苏教版四年级数学下册全册教案Word格式.docx
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找一找，它的高在那里？
（就是其中的一条腰）
（2）等腰梯形：
举刚才做的等腰梯形，其中这个梯形的腰有什么特点？
（相等）
这样的梯形叫等腰梯形
4、学生继续在点子图上画梯形，要求画出三种梯形：
一般梯形、直角梯形、等腰梯形。
并分别标出它们的高。
四、完成练习：
试一试：
量出下面每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米？
完成想想做做：
1、先说出下面哪些图形是梯形，再分别指出这些梯形的上底、下底和腰。
是梯形的标出其中平行的一对边，不是梯形的也说明一下理由。
2、在下面的梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形。
你能有不同的画法吗？
方法一：
从交点处画高，分成了一个直角三角形和一个直角梯形
方法二：
不从交点处画高，分成了两个直角梯形
3、下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。
理解：
以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯形，并和同桌分别说出梯形的上底、下底和高各是多少厘米？
交流后总结：
只添一条线得到的是直角梯形；
添两条线的是一般梯形或是等腰梯形。
大家画出的梯形各不相同，但高长度是相等的。
4、折纸作业布置：
（1）用两个完全一样大的梯形拼成一个平行四边形，说说拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
拼成的平行四边形的高与梯形的高呢？
（2）一个平行四边形剪开并拼成一个长方形。
（3）用一个梯形剪开拼成一个长方形。
（4）用一个三角形剪开拼成一个长方形。
5、用七巧板拼一拼，拼成大小不同的梯形，边拼边分别指出它的上底、下底和高。
教学反思：
找规律
p.50、51
探索用乘法解决这类问题。
1、让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。
2、让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。
3、让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。
一、谈话导入：
今天我们学习找规律，想想以前学过的找规律都说了些什么呢？
（间隔问题，举例：
锯木头、上楼梯、种数等
周期问题，举例：
算星期几、第几个的颜色等）
这节课我们学习找规律中的“搭配问题”
二、认识并解决“搭配问题”
1、穿衣服的搭配问题：
有的女孩子特别爱漂亮，每天总想穿出新花样，总觉得自己的衣服不够多。
找一个学生问一问：
你这个季节的上衣有几件？
裤子呢？
大家一起帮她算一算，每天的一件上衣一条裤子一共有多少种不同的搭配？
说说你是怎么想的？
交流：
（1）画图（图略），用连线的方法来表达。
（2）根据图帮助理解：
比如5件上衣，6条裤子
每件上衣有6种搭配的可能性，5件上衣就是5个6。
或先考虑裤子，每条裤子有5种搭配方法，6条裤子就有6个5种
小结：
不管是从上衣开始考虑还是从裤子开始考虑，其结果都是一样的：
5×
6=30（种）
“5件上衣和6条裤子”裤子竟然会有30种不同的搭配，看来衣服是不少了，只要我们合理搭配就行。
2、语文、数学老师的搭配问题：
每年新学期开始，校长都会考虑语文数学老师的搭配问题，每个年级安排6个语文老师，3个数学老师，那具体的一个班级会有多少种不同的搭配方法呢？
你是怎么想的？
和同桌说一说。
每个语文老师都会有3种不同的搭配，那6个语文老师就有6×
3=18（种）
（或从数学老师开始考虑）
3、男、女同桌的搭配：
如果不考虑身高、视力等因素，就单纯的考虑这张桌子上安排一个男生一个女生，你说有多少种不同的人选呢？
（本班25个男生，25个女生）
估计学生会选择算的方法：
25×
25=625（简单介绍这道题的简便算法）
问：
这题有没有学生也会选择用画图的方法呢？
为什么？
（数据多了，还是用计算的方法比较简便）
4、生活中的搭配问题还有很多，大家来交流，并把它编成数学问题再解决。
（略）
5、刚才大家列举的都是生活中常见的有关系的两个物品的搭配，其实像这样的走路问题也用到了今天学的知识。
画图：
（图略）
（1）分两段，每段都有2条路；
让学生或者可以从图上数一数，或者可以列式算一算
（2）再添上一段，其中也有2条路；
让学生继续解决。
还可以在某一段再添上一条路或几条路，让学生体会到计算方法的优越性。
三、学生阅读书：
学生阅读书上的第50、51页，把例题中的问题和同桌议一议。
讨论：
画图方法和计算方法各有什么利弊？
四、完成书上的想想做做
1、（第1题）学生读题后自己完成
2、（第2题）提醒学生注意一共有三个问题，要一个一个地表达清楚，包括算式和“答”
3、布置课后思考：
生活中的搭配问题还有很多，除了课上讲的这些，每位学生最好再能找一两样准备下节课交流。
找规律
（2）
p.52、53
教学简析：
这部分主要是让学生在现实的情境中经历对几个事物进行排列的过程，探索简单排列现象中的规律。
