东北大学自动化专业系统工程作业Word格式.docx

东北大学自动化专业系统工程作业Word格式.docx

《东北大学自动化专业系统工程作业Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东北大学自动化专业系统工程作业Word格式.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人的思维本身也具有模糊性，需要用模糊子集合描述。

在现代社会中，人类活动范围日益广阔，制定完善策略所需知识和信息迅速增加，已经达到任何一个决策人或机构无法完全收集和处理的程度。

信息和决策功能的分散化势在必行。

社会系统是迄今为止最复杂的系统。

70年代以来，人们开始重视对软系统的系统工程方法论的研究。

霍尔的系统工程方法论来源于硬系统。

硬系统或称良结构系统是指机理清楚，能用明确的数学模型描述的系统，如物理系统和工程系统。

对于硬系统已有较好的定量研究方法，可以计算出系统行为和最优的结果。

软系统或称不良结构系统是指机理不清，很难用明确的数学模型描述的系统，如社会系统和生物系统。

软系统的系统工程方法论一般处理较粗的信息，而且以定性为主。

80年代，英国系统科学家P.B.切克兰德提出了一套以学习、调查过程为主的软系统工程方法论。

常用软系统工程方法有特尔斐法、智暴、想定情景法、生活质量法、层次分析法等。

此外，模糊子集合理论、对策论、系统动力学和聚类分析、相关分析等数理统计方法以及心理学和社会学中的不少方法都可借鉴使用。

　系统工程过程是一个自顶层开始，依次反复应用于开发全过程的、规范化的问题解决过程，它把要求逐步转化为系统规范和一个相应的体系结构。

　　1.在系统研制过程中始终要保持对要求的跟踪。

系统工程过程的第一步是任务分析。

任务分析活动是要澄清和确认用户的需求和工作的目标，明确限制条件，然后依此提出对系统的功能和性能要求。

　　通过任务分析得到的共识是后续成功的功能和物理设计的基础。

　　2.经过任务分析得到的系统级功能和性能，通过功能分析和分配活动进一步分解成为低层次功能。

结果得到的是对一个系统功能的全面描述，即系统的功能结构。

这个功能结构不仅描述了必须具有的全部功能，还反映了各种功能和性能要求之间的逻辑关系。

　　3.设计综合或称系统设计，是按照从功能分析与分配过程中得到的系统功能和性能描述，在综合考虑各种相关工程技术的基础上发挥工程创造力，研制出一个能够满足要求的、优化的系统物理结构。

　　4.验证活动的目的是确认所设计的各个层次的系统物理结构满足系统要求，保证能够在预定的性能指标下实现所要求的功能。

这学期通过对本课程的学习，使得我本人对自动化专业有了更为深刻的认识，系统工程是我感兴趣的课程，我很想在未来的研究生学习生活中继续跟着系统工程所的各位优秀专家学者继续深入学习该项课程。

通过半学期的课程学习，对本课程有以下几点建议：

1.加强师生间的互动，老师可以在课堂上向学生提出一些有思考价值的问题，以此来了解学生对本课程的学习情况。

2.将学生随机分组布置任务在规定的时间内完成以提高学生的适应能力和团队合作能力。

3.防止同学旷课，制作专门的作业纸发给到场听课的同学，使旷课的同学无法浑水摸鱼。

4.我认为系统工程是个很重要的学科应将其由选修课改为考查课甚至是考试课。

以上就是我对本课程的一点点愚见，希望老师可以采纳吸收。

作业二：

基于排队论的机要保障装备系统建模与优化

摘　要:

运用排队论的理论和方法对由机要保障装备构成的随机服务系统进行建模和优化。

首先通过建模分析得出该系统符合M/G/c/c/（模型,机要保障装备），进而从不用的应用角度建立系统效能模型和愿望模型来实现系统的优化设计,最后通过对实验数据的分析得到一些有用的结论并给出效能模型中参数的参考取值范围。

关键词:

排队论,随机服务系统,M/G/c/c/（模型,机要保障装备）

引　言

部队在执行任务时,指挥所之间各类信息的通报传输由机要保障单元来完成。

为确保作战任务的圆满完成和作战行动的顺利实施,各级机要部门必须根据任务和行动规模制定切实可行的机要保障方案。

随着战争形态往信息化方向的发展,战争中信息的交互量越来越大。

为适应新的军事变革,仅靠经验决策已不能适应时代的发展,必须依赖于科学的决策方法。

本文的目的就是针对该问题构建了机要保障装备系统的数学模型；

并根据用户对系统的不同要求,分别建立系统的效能模型和愿望模型来优化系统装备的配备量,实现科学决策。

1、问题描述

机要保障装备系统是一种典型的随机服务系统,因此可以利用排队论的方法解决通信系统优化设计。

排队论是指:

