教学设计齐春宇一等奖 完整版Word格式文档下载.docx

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一、教学内容分析

本节内容是在学生学习了变量，函数概念和函数图象的基础上进行的，包括正比列函数的概念和它在实际生活中的简单应用。

正比例函数是是最简单的初等函数，它的实质是一种函数与自变量的比值不为0的常数的函数。

正比例函数是特殊的一次函数，即y=kx+b（k是常数，k≠0）中b=0的类型。

通过对正比例函数的学习，深化了学生对变量，函数概念，函数解析式的理解。

这既是对小学学过的正比例关系的拓展，也为讨论一般的一次函数奠定基础，起到了承上启下的作用。

同时本节课还发展了学生的符号感，渗透了数学建模的思想，体现了从特殊到一般的认知规律。

因此，它在函数的学习中占有重要地位，同时作为一种数学模型，正比例函数在日常生活和其他学科也有着极其广泛的应用。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为理解正比例函数的意义及识别正比例函数，难点是判定现实问题中两个变量之间是否存在正比例函数的关系，理解正比例函数这一数学模型在实际生活中的应用。

二、教学目标

知识与技能:

（1）能够用描点法画函数图象;

（2）能够画出正比例函数图象,理解正比例函数的图象特征和性质。

（3）培养学生的观察、分析、探究、归纳及概括能力。

过程与方法:

（1）通过自己动手画图体会用描点法是探索陌生函数图像的有效手段

（2）通过正比例函数图象的学习和探究,感悟“变化与对应”和“数形结合”的数学思想。

情感态度与价值观:

通过正比例函数概念的引入,是学生进一步认识数学是由于人们需要所产生的,与现实世界密切相关,同时渗透热爱自然和生活的教育。

重点难点

教学重点:

正比例函数概念、图像和性质,以及本课内容所蕴含的思想方法。

教学难点:

准确画出正比例函数的图象,感悟“变化与对应”和“数形结合”的数学思想,理解正比例函数图象的特征和性质

三、学习者特征分析

八年级学生的思维特点表现为开始从形象思维向抽象思维过渡,但形象思维仍然居于主要地位,我选用的是引导发现教学法。

力求直观形象,从思维上引导学生,从方法上指导学生,从情感上感染学生。

充分利用教具学具,在试验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中引导学生,让每个学生积极动手、动口、动脑积极思维,进行创造性的学习。

另外在教学中我还注重利用多媒体来提高教学效率,动态演示出直观生动的教学图片,激发学生的学习兴趣。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）

教师活动

预设学生活动

设计意图

【导入】

（一）复习导入，引入新知

问题1同学们上节课我们学了正比例函数的知识,今天我们来一起回顾一下几个问题：

（1）什么是正比例函数

（2）请你写出几个具体的正比例函数．（3）描点法画函数图象一般步骤：

列表、描点、连线

教师提问,学生回答。

（1）列表:

列表时,所取的点要使自变量的取值既简单又有一定的代表性。

（2）描点:

一般情况下,所选的点越多图象越精确;

（3）连线:

引导学生用平滑的曲线,按照自变量从小到大的顺序连接各点,得到函数的图象。

教师引导学生理清上节课的知识内容，引出本节课研究的内容。

【讲授】

（二）观察探究，形成新知

我们知道了怎样用解析式表示正比例函数,能否用图象来表示它呢怎样在平面直角坐标系中画出正比例函数的图象？

问题2 

例1　用描点法画出正比例函数y=2x的图象．

学生用描点法画出这个正比例函数图像，引导学生观察图像特点，给出初步结论，对学生的质疑图象的形状是否是直线，老师用《几何画板》自动选取更多点，自动生成一条直线。

画函数图象时，描的点越多函数图象越准确。

但是仅靠手工操作有时很难画出准确的图象，通过计算机动态演示,验证猜想,使学生经历从特殊到一般的过程。

而计算机可以帮助我们又快又准地画出函数图象。

问题3 

练习　在同一坐标系中用描点法画出正比例函数

的图象．

思考:

对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么位置怎样师生活动:

（1）学生独立思考后如遇到问题可以分组讨论。

（2）教师学生互动,对问题的回答进行评价。

概括出两个函数的共同点

问题4当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢

请各小组画出函数y=-3x和y=的图象，进行小组合作研究

通过类比学习，小组合作探究出

图象的特征和性质

图象是直观地描述和研究函数的重要工具,通过经历用描点法画出正比例函数图象的基本步骤,可以使学生对正比例函数先有一个初步的感性认识。

问题5 

观察分析我们画出的两组正比例函数的图象,图象分别经过哪些象限图象从左到右是上升的还是下降的与谁有关

学生独立思考后,教师引领学生概括、归纳出正比例函数图象的特征。

引导学生观察图象的形状、位置、,感受“形”的特征。

是不是所有的正比例函数的图象都具有这样的特征呢 

你可以自己总结正比例函数图象有什么特征和性质吗把你的结论填在表格里。

问题6我们已经知道了正比例函数的图象是一条直线,你认为怎样画正比例函数的图象最简单为什么

教师演示课件,赋予不同的值,观察所得到的不同的正比例函数图象的特征,引导学生归纳“变化中的规律性”

通过计算机动态演示,验证猜想,使学生经历从特殊到一般的过程。

加强对正比例函数图象“特征”的认识。

课堂练习

1、填空

（1）正比例函数y=kx（k≠0）的图象是

它一定经过点和（1，）。

（2）如果函数y=-kx的图象在三，一象限,

那么y=kx的图象经过

2.函数y=-3x的图象在第象限内，经过

点（0,）与点（1,），y随x的增大

而。

3.下列图象哪个可能是函数y=的图象（）

4.请用两点画出直线y=-4x的图象。

若点（-1，m）,（2,n）都在直线y=-4x上，试比较m,n的大小

【作业】

（六）布置作业评论

必做题:

P120第一、二题;

选做题:

若点（-1,a）,（2,b）都在直线y=kx上,试比较a,b的大小。

学生独立完成后小组互相讲解,教师讲解学生的共性问题。

每组派人检查,做对的同学给自己得100分,出错的同学及时改正。

通过一系列的练习,可以实现知识向能力的转化,最后一题还达到了前后呼应的目的,让学生体会数学与实际的联系与应用。

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

自主探究 

通过使用几何画板软件画图.观察正比例函数

图象特征，归纳、分析,使学生明白正比例函数的性质。

1.在k＞0的情况下，图象从左到右是升高还是下降

2.对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？

在多个实例的基础上，归纳得到正比例函数图象的性质，潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析的思维方法的教育.

六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。

也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

1．测试形式与工具（打√）

（1）课堂提问√

（2）书面练习√

（3）达标测试√

（4）学生自主网上测试

（5）合作完成作品√

（6）其他

2．测试内容

每组派人检查。

学生谈本节课的学习感受,教师梳理、概括本节课主要的学习内容。

七、板书设计（如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。

）

一、正比例函数概念：

一般地，形如y=kx（k是常数，k

≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

二、正比例函数性质：