例题先通过3个小朋友照相的情境，提出“3人排成一拍照相，有多少种不同的拍法”这一问题，引起学生的探索愿望；
接这引导学生自主探索解决问题的方法，并通过交流，对问题隐含的规律获得初步认识；
然后引导学生用字母分别表示3位小朋友，把每一种排法列举出来，进一步明确认识其中的规律。
教学难点：
探索哟内数学方法解决这类问题
1、让学生在现实有趣的问题情境中经历对几个事物进行排列的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，并用自己喜欢的方式表示出对几个事物进行排列的所有方案，探索排列的规律。
2让学生通过观察、操作、验证、归纳，并主动与他人开展交流，体会解决问题策略的多样性和逐步优化的过程，发展符号感。
3、结合具体情景，让学生经历解决问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
4、让学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心；
在他人的帮助下，能及时调整自己的探索策略。
一、教学例题：
1、请3名学生排成一排，站在讲台前。
观察他们排的位置，说说有多少种不同的排法？
先和同桌交流，再全班交流。
（1）可能会有学生受上一节的影响，用算式3×
3=9（种）
指名分析该算式的意思：
某个学生分别可以排在第一、第二、第三三个位置，每个学生都会有这样的三种位置，那就是有9种。
质疑：
这样想对吗？
（重复了）
把第2个同学排在第一，发现了重复。
解决这类问题就是要避免重复和遗漏。
（2）、排一排：
每一个学生都有2次排在第一的可能，3个同学就有2×
3=6种
或者可以想：
第一的位置上有3种可能性，一个同学确定后，剩下的位置还有2个同学可选择，到第三个位置的时候，只剩下了最后一个同学了。
所以总的排法有：
3×
2×
1=6（种）
（3）刚才我们请三位同学排一排，发现了有6种不同的排法。
如果没有他们的帮忙，你能用别的办法帮助理解吗？
可能会有同学想到用3个小物品，或者是字母A、B、C
分别用字母来表示刚才的6种不同排法（注意有序）：
ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA
（4）观察两个算式，你觉得哪个算式更方便计算。
继续举例，如6个同学站一排、10个同学站一排、全班站一排……
如果我们站成一排的总人数是n个，说说怎么算多少种？
n×
（n－1）×
（n－2）×
……×
1
2、完成想一想：
讲清题目要求：
如果在这三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？
补充举例：
两人交换位置的算2种
同学讨论，并指名交流想法或算法：
（1）2人2人地选，有3种，每种又有2种，所以有2×
（2）用字母表示：
AB、BA、AC、CA、BC、CB
……
二、拓展：
指名一个学生，请他请出班内所有的好朋友（可能有6个）
1、问：
如果好朋友们见面了，要互相握手，会有多少次？
怎么想的？
生1：
有5次握手机会，生2：
有4次……
5＋4＋3＋2＋1=15（次）
还可以怎么想？
（每人都需要握5次，但都算了两份，所以算式：
6÷
2=15（次）
如果是打电话呢？
（一样的，也是15次）
2、问：
如果好朋友过节互相送礼物，一共会送掉多少份礼物呢？
这个问题和上面的问题一样吗？
不同在哪里？
每个学生都会送掉5份礼物，6个学生就有6×
5=30份
3、像这样的提问题，你会提吗？
会解决吗？
试一试。
三、读书，并完成书上的想想做做：
1、用8、2、5三个数字能组成几个不同的三位数？
注意问题的要求的是“几个”，那就是：
3＋2＋1=6（个）
如果要说清楚具体是哪6个？
那就是825、852……
提醒学生要正确审题。
2、四个球队踢足球，每两个球对都要比赛一场，一共要比赛多少场？
先在书上连线，再想自己会用算式来表示吗？
这类问题和刚才的“握手”、“打电话”是一样的。
3、他们3人每两人通一次电话，一共通了多少次？
如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？
让学生先说说这两个问题有什么区别，再解答。
四、全课小结：
这节课我们继续学习了找规律，说说你的收获。
乘法分配律
p.54、55
1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。
2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
挂图
一、学习例题：
1、出示例题图：
说说图上画的是什么事？
你想到了什么？
（买东西，单价×
数量=总价）
读一读信息：
短袖衫32元，裤子45元，夹克衫65元。
这三个信息分别说明了什么？
（单价）
买5件夹克衫和5条裤子。
这信息说明了什么？
（买的数量）
一共要付多少元？
这里有一个多余条件，是哪个？
请大家在自己的本子上列综合算式，并算出结果。
2、交流：
（1）（65＋45）×
5
（2）65×
5＋45×
5
=110×
5=325＋225
=550（元）=550（元）
分别说说这两个算式先算什么？
再算什么？
这两个算式的结果是一样的，那么我们就可以用一个符号把它们连接起来（加上“=”）
比较：
左右这两个算式有哪些相同的地方？
不同之处呢？
（相同：
三个数是一样的，都有乘法和加法；
不同：