顾客请求使用一个特定的服务装置（服务员）,如果某一个服务装置是可利用的,来到的顾客便占用它并使用某个时间长度,在这之后顾客离开系统,而服务装置立即恢复为可利用的而去服务于刚来或者等待的顾客。

如果一个到来的顾客发现没有可利用的服务装置,他将采取等待或者离去的行动之一。

这样的模型称为随机服务系统,研究随机服务系统的理论成为排队论。

其结构如图1所示。

在机要保障系统中可将信息作为顾客,机要保障装备作为服务装置,信息通过机要保障装备发出或接收的过程称为顾客占用服务装置。

2、机要保障装备随机服务系统建模

2.1机要保障装备随机服务系统特征分析

通常随机服务系统用下面六个特征来描述:

顾客源、顾客的到达方式、服务员的服务方式、排队规则、系统的容量、服务员的数目。

以下将从这六个方面分析机要保障装备随机服务系统的特征。

①顾客源:

机要保障装备随机服务系统的顾客源就是信息源,虽然信息来源的方向是有限的,但对于每个方向要发送的信息是无限的,则该系统的顾客源是无限的。

②顾客的到达方式:

通常用两个顾客相继到达时刻之间的间隔时间T的概率分布函数；

或者用在某一时间区间内顾客到达数目N的概率分布来描述。

这两种方式是等价的。

最重要的一种到达方式是间隔时间T服从负指数分布,对应的到达数目N服从Poisson分布,这样的到达过程称为Poisson过程。

设N（t）表示在时间区间（0,t）内到达的顾客数（t>

0）,令Pn（t1,t2）表示在时间区间（t1,t2）（t1>

t2）内有n（≥0）个顾客到达的概率,

当Pn（t1,t2）符合下列三个条件时,顾客的到达过程为Poisson过程:

a.在不相重叠的时间区间内顾客到达数是相互独立的,称为无后效性；

b.对充分小的△t,在时间区间（t,t+△t）内有1个顾客到达的概率与t无关,而约与区间长△t成正比,即：

其中o（△t）,当△t→0时,是关于△t的高阶无穷小。

>

0是常数。

c.对于充分小的△t,在时间区间内有2个或2个以上顾客到达的概率极小,以致可以忽略,即

从Poisson过程的三个条件分析机要保障装备随机服务系统可知:

a.信息在不相重叠的时间段的到达是相互独立的,满足无后效性；

b.在足够小的时间段内,一条信息的到达概率与时间区间的长度

约成正比；

c.在足够小的时间段内,两条或两条以上的信息到达的概率极小。

所以机要保障装备随机服务系统的信息到达过程为Poisson过程。

③服务员的服务方式:

通常用服务员服务顾客所用服务时间的概率分布函数来描述服务方式。

通过对历史数据的统计分析,很难确定该系统服务时间的分布函数,但能得到该分布的一些数字特征,则设该系统服务时间服从一般分布。

④排队规则:

对于机要保障装备系统,当所有的装备终端被占用时,有信息请求服务则被拒绝,该系统属于即时制随机服务系统。

⑤系统容量:

即时制随机服务系统的容量等于服务员的数量。

⑥服务员的数目:

指系统中有多少个服务员。

该系统的服务员数是装备数量,是待决策的量。

通过以上分析,机要保障装备随机服务系统符合输入过程为Poisson过程,服务时间服从一般分布,多服务台的即时制随机服务系统,用排队论的分类符号表示该系统为M/G/c/c/∞（模型）。

2.2机要保障装备随机服务系统的参数获取

一个实际问题作为随机服务系统问题求解时,确定了其属于哪个排队论模型后,只有顾客到达的间隔时间分布和服务时间分布需要实测的数据来确定,其他因素都是在问题提出时给定。

①由于部队在执行任务阶段,信息量最大的时间段也是信息价值最高的阶段,装备的保障主要是满足这一阶段的需求。

同时,前面得到的本系统输入过程对应的数学模型中,顾客的平均到达速率是时间的函数,选择任务过程中信息相对集中的时间段进行统计,避免了输入过程与时间的相关性,可以认为本系统的信息输入是平稳的Poisson过程。

通过将历次各类任务的信息通报情况进行这种有选择的统计,得出单位时间各类信息的平均通报次数

则该系统输入过程的Poisson分布函数被唯一确定；

②以传真为例,服务时间的分布由两个因素决定:

信息的长度（按页计算）和装备的效率（打印一页的平均时间长度）,两者相除即得每份传真文件占用装备的时间。

对于特定型号的装备其效率基本是定值;

信息的平均长度通过统计得出。

这样就可以计算出信息占用装备的平均服务时间。

平均服务时间的倒数是系统的平均服务率

。

其他装备的原理一样,只是对应信息长度的单位不同,装备处理单位长度信息所需时间不同。

2.3M/G/c/c/∞（系统的数学描述和系统的运行指标）

定理1:

