小学六年级数学《比的意义》教案Word格式文档下载.docx

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用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。

今天这节课我们学习用一种新的方法对两种量进行比较。

（板书：

比）

3、师：

那么这节课你想学习比的哪些知识呢？

（什么叫比，谁和谁比……）

二、自学探究新知

1.探究比的概念

教师指着板书问：

3求的是什么？

是哪个量和哪个量的比？

3求的是果汁是牛奶的几分之几，是果汁和牛奶的比。

对！

3求的是果汁是牛奶的几分之几，也可以说成果汁和牛奶的比是2比3。

果汁和牛奶的比是2比3，学生齐读。

）

照这样，牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比。

牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2。

牛奶和果汁的比是3比2）

都是果汁和牛奶的比较，为什么一个是2比3，而另一个却是3比2呢？

因为2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。

对，研究两个数量的比较，谁和谁比，谁在前，谁在后，是不能颠倒的。

出示试一试。

1：

8表示什么意思？

1和8表示洗洁液1份，水8份。

怎样表示容液里洗洁液与水体积之间的关系？

先求出体积再比较。

课件出示：

走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。

让学生填表。

小军和小伟的速度是怎样求出来的？

900：

15表示什么？

20又表示什么？

说说900米和15分钟的意义。

900米和15分钟分别是小军走的路程和时间。

那么小军的速度又可以说成哪两个量的比？

小军的速度可以说成路程和时间的比。

什么叫比？

（同桌互相说一说，然后汇报。

除法叫比。

两个数相除叫比。

两个数相除，以前叫除法，今天就叫做比。

多了一种叫法，你觉得“比”字前面加上一个什么字比较妥当？

加上“又可以”。

加上“又”字。

两个数相除又叫做两个数的比。

想一想这个比表示的是两个数之间的什么关系？

（随着学生的回答，教师在“相除”下面加上着重号，学生齐读比的概念。

2.自学探究比的各部分名称等知识。

（学生同桌相互说完后，集体汇报探究。

我学会了比的写法。

（老师指着2比3，让学生到黑板上写出2∶3。

2、3中的符号“∶”是什么呀？

这是比号。

比号）

写比号时，上下两个小圆点要对齐放在中间。

（让学生同桌互相看看比号写得是否正确，并接着汇报。

我知道了比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

师（指着2∶3）问：

前项后项各是几呀？

（学生答后接着汇报。

我知道了比的读法。

（教师指着2∶3，指名学生试读2比3，然后学生齐读2比3。

我们已经知道比的读法、写法，以及各部分的名称，想一想，你还学到了什么知识？

教学目标:

1、理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2、弄清比与除法、分数的联系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