前面的算式中出现了1个5，后面的算式中出现了2个5；
一个是两步算式后面一个是三步算式……）
用语言来表示它们的联系：
两个数合起来乘5等于两个数分别乘5再合起来。
（只要学生能大概说出类似的意思就行。
）
3、学生写类似的算式：
在规定的时间内，请你写出符合这样特点的等式。
你写了几个？
读一读。
像这样的算式你还能继续写吗？
写得完吗？
那有什么好办法表示呢？
在学生交流的基础上总结出用字母表示的乘法分配律：
（a＋b）×
c=a×
c＋b×
c
这就是我们这节课要认识的乘法分配律
4、比较：
回忆以前学过哪些运算律，今天学的和前面学的有什么不同？
（以前只有加或乘，这个既有加又有乘）
猜：
学习运算律有什么用呢？
（使计算简便）
二、完成想想做做：
1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号：
先让学生独立填写，再交流。
发现问题要多请几个学生说说自己是怎么思考的。
第2、3题是乘法分配律的逆运算。
2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”（题略）
先学生独立判断，交流的时候，重点说第3题和第4题。
第3题：
74就是74×
1，所以结果是一样的
第4题：
找到分别乘的数是50，那么合起来乘的数也应该是50，正确的相等的算式应该是“50×
（40＋90）”
三、学生作业（边说边写）：
1、第3题，要求学生分别用两个算式解答，并说说它们之间的联系。
2、第4题，先请学生观察算式特点，知道上下两题是运用了乘法分配律。
再算一算，体会哪个算式计算的时候更简便。
说一说：
当两个数合起来是整十数的时候，先合再乘比较简便。
3、第5题：
先指名说说表格的意思，再分别解答下面的3个问题。
应用乘法分配律进行简便计算
p.56、57
能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：
一种是一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；
另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。
1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
一、讲解学生作业错得较多的题目
1、99×
37＋37=37×
（□○□）
指名说说这题是如何思考的：
乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。
在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×
1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99＋1”
2、把左右两边相等的算式用线连起来
11×
58＋49×
1112×
77＋8×
77
（12＋8）×
7736×
25＋4×
25
（58＋12）×
1427×
21＋27×
29
27×
（21＋29）11×
（58＋49）
（36×
4）×
2558×
14＋12
先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？
说说为什么不能连线？
（1）（58＋12）×
14应该等于分别乘14，但“58×
14＋12”中的12没有乘14，所以是不相等的。
（2）（36×
25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。
所以不能和36×
25连线。
二、学习例题：
说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。
2、列式并估算等：
32×
102≈3200（元）
说说估算的方法：
把102看成100，32乘100等于3200，32×
102的积应该略大于3200。
还可以怎么算？
（用竖式算）
3、3200元其实是几件衣服的价钱？
那要算102件，还要怎么办？
（加上2件），这2件是多少元呢？
总共是多少元？
怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢？
102
=32×
（100＋2）
100＋32×
2
=3200＋64
=3264（元）
利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。
学生完成书上的例题剩下部分。
4、完成试一试：
用简便方法计算46×
12＋54×
12
观察算式特点，并完成简便计算。
=（46＋54）×
=100×
=1200
比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的？
（有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。
要根据具体的题目来选择。
三、完成想想做做：
1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号（题略）
学生独立完成，再校对。
2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的（第3题）
