七年级数学上册有理数正数与负数专题讲义含答案Word文档格式.docx

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①相反意义的量是指意义相反的两个量，相反意义的量是____出现的；

②判断相反意义的量的标准是：

一、两个同类量，二、意义相反。

参考答案

1.

（1）大于0符号“-”（负号）

（2）①正数②负号负数

（3）①数字符号②数（4）①正数②负数③是否

2.分界

3.

（1）相反意义（3）成对

1.正负数之间区分

【例1】在下列数中，正数有__个，负数有__个。

7，

，－6，0，3.1415，－

，－0.62，－11.

【解析】正数前面没有符号，0既不是正数也不是负数，负数前面带“-”

答案：

34

练1.在下列数中，负分数有　　个；

非负整数有　　　个。

【解析】负分数首先要满足负数的定义，小数可以化为分数，非负整数应理解为不是负整数的整数，即0、正数。

22

练2.以下数6，2008，

，0，-3，+1，

中，正整数和负分数共有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

【解析】正整数必须是正数，而且是整数；

负分数是负数且为分数。

B

练3.若字母a表示任意一个数，则—a表示的数是（）

A.正数B.负数C.0D.以上情况都有可能

【解析】因为a不确定是正数，还是负数和0，所以—a表示可能为正数、负数或0。

D

2.表示相反意义的量

【例2】如果温度上升3oC记作+3oC，那么下降5oC记作______________________。

解析：

上升记为“+”,下降记为“-”

-5oC

练4.李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“—”，下列说法正确的是（）

A.—5米表示向北移动了5米B.+5米表示向南移动了5米

C.向北移动—5米表示向南移动5米D.向南移动5米，也可记作向南移动—5米

【解析】向北记作“+”，则—5米表示向南移动5米，A错；

+5米表示向北移动5米，B错；

向南移动5米，也可表示向北移动—5米，D错；

向北移动—5米可以表示向南移动5米，正确。

C

练5.下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）

A.一天凌晨的气温是—50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100C

B.如果生产成本增加12%，记作+12%，那么—12%表示生产成本降低12%

C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低—6米

D.如果收入增加10元记作+10元，那么—8表示支出减少8元

【解析】A凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升5℃所以中午气温为0℃

B如果生产成本增加12%记作+12%，那么-12%表示生产成本降低12%

C如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低6米

D如果收入增加8元记作+8元，那么—5元表示收入减少5元

B

总结：

判断相反意义的量的标准是：

练6.神舟六号飞船于北京时间（UTC+8）2005年10月12日上午9:

00在酒泉卫星发射中心发射升空，费俊龙和聂海胜两名中国航天员被送入太空。

按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，通过温湿度控制系统“神舟”六号飞船返回舱的温度为21°

C±

4°

C，相对湿度50%±

20%该返回舱的最高温度为°

C，最低温度为°

【解析】21°

C表示21º

C左右差距4º

C,最高21+4=25º

C,最低为21-4=17º

C。

2517

【例3】在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（　　）

A．

﹣0.15

B．

+0.22

C．

+0.15

D．

﹣0.22

【解析】：

根据高于标准记为正，可得低于标准记为负

∵以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，

∴小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，

A

练7.如果全班某次数学测试的平均成绩为80分，某同学考了85分，记作+5分，得分90分和80分应分别记作_________________________．

【解析】超过80分记作“+”，小于80分记作“—”，80分整记作0。

+100

练8.某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±

0.1）kg、（50±

0.2）kg、（50±

0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差.

【解析】50±

0.1表示在49.9——50.1之间；

50±

0.2表示在49.8——50.2之间；

0.3表示在49.7——50.3之间。

所以从中任取两袋，最小为49.7kg，最多为50.3kg，所以质量差最多为50.3-49.7=0.6kg

0.6kg

【例4】在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；

夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为　℃．

白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，

所以月球表面昼夜的温差为：

127℃﹣（﹣183℃）=310℃．

310℃．

练9.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．

【解析】收入相反意义为支出，收入记作+3万元，那么支出2万元记作-2万元，-4万元表示支出4万元。

-2万元支出4万元

练10.点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）

A　1B－６　Ｃ　２或－６　Ｄ不同于以上答案

【解析】移动4个单位长度，但没有给出向那个方向移动，所以有两种情况，向做移动则为-6，向右移动，则为2.

