浙教版数学七年级上册46整式的加减同步训练Word文档下载推荐.docx

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A．四次多项式B．五次多项式

C．十次多项式D．不高于五次的多项式

6．已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（　　）

A．99B．101C．﹣99D．﹣101

7．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（　　）

A．﹣1B．1C．﹣5D．15

8．如果A，B两个整式进行加法运算的结果为﹣7x3+2x﹣4，则A，B这两个整式

不可能是（　　）

A．2x3+5x﹣1和﹣9x3﹣3x﹣3B．5x3+x+8和﹣12x3+x﹣12

C．﹣3x3+x+5和﹣4x3+x﹣1D．﹣7x3+3x﹣2和﹣x﹣2

二．填空题（共4小题）

9．去括号，并合并同类项：

3x+1﹣2（4﹣x）=　　　　　　．

10．去括号，合并同类项得：

3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c=　　　　　　．

11．一个多项式减去x2+14x﹣6，结果得到2x2﹣x+3，则这个多项式是　　　　　　．

12．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为　　　　　　．

三．解答题（共4小题）

13．

（1）计算：

（

）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|

（2）先化简，再求值：

（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣

．

14．先化简，再求值：

已知a是方程x2+x﹣1=0的实根，求代数式（a+2）2﹣3（a﹣1）的值．

15．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

16．玲玲做一道题：

“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x﹣5，计算A﹣2B．”她误将

“A﹣2B”写成“2A﹣B”，结果答案是x2+8x﹣7，你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗？

参考答案与试题解析

A．aB．﹣aC．2aD．﹣2a

【分析】原式去括号合并即可得到结果．

【解答】解：

原式=2﹣2+2a=2a，故选C．

【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．

A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣zB．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z

C．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）

【分析】根据去括号和添括号法则选择．

A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；

B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；

C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；

D、正确．

故选D．

【点评】运用

（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；

（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．

A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2C．﹣a2+2ab﹣b2D．﹣a2+2ab+b2

【分析】本题考查整式的加减运算，解答时根据整式的加减运算，去括号、合并同类项即可求得结果．

ab﹣（a2﹣ab+b2）=ab﹣a2+ab﹣b2=﹣a2+2ab﹣b2．故选C．

【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．

A．﹣2x2﹣xy﹣3y2B．2x2+xy+3y2C．8x2﹣3xy+y2D．﹣8x2+3xy﹣y2

【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到M．

【点评】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．A、B都是五次多项式，则A﹣B一定是（　　）

A．四次多项式B．五次多项式

C．十次多项式D．不高于五次的多项式

【分析】整式的加减，有同类项才能合并，否则不能化简．根据合并同类项法则和多项式的次数的定义解答．

若五次项是同类项，且系数互为相反数，则A﹣B的次数低于五次；

否则A﹣B的次数一定是五次．故选D．

【点评】此题考查整式的加减，需分类讨论．难度中等．

A．99B．101C．﹣99D．﹣101

【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．

∵m﹣n=100，x+y=﹣1，

∴原式=n+x﹣m+y=﹣（m﹣n）+（x+y）=﹣100﹣1=﹣101．故选D．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

A．﹣1B．1C．﹣5D．15

【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．

原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），

当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．故选A．

【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．

A．2x3+5x﹣1和﹣9x3﹣3x﹣3B．5x3+x+8和﹣12x3+x﹣12

C．﹣3x3+x+5和﹣4x3+x﹣1D．﹣7x3+3x﹣2和﹣x﹣2

【分析】各项中两式合并同类项得到结果，即可做出判断．

A、2x3+5x﹣1﹣9x3﹣3x﹣3=﹣7x3+2x﹣4，不合题意；

B、5x3+x+8﹣12x3+x﹣12=﹣7x3+2x﹣4，不合题意；

C、﹣3x3+x+5﹣4x3+x﹣1=﹣7x3+2x+4，符合题意；

D、﹣7x3+3x﹣2﹣x﹣2=﹣7x3+2x﹣4，不合题意，故选C

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3x+1﹣2（4﹣x）=　5x﹣7　．

【分析】首先去括号，进而合并同类项得出即可．

3x+1﹣2（4﹣x）

=3x+1﹣8+2x

=5x﹣7．故答案为：

5x﹣7．

【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握相关法则是解题关键．

3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c=　4a﹣2c　．

【分析】直接利用去括号法则进而化简，再合并同类项求出答案．

【点评】此题考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握去括号法则是解题关键．

11．一个多项式减去x2+14x﹣6，结果得到2x2﹣x+3，则这个多项式是　3x2+13x﹣3　．

【分析】根据题意得出多项式的表达式，再去括号，合并同类项即可．

由题意得，（x2+14x﹣6）+（2x2﹣x+3）

=x2+14x﹣6+2x2﹣x+3

=3x2+13x﹣3．

故答案为：

3x2+13x﹣3．

【点评】本题考查整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

12．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为　9　．

【分析】已知两等式左右两边相减求出所求式子的值即可．

∵m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，

∴原式=（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）=﹣3﹣（﹣12）=﹣3+12=9，

9．

【分析】

（1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式（

）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|的值是多少即可．

（2）首先去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入，求出算式（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2的值是多少即可．

【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．

【分析】原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x=a代入已知方程变形后代入计算即可求出值．

原式=a2+4a+4﹣3a+3=a2+a+7，

把x=a代入方程得：

a2+a﹣1=0，即a2+a=1，

则原式=1+7=8．

（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

（1）把A、B代入3A+6B，再按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A+6B化到最简即可．

（2）根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0，解关于y的一元一次方程即可求得y的值．

（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9；

（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9

要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，

解得：

y=

【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

【分析】先根据题意得出B的式子，再根据整式的加减法则即可得出结论．

能．

∵A=x2+3x﹣5，2A﹣B=x2+8x﹣7，

∴B=2A﹣（x2+8x﹣7）

=2（x2+3x﹣5）﹣（x2+8x﹣7）

=2x2+6x﹣10﹣x2﹣8x+7

=x2﹣2x﹣3．