设Pn表示系统中有n个顾客的概率,称为系统的状态概率。

对于M/G/c/c/∞（随机服务系统）,如果服务时间具有有限的期望,Erlang损失公式成立,即系统状态概率的计算公式为:

其中

当系统的状态概率已知,可以求出系统的运行指标。

描述即时制随机服务系统运行的重要指标有:

拒绝概率、通过能力、系统使用的服务装置数、系统服务装置的利用率等。

拒绝概率:

顾客访问系统遭拒绝的概率。

即时制随机服务系统满员的概率Pc就是系统的拒绝概率。

在式

（1）中,取n=c,得

通过能力:

表示系统存在空闲服务装置的概率,称为Q。

即时制随机服务系统的通过能力Q=1-Pc,它是衡量系统能力的指标之一。

系统使用的服务装置数:

指系统在单位时间内占用服务装置的均值Ls,计算公式为:

系统服务装置的利用率

它衡量了系统装备的利用程度。

3、机要保障装备随机服务系统的优化设计

3.1系统的效能模型

根据系统特定的应用背景,部队执行任务对信息的实时性要求高,必须保证高的访问成功率,这对系统的通过能力提出较高的要求。

但是,随着通过能力增高对装备的需求量增大。

对指挥所而言,携行大量的装备会造成指挥所的机动性差等不利;

同时装备的平均利用率不高。

为了兼顾系统的通过能力和装备的利用效率,构建系统效能模型为:

求满足

的c值。

该值就是满足用户要求的最优装备配置数量,机要保障部门在做方案时可参考此值决策装备的携行量。

a1、a2的取值根据用户对系统的要求来确定。

对通过能力的要求高时可将Q的权值a2取大点；

对装备的利用率要求高时将Es的权值a1取大点。

3.2系统的愿望模型

系统的愿望模型指利用系统的运行特征去确定某个参数的最优值。

例如:

执行任务中因某种因素造成某类信息流量的增大远超出预想,在现有装备量情况下系统的拒绝概率很高,影响信息实时传达。

机要部门须补给装备并向通信部门应急申请增加信道。

补给量如何确定呢?

假如机要部门要求信息的拒绝概率不能超过10%,若能够估计出当前状态单位时间该类信息的平均输入量,试求出该机要保障单元至少应该配备多少个这类装备?

这就是利用系统的运行指标之一“拒绝概率”来确定系统参数“服务员个数”,称为系统的愿望模型。

对本系统,当（

和

确定后,Pc随c的增加而减小。

针对上述问题的愿望模型,只需取c=1,2,3⋯,求出对应M/G/c/c/∞（系统）的pc,直到c=k时,求得M/G/k/k/∞（系统）的pk≤10%时,则k即为所求。

用k减去当前的装备量,即为补给量,同时也可根据此值向通信部门申请增加信道。

4、实验数据分析

4.1效能模型试验数据分析

实验1:

考察单位时间平均通报次数与平均服务率的比值

为定值时,由效能模型优化得到的c及其对应Es和Q随a1取不同值的变化趋势。

图2和图3分别给出

及

时的实验结果,

经分析得出结论:

当

为定值时,随着a1的增加（即对系统的装备利用率要求增高）,系统的装备利用率Es增高,而系统的装备数量c和系统的通过能力Q降低;

为定值时,存在确定的值r∈（0,1）,当a1=r时,Q=Es,且当a1>

r时,Q的降低趋势增快。

实验2:

考察当a1取定值时,由效能模型优化得到的c及其对应Es和Q随

取不同值的变化趋势。

图4～图7分别给出a1=0.6、a1=0.7、a1=0.3和a1=0.5时的实验结果,经分析得出结论:

当a1取定值时,

增大时,Q波动变化且波动幅度不大,Es和c呈增长趋势。

当a1在0.6到0.7之间取值时,Q和Es的取值随着

的增大慢慢靠近,且取值都在0.7左右,系统的两个指标值基本平衡。

4.2愿望模型试验数据分析

实验3:

考察

为定值时,由愿望模型得到的c及其对应Es和Q随pc上限约束p增大的变化趋势。

图8和图9分别给出

时的实验结果,经分析得出结论:

为定值时,随着pc上限约束的增加（即拒绝概率要求宽松）,Q和c降低,Es增大。

5、结论

通过对实验1和实验2的数据分析得到的结论可知:

一般地,a1的取值在0.6～0.7之间时,经由效能模型优化的系统的通过率和装备利用效率基本是合理的,使系统的这对矛盾得到平衡,说明了模型的科学性。

通过实验3的数据分析可知,可以通过愿望模型实现系统装备的增补预测。

模型中两个重要参数

的获取是基于对历次任务历史资料的统计获得的,但是任务的次数相对于统计学所要求获取的数据量是远远不够的,因此在应用模型时,参数

的经验值有较好的可靠性,但参数

经验值的可靠性不稳定。

实际应用时可以根据所下达作战任务的实际情况做进一步的人工干预。