略

引导学生从图中看出：

要想知道“象棋的价钱，就是求4个8是多少？

用乘法计算”

4=32（元）

让学生结合线段图说算式的意义。

板书：

求8的4倍是多少

求4个8是多少 

8×

【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的。

在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰，逐步引导可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。

对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。

（3）回顾与反思。

你算的一定是正确的吗？

你是怎么想的？

课件出示图片。

说明检验方法，可以用除法进行检验。

补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。

（4）变式练习，运用策略

的价钱是多少元？

学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。

求9的3倍是多少

求3个9是多少 

9×

3=27（元）

体育商店还有许多物品，你还看到什么？

②课件出示信息：

毽子的价格是5元，跳绳的价格是毽子的3倍。

你能画线段表示两个数量关系吗？

并提出一个数学问题吗？

（跳绳多少元？

请学生尝试画线段图表示数量关系，并解答出来。

同桌互相交流线段图画法，全班反馈。

教师板书。

求5的3倍是多少

求3个5是多少 

5×

3=15（元）

（5）概括比较抽象模型

比较8×

4=32，9×

3=27，5×

3=15几个算式之间的异同点。

进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。

在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中，就是求几个几是多少，联系乘法的含义，理解用乘法计算的道理。

求一个数的几倍是多少

求几个几是多少 

1份量（标准量）×

倍数=比较量

【设计意图】求”一个数的几倍是多少“的建模过程是本课的难点，从以上层层推进的环节中，让学生在具体情境中，借助线段图的分析理解，在比较、归纳中逐步抽象出这一模型。

这个过程不仅清晰地让学生体会了分析实际问题的基本策略，积累解决问题的经验，提高学生学习数学兴趣和应用意识。

（三）综合应用，提升能力

1．巩固应用提升能力

（1）练习十一第5题（课件出示）

让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“7×

3=21”算式的意义。

“为什么乘3？

”

（2）练习十一第6题（课件出示）

①读懂信息，运用策略，解释过程。

②同伴互助，深化理解

【设计意图】两道练习设计突出思维渐进性。

第一题让学生会看示意图和线段图结合的图示，提高自己的审题、读图能力，逐步学会看和用线段图表示数量关系，培养几何直观；

第二题在同一题型中让学生完整叙述关于倍的问题，培养学生用数学语言表达的能力。

2．沟通联系，拓展延伸

练习十一第7题（课件出示）

①情境创设：

课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：

王平只踢了3个，李芳踢了18个。

②问题

（1）李芳踢得个数是王平的几倍？

让学生独立列式解答，18÷

6=3。

说出算式的意义。

谁的个数是标准量？

问题

（2）刘梅踢得个数是王平的2倍。

刘梅踢了多少个？

③分析问题：

谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？

。

④画线段图分析：

3×

2=6（个）

⑤比较：

问题a．李芳踢得个数是王平的几倍？

列式：

18÷

b．刘梅踢得个数是王平的2倍。

3×

2=6。

这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算，你是怎么想的？

学生讨论，汇报交流

在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数里有几个几，用除法计算；

在解决”一个数的几倍“是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。

【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。

由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。

（四）灵活运用，拓展延伸

1．看图列算式。

（1）

的数量是

的多少倍？

（2）

有多少个？

2．说一说。

（1）第一行画2个☆，第二行画的△个数是☆的6倍，第二行该画（ 

）个△。

（2）第一行画15个☆，第一行画的☆个数是△的3倍，第二行该画（ 

3．练习十一第9题（课件出示）

（1）学生尝试独立完成。

（2）汇报交流集体分析。

【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过直观图示看、抽象文字理解和生活中情境，让学生在直观理解基础上，对倍的知识问题模型的建构更加清晰化。

让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。

（五）课堂回顾 

总结提升

这节课你学到了什么？

有哪些收获？

能举例说说吗？