教学重点：

比的意义

教学准备：

多媒体课件、三支红粉笔、五支笔

教学流程：

一、创设情境，理解意义

1、师：

同学们，我们刚刚过完国庆节，你知道今年10月1日是祖国几周岁的生日吗？

56年前的10月1日，五星红旗第一次在广场上冉冉升起，让每一位中国人为之自豪。

但你们知道吗，我们的国旗中还隐藏着很多有趣的数学问题呢！

出示出一面国旗：

3、判断：

小强身高1米，他的爸爸身高173厘米，小强和爸爸身高比是1∶173。

明确：

同类量相比单位名称要相同。

四、总结全课，拓展延伸

1、去年奥运会中国女排在首场比赛中以3∶0击败了美国队，打出了我国的女排风采。

这里的3∶0表示什么意思？

它和我们今天学习的比相同吗？

为什么？

强调：

这里的3∶0是表示两个队各赢了几局，不是相除关系，而今天学的比是指两个数的相除关系。

2、通过今天的学习，你有什么收获？

3、你知道吗？

公元4世纪希腊数学家欧多克斯，利用线段找到了世界上最美丽的几何比——黄金分割，它的比值大约是0.618，比大约为2∶3。

介绍：

黄金割应用非常广泛，国旗的宽与长的比是2比3，接近黄金分割，现在你们知道五星红旗为什么这么美观了吧！

T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割。

理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。

课后同学们还可以去调查。

一、教材及学生情况分析：

“比的意义”是小学六年级第十一册教材中教学重点之一。

它在教材中起着承上启下的重要作用。

通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。

“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。

针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。

在教学过程中，培养了学生的创新精神。

2、教学目标：

“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。

（1）理解并掌握比的意义，会正确读与写。

记住比各部分的名称，并会正确求比值。

（2）通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。

同时懂得事物之间是互相联系的。

（3）培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。

3、教学重点难点：

理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。

二、教学方法的设计

1、用创设情境法，激发学生对比的知识的`研究兴趣。

2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。

3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。

4、当堂巩固，当堂反馈练习，练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。

5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。

三、教学过程的活动与安排

（一）创设情境，导入新课

利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

（二）自主探究，合作交流

1、“比的意义”教学。

2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。

3、比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零？

通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。

（三）、总结、归纳引导学生谈学习感受。

通过本节课学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗？

在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。

（四）、多层次练习，巩固新知识。

练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。

比的意义这节课是开启课。

是比和比例这一单元的知识核心，对以后的学习有深远的影响。

这节课的教学内容是六年制第十二册第４７～４８页，是该单元的开端。

讲好本节课，可以影响一大面，使教师一开始就掌握教学的主动。

比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。

正因为如此，本节课的教学目标确定如下：

理解并掌握比的意义，学会比的读写方法，比的各部分名称；

会求比值；

能理解比和除法、分数的关系；

向学生渗透转化思想。

掌握比的意义。

教学难点：

把两种量组成比以及在此基础上，进行求比值。

教学关键：

理解比和除法的关系。

针对上述教学目标，可对教材做如下处理：

一、复旧迁移，导题定向复旧迁移。

主要抓住新旧知识的最佳连结点。

即：

复习了用除法计算的应用题，为知识的迁移。

为学习比的意义平坡架桥。

然后由除法转化为另外一种比较两种数量的方法，自然导题定向，提出本节课的教学目标。

具体做法是：

１．回答：

（１）分数和除法有什么关系？

（２）除数能否为零？

分数的分母能否为零？

２．列式解答：

（生口述，师板演）

（１）一面红旗，长３分米，宽２分米。

长是宽的几倍？

宽是长的几分之几？

（２）一辆汽车，２小时行驶１００千米。

平均每小时行多少千米？

（３）引入新课刚才复习的这两道题（指板演），都是两种数量进行比较，都是用除法进行计算的，同学们掌握得很好。

但是，在日常生活和生产中，两种数量进行比较，还有另外一种方法。

这就是今天我们要学习的内容，（板书比）这节课我们要懂得比的意义，会求比值。

（板书比的意义）

二、探索发现，总结规律

探索发现，是指在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，变重讲轻练为边讲边练，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动，实现两次飞跃：

一次是从感性到理性的飞跃；

一次从理性到实践的飞跃。

比如，教学比的意义的时候，要分如下三个层次进行：

１．教学比的意义，比的读写方法，比的各部分名称。

（１）比的意义同学们准确地回答了复习题２中的第１题，用３２求出了长是宽的几倍，这是用除法表示长和宽的关系。

３２也可以写成３比２（板书３比２），表示长和宽的比。

问：

谁和谁的比是３比２？

（长和宽的比是３比２）。

３２可以表示３比２，２３可以表示几比几？

（２比３），表示谁和谁的比呢？

（表示宽和长的比）。

结合第２题，问：

１００２可以表示为几比几？

表示谁和谁的比？

（１００比２，表示汽车所行的路程和时间的比。

）同学们注意观察这两个例子，谁能说一说什么是比？

（答略）教师根据学生的回答概括出：

（板书）指名读、齐读比的意义。

（３）比的各部分名称∶是比号，读作比。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。

（板书如下）３......前项∶......比号２......后项＝３２＝１......比值１２

（４）练习（看幻灯银幕）

①说出比的前项、后项和比值。

４∶７＝４７＝４７９∶５＝９５＝１４５１３∶９＝１３９＝１４９１５∶２９＝１５２９＝１５２９②填空。

ａ．把８０本书，分给４个班级，平均每班分到（）本书；

图书的本数和班级数的比是（）。

ｂ．学校开运动会，六年一班有１０人参加赛跑，７人参加跳高比赛。

这个班参加赛跑和跳高的人数的比是（）。

（５）通过上面两道题的练习，你知道写比时要注意什么吗？

小结：

写比时，要注意谁比谁，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。

２．教学求比值的方法。

（１）问：

什么叫比值？

（略）比值的定义掌握了，那应该怎样求比值呢？

（用比的前项除以比的后项）。

同学们知道了比值的求法，下面就练习求比值。

（２）求比值，并说明算理。

３２∶８５∶２５１２∶１５０．８∶３７（３）小结：

比值是一个数，可用整数、小数和分数表示。

３．教学比和除法、分数的关系。

（１）３∶２＝３２可见比和除法有着密切的关系，比的各部分相当于除法的什么？

（略）（２）分数和除法的关系在复习时同学们回答得很准确，从分数和除法的关系，可以得出比和分数有什么关系呢？

（略）结合学生说的比、除法、分数三者的关系，形成比和除法、分数的关系表。

（３）根据比和分数的关系，比也可以写成分数形式。

３∶２可写作３２，仍读作３比２，不能读作二分之三。

２∶３、１００∶２让学生写。

（４）问：

比的后项能否为零？

三、反馈矫正，贯彻始终

是指把系统的某一部分输出的信息回到输入部分的过程。

这个过程，除了把信息输送给教师，供教师检查教学效果外，更是学生自我调控的过程。

那么，反馈矫正，贯彻始终，本节课是指在边讲边练之后，还要进行综合练习。

综合练习的内容做到由浅入深。

先练习写比，又练习判断题，通过正确，错误的对比，使学生明确比、除法、分数三者之间的区别，最后安排发展性练习，写出比并求比值。

不但要求写出两个直接量的，还要写出两个间接量的比，如写出速度的比。

通过这样的练习，不但让全班同学吃得好，还让尖子学生吃得饱。