四年级简洁运算定律综合练习题文档格式.docx
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连乘
6、在乘法算式中，当因数中有25、125等因数，而另外的因数没有4或8时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4或8的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
如：
32×
125
＝25×
（4×
8）×
＝（25×
4）×
（8×
125）
＝100×
1000
4、将因数分解
48×
125125×
32125×
88
75×
12565×
16×
12536×
25
3225×
4435×
22
1254×
55×
12525×
32
64×
12532×
8848×
18
24
4、乘法交换律：
37×
475×
39×
465×
11×
168×
5、乘法结合律：
38×
242×
8
6×
（15×
9）25×
（4×
12）
三、乘法分配律1、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
（a＋b）×
c＋b×
2、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
用字母表示为：
（a－b）×
c－b×
4、以上几个算式均可以逆用
即：
a×
c＝（a＋b）×
c＝（a－b）×
5、乘法分配律的理解：
以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解：
a＋b个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
6、乘法分配律的实质与特点：
实质：
利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。
特点：
两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；
或两数的和或差乘一个数。
7、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
98＋32
＝16×
98＋16×
2-------------利用倍数关系将32转化为16×
2，从而找到相同的因数16
（98+2）---------------乘法分配律的逆用
＝1600
7、利用倍数关系找到相同因数。
246×
32+34×
492321×
46—92×
27—67×
46
35×
28+7043×
126—86×
13
39×
43—13×
2921×
48+84×
68×
57—34×
1426×
35+32×
52+26
8、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
101
＝75×
（100+1）-----------------将101转化为100+1
100+75×
1-------------乘法分配律
＝7500＋75
＝7575
32×
105103×
5632×
203
239×
10188×
102199×
99
99×
2698×
3475×
98
1113×
9825×
8、乘法分配律
（125＋9）×
8（25+12）×
（125+40）×
8（20+4）×
（100+2）×
9964×
64+36×
64
6+25×
488×
225+225×
12
136×
406+406×
6466×
93+93×
33+93
68+68+68×
6436×
97—58×
36+61×
36
45×
68+68×
56—6899×
99+99
89×
99+8949×
99+49
38+3887×
99+87
9、（a—b）×
c=a×
c—b×
64×
15—14×
15102×
59—59×
2
456×
25—25×
56124×
101×
897—89776×
101—76
26—26101×
37—37
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：
（注意：
一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×
25125×
（8+80）36×
（100+50）
24×
（2＋10）86×
（1000－2）15×
（40－8）
类型二：
两个积中相同的因数只能写一次）
36×
34＋36×
6675×
23＋25×
2363×
43＋57×
63
93×
6＋93×
4325×
113－325×
1328×
18－8×
28
类型三：
（提示：
把102看作100＋2；
81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×
10269×
10256×
101
52×
102125×
8125×
41
类型四：
把99看作100－1；
39看作40－1，再用乘法分配律）
31×
9942×
9829×
99
85×
98125×
7925×
39
类型五：
把83看作83×
1，再用乘法分配律）
83＋83×
9956＋56×
9999×
99＋99
75×
101－75125×
81－12591×
31－91
运算定律与简便计算测试题
姓名考号分数
一、判断题。
（10分）
1、27+33+67=27+100 （ ）
2、125×
16=125×
8×
2 （ ）
3、134-75+25=134-（75+25） （ ）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）
5、1250÷
（25×
5）=1250÷
25×
5（ ）
6、102×
98=（100+2）×
98这里运用了乘法的分配律。
……（
）
7、36×
25=（9×
4）×
25=9×
（4×
25）……………………………（
8、125×
17×
8=125×
17这里只运用了乘法结合律。
9、179+204=179+200+4…………………………………………（
10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）
A、加法交换律B、加法结合律
C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、25×
（8+4）=（ ）
A、25×
4 B、25×
8+25×
4
C、25×
4×
8 D、25×
8+4
3、3×
5=（3×
（8×
5）运用了（ ）
A、乘法交换律B、乘法结合律
C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×
125= （）
A、100×
125+1B、125×
100+125
C、125×
100×
1D、100×
125×
1×
125
二、仔细想，认真填
1．用字母a、b、c表示下面运算定律：
（5分）
（l）加法交换律（）；
（2）乘法分配律（）；
（3）乘法交换律（）；
（4）加法结合律（）；
（5）乘法结合律（）。
2.根据运算定律，在□里填上适当的数。
（4分）
（1）a+（30+8）＝（□+□）+8
（2）□十82＝□十18
（3）45×
□＝32×
□（4）25×
（4+8）＝□×
□十□×
□
三、把“＞、＜、＝”填在合适的○里。
（8分）
496－120－230○496－（12＋230）
192＋（95－75）○192＋95－75
198×
l0○198×
8＋10720÷
36÷
2○720÷
（36÷
2）
18×
4÷
2○18×
（4＋2）280－70＋30○280－（70＋30）
70×
3＋5○70×
（3＋5）（65＋13）×
4○65×
4＋13
四、直接写出得数。
（12分）
70×
13=
22×
10=
250×
4=
0÷
280=
456－199=
100÷
20=
67＋23=
30=
157＋198=
32×
30=
480÷
16=
850×
90=
五、怎样简便就怎样计算（27分）。
355+260+140+245 102×
99 27×
16＋73×
16
645-180-245382×
101-382 4×
60×
50×
8
62×
（100＋l）125×
64
630÷
18÷
5
六．列式计算：
（共6分）
1、4000除以25的商，加上28与14的积，和是多少？
