高三物理《动量和能量 验证动量守恒定律》教材分析Word文件下载.docx

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A．动量守恒、机械能守恒

B．动量守恒、机械能不守恒

．动量不守恒、机械能守恒

D．动量、机械能都不守恒

答案　B

解析　子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，但是子弹击中木块A过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确。

2．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为。

现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。

已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于（　　）

AB．2D．2

答案　

解析　设碰前A球的速度为v0，两个弹性小球发生正碰，当二者速度相同时，弹性势能最大，由动量守恒定律得v0＝2v，Ep＝v－×

2v2，解得v0＝2，正确。

3如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。

一质量为（Q

D．PvB，根据pA＝AvA＝g·

/s，pB＝BvB＝7g·

/s，则有关系式&

lt;

；

根据碰撞过程中的动量守恒，则有pA＋pB＝pA′＋pB′，解得碰后A的动量为2g·

/s，根据碰后的速度必须满足vA′≤vB′，可以得关系式≥，碰撞过程中能量不能增加，故有＋≥＋，可以得关系式≤，综合得≤≤，据此、D选项正确。

10．（多选）如图所示，在光滑水平面上，质量为的小球A和质量为的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态；

质量为的小球以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。

在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。

不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。

则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值E可能是（　　）

A．vBvvDv

解析　系统初动能E＝v，系统机械能守恒，故A错误；

质量相等的球和A球发生弹性碰撞后速度交换，当A、B两球的动量相等时，B球与挡板相碰，则碰后系统总动量为零，则弹簧再次压缩到最短时弹性势能最大（动能完全转化为弹性势能），根据机械能守恒定律可知，系统损失的动能转化为弹性势能Ep＝v；

当B球速度恰为零时与挡板相碰，则系统动量不变化，系统机械能不变，当弹簧压缩到最短时，A、B达到共同速度v1弹性势能最大，由动量守恒可得：

v0＝，由功能关系可得出Ep′＝v－×

v，解得Ep′＝v，所以弹性势能的最大值要介于v和v之间，选项B、正确，A、D错误。

二、真题与模拟

11．2014·

大纲卷]一中子与一质量数为A（A&

gt;

1）的原子核发生弹性正碰。

若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（　　）

ABD

答案　A

解析　设中子质量为，则原子核的质量为A。

设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1，碰后原子核的速度为v2，由弹性碰撞可得v0＝v1＋Av2，v＝v＋Av，解得v1＝v0，故＝，A正确。

12．2017·

厦门双十中学期末]如图所示，光滑平面上有一辆质量为2的小车，小车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是，开始两人和小车一起以速度v0向右匀速运动。

某一时刻，站在小车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在小车左端的甲以相对地面向左的速度v跳离小车。

两人都离开小车后，小车的速度将是（　　）

A．v0B．2v0

．大于v0，小于2v0D．大于2v0

解析　甲、乙两人和小车组成的系统动量守恒，初动量为4v0，方向向右，由于甲、乙两人跳离小车时相对地面的速度大小相等，方向相反，即两人动量的代数和为零，有4v0＝2v′，解得v′＝2v0，故选项B正确，而A、、D错误。

13．2017·

北京东城区联考]如图所示，静止在光滑水平面上的木板A，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量＝3g。

