精品 中考数学方程应用题专题练习Word格式文档下载.docx

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B类年票每张60元,持票者进入园林时,需再购买门票,每次2元;

C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元.

（1）如果你只选择一种购票方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,从以上4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式；

（2）设一年中进园次数为x,分别写出购买B、C两类年票的游客全年的进园购票费用y与x的函数关系;

当x≥10时,购买B、C两类年票,哪种进园费用较少？

（3）求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类门票进园的费用最少.

4.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：

（1）今年A型车每辆售价多少元？

（用列方程的方法解答）

（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

5.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.

（Ⅰ）请用含x的式子表示：

①销售该运动服每件的利润是__________元；

②月销量是__________件;

（Ⅱ）若设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

6.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0<

m<

100）元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及

（2）中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

7.“国美商场”销售某品牌汤锅，其成本为每件80元，9月份的销售额为2万元，10月份商场对这种汤锅的售价打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了0.7万元．（销售额=销售量×

售价）

（1）求“国美商场”9月份销售该品牌汤锅的销售单价；

（2）11月11日“购物节”商场在9月份售价的基础上打折促销（但不亏本），销售的数量y（件）与打折的折数x满足一次函数y=﹣50x+600．问商场打几折时利润最大，最大利润是多少？

（3）在

（2）的条件下，为保证“国美商场”利润不低于1.5万元，且能够最大限度帮助厂家减少库存，“国美”商场应该在9月份销售价的基础上打几折？

8.企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位:

元）、销售价y2（单位:

元）与产量x（单位:

kg）之间的函数关系．

（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；

（2）求线段AB所表示的

与x之间的函数表达式；

（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？

最大利润是多少？

9.九

（1）班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？

请直接写出结果．

10.为提高饮水质量,越来越多的居民开始选购家用净水器,一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台,A型号净水器进价是150元/台,B型号净水器进价是350元/台,购进两种型号的家用净水器共用去36000元.

（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台？

（2）为使每台B型号家用净水器的利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的的总利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元？

11.为美化小区，物业公司计划对面积为3000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的1.5倍，如果要独立完成面积为300m2区域的绿化，甲队比乙队少用1天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

（2）若物业公司每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，需付给乙队的费用为0.4万元，要使这次的绿化总费用不超过11万元，至少应安排甲队工作多少天？

12.开学初，小芳和小亮去商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价铬少2元．

（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；

（2）学校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给小芳，再次购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，经双方协商，商店给出优惠是购买商品的总金额超出50的部分给打9折，请问小芳至少要买多少支钢笔？

13.某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜,已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时,每千克批发价是5元;

若超过60千克时,批发的这种蔬菜全部打八折,但批发总金额不得少于300元.

（1）根据题意,填写如表：

（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；

（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？

最大利润为多少元？

14.某商店前后两次从外地购进热销精品玩具80件，前后两次玩具进价分别为20元/件、30元/件，且后一次比前一次多花了900元钱．

（1）求前后两次分别购进玩具的件数．

（2）该商店对这批玩具第一次以50元/件的价格卖出一部分，第二次又以40元/件的价格将剩余部分售完，若该商店要想赚取不低于1500元的利润，求第一次应卖出件的范围．

15.在体育局的策划下,市体育馆将组织明星篮球赛,为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x,购票总价为y）:

方案一:

提供8000元赞助后,每张票的票价为50元;

方案二:

票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定.

（1）若购买120张票时,按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?

（2）求方案二中y与x的函数关系式;

（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算?

16.2015年我市为了继续创建文明卫生城市，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个

种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级

（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？

请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明

（1）中哪种方案成本最低？

最低成本是多少元？

17.某桃树基地的桃子熟了,准备请专业摘果队帮忙摘果.现有甲、乙两支专业摘果队,若由甲队单独摘果,预计6天才能完成,为了减少桃子因气候变化等原因带来的损失.现决定由甲、乙两队同时摘果,则2天可以完成.请问：

（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？

（2）若有三种摘果方案,方案1:

单独请甲队;

方案2:

同时请甲乙两队;

方案3:

单独请乙队.甲队每摘果一天,需支付给甲队1000元工资,乙队每摘一天,需支付给乙队1600元工资,你认为选用哪种方案最合算?

18.为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台。

已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

（1）求

的值；

（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？

并求出每月最多处理污水量的吨数.

19.我市校计划购买甲、乙两种树苗共200株来绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲乙两种树苗成活率分别是90%和95%．

（1）若购买这种树苗共用去5600元，则甲、乙两种树苗各购买了多少株？

（2）如果要求这200株树苗的成活率不低于93%，那么乙种树苗至少要购买多少株．

20.某部队凌晨5:

00乘车从住宿地匀速赶往离住宿地90千米的B处执行任务，出发20分钟后在途中遇到提前出发的先遣分队．部队6:

00到达B处后，空车原速返回接应先遣分队于6：

40准时到达B处．已知汽车和先遣分队距离B处的距离

（

）与汽车行驶时间

）的函数关系图象如图所示．

（1）图中

=，P点坐标为；

（2）求

）与时间

）的函数关系式；

（3）求先遣分队的步行速度；

（4）先遣分队比大部队早出发多少小时?

21.甲、乙两人匀速从同一地点

到1500米处

的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距

（米），甲行走的时间为

（分），

关于

的函数图象的一部分如图所示．

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐标系中，补画

的函数图象的其余部分；

（3）问甲、乙两人何时相距360米？

22.善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间x（单位：

分钟）与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x（单位：

分钟）与学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．

（1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；

（2）求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式；

（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？

23.某批发市场批发甲,乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一段时间内,甲种水果的销售利润y甲

（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲=0.3x；

乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y乙=ax2+bx（其中a≠0，a，b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；

进货量x为2吨时，销售利润y乙为2.6万元．

（1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式．

（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

24.某商场在1月至12月份经销某种品牌的服装,由于受到时令的影响,该种服装的销售情况如下:

销售价格y1（元/件）与销售月份x（月）的关系大致满足如图的函数,销售成本y2（元/件）与销售月份x（月）满足y2=

，月销售量y3（件）与销售月份x（月）满足y3=10x+20．

（1）根据图象求出销售价格y1（元/件）与销售月份x（月）之间的函数关系式；

（6≤x≤12且x为整数）

（2）求出该服装月销售利润W（元）与月份x（月）之间的函数关系式，并求出哪个月份的销售利润最大？