2、272除以17的商，乘27，积是多少？
七、应用题。
（20分）
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台？
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少？
3、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？
（用两种方法解答）
第一种方法：
第二种方法：
4、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元？
5、商场开展优惠酬宾活动，凡购物满200元回赠现金40元。
小东妈妈带了650元到商场购物，请你帮她算一算，她最多能买到多少钱的物品？
聪明的会计师（简便运算）
35×
8+35×
6-4×
35（125×
99+125）×
16
9998＋3＋99＋998＋3＋95×
999+5+99×
7+7+3×
9+3+9
1、27+33+67=27+100（）
2、125×
2（）
3、134-75+25=134-（75+25）（）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）
5、1250÷
5（）
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
（8+4）=（）
A、25×
4B、25×
4C、25×
8D、25×
5）运用了（）
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×
125=（）
A、100×
125+1B、125×
100+125C、125×
三、怎样简便就怎样计算（35分）。
355+260+140+245102×
992×
125645-180-245
382×
101-3824×
835×
6-4×
35
四、应用题。
（14分）
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
简便运算。
827+15+85119+81+259368+29+32
282+41+159548+52+46860+255+40
下面算式分别运用了哪些运算定律。
47+18=18+74_______________________
37+45=35+47_______________________
31+15+69=31+69+15_______________________
56+72+28=56+（72+28）_______________________
24+42+76+58=（24+76）+（42+58）_______________________
填空题。
1、a+b=b+a表示加法的（）。
2、用字母表示加法的结合律（）。
3、356+28+72=356+（_______+72）
4、45+293+107=45+（_______+_______）
强化空间站
648＋473＋5272049＋158＋84239＋（61＋75）＋25
728＋（272＋986）135+39+65+11126＋（54＋74＋46）
13+46+55+54+87178＋350＋22286＋54＋46＋4
14×
4125×
19×
850×
5
20×
575×
9×
419×
10×
225×
4
根据乘法运算定律，在横线上填上适当的数。
15×
16=16×
_______25×
7×
4=_______×
_______7
128×
_______）=（128×
_______）×
14
_______7
（60×
25）×
=60（_______×
8）
（85+4）×
6=85×
______+4×
______
（6+8）=15×
______+15×
______
（36+24）×
5=______×
______+______×
二、简便计算
（8+4）×
365×
（36+24）（85+20）×
45×
26+45×
1453×
19+27×
1989×
9+89
根据乘法运算定律填空。
34×
21=（）×
（）
4=（）×
（×
）
102×
36=100×
（）＋（）×
下面算式计算时能应用乘法分配律的是（）
①76×
34＋75×
66②182＋364＋218③83×
101
用乘法分配律计算下面各题
103×
1220×
5524×
205
选择正确答案的序号填在括号里。
1、264＋278＋376=278＋（264＋376）应用的运算定律是（）。
①加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律
2、643―318―82的简便计算是（）。
①643―（318―82）②643―（318＋82）③（643―82）―318
3、下面算式计算时能应用乘法分配律的是（）
①76×
4、下面的等式成立的是（）。
①46×
18＋54×
18=（46＋54）×
8
②2000―178―322=2000－（178―322）
③（37＋125）×
8=37×
二、怎样简便就怎样算。
702-54-46600-137-633600+217+83
627+48+173+12368-129-71532-128-72
462－83－1175246－（246＋694）472－163－37
425－38＋75654－199890－132－268
1289－（289＋249）425－38＋75472－163－37
598＋735280÷
8÷
5100÷
25÷
3600÷
21280÷
16÷
8125÷
5÷
144÷
（12×
3）44×
2599×
126
99×
38＋3888×
12542×
54+54×
58+64
165×
77-65×
7798+265+202273-73-27
13×
488×
125136×
101-136
4600÷
4498×
109+2×
10995×
102
9600―453―547252×
12＋348×
12
二列式计算
1、甲数是6，乙数是8，它们的和的25倍是多少？
2、303个201减去303，差是多少？
3、24与36的积，减去120除以3所得的商，差是多少？
184＋98695＋202864－199
738－301
380＋476＋120（569＋468）＋（432＋131）
256－147－53373－129＋29189－（89＋74）
456－（256－36）28×
32×
25
9×
72×
125720÷
5630÷
42
3598×
4226×
39＋61×
26
356×
9－56×
9
99×
55＋5578×
101－78
76＋47×
76＋76134×
56－134+45×
134
48×
2－4×
48
25×
23×
（40＋4）
999×
999＋1999
158+262+138375+219+381+225
5001－247－1021－232（181+2564）+2719
378+44+114+242+222276+228+353+219
（2130+783+270）+101799+999+9999+99999
7755－（2187+755）2214+638+286
3065－738－1065899+344
2357－183－317－3572365－1086－214
497－2992370+1995
3999+498
1883－39812×
2575×
24
138×
4（13×
125）×
（3×
8）（12+24+80）×
50
704×
25
25×
12532×
（25+125）
88×
125102×
7658×
98
178×
101－17884×
36+64×
8475×
99+2×
75
83×
102－83×
2
98×
199123×
18－123×
3+85×
123
50×
（34×
325×
（24+16）
178×
99+178
79×
42+79+79×
577300÷
48100÷
75
16800÷
12030100÷
210032000÷
400
49700÷
700
1248÷
243150÷
15
4800÷
21500÷
125（375+1034）+（966+125）
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
小东妈妈带了650元到商场购物，请你帮她算一算，她最多能买
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