8年级数学第十四章变量与函数Word格式文档下载.docx

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……

价钱/元

x与y之间的关系是__________．

5．长方形相邻两边长分别为x，y，面积为30，则用含x的式子表示y为-，在这个问题中，____是常量，____是变量．

6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）用20cm的铁丝所围成的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．

（2）直角三角形中的一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．

（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．

（4）多边形的内角和W与边数n的关系．

（5）甲、乙两地相距ykm，一人骑自行车以每小时10km的速度从甲地向乙地，试用时间t（h）表示该人离乙地的距离s（km）．

能力提升

7．一个三角形的底边长为5cm，高h可以任意伸缩，写出面积S随h变化关系式，并指出其中的常量与变量．

探索研究

8．一个专卖香蕉的水果小贩，每千克香蕉卖3.5元，某日他忘了带计算器，给算账带来不便，于是他通过笔算在硬纸板上作了一个表格，使他算账时只需作简单的加法就可以了，表格如下：

（1）当买0.5kg香蕉时，价格是多少？

（2）如果用x表示重量，y表示价格，那么随着z的变化，y的变化趋势是什么？

（3）请你估计当x=3时，y的值是多少？

14.1.2函数

第1课时

1．下列函数中，自变量x的取值范围为x≥3的是（　　　）

2．某次实验中，测得两个变量m和V之间的4组对应数据如下表：

则m与V的函数关系最接近于下列关系式中的（　　　）

3．按下图的程序计算函数值，若输入的z为导，则输出的结果为（　　　）

4．函数y=

的自变量x的取值范围是____．

5．若每位同学购买一本单价5元的练习本，则购买总金额y（元）与学生数n（位）之间的函数关系式是____；

其中____是自变量，____是____的函数．

6．今有360本图书借给学生阅读，若每人9本，则余下书数y（本）与学生人数x（人）之间的函数关系式为____，其中自变量z的取值范围是__________．

7．如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD，设AB的边长为x（m），则菜园的面积y与z的函数关系式为____．

8．如图，向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为a，总注水量为Q，则H=__________．

9．校园里栽下一棵小树高1.8m，以后每年长0.3m，求n年后的树高L与年数n之间的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．

10.在等腰△ABC中，AB=AC，设∠B=x，∠A=y，试写出y与x的函数关系式，并求自变量z的取值范围．

11.已知蓄水池有水1000m3，每小时放出60m3.

（1）写出剩余的水的体积Q（m3）与时间t（h）之间的函数关系式；

（2）求出自变量t的取值范围；

（3）求10小时后，池中还有多少水？

（4）请问几小时后，蓄水池还有520m3的水？

12.已知一等腰三角形的周长为12cm若设一腰长为xcm，写出底边ycm与腰长xcm之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．探索研究

13.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：

每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；

超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>

10），应交水费y元，请用方程的知识来求出有关y与x的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？

第2课时

1若y与x的关系式为y=30x-6，当x=

时，y的值为（　　　）

A．5B．10C．4D．-4

2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（　　　）

A．y=2x2中，x取全体实数

B．y=

中，x取x≠一1的实数

C．y=

可中，x取x≥2的实数

D．y=

中，x取x≥一3的实数

3．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米／时，则汽车距天津的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（　　　）

A.s=120-30t（0≤t≤4）B.s=30t（0≤t≤4）

C.s=120-30t（t>

0）D.s=30t（t=4）

4．已知函数y=

中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（　　　）

A．-1B．1C．-3D．3

5．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为________，自变量的取值范围是________．当Q=10kg时，t=________．

6．x=____时，函数y=3x-2与函数y一5x+1有相同的函数值

7已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为________

8．如图，每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子________来表示，

9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：

（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．

（2）当所挂物体质量为10kg时弹簧的总长是多少？

10.已知两个变量x，y满足关系2x-3y+1=0，试问：

（1）y是x的函数吗？

（2）x是y的函数吗？

若是，写出y与x的关系式；

若不是，说明理由．

11．小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张8元，毛笔每支5元．商店正搞优惠活动：

买一支毛笔赠一张宣纸，小明买了10支毛笔和x张宣纸，那么小明用的总钱数y（元）与宣纸张数x之间的函数关系是什么？

始探索研究

13.如图，等腰Rt△ABC的直角边边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向左以每秒1cm速度运动，最后A点与N点重合，试写出重叠部分面积y与运动时间x之间的函数关系式．

14.1.3函数的图象

1．下列各点中在函数y=3x-1的图象上的是（　　　）

A．（1,-2）B．（-1,-4）C.（2,0）D.（0,1）

2．已知点A（2，3）在函数y=ax2-x+l的图象上，则a等于（　　　）

A．1B．-1C．2D．-2

3．如图，下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（　　　）

4.已知函数y=ax2+bx的图像经过M（2,0）和N（1,-6）两点，则a=________，b=________。

5．点P（4，m）在函数y=-x的图象上，则m=____________．

6．如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过____千克，就可以免费托运．

7．在同一坐标系内画出下列函数的图象：

8．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）确定自变量的取值范围；

（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？

（3）求当y=0时，x的值是多少？

（4）当x取何值时，y的值最大？

当x取何值时，y的值最小？

（5）当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？

当x的值在什么范围内时，y随x的增大而减小？

9．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示：

（1）图象表示了哪两个变量间的关系？

（2）10时和13时，他分别离家多远？

（3）他可能在什么时间内休息，并吃午餐。

10.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．

11．如图

（1），在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x函数图象如图

（2）所示，则当x=9时，点R运动到____处，

12.甲车速度为20m/s，乙车速度为25m/s，现甲车在乙车前面500m，设xs后两车之间距离为y，求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象，

1．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，下列各图象中，可以近似地刻画蜡烛燃烧时剩下的高度与燃烧时间之间关系的是（）．

2．长方形的周长是30cm，变量x表示长方形的宽，变量y表示长方形的长，如下图，其中表示y随x变化的图象正确的是（）．

3．如图的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数关系的图象．当t≥3时，该图象的解析式为________，从图象中可知，通话2min需付电话费________元，通话7min需付电话费________元．

4．某人从甲地出发骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用2h．已知摩托车行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系如图，若这辆摩托车平均每行驶100km的耗油量为2L，根据图中给出的信息，从甲地到乙地这辆摩托车共耗油____L．

5．根据下表中的数据，请你在平面直角坐标系中作出y与x之间的函数关系的图象．

6．如图，是一位病人的体温记录，从图中可看出温度变化．请问：

（1）护士每隔________小时给病人量一次体温；

（2）该病人最高体温是________℃，最低体温是_________℃；

（3）该病人体温在什么时间内下降最快？

在什么时间内比较稳定？

7．下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画呢？

（1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）；

（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；

（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；

（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）

8．如图是某个函数的全部图象，根据图象填空：

（1）自变量的取值范围是____．

（2）函数y的取值范围____．

（3）函数值的最大值是____．

9．如图，是火车从中午12时到凌晨4时的速度变化图．

（1）火车在哪段时间内是加速行驶？

（2）火车在哪段时间内是匀速行驶的？

各段时间内行驶的速度是多少？

（3）火车在哪几段时间内是减速的？

（4）描述一下火车在16时到21时之间的运动状况．

10.甲、乙两人分别骑自行车与摩托车从A城出发到B城旅游，甲、乙两人离开A城的路程与时间之间的函数图象如图所示，根据图象你能得出甲、乙两人旅游的哪些信息？