学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。
3、读第5、6题，观察数据的特点，说说怎么算才更简便？
四、探索思考题：
99×
99＋199○100×
100
观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢？
说说是怎么想到的？
在交流过程中完成板书：
99＋199
=99×
99＋99×
1＋100
（99＋1）＋100
100＋100×
1
=100×
（99＋1）
学生自己尝试完成算式：
999×
999＋1999的探索过程
发现规律，直接完成算式：
9999×
9999＋19999=（）×
（）
五、布置作业：
p.57第2、4、5、6题
练习五
（1）
p.58第1、2、5题
本单元内容的整理与练习，着重让学生通过练习比较熟练地掌握乘法分配律并应用乘法分配律进行简便计算。
一、补充练习：
说说乘法分配律的基本特点：
分别乘转换成合起来乘或是合起来乘可转换成分别乘。
39×
65＋×
问：
上可以填多少？
（39或65）
1、如果先填了39，那么后面的数可以填几？
（先填39，说明分别乘的数是39，为了计算的简便，合起来的数最好是整百数，比如为了合起来是100，那另一个数就可以填35）
指名说说该题完整的计算过程。
2、那如果是先填了65呢？
请你把这个算式填写完整，并算出结果。
分别乘的时候，肯定要有一个乘数数是相等的，然后把另两个乘数加起来。
3、如果算式是：
65＋65，这个算式可以利用乘法分配律吗？
怎么写可以让大家看得更清楚？
板书完整的过程：
65＋65
=39×
65＋65×
=65×
（39＋1）
40
=2600
有的时候，需要把题目进行适当的“改装”，才能完全符合乘法分配律的特点。
4、分别乘是不是只能有2次呢？
65＋30×
39＋5×
39
这题分别乘的是多少？
该如何简便计算？
随学生回答板书：
（65＋30＋=39×
=3900
像这样的题目我们自己也可以编，但要注意分别乘的数是一个相同的数；
乘的次数可以不限2次。
二、完成书上的部分练习：
1、用两种方法计算下图中小正方体的个数，并能够来说明乘法分配律。
先学生独立写，再交流，分别说说算式先算的是什么。
2、辨析第2题的第4题两种做法：
103×
23
（1）=100×
23＋3=2300＋3=2303
（2）=100×
23＋3×
23=2300＋69=2369
讲评时强调：
1、“分别乘”，也就是说要乘2次；
2、为了看得更清楚，第2种解法还要加一步“（100＋3）×
23”，等很熟练的之后才能适当地减去一些步骤。
三、布置作业：
第2、5题
练习五
（2）
p.58、59第3、4、6、7、8、9题
1、本单元内容的整理与练习，着重让学生通过比较，发现乘法分配律可以类推到两个数的差与一个数相乘；
2、进行有关运算律和运算性质的整理与练习，加深对各运算律的联系和区别的认识，引导学生灵活应用运算律进行简便计算，进一步提高灵活运用规律进行简便计算的能力。
一、用字母表示各运算律：
用字母表示运算律的时候，我们统一按照书上的格式来写。
加法交换律：
a＋b=b＋a
乘法交换律：
a×
b=b×
a
交换律只要2个数交换位置，所以只要用到字母a和b
加法结合律：
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法结合律：
（a×
b）×
（b×
c）
结合律有三个数，但顺序是不变的，只是先算前面的变成了先算后面的。
乘法分配律：
分配律有乘有加。
二、简便算法的多样性：
你能用几种方法计算：
125×
24
1、125×
8×
3=1000×
3=3000
2、（100＋25）×
24=100×
24＋25×
4×
6=2400＋600=3000
……
比较两种方法，说说各是运用了什么运算律？
哪种更简便？
有的时候一道题有多种简便算法，我们应该选择更简便的算法。
像这类题目更适宜用乘法拆数那就尽量不要用加法。
三、乘法分配律的延伸运用：
1、先计算每组的两道算式，再比较它们的结果，并填空：
（30－2）○32×
30－32×
（40－4）×
25○40×
25－4×
学生算、比较后，指名说说自己的发现：
（只要说出大概就可以）老师也可适当引导学生用字母来表示：
（a－b）×
c－b×
我们可以把这个规律也看成是乘法分配律的一种应用。
利用它，可以使一些计算变得更简便。
2、学生练习：
88×
41－8898×
76
学生练习完后再交流，注意规范学生的书写过程。
3、学生作业：
p.58第4题
四、继续完成其他练习：
1、p.59第6题，要求学生独立填写，并说说各是运用了什么运算律。
其中第1题，可能会有学生分别“=49＋（25＋8）”和“=49＋（8＋25）”，可引导学生辨析哪种更好？
2、第7题，要求学生上下两题对照着练习，说说各有什么联系？
（第1组题，要让学生明白：
三个数连乘只是改变了先算和后算的顺序，还是分两步乘，而下面的题是有乘有加，要利用乘法分配律做，两步就要变成了三步；
第2组题：
通过对比，进一步认识下面的题在简便计算的时候，可以想上面是100个45，下题只要从4500里去掉1个45就可以了；
……）
3、继续把第8、9题做在作业本上。
我们去春游
p.6
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