【例5】在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀100分到119分为合格，100分以下的不合格．老师将他班上的十位同学竞赛成绩以110分为标准简记为：

-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，则这十位同学中优秀的有几名

以110分为标准，120分以上为合格，这就是说，120分记作+10，要找大于等于+10的数，包含：

+10,20，+15

优秀的有3名

练11.如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_____________。

【解析】跌表示负，-3.01%，涨表示正，+4.21%。

-3.01%+4.21%

【例6】某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是（　　）

A．﹣5℃B．4℃C．﹣4℃D．﹣16℃

【解析】早上为-3℃，中午上升7℃为4℃，夜间有下降了8℃则为﹣4℃。

练12.某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±

0.1）kg，（25±

0.2）kg，（25±

0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差________kg．

【解析】25±

0.1表示取值在24.9-25.1；

25±

0.2表示取值在24.8-25.2；

0.3表示取值在24.7-25.3。

所以任取两袋最小为24.7kg，最大为25.3kg。

最多相差25.3-24.7=0.6kg。

0.6kg。

练13.味精袋上标有“300±

5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是____～____

【解析】300±

5表示取值在300上下不超过5，即为295～305

295300

练14.小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．

（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？

（2）小彬家距中心广场多远？

（3）小明一共跑了多少千米？

【解析】

（1）能，如图;

（2）2+|﹣1|=3，答：

小彬家距中心广场3千米．

（3）|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：

小明一共跑了9千米．

1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）

﹣3m

3m

6m

﹣6m

2.月球是地球的近邻，它的起源一直是人类不断探索的谜题之一．全球迄今进行了126次月球探测活动，因为研究月球可提高人类对宇宙的认识，包括认识太阳系的演化及特点，认识地球自然系统与太空自然现象之间的关系．我们已认识到，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃．下面对“﹣183℃”叙述不正确的是（　　）

﹣183是一个负数

﹣183表示在海平面以下183米

﹣183在数轴上的位置在原点的左边

﹣183是一个比﹣100小的数

3.杨梅开始采摘啦！

每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（　　）

19.7千克

19.9千克

20.1千克

20.3千克

4.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

+0.9

﹣3.6

﹣0.8

+2.5

5.有一批食品罐头，现抽取10听样品进行检测,结果如下表（单位:

克）

请用简便的方法求这10听罐头的平均质量是多少?

6.在北京2008奥运会召开的前夕，为了相应绿色奥运的号召，小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，如以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出次基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：

＋1－4＋4－7＋2－20－3＋6，＋3求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？

1．2的相反数是

A．2B．

C．

D．

2．2018年，山西省公共财政同比增长2.2%，记作+2.2%，那么，一般公共服务支出同比下降6.3%，应记作（　　）

6.3%

﹣6.3%

8.5%

﹣8.5%

3．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（　　）

+20元

﹣20元

+100元

﹣100元

4、若a是有理数，则|a|一定：

A、是正数；

B、不是正数；

C、是负数；

D、不是负数

5、下列说法正确的是：

A、“黑色”和“白色”表示具有相反意义的量；

B、“快”和“慢”表示具有相反意义的量；

C、“向南100米”和“向北1000米”表示具有相反意义的量；

D、“+15米”就表示向东走了15米

6、用-a表示的数一定是：

Ａ、负数；

Ｂ、正数；

Ｃ、正数或负数；

Ｄ、以上都不对

7．一辆汽车从P站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是在（　　）

P站东70千米

P站东10千米

P站西10千米

P站西70千米

8.下列说法正确的是（）

A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

9.向东行进-30米表示的意义是（）

A.向东行进30米B.向东行进-30米

C.向西行进30米D.向西行进-30米

10.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为m这时甲乙两人相距m.

11.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±

2）℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适。

12．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：

255米，270米，265米，267米，258米．

（1）求这五次测量的平均值；

（2）如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；

13甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么?

这时甲、乙两人相距多少米？

14摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如下表:

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

-5

+7

-3

+4

+10

-9

-25

根据上面的记录,问:

哪几天生产的摩托车比计划量多?

星期几生产的摩托车最多,是多少辆?

星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

15.明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±

5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家　　（填“有”或“没有”）欺诈行为。

当堂检测

1.A2.B3.C4.C

5.解：

以450为基数，10听罐头与基准数的差距从左到右依次为：

-6，+9，+4，+9，+4，+4，-1，+9，+4，+14；

∴这10听罐头的总质量为：

（-6+9+4+9+4+4-1+9+4+14）+450×

10

=50+4500

=4550（克）．

∴这10听罐头的平均质量是：

4550÷

10=455（克）。

6.答案：

30×

10+（1+4+2+0+6+3）-（4+7+2+3）

=30×

10+16-16

=300（袋）

家庭作业

1.B.2.B3.B4.D5.C6.D7.B8.B9.C

10.-3280

11.19.820.2

12.

（1）,（255+270+265+267+258）/5=263（米）;

（2）-8,+7,+2,+4,-5

13.-30米，80米，

14.星期二，星期四，星期五。

星期五生产最多，260辆。

星期日生产最少，225辆。

15.解析：

理解字样的含义，食品的质量在（300±

5）g，即食品在（300+5）g与（300﹣5）g之间都合格．因为总净含量（300±

5）g，所以食品在（300+5）g与（300﹣5）g之间都合格，而产品有297g，在范围内，故合格，所以厂家没有欺诈行为．

没有