质量＝1g的铁块B以水平速度v0＝4/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。

在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为（　　）

A．3B．4．6D．20

解析　设铁块与木板共速时速度大小为v，铁块相对木板向右运动的最大距离为L，铁块与木板之间的摩擦力大小为Ff。

铁块压缩弹簧使弹簧最短时，由能量守恒可得v＝FfL＋（＋）v2＋Ep。

由动量守恒，得v0＝（＋）v。

从铁块开始运动到最后停在木板左端过程，由能量关系得v＝2FfL＋（＋）v2。

联立解得Ep＝3，故选项A正确。

14．2017·

福州一中模拟]如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。

车上有两个小滑块B和，A、B、三者的质量分别是3、2、。

B与板车之间的动摩擦因数为μ，而与板车之间的动摩擦因数为2μ。

开始时B、分别从板车的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行。

已知B、最后都没有脱离板车，则板车的最终速度v车是（　　）

Av0Bv0v0D．0

解析　设水平向右为正方向，因为水平面光滑，三个物体组成的系统动量守恒，系统最终的速度相同为v车，所以2v0－v0＝（3＋2＋）v车，解得v车＝v0，选项B正确。

1．2017·

福建惠安质检]如图所示，在光滑的水平直导轨上，有质量分别为2、，带电荷量分别为2q、q（q&

0）的两个形状相同的小球A、B正相向运动，某时刻A、B两球的速度大小分别为vA、vB。

由于静电斥力作用，A球先开始反向运动，它们不会相碰，最终两球都反向运动。

则（　　）

A．vA&

vBB．vAvA&

vB

解析　由于小球A、B组成的系统满足动量守恒，根据题意可知系统总动量向左，则有2vAE0D．p1&

p0

答案　AB

解析　因为碰撞前后动能不增加，故有E1p0，B正确。

21．用图甲中装置验证动量守恒定律。

实验中：

（1）为了尽量减小实验误差，在安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是（　　）

A．使入射球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出

B．使入射球与被碰小球碰后能同时飞出

．使入射球与被碰小球离开斜槽末端时的速度为水平方向

D．使入射球与被碰小球碰撞时的动能不损失

（2）若A球质量为1＝0g，两小球发生正碰前后的位移－时间（x&

sh;

t）图象如图乙所示，则小球B的质量为2＝________。

（3）调节A球自由下落高度，让A球以一定速度v与静止的B球发生正碰，碰后两球动量正好相等，则A、B两球的质量之比应满足________。

答案　

（1）　

（2）20g　（3）1&

≤3

解析　

（1）在安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是使入射球与被碰小球离开斜槽末端时的速度为水平方向，正确。

（2）由图知碰前B球静止，A球的速度为v0＝4/s，碰后A球的速度为v1＝2/s，B球的速度为v2＝/s，由动量守恒知1v0＝1v1＋2v2，代入数据解得2＝20g。

（3）因实验要求主碰球质量大于被碰球质量，&

1，令碰前动量为p，所以碰后两球动量均为，因碰撞过程中动能不可能增加，所以有≥＋，即≤3，所以1&

≤3。

22如图所示，A、B、三个木块的质量均为，置于光滑的水平桌面上，B、之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不相连。

将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、可视为一个整体。

现A以初速v0沿B、的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起。

以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使与A、B分离。

已知离开弹簧后的速度恰为v0。

求弹簧释放的势能。

答案　v

解析　设碰后A、B和的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得：

3v＝v0

设离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒定律得：

3v＝2v1＋v0

设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到与弹簧分开的过程中机械能守恒，有：

（3）v2＋Ep＝

（2）v＋v

由式得弹簧释放的势能：

Ep＝v。

23．2016·

天津高考]如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。

若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________。

答案　　

解析　设滑块的质量为，最终盒与滑块的共同速度为v′，根据动量守恒得：

v＝（＋2）v′，解得：

v′＝v。

设滑块相对于盒的运动路程为s，根据能量守恒得：

μgs＝v2－（＋2）v′2，解得：

s＝。

242016·

全国卷]如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；

a和b相距l，b与墙之间也相距l；

a的质量为，b的质量为。

两物块与地面间的动摩擦因数均相同。

现使a以初速度v0向右滑动。

此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。

重力加速度大小为g。

求物块与地面间的动摩擦因数满足的条。

答案　≤μ&

解析　设物块与地面间的动摩擦因数为μ。

若要物块a、b能够发生碰撞，应有：

v&

μgl

即μ&

设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。

由能量守恒有：

v＝v＋μgl

设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1′、v2′，由动量守恒和能量守恒有：

v1＝v1′＋v2′

v＝v′＋v′

联立式解得：

v2′＝v1

由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知：

v′≤μgl

联立式，可得：

μ≥

联立式，a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条为：

≤μ&

。

2．201·

全国卷]如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、位于同一直线上，A位于B、之间。

A的质量为，B、的质量都为，三者均处于静止状态。

现使A以某一速度向右运动，求和之间应满足什么条，才能使A只与B、各发生一次碰撞。

设物体间的碰撞都是弹性的。

答案　（－2）≤，第一次碰撞后，A与速度同向，且A的速度小于的速度，不可能与B发生碰撞；

如果＝，第一次碰撞后，A停止，以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；

所